滑閥V形閥口漩渦空化數值仿真分析

陸 亮， 王 健， 凌揚洋， 李鴻向

(1.同濟大學 機械與能源工程學院， 上海 200092； 2.江蘇金陵智造研究院有限公司， 江蘇 南京 210022)

引言

在工程機械電液控制應用中，通常使用具有節流閥口的液壓滑閥進行位移-開度-流量調節，通過各種閥口的組合實現穩定的比例流量控制[1]。閥口體積較小且結構復雜，油液經過閥口時會形成射流、渦流等復雜湍流流場，并伴隨空化現象等[2]。閥口是滑閥的核心結構，其流場特征直接決定節流槽式滑閥的流量控制性能。其中V形閥口節流剛度高、線性度好，多用于流量控制精度要求高的場合[3]，出現空化會破壞其控制精度。因此，對滑閥V形閥口空化形成機理及其行為機制的研究具有重要意義。

針對液壓閥空化流場的研究，多采用實驗觀測和數值模擬的方法。杜學文等[4]采用實驗方法對不同閥口結構內壓力分布、氣穴形態和噪聲頻譜進行了研究。陸亮等[5]采用實驗和數值方法研究了U形閥口中空化噪聲、空化形態和空化流量特性等多種空化問題。隨著數值計算方法和計算機算力的不斷發展，計算流體動力學(CFD)方法在研究液壓元件內復雜流場細節方面提供了巨大幫助，已被應用于流場結構和液動力等多個方面的研究[6～7]。HAN等[8]選用三種不同結構的錐閥對水力液壓系統中錐閥空化狀態下液動力性質進行了數值方法研究，分析了幾何參數和出口壓力對錐閥流動特性、空化和液動力的影響。LU等[9]采用實驗和數值方法分析了U形滑閥在不同背壓和閥口尺寸下空化喘振特性及形成機理，并提出了抑制方法。鄭智劍等[10]采用數值方法研究了液壓滑閥在高壓狀態下的空化流動特性，分析了不同入口壓力下液壓滑閥內空化流場特征。張鑫等[11]采用數值方法分析了不同閥口滑閥在不同開度下壓力場和空化分布及氣體體積分數的變化趨勢。毛偉等[12]對V形球閥進行了數值方法研究，分析了不同錐角和開度下V形球閥流場特性和空化特性的變化規律。

如上所述，現有閥口空化數值仿真研究多采用時均湍流模型，獲悉空化分布與劇烈程度，其本質上是遵循哈維空化核子模式，從氣核分布角度采用統計學方法認知空化。但已有不少研究采用DNS或LES模型，著重描述了流場中的漩渦特性，提出了漩渦匯聚成形空化的觀點[13～14]。由此，本研究使用LES模型對V形閥口空化進行仿真建模，以此深入研究空化成形過程及其宏觀尺度分布的機理與規律，為空化耦合的閥口通流設計提供理論依據。

1 滑閥流域及V形閥口結構

如圖1為基于實際比例閥的單進單出液壓滑閥結構，閥芯上對稱分布有2個V形閥口。為節省計算資源，將圖1中虛線部分作為仿真流域，并進一步定義兩個對稱面來簡化仿真流域，如圖2所示。圖3為V形閥口結構，本研究中閥口長度l為5 mm，深度h為1.5 mm，開度x為3 mm，夾角θ為90°，槽弧半徑R為12.5 mm。

圖1 液壓滑閥結構Fig.1 Hydraulic spool valve structure

圖2 簡化滑閥仿真流域Fig.2 Simplified spool valve simulation flow domain

圖3 V形閥口結構Fig.3 V-shape notch structure

2 數值計算方法

2.1 計算模型

液壓滑閥閥口內流體為湍流運動，同時帶有漩渦運動和空化現象。采用LES模型相比RANS模型能夠獲得更精細的流場特征和精確的漩渦結構。因此采用LES湍流模型、Mixture多相流模型和Schnerr-Sauer空化模型配合結構化網格展開研究。

2.2 控制方程

在Mixture模型中質量和動量守恒方程為：

(1)

(2)

式中，p為壓力；u為速度；下標(i,j,k)表示笛卡爾坐標系的方向。混合相密度ρm和動力黏度μm為：

ρm=ρlαl+ρvαv

(3)

μm=μlαl+μvαv

(4)

式中，ρl，ρv—— 分別是液體和氣體密度

μl，μv—— 分別是液體和氣體動力黏度

αl，αv—— 分別是液體和氣體體積分數

對式(1)和式(2)經濾波處理后可得LES控制方程為：

(5)

(6)

式中，τij為亞格子尺度應力，體現了小尺度渦對大尺度渦運動的影響，根據亞格子尺度(SGS)模型可表示為：

(7)

Schnerr-Sauer空化模型的質量輸運方程為：

(8)

(9)

(10)

式中，空泡半徑Rb與氣體體積分數αv和氣核數密度nb有關，可表示為：

(11)

2.3 邊界條件

入口邊界設為3.0 MPa壓力入口，出口邊界設為0.1～1.0 MPa壓力出口，流域壁面設為無滑移固定壁面，求解算法采用壓力基的耦合(Coupled)算法，流體介質參數如表1所示。

表1 流體介質參數Tab.1 Fluid parameters

2.4 網格劃分

節流槽結構復雜，往往使用非結構化網格進行劃分，但LES湍流模型需要高質量的網格進行計算，因此采用結構化網格進行劃分。結構性網格中分塊的好壞直接決定了網格質量，因此分塊尤為重要。如圖4a為整體分塊方案，總共有30個六面體塊，其中V形閥口結構最復雜，采用了7個塊進行劃分如圖4b所示。該分塊方案可使越接近V形閥口網格越密，能夠更好的捕捉閥口附近流場特征。

圖4 1/4滑閥流域分塊方案Fig.4 1/4 spool valve flow domain blocking solution (x=2 mm)

為驗證網格獨立性，在相同的邊界條件和仿真參數下，使用商業軟件ICEM設置了6種網格密度進行對比仿真如表2所示，并進一步展示了6種網格的網格質量，均符合計算要求。圖5展示了不同網格密度下的時均流量，網格數為n。可以發現，從網格1到網格5時均流量變化較大，但網格5之后流量基本不變。因此可認為當網格密度大于網格5時就滿足網格獨立性。

表2 六種網格密度及質量Tab.2 Six grid densities and quality

圖5 不同網格密度時均流量對比Fig.5 Comparison of time-averaged flow rate at different grid densities

圖6展示了網格密度為網格5時流域結構化網格劃分結果，可以看出V形閥口處網格密度最高。一般LES要求y+值為1左右，不能超過5。所用網格劃分方式生成的網格中98%的網格y+值小于2，同時最大不超過5，滿足LES的仿真要求。圖7中對比了不同出口壓力下實驗和仿真時均流量大小，可以看出在不同出口壓力下實驗和仿真時均流量變化規律一致，且最大偏差σ小于5%，這驗證了仿真模型的合理可靠性。

圖6 結構化網格結果及細節Fig.6 Structured mesh results and details

圖7 實驗和仿真時均流量對比Fig.7 Experimental and simulation time-averaged flowrate comparison

3 結果分析與討論

3.1 滑閥閥腔漩渦運動

圖8展示了滑閥閥腔中的渦核心區(以Q判據水平值0.045等值面表示)變化的瞬態過程，并在渦核心區表面展示了壓力云圖。可以看出渦主要分布在閥口上半部分和閥腔中，其中閥口上半部分的渦是連續分布的，而閥腔中的渦則是離散分布的。如圖9a所示，當流體從入口邊界進入閥口時會發生流束收縮并脫離上邊界，使得閥口下半部分流體速度迅速增加，而上半部分流體速度則基本不變，閥口上下部分流體之間形成巨大的速度梯度，在剪切應力的作用下閥口上半部分流體形成穩定的漩渦運動。高速流體從閥口進入閥腔為自由射流運動，會與閥腔周圍靜止流體形成速度不連續的間斷面，在剪切應力作用下速度間斷面會變得不穩定，進而引起流體波動并發展成漩渦，閥腔中的離散漩渦即為射流漩渦配對生成。

如圖8所示，在T0時刻閥腔中存在5個渦，其中渦1在閥腔中剛開始形成，渦2處于發育階段，渦3～5均已基本發育完成，在T0～T0+42 μs這段時間內5個渦均向后運動， 并且渦1～4位置逐漸變的和T0時刻渦2～5類似，渦5則向后運動脫離閥腔，在T0+42 μs時刻又在閥腔中形成一個新的渦0，對應T0時刻的渦1。之后在T0+ΔT(42 μs)～T0+ΔT+42 μs時間內又重復展現了這一渦運動過程，可以得出在當前流場參數中渦的運動周期約為42 μs。

圖8 渦核心區周期性運動過程(pout=0.6 MPa)Fig.8 Periodic motion process of vortex core region (pout=0.6 MPa)

圖9b展示了T0時刻閥腔中渦核心區(表面無壓力云圖)和對稱面1(圖6)處壓力云圖，可以看出閥口上半部分壓力均較低，因為漩渦中心的壓力較低且閥口上半部分漩渦是連續分布的；閥腔中大部分區域壓力和出口壓力接近，而渦分布區域則壓力較低，兩渦中間區域則壓力較高。閥腔中渦在向后運動過程中必然會引起閥腔各處壓力變化，為此在閥腔中取四個點(圖9b中y值為距V形閥口出口距離)以分析其壓力時域信息如圖10a所示。可以發現各點存在周期性的壓力脈動，在對各點時域壓力統一減去出口邊界壓力(0.6 MPa)后再進行快速傅里葉變換進一步獲得其壓力頻域信息如圖10b所示。可以發現點1處由于無漩渦運動而沒有壓力脈動，其余3點壓力脈動主頻一致，約為23.35 kHz。根據圖8得出的渦運動周期約為42 μs，換算為頻率則約為23.81 kHz。二者頻率十分接近，可以說明正是閥腔中漩渦的運動過程引起了閥腔中壓力脈動。

圖9 閥腔對稱面1處流場特性(pout=0.6 MPa)Fig.9 Flow field characteristics at the symmetry 1 of valve chamber(pout=0.6 MPa)

圖10 閥腔壓力脈動特性(pout=0.6 MPa)Fig.10 Valve chamber pressure fluctuation characteristic (pout=0.6 MPa)

3.2 出口壓力對滑閥流場特性的影響

圖11展示了不同出口壓力下閥腔中圖9b虛線上四個點位置的壓力時域圖，可以發現在出口壓力較高時(圖10a、圖11d)閥腔中各點存在周期性的壓力脈動，壓力脈動為漩渦運動單獨引起。隨著出口壓力降低(圖11a～圖11c)壓力脈動逐漸變得無周期性。這是由于隨著出口壓力降低，一方面進出口壓差增大使閥口射流速度增加，漩渦強度增強從而使得壓力脈動幅度增大，另一方面壓力脈動的基準值(出口壓力)也在降低。這兩方面使得閥腔中更易出現低壓區域，為空化的產生創造了合適的條件，空化出現后也會引起閥腔中壓力變化，在空化與漩渦運動耦合作用下破壞了閥腔中原本漩渦運動單獨引起的壓力脈動周期性。

圖11 不同出口壓力下閥腔中各點壓力脈動時域圖Fig.11 Valve chamber pressure fluctuation time domain diagram at various points with different outlet pressure

圖12a展示了滑閥流域內數個切片上的氣體體積分數云圖，圖12b展示了滑閥流域內氣體體積分數0.3等值面，可以看出二者形狀和位置十分接近，因此后續分析中統一采用氣體體積分數為0.3的等值面圖像以表示滑閥流域內的空化。如圖13展示了不同出口壓力下閥腔中的空化圖像，可以看到在出口壓力較高時(圖13c和圖13d)閥腔中沒有空化，壓力脈動只由漩渦運動引起存在明顯周期性， 隨著出口壓力降低(圖12b、圖13a和圖13b)閥腔空化變得明顯，壓力脈動也變得無明顯周期性。需要指出的是在出口壓力為0.4 MPa時閥腔中四點壓力在時域上均高于0.1 MPa但閥腔中也有空化出現是因為空化存在區域與4點位置不同。

圖12 滑閥流域空化分布(pout=0.1 MPa)Fig.12 Spool valve basin cavitation distribution (pout=0.1 MPa)

圖13 不同出口壓力下空穴圖像Fig.13 Cavity images at different outlet pressure

根據圖10a和圖11c可以發現閥腔無空化時點3位置的壓力脈動幅值較大，因此選取點3代表不同出口壓力下的主頻以分析出口壓力對漩渦運動壓力脈動主頻的影響，如圖14所示。可以發現隨著出口壓力降低，壓力脈動的主頻升高。因為出口壓力較低時射流速度更快，使得漩渦運動的速度更快，因此壓力脈動主頻更高。

圖14 出口壓力對漩渦運動壓力脈動主頻影響(點3)Fig.14 Effect of outlet pressure on vortex motion pressure pulsation main frequency (point 3)

3.3 V形閥口空化機制

根據以上討論，選取出口壓力0.1 MPa案例來分析V形閥口滑閥的空化機制。如圖12b中所展示的滑閥流域內的空化圖像，可以看出空化主要存在于V形閥口節流邊后上半部分和閥口后的閥腔中。圖15和圖16分別展示了滑閥流域內的壓力和渦核心區與氣體體積分數等值面分布情況。可以看出渦核心區基本覆蓋了空化部分，且空化均出現在離散渦的中心處。當流體從入口邊界進入閥口時會發生流束收縮并脫離上邊界，在剪切應力的作用下閥口上半部分流體形成穩定的漩渦運動(圖16)，漩渦中心的持續低壓導致閥口中空化發生(圖15)。當流體從閥口射流進入閥腔中后，會在閥腔中引起漩渦配對現象，使得閥腔中生成離散的漩渦(圖16)，漩渦運動會引起閥腔中壓力脈動(圖15)，壓力脈動低壓導致閥腔中生成離散的空穴。

圖15 滑閥流域壓力云圖(pout=0.1 MPa)Fig.15 Spool valve flow domain pressure contour (pout=0.1 MPa)

圖16 渦核心區和空化區域對比(pout=0.1 MPa )Fig.16 Comparison between vortex core region and cavitation region (pout=0.1 MPa)

4 結論

在本研究中，使用大渦模擬和結構化網格對V形滑閥進行了數值方法研究，根據研究總結如下。

(1) V形閥口節流邊后上半部分在剪切應力作用下形成漩渦運動，漩渦中心的低壓引起閥口漩渦空化。閥腔中離散生成的漩渦在向后運動過程中會使閥腔產生持續的壓力脈動，在壓力脈動劇烈時會在閥腔中產生離散的空化。

(2) 閥腔漩渦運動引起的壓力脈動具有固定主頻，且閥腔各處主頻一致，該主頻隨出口壓力降低而增加。閥腔中出現空化后會破壞壓力脈動的周期性。