膨脹土水射流清洗機理的實驗及建模研究

龍品瀛， 林義忠

(廣西大學(xué) 機械工程學(xué)院， 廣西 南寧 530000)

引言

土方機械在作業(yè)時其觸土部分不可避免的產(chǎn)生土壤粘附現(xiàn)象，土壤粘附會消耗額外的能量，降低作業(yè)效率[1-2]。如果粘附土壤質(zhì)量占其工作滿負(fù)荷的20%～30%，則會導(dǎo)致總功率的30%～50%用于克服額外的阻力[3-4]。目前土方機械的清洗主要是通過人工水射流清洗，需要消耗大量的人力物力，為了實現(xiàn)清洗過程的自動化和智能化，需要進一步研究水射流的清洗機理與清洗模型。

相關(guān)研究資料顯示，水射流沖擊靶面后，射流液體會以沖擊點為中心呈輻射狀散開，并且在距沖擊點一定距離處出現(xiàn)液膜高度突然增加的水躍現(xiàn)象。WILSON 等[5]提出一個簡單的徑向流域(RFZ)模型，認(rèn)為在徑向流域的邊緣處射流的徑向動量與液膜上的表面張力相平衡，并以此預(yù)測水躍的半徑。BHAGAT[6]證明了WILSON模型的準(zhǔn)確性，并且還證明重力對徑向流域內(nèi)的流動影響很小。隨后，WILSON[7-8]發(fā)現(xiàn)射流的清潔速率與單位寬度的動量流率成比例，提出射流垂直撞擊靶面的清洗模型并推廣到射流移動。為了解決RFZ邊界內(nèi)極限清洗半徑問題，GLOVER 等[9]和FERNANDES 等[10]在清洗速率公式中引入經(jīng)驗項，該模型在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

上述水射流清洗模型的清洗對象多為人工合成的化合物(PVA或者凡士林)，對于觸土機械的水射流土壤清洗，其適用性還有待于進一步的分析和實驗驗證。為了更好地描述膨脹土射流清洗的機理過程，本研究在上述模型的基礎(chǔ)上，引入了清洗阻尼系數(shù)，并修正了清洗速率公式。以華南地區(qū)廣泛分布的紅壤膨脹土為研究對象，采用機器視覺技術(shù)記錄和分析了水射流的清洗過程，開展了在不同射流壓力、射流傾角和膨脹土含水量條件下的水射流清洗實驗，并將理論模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比分析，研究結(jié)果可以為觸土機械的射流清洗裝置設(shè)計提供一定的參考依據(jù)。

1 水射流清洗模型

國內(nèi)在水射流清洗的研究多為基于計算流體力學(xué)的數(shù)值仿真分析和實驗研究[11-12]，對清洗模型建模分析較少 。不同材料的水射流清洗理想模型是一致的，清洗的三種基本模型為射流靜止清洗模型、射流移動清洗模型和射流傾斜清洗模型，實際工業(yè)應(yīng)用的工況可表示為三種基本模型的耦合。

1.1 射流靜止清洗模型

如圖1，噴嘴靜止清洗時，射流撞擊靶面后會形成一個半徑為a的圓形清潔區(qū)域[13-14]。WILSON發(fā)現(xiàn)土壤的清潔速率與清潔前沿處的動量流率成比例，GLOVER 等考慮土壤對清洗的阻礙作用后提出：

(1)

圖1 噴嘴靜止清洗模型Fig.1 Cleaning model of static jet

在RFZ中，a是t時刻從撞擊點到清潔前沿的徑向距離，k是清潔速率常數(shù)，M和M0分別是在a處每單位寬度的液體動量流和產(chǎn)生清洗效果而必須克服的應(yīng)力，在本研究中，將引入2個更為直觀的參數(shù)來表示M0。BHAGAT 等[15]將清洗模型分為強、中、弱三種土壤模型，在膨脹土的清洗實驗中，與弱土壤模型吻合良好，因此以下推導(dǎo)均使用弱土壤模型：

(2)

解式(2)微分方程可得：

(3)

(4)

1.2 射流移動清洗模型

射流移動時，會形成一個近似橢圓形的清潔前沿和一條寬度為wc的帶狀清潔區(qū)域，如圖2。WILSON等[8]通過速度矢量分析建模，當(dāng)射流相對靶面的橫向移動速度遠(yuǎn)小于射流撞擊在靶面上形成的液膜的流動速度時，清洗行為由一階非線性微分方程描述為：

(5)

(6)

圖2 射流移動清洗模型Fig.2 Cleaning model of moving jet

在清洗的正前方的點X處，此處的清洗速度等于射流的移動速度。式(6)最后一項為引入M0產(chǎn)生的屈服應(yīng)力項。式(6)兩邊同乘以p3，并令p*=p4可以化為一階線性微分方程：

(7)

由式(7)可得：

(8)

1.3 射流傾斜清洗模型

WANG等[16]對WILSON 等提出的徑向流域模型進行了拓展，使得其能夠適用傾斜的情況，但是其模型需要數(shù)值積分，本研究提出另一種更為方便的表示法。半徑為r0的圓柱射流以角度φ(射流與靶面的夾角)撞擊壁面后，產(chǎn)生的截面是一個橢圓。如圖3所示，點S為射流撞擊后產(chǎn)生滯止壓力的位置，O為射流中心，S與O的距離為偏心距b，橢圓邊緣任意一點到S的距離為q，橢圓上一點與S的連線與橢圓長軸的夾角為方位角θ，于是該橢圓截面可用以下方程描述：

(9)

圖3 傾斜射流撞擊靶面的理論分析模型Fig.3 Theoretical model of inclined jet impinging on surface

橢圓邊緣任意一點到S的距離為：

(10)

對于均勻流，文獻[17]推導(dǎo)得到b=r0cosφ，式(10)簡化為：

(11)

(12)

(13)

從F′的表達(dá)式可以看出，F(xiàn)′僅由φ和θ決定，F(xiàn)′可以表征傾斜角為φ時靶面上液膜流量沿不同方位角θ的分布規(guī)律。傾斜射流撞擊靶面后會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，因此實際參與清洗的為F′在靶面上的分量F=F′cosφ。于是方位角θ處的動量流量Mθ和距離滯止點rθ處的液膜平均流速Uθ為：

(14)

(15)

因此方位角θ處的清潔速率：

(16)

(17)

2 實驗裝置及實驗材料

實驗裝置示意圖如圖4所示，實驗時靶面的移動速度在300～1800 mm/min之間，射流壓力控制在0.5～1.0 MPa。基板使用Q235鋼，攝像機以60幀/s跟蹤清洗過程，實驗用水為城市自來水，噴嘴的孔徑dN=2r0=1.2 mm，靶距(噴嘴到射流撞擊點的直線距離)為20 mm，保證射流連貫而不會因表面張力而產(chǎn)生破裂[19-20]。啟動水泵后將擋板放置在噴嘴與靶面之間至少30 s，確保形成穩(wěn)定的射流后移開。

圖4 射流清洗實驗裝置示意圖Fig.4 Experimental device diagram of jet cleaning

實驗材料為華南常見的膨脹土，膨脹土的物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。膨脹土從建筑工地取得，烘干之后研磨成粉。實驗時通過電子秤精確稱取土和水的質(zhì)量，然后混合并充分?jǐn)嚢柚镣翗訜o結(jié)塊、大顆粒為止。膨脹土試樣的含水率m控制在25%～30%之間。含水率的計算公式如下：

(18)

其中，mw是水的質(zhì)量，ms是土的質(zhì)量。不同的土壤層厚度對應(yīng)的阻尼系數(shù)也不同，但都表現(xiàn)出相似的清洗行為，為了驗證模型的正確性，本研究中將控制土壤層的厚度為常數(shù)。制作清洗的靶面時，將厚度為2 mm 的模具固定在基板上，然后將土樣均勻地涂抹在模具內(nèi)，再用一個切削板沿著模具表面切削，撤去模具后得到與模具厚度相同的土樣。

表1 實驗用土的物理性質(zhì)Tab.1 Physical properties of nanning expansive soil

3 結(jié)果與分析

3.1 射流靜止

圖5是在膨脹土含水量28%、壓力0.5 MPa下的清洗過程。t=0 s時清洗開始，在初始的一段時間，清潔區(qū)域的面積增長速度非常快；清潔前沿呈鋸齒形，大致輪廓是比較近似的圓形，并且在清潔前沿處形成一個“堤壩”，F(xiàn)ERNANDES 等[10]指出堤壩的形狀與液膜厚度和土壤層厚度的比值有關(guān)。

圖5 射流靜止清洗過程Fig.5 Photograph of cleaning process of static jet

如圖6所示提取出每個時刻的清潔前沿的半徑，圖7是各時刻清洗前沿的半徑的擬合結(jié)果，通過數(shù)據(jù)擬合可以得到B=0.60，Rm=28.81，可見式(4)擬合的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)非常吻合。圖7顯示兩種壓力條件下的Rm非常接近，其原因是當(dāng)壓力較大時，射流撞擊靶面產(chǎn)生大量飛濺，造成了能量損失。盡管如此，1.0 MPa 壓力下的初始清潔速度仍然比0.5 MPa要快?？紤]能源的利用率，仍不建議使用較高的壓力。

圖6 清潔前沿的圓擬合Fig.6 Circle fitting of cleaning front

圖7 0.5 MPa和1.0 MPa壓力下清潔前沿隨時間變化規(guī)律Fig.7 Changes of cleaning front with time at 0.5 MPa and 1.0 MPa pressures

3.2 射流移動

射流移動的實驗數(shù)據(jù)均是在水平射流撞擊垂直壁的條件下獲得。射流的壓力固定為0.5 MPa，通過靶面的水平移動產(chǎn)生相對運動。清潔前沿的形狀通過圖像處理算法提取，圖8b中接近清潔前沿的曲線是式(8)預(yù)測的結(jié)果。y是清潔前沿一點在射流移動法方向到撞擊點的距離，將y=psinβ代入式(5)可得：

(19)

圖8 射流移動清洗照片和清潔前沿的預(yù)測Fig.8 Photos of jet moving cleaning and prediction of cleaning front

3.3 射流傾斜

實驗中射流傾斜角為20°～45°，射流壓力為0.5～1.0 MPa。實驗結(jié)果顯示不同傾角和壓力均有相似的清洗行為，圖9是傾斜角30°，射流壓力0.5 MPa的清洗過程。與射流垂直清洗類似，初始階段清洗速度非?？?，土壤在射流的沖擊下快速剝落。不同的是射流傾斜清洗時不同方位角的清潔前沿半徑不一致，呈近似的橢圓形。

圖9 射流傾斜清洗過程Fig.9 Photographs of cleaning process of tilt jet

圖10a是t=25 s時式(17)的預(yù)測結(jié)果，與實際的清潔前沿非常接近。然而式(17)的準(zhǔn)確性并不總是有效，如圖10b，t=82 s時大方位角處的清潔前沿遠(yuǎn)比預(yù)測的值要小，事實上，所有的視頻均顯示在接近π的方位角處都不能達(dá)到式(17)預(yù)測的位置。大方位角處，液膜流動逐漸由層流向紊流過渡，式(17)將不再那么精確。即便如此，實際應(yīng)用時不大可能長時間清洗同一個位置，因此式(17)仍然適合工程應(yīng)用。

圖10 25 s和82 s時清潔前沿預(yù)測與實驗對比圖Fig.10 Comparison of prediction and experiment of clean front at 25 s and 82 s

4 結(jié)論

基于機器視覺技術(shù)研究了膨脹土在1.2 mm的噴嘴和0.5～1.0 MPa的壓力下的清洗行為，實驗數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果的一致性表明PVA或凡士林等粘塑性化合物質(zhì)的清洗模型可以移植到膨脹土的水射流清洗過程，引入清洗阻尼系數(shù)可以更為直觀地計算最大清洗半徑，使得模型更加符合實際的生產(chǎn)應(yīng)用情況。

清洗模型計算表明：

(1) 射流的清洗速率和清潔前沿的最大半徑隨著射流流量的增大而增大；

(2) 射流移動清洗產(chǎn)生的清洗帶寬度隨射流移動速度的增大而減??；

(3) 射流傾斜清洗時射流與靶面的夾角會改變液膜在靶面上的流量分布，傾斜清洗模型等效于射流垂直清洗模型乘以射流與靶面夾角有關(guān)的比例因子。