單軸轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)軟硬件設(shè)計與搭建

杜美林，余臻，王敏林

（航空工業(yè)北京長城計量測試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

單軸轉(zhuǎn)臺是一個運動控制系統(tǒng)，在運動仿真［1］、慣導(dǎo)測試、數(shù)控機床、雷達控制［2］等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在慣性導(dǎo)航領(lǐng)域，慣性儀表的性能直接影響導(dǎo)航結(jié)果，故在使用前要測試確定慣性儀表的指標，評定其性能是否合格。在實際生產(chǎn)過程中，單軸轉(zhuǎn)臺是對慣導(dǎo)設(shè)備進行標定和測試的必不可少的設(shè)備。

目前，對單軸轉(zhuǎn)臺的研究大致可歸納為轉(zhuǎn)臺機械結(jié)構(gòu)設(shè)計［3-5］、控制系統(tǒng)設(shè)計和轉(zhuǎn)臺理論分析［6-7］三方面。其中，合理的控制系統(tǒng)是保證轉(zhuǎn)臺總體性能的關(guān)鍵［11］。PID控制器廣泛用于單軸轉(zhuǎn)臺的控制［10］，但其抗干擾性較差，魯棒性不好，故有研究者致力于對PID算法進行改進，設(shè)計模糊PID算法［11-12］、魯棒控制算法［13］等，以提高系統(tǒng)的抗參數(shù)變化、抗外部干擾能力及響應(yīng)性，但其中沒有涉及轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)的硬件實現(xiàn)。鑒于反饋元件在單軸轉(zhuǎn)臺閉環(huán)控制中的重要作用，匡宣羽等人［8］提出了一種采用角加速度計作為反饋測量裝置的單軸轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)，并給出了角加速度信號處理算法，但未對電機控制算法進行分析；紀小輝等人［9］提出了基于軸角編碼器的單軸轉(zhuǎn)臺設(shè)計，實現(xiàn)了角位置和角速率功能，但未研究角振動功能的實現(xiàn)。

本文研究一種用于慣導(dǎo)設(shè)備測試的單軸轉(zhuǎn)臺（以下簡稱“轉(zhuǎn)臺”）的控制系統(tǒng)的軟硬件實現(xiàn)方案，該轉(zhuǎn)臺功能多樣，包括角位置、角速率、角振動三個功能。本文研究內(nèi)容包括轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)的硬件總體方案設(shè)計、轉(zhuǎn)臺數(shù)學模型及控制算法分析和上位機控制軟件的設(shè)計。對轉(zhuǎn)臺的控制實為對直接驅(qū)動它的電機的運動控制，通過硬件方案設(shè)計和對系統(tǒng)進行理論上的建模分析，力求理清電機控制原理，有效整定控制參數(shù)，最終達到良好的控制效果。所實現(xiàn)的轉(zhuǎn)臺角位置和角速率功能均達到指標要求，并可以進行大負載下的高頻角振動，在負載重量和振動頻率上對已有設(shè)備的能力進行了拓寬。

1 硬件總體方案

1.1 功能要求

轉(zhuǎn)臺包括角位置、角速率和角振動三個功能。其中，角振動為式（1）所示的正弦角位置運動。

式中：θ為角位置值，rad；A為振動幅值，rad；f為振動頻率，Hz；t為時間，s。

對式（1）求二階導(dǎo)數(shù)，可得到角加速度的計算公式

由式（2）知，角加速度峰值αm由振動幅值和頻率決定，為

1.2 方案設(shè)計

本文設(shè)計的轉(zhuǎn)臺由工控機（含控制軟件）、運動控制卡、伺服電機、電機驅(qū)動器、機械臺體、編碼器和角度數(shù)顯表等組成，如圖1所示。機械臺體為立式結(jié)構(gòu)，其圓盤形臺面是被測件的安裝面，電機與臺體同軸安裝，編碼器與電機同軸安裝。伺服電機、電機驅(qū)動器、編碼器及其附件構(gòu)成了本系統(tǒng)的閉環(huán)控制回路，其中編碼器及其信號放大器和角度數(shù)顯表為反饋模塊。角度數(shù)顯表便于用戶觀察當前位置，同時它還含有位置補償?shù)墓δ堋Ｐ枰f明的是，運動控制卡采用開環(huán)方式運行，僅僅進行運動的規(guī)劃，并將規(guī)劃信號發(fā)送給電機驅(qū)動器，運動的精確控制由驅(qū)動器端的控制回路完成。

圖1 轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)組成Fig.1 Composition of turntable system

工作時，工控機中的設(shè)備控制軟件可向運動控制卡發(fā)送位置、速率和振動運動指令，也可直接向電機驅(qū)動器發(fā)送速率指令，并可從角度數(shù)顯表讀取當前實際位置測得值，從電機驅(qū)動器讀取驅(qū)動器中記錄的當前實際位置、速率。

1.3 主要部件選型

1.3.1 驅(qū)動電機

轉(zhuǎn)臺的執(zhí)行機構(gòu)采用直接驅(qū)動技術(shù)，用于安裝被測件的盤面與電機轉(zhuǎn)子固結(jié)在一起，電機與負載之間沒有傳動機構(gòu)，以最大限度地保持系統(tǒng)精度。綜合考慮電機的安裝條件、精度要求和運行環(huán)境等，選用交流永磁同步伺服電機。由技術(shù)指標中的轉(zhuǎn)速范圍確定電機所需的最大轉(zhuǎn)速。根據(jù)轉(zhuǎn)臺臺面結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)和技術(shù)指標中的最大負載要求，估算系統(tǒng)能達到的最大轉(zhuǎn)動慣量，結(jié)合技術(shù)指標中的最大角加速度要求，根據(jù)式（4）計算電機所需轉(zhuǎn)矩T為

式中：Jt為估算的系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動慣量，是電機轉(zhuǎn)子及負載的轉(zhuǎn)動慣量之和；αm為系統(tǒng)要達到的最大角加速度，在給出振動幅值和頻率要求的情況下可由式（3）求得，也可將其作為指標直接給出。

所選電機的主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the motor

1.3.2 伺服反饋元件

伺服電機控制原理如圖2所示，從圖2中可見，系統(tǒng)以傳感器測得的實際位置為依據(jù)計算誤差量，進而求得控制量，故測角傳感器的分辨率和精度決定了整個伺服系統(tǒng)的精度水平。有多種不同類型的傳感器可供選擇，如編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器、轉(zhuǎn)速計和電位器等［14］。通過對安裝條件、位置精度要求等的綜合考量，選用增量式編碼器作為反饋元件。

圖2 伺服電機控制原理圖Fig.2 Schematic diagramof servo motor control

1.3.3 運動控制卡

運動控制卡是基于PC的一種上位控制單元，一般利用數(shù)字信號處理器（DSP）和現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）進行高性能運動的控制計算，如直線插補、圓插補等多電機的協(xié)同運動，以及“位置-時間（PT）”、“位置-速度-時間（PVT）”曲線運動等，廣泛應(yīng)用于各種運動控制場合，包括機器人、數(shù)控機床、裝配生產(chǎn)線、電子及激光加工設(shè)備、木工機械、印刷機械等。本文只有一個電機，在多軸同步控制方面沒有要求，但角振動功能要求具有PT功能。此外，還要結(jié)合電機驅(qū)動器、編碼器等的配置，考量其脈沖輸出頻率和控制周期。選擇的運動控制卡可進行脈沖/方向輸出，向電機驅(qū)動器發(fā)送疏密不均的方波，分別通過改變脈沖的數(shù)量、頻率和方向來控制電機的位置、速度和方向。該運動控制卡脈沖輸出頻率為2 MHz，控制周期為250μs，符合設(shè)備要求。

2 伺服控制原理及參數(shù)整定

2.1 轉(zhuǎn)臺數(shù)學模型

由于轉(zhuǎn)臺采用直驅(qū)技術(shù)［15］，臺面與電機轉(zhuǎn)子固結(jié)，故其數(shù)學模型等效為電機的數(shù)學模型。永磁同步電機（Permanent Magnetic Synchronous Machine，PMSM）在三相靜止坐標系下的電壓方程等復(fù)雜繁瑣，不便分析，一般將其變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系（dq）下，該過程就是將PMSM轉(zhuǎn)換為直流電機，可得一個簡潔的形式，便于進行控制律設(shè)計。

在dq系下，PMSM的電壓方程為

式中：ud為d軸上的電壓矢量，V；uq為q軸上的電壓矢量，V；id為d軸上的電流矢量，A；iq為q軸上的電流矢量，A；Ld為d軸上的電樞電感，H；Lq為q軸上的電樞電感，H；R為三相定子上的電阻，Ω；ωe為電機旋轉(zhuǎn)的電角速度，rad/s；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈，Wb。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：pn為電機的極對數(shù)。

電機運動方程為

式中：J為電機永磁體轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；ωm為電機的機械角速度，rad/s；TL為負載轉(zhuǎn)矩，N·m；B為粘滯阻尼系數(shù)，N·m/（r·min-1）。

2.2 伺服電機驅(qū)動原理及控制算法

控制交流電機的運動時，為達成轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)等控制目標，在驅(qū)動器內(nèi)部要進行“交→直→交”的電流轉(zhuǎn)換，即工頻交流電輸入驅(qū)動器后，先通過整流將其變換為直流電，再經(jīng)過逆變器結(jié)合控制算法所給信號將直流電轉(zhuǎn)換為滿足電機控制要求的交流電。具體地，對于永磁同步電機則是相位互差120°的正弦波交流電。在后一變換中，多采用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）技術(shù)［16］。

轉(zhuǎn)臺電機伺服控制系統(tǒng)框圖如圖3所示，采用“位置―速度―電流”三閉環(huán)控制，具體到每環(huán)，為“前饋+PI”控制器，而未采用基于模型的控制。三環(huán)均采用PI控制器，除此之外，位置環(huán)還添加了速度前饋，速度環(huán)還添加了加速度前饋、摩擦補償和粘滯阻尼補償。其中，Pc為目標位置，Pfb為位置反饋值，MPE為最大位置誤差，Kvff為速度前饋增益，Kp為比例增益，Ki為積分增益；Vc為速度指令，Vfb為速度反饋值，Kaff為加速度前饋增益，Kfc為摩擦補償系數(shù)，Kvdc為黏滯阻尼補償系數(shù)，AR1～AR4為反諧振濾波器；Ic為電流指令，Ifb為電流反饋值，Ilim為電流限值。

圖3 電機控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Motor control system block diagram

2.3 控制參數(shù)整定

由內(nèi)而外按照電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)的順序整定電機驅(qū)動器的控制參數(shù)。其中，電流環(huán)響應(yīng)周期最短，且直接影響電機的底層控制。調(diào)節(jié)速度環(huán)參數(shù)時應(yīng)注意觀察電機的響應(yīng)速度，并控制超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差，主要調(diào)節(jié)Kp和Ki，Kp過小響應(yīng)速度慢，Kp過大則超調(diào)量大，同時，選擇合適的Ki可消除穩(wěn)態(tài)誤差。

當轉(zhuǎn)臺工作在角位置模式時，驅(qū)動器位置環(huán)參數(shù)的整定就變得尤其重要，主要調(diào)節(jié)Kp和Ki，其中，Kp影響電機的剛性，將其適當增大可使電機對位置命令的響應(yīng)更迅速；Ki影響電機到位后的誤差，將其適當增大可使電機快速地穩(wěn)定在目標位置。

除現(xiàn)場調(diào)節(jié)之外，還可通過在Matlab/Simulink中建立電機控制系統(tǒng)模型，通過仿真調(diào)節(jié)控制律的參數(shù)，以作為現(xiàn)場調(diào)節(jié)的參考，提高開發(fā)效率［15］。

3 角振動功能調(diào)試

調(diào)整好驅(qū)動器參數(shù)后，電機具有了良好的響應(yīng)性，可完成角位置和角速率功能，但工作在角振動模式時實測幅值和目標幅值相比發(fā)生衰減，以70 Hz，0.05°的振動為例，幅值衰減情況如圖4所示。

圖4 角振動幅值發(fā)生衰減Fig.4 Attenuation of angular vibration amplitude

高頻角位置指令下，電機三環(huán)控制的響應(yīng)速度不夠快，故造成振動幅值的衰減。為此采取的解決方案是：每次發(fā)送振動指令后，從電機驅(qū)動器讀取實際振動幅值，按式（9）計算出一個新的幅值再重新發(fā)送。

式中：Ac為目標振動幅值；Aa為發(fā)送Ac后的實際振動幅值；A′c為新的幅值指令。

4 控制軟件設(shè)計

4.1 需求分析

軟件的需求分析要細化對軟件的要求，描述軟件要處理的數(shù)據(jù)域，并給軟件開發(fā)提供一種可轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計和過程設(shè)計的數(shù)據(jù)和功能表示。轉(zhuǎn)臺控制軟件的主要需求如下：

1）通過向運動控制卡和電機驅(qū)動器發(fā)送指令，控制轉(zhuǎn)臺進行角位置、角速率和角振動運動，這三種運動模式是互斥的，即在一個時刻只選擇其中一種執(zhí)行；

2）在角位置模式下，設(shè)計絕對和增量兩種操作模式，能修改進行角位置運動時的轉(zhuǎn)速，并實時顯示當前所在位置；

3）在角速率模式下，能進行旋轉(zhuǎn)方向選擇（順時針/逆時針），并能實時顯示當前轉(zhuǎn)速；

4）在角振動模式下，能對當前是否達到目標運動做出指示；

5）軟件啟動后，即自動與硬件建立通訊，檢查硬件狀態(tài)并給出指示；

6）設(shè)計美觀、安全的人機界面。

4.2 方案設(shè)計

4.2.1 運行流程

軟件的運行流程如圖5所示，它與使用設(shè)備進行測試工作的流程緊密結(jié)合，可以在確保電機初始化完畢后在臺面上安裝被測件，在確保達到期望運動狀態(tài)后開始測量被測件輸出，停止設(shè)備后更換新的被測件。

圖5 軟件流程圖Fig.5 Software flow chart

4.2.2 界面設(shè)計

軟件界面一般可分為標題欄、工具欄和主功能區(qū)等。本應(yīng)用最顯著的特征是角位置、角速率、角振動三個功能是完全互斥的，故界面設(shè)計圍繞這個基本邏輯展開。采用一組選項卡進行功能排布，三個功能使用同一塊顯示區(qū)域。當選擇不同的選項時，主功能區(qū)呈現(xiàn)不同內(nèi)容，力求清晰明確，且三個功能共用啟動和停止按鈕，這將簡化界面操作，提升軟件的可用性和安全性，減少誤操作。

為設(shè)計簡潔美觀的界面，基于QT5.9.9進行控制軟件開發(fā)，并對當前主流的PC應(yīng)用軟件的UI設(shè)計進行了調(diào)研分析。最終選擇了無邊框外觀，使用一種飽和度較高的藍色作為主題色彩，還為界面設(shè)計了一些矢量圖標；實現(xiàn)了圖形化的按鈕，并用不同的圖形指示軟件的不同運行狀態(tài)。圖6為軟件控制轉(zhuǎn)臺進行增量角位置運動時的截圖。

圖6 軟件控制轉(zhuǎn)臺進行增量角位置運動時的截圖Fig.6 Screenshot of incremental angular position movement of software controlled turntable

5 測試驗證

根據(jù)JJF 1210-2008《低速轉(zhuǎn)臺校準規(guī)范》，用棱體和光管測量角位置誤差，用計數(shù)器測量角速率誤差，用光柵法測量角加速度誤差。結(jié)果顯示，各指標均達到設(shè)計要求。通過全頻段下的角振動測試，得到不同頻率和幅值下角振動幅值誤差限，如圖7所示，按不同振動頻率和幅值將誤差限分為10%，5%，2%三檔，振幅越小，允許的誤差范圍越大。

圖7 不同頻率和幅值下角振動幅值誤差限Fig.7 Angular vibration amplitude error limits at different frequencies and amplitudes

6 結(jié)論

本文以單軸轉(zhuǎn)臺的控制系統(tǒng)為研究對象，進行了方案設(shè)計和主要部件選型，進而深入探討了轉(zhuǎn)臺的數(shù)學模型和控制原理，并進行了控制軟件設(shè)計。測試表明，所實現(xiàn)轉(zhuǎn)臺的角位置和角速率功能均達到指標要求，此外，可以在大負載下進行高頻角振動，增大了已有設(shè)備在角振動模式下的負載能力，并拓寬了振動頻率。總結(jié)如下：

1）采用直驅(qū)技術(shù)時，轉(zhuǎn)臺控制即直驅(qū)電機的運動控制。經(jīng)過坐標變換，三相永磁同步電機可等效為直流電機，即一個二階機電系統(tǒng)。采用“位置―速度―電流”三閉環(huán)控制算法對其進行控制，整定控制律的參數(shù)時應(yīng)由內(nèi)向外逐環(huán)進行；

2）針對高頻角振動下由于三環(huán)控制響應(yīng)速度受限而導(dǎo)致的幅值衰減問題，可通過采集實際幅值再對發(fā)送幅值進行修正的方法解決；

3）在上位機控制軟件的設(shè)計上，應(yīng)深入分析轉(zhuǎn)臺功能特點，緊貼轉(zhuǎn)臺測試工作流程，以期達到安全、便捷的效果。