重載VLCC的橫向變速性能與靠泊速度控制

劉艷軍 柴志文

一、引言

在船舶發展日益大型化、專業化的今天，20萬t級及以上的VLCC被不斷投入航運市場。和其他類型商船相比，這類船舶具有滿載排水量大，對拖輪力、風壓力作用不敏感等特點。在實踐中，為了確保順利地操縱重載VLCC靠泊，駕引人員不僅應選擇在平潮期作業，還應采用合理的靠泊方式。為此，賈小堂[1]著重論述了30萬t級油輪的進港控速時機；黎造邦[2]借助MATLAB軟件全面分析了VLCC的操縱性能，并深入探討了拖輪的使用方法；李培年[3]定性探討了控制VLCC的進港速度和靠泊速度的方法。在可查閱的這些文獻中，或偏重理論研究，或側重定性討論，而依據具體的船舶運動參數探討控制VLCC靠泊速度的資料卻很少。在操縱VLCC靠泊期間，引航員只能憑經驗控制VLCC的靠泊速度，這難免會導致其心理壓力較重，在指揮拖輪時頻繁下口令，時而令拖輪頂推，時而令拖輪吊拖，更有甚者可能會忘記已發出的指令。本文基于重載VLCC的橫向變速性能，結合當下作業環境和條件以及拖輪的輸出功率提出合理的控速方式，并估算出合理的控速時機，為駕引人員操縱VLCC靠泊提供理論依據。

二、VLCC橫向受力概述

操縱VLCC入泊程序復雜，在此過程中VLCC在水平方向上會受風壓力、水阻力和拖輪力作用。其中，水阻力隨船舶運動狀態變化而變化，而拖輪力的大小及作用方向則取決于操船者的意愿。

（一）風壓力

由于大多數港口對VLCC靠泊時的風力有明確規定（如天津港規定風力小于7級），且重載VLCC對橫向風壓的反應并不敏感，因此文中暫不探討風壓對重載VLCC橫向靠泊操縱的影響。

（二）水阻力

在對水橫移過程中，船體所受水阻力主要由摩擦阻力和壓阻力構成。其中，壓阻力所占比例遠高于摩擦阻力所占的比例，因此可近似認為作用于橫向運動船舶的水阻力等于壓阻力[4]，即

其中：Yw為水線以下船體所受的橫向水阻力，N；ρw為海水密度，1 226 kg/m3；L為首尾柱間水線長度，m；d為平均吃水，m；Cwy為橫向水動力系數；v為任意時刻船舶橫向運動速度，m/s。

對于在特定環境中處于某裝載狀態的船舶來講，除橫移速度外，上述各參數均為定值；因此可視式（1）中的0.5ρwLdCwy為定值并稱之為水阻力系數，用k表示，即

（三）拖輪的推力

在操縱大型船舶靠泊時，為確保安全靠泊并節省時間，操船者通常需要多艘大功率拖輪協助靠泊。據參考文獻[5]，拖輪可發出的最大推力取決于主機額定輸出功率及推進器類型。其中，最常見的ZP型港作拖輪每輸出73.5 kW的功率可產生13.24～14.715 kN的推力，且當拖輪在開敞的環境中作業時，其做功效果隨風力增大而變差。

三、船舶橫向變速運動

據悉，各港口對于VLCC的入泊速度、入泊橫距均有明確規定，如天津港規定：重載VLCC的縱向入泊速度應不超過1 kn，橫向入泊橫距應不小于3倍船寬。橫向入泊運動，或經歷加速運動、減速運動兩個階段，或經歷加速運動、勻速運動、減速運動三個階段。至于如何控制VLCC的橫向運動速度，則主要取決于駕引人員的操縱習慣和拖輪的配置。

（一）VLCC的橫向加速運動

考慮到在外力作用下重載VLCC的橫向變速性能差，抵達泊位外檔后，受雙拖輪作用，VLCC的最大橫移速度通常不超過40 cm/s，因此可認為作用于船體的壓阻力系數為一定值。據牛頓第二定律可建立如下船舶加速橫移運動方程[6]：

其中：m+my為船舶虛質量，kg；Tp為拖輪輸出的推力，N。

解式（3）微分方程，得

其中：t1為加速橫移時間，s；d1為加速橫移距離，m。

（二）VLCC的橫向勻速運動

當作用于船體的拖輪推力和橫向水阻力相等時，船舶將呈勻速橫移運動狀態。其運動方程為

式（6）可轉變為

據此可斷定，運動船舶所能達到的最大橫移速度取決于拖輪的推力和水阻力系數。

（三）VLCC的橫向漂移運動

當船舶橫移速度達到某一值時，若令拖輪停止頂推作業，則船體在水平方向上僅受水阻力作用，船舶呈減速運動狀態。其減速運動方程為

解此方程，得

其中：t2為船舶漂移時間，s；d2為船舶漂移距離，m；v1為船舶運動的初速度，m/s；v2為船舶運動的末速度，m/s。

四、VLCC橫向入泊速度的控制

從有利于安全操縱方面來講，VLCC抵泊位外檔后，合理控制船舶橫移速度是確保VLCC安全靠岸的先決條件，為此需先確定控制橫移速度的模式，再確定控速時機。

（一）控速模式的確定

（1）在實踐中，為確保VLCC安全靠泊，人們通常取輔助拖輪額定輸出功率的80%～90%為其常用功率。在操縱VLCC橫向入泊過程中，為確保合理控制橫向入泊速度，操船者首先應據拖輪的常用輸出功率確定其常用推力Tp′，之后再通過式（7）根據VLCC的橫向阻力系數k和拖輪的常用推力Tp′即可算出VLCC能夠達到的最大橫移速度vmax。

（2）在操縱VLCC橫向入泊時，操船者期望的最佳運動模式是在拖輪的常用推力作用下，VLCC的橫移速度達到某值之后，拖輪既不予頂推也不予吊拖，VLCC憑自身的慣性以適宜的橫移速度靠岸。不妨假定：VLCC的初始橫移速度為零；VLCC抵泊位外檔時其距碼頭的橫距為d，其值為船舶在加速橫移階段的橫移距離d1與其在減速橫移階段的橫移距離d2之和，如圖1所示；拖輪的常用推力為Tp′；其靠岸速度為船舶運動的末速度d2。繼而據上述條件建立下列方程式，并通過解該方程推導出所期望的船舶橫移速度v′的表達式。

圖1 船舶“兩階段式”橫向運動距離

解式（11），得

若v′≤vmax，則表明：承擔頂推任務的拖輪所能發出的常用推力Tp′足以使VLCC的橫移速度在合理期間達到預期值。據此可把整個橫向入泊過程劃分為加速運動和減速運動兩個階段，并把這種控速模式稱為“兩階段”控速模式。

若v′≥vmax，則表明：① 操船者所企及的橫移速度超出了拖輪推力的做功能力。②d的值過大，導致d2的值過大。換言之， VLCC的橫移速度接近或達到峰值后，若令拖輪停止頂推，僅靠VLCC自身的慣性，VLCC會以遠低于v2的理論速度靠岸。因此VLCC的橫移速度達到vmax后仍需令拖輪持續頂推船體并使其橫移若干距離，將這種控速模式稱為“三階段”控速模式。

（二）減速時機的確定

若確定以“兩階段”控速模式靠泊，須令承擔頂推任務的兩拖輪從頂推開始到頂推結束始終以同一推力Tp′頂推船體。VLCC的橫移速度達到預期值之際，就是開始操縱其降速的最佳時機；而與之相對應的操作則是令拖輪停止頂推。

若確定以“三階段式”模式靠泊，需依據事先算出的VLCC所能達到的最高橫移速度vmax的值，然后再把所求vmax的值代入式（5）算出VLCC在加速運動階段的橫移距離d1；再據已求得的橫移速度vmax的值，算出VLCC在減速階段的橫移距離d2；最后據d1、d2的值算出VLCC在勻速橫移階段的運動距離dm，如圖2所示。從理論上講，VLCC勻速橫移了dm之后就是開始操縱其橫向入泊速度的時機。

圖2 船舶“三階段式”橫向運動距離

五、VLCC橫向入泊算例

某VLCC輪M，總長333 m，水線間長323 m，船寬58 m，滿載平吃水22.723 m，總載重量307 284 t，滿載排水量351 284 t，TPC172.3，方形系數0.812。2021年7月20日該輪抵天津港，抵港時的實際排水量300 972.4 t，處于平吃水狀態，吃水19.80 m。

考慮到潮流對靠泊操縱的影響，港方安排該輪于2021年7月21日上午平潮期（10：30時—11：30時，平均潮高約3.6 m）靠泊天津新港S30泊位（棧橋式碼頭，附近海圖水深21.5 m），并安排2艘額定功率均為4 410 kW的拖輪、3艘額定功率均為3 675 kW的港作拖輪協助靠泊。

鑒于多數引航員的靠泊操縱習慣，在本例中特指定2艘額定功率為4 410 kW的港作拖輪承擔在橫向入泊期間的頂推任務；因此需依據它們的常用輸出功率（推力）確定控制橫向入泊速度方式并制訂相應的靠泊控速預案。

（一）橫向運動參數的推算

為了能夠確定合理的橫向入泊、控速時機，在進港前除了必須據實際情況制訂進港計劃外，還需事先獲取下列船舶橫向運動參數：

（1）水阻力系數k的值。依據參考文獻[2，5]，認定該輪在當時相對水深條件下的橫向水動力系數Cwy為3.7，代入式（2）得k=1.2×107N/s2。

（2）橫向慣性系數（m+my）/2k的值。為獲取船舶橫向運動時的附加質量，周昭明[7]根據井上圖譜給出下列回歸公式。據該公式可計算出船舶在水深充分的水中橫向運動時的附加質量為

其中：d為船舶吃水，m；B為船寬，m；Cb為方形系數。

把相關數值帶入式（13），可得my=0.736 m。考慮到當船舶在淺水中橫向運動時，其附加質量會隨水深變化而變化，為此可根據船舶附加質量淺水修正公式[8]計算出在淺水中船舶附加質量的變化倍率為

把相關數值代入式（14），得my′=1.8my。基于以上計算結果，可得（m+my）/2k為29.5 m。

（3）拖輪的額定推力Tp的值。據拖輪資料，用以頂推作業的單拖輪可產生的最大推力為882.9 kN。若把各拖輪額定功率的85%設定為最大常用輸出功率，則在此條件下兩拖輪發出的推力之和約為1 471.5 kN。

（二）最大橫移速度的計算

假定該輪的橫向入泊橫距為180 m，把拖輪的最大常用推力值、船舶慣性系數、水阻力系數代入式（12）算出M輪的理想橫移速度v′為33.34 cm/s，該速度即為預期速度。

由于v′≤vmax，因此采用“兩階段”控速模式和“三階段”控速模式靠泊皆可。

（三）船舶橫向運動距離及時間的計算

1.“兩階段”控速模式

（1）船舶橫向加速運動：把所求速度值33 cm/s分別代入式（4）、（5），得到船舶橫向加速運動的橫移時間t1為293 s、橫向加速運動的橫移距離d1為63.8 m。

（2）船舶橫向減速運動：把速度值33 cm/s分別代入式（9）、（10），得船舶漂移時間t2為989 s、漂移距離d1為110 m。

（3）計算結果表明：盡管所采納的最大橫移速度33 cm/s與理論上的最大橫移速度33.34 cm/s僅差0.34 cm/s，該差值卻可使加速運動距離減少5.3 m，加速運動時間減少16 s。反過來講，若拖輪推力的實際做功效果不如拖輪的理論推力效果，則可能使M輪的加速運動距離大幅增大，這對后期的操縱是極為不利的。

2.“三階段”控速模式

為了對比采用不同靠泊模式可能導致的不同結果，在此以初始靠泊橫距為180 m、最大橫移速度為25 cm/s為例，計算完成靠泊操作所需時間。

就移動互聯網中存在的日益膨脹邊界網關協議(BGP)路由表的問題，LISP架構設計了全新的網絡結構來分離位置和標識。該架構的中心思想是將之前的IP地址分開終端的身份和位置信息，把IP地址在語義上劃分成身份標識(EID)和位置標識(RLOC)兩個空間。

將速度值25 cm/s分別代入式（4）、（5）、（9）、（10），可得船舶橫向加速運動的橫移時間t1為149 s、橫移距離d1為20.8 m，船舶橫向減速運動的橫移時間t2為933 s、橫移距離d2為93.8 m。進而可計算得出，船舶橫向勻速運動的橫移時間tm為262 s、橫移距離dm為65.4 m。

綜上所述，采用“兩階段”和“三階段”模式靠泊所需時間分別為1 282 s和1 344 s，采用“兩階段”靠泊模式靠泊，比采用“三階段”模式靠泊多耗時2 min。

（四）討論與分析

（1）在船舶加速橫移過程中，操船者不可能僅憑發給拖輪的指令預判其實際頂推效果。為此，需視式（5）為以橫移距離d1為自變量的函數式，并繪制函數v（d1）的曲線圖（如圖3所示）和列表（如表1所示），據此可隨時判斷拖輪發出的推力是否適當。

圖3 橫移速度隨橫移距離變化的曲線圖

表1 橫移速度隨橫移距離變化表

（2）在船舶減速橫移過程中，操船者同樣不能直接預判水阻力的降速效果；為此，應視式（10）為以d2為自變量的函數式，并事先繪制出函數v（d2）的曲線圖（如圖4所示）和列表（如表2所示），據此可隨時核實水阻力的實際減速結果是否和表2所列橫移速度值相符。

表2 橫移速度隨船舶距泊位距離變化表

圖4 橫移速度隨船舶到泊位距變化的曲線圖

（3）就本算例而言，當M輪到泊位的距離小于10 m，且橫移速度接近5 cm/s時，通過式（6）可求得前后兩拖輪的最大許用推力之和，即Tp為30 kN。

六、橫向入泊控速實例

M輪于2021年7月20日07：30時按計劃進港靠S30泊位。當航行至距泊位約1.5 n mile處帶妥4艘輔助拖輪。它們的配置順序從前到后依次為津港輪15、津港輪28、津港輪29、津港輪19和津港輪20（如圖5所示）。其中：津港輪15、津港輪18、津港輪19的額定輸出功率為3 675 kW；津港輪28、津港輪29的額定輸出功率為4 410 kW。當時風力偏北風2級，風壓作用較弱，可忽略不計。

圖5 拖輪配置

（一）入泊操縱實錄

（1）10：07時，航速3.4kn，船首距泊位0.7 n mile，操縱M輪轉向泊位。船舶操縱進入入泊階段。

（2）10：35時，該輪抵泊位外檔，距泊位距離如圖6所示，船舶操縱進入入泊階段。基于當時實際情況，并為驗證算例中的船舶運動參數的可靠性，確定采用“兩階段”控速模式靠泊。具體操縱措施及相關船舶運動參數見表3所列。

圖6 船舶入泊示意圖

表3 操縱措施及相關船舶運動參數

（3）10：57時，M輪以4 cm/s的速度平行靠岸。

（二）討論與分析

表3所列的船舶變速運動數據表明，該表所列數值與理論計算結果相符。因此可斷定：文中所引用的各運動參數是可靠的；在相同或相近的外界條件下操船者可直接引用這些參數。

（1）在加速攏泊的初期，M輪產生了向后運動的速度，究其原因極有可能是因津港輪28、津港輪29的頂推船舶角度出現了偏差，好在通過轉舵、進車既抑制了船舶后退速度又調整了船首。

（2）10:49時，發現船首有向左偏轉的趨勢，隨即令津港輪15慢速拖、津港輪29慢速頂，使船舶的偏轉趨勢得到抑制，究其原因很可能是因水下底土面不平所致。

（3）由于靠泊儀所顯示的橫移速度僅能精確到厘米級，且拖輪輸出功率存在些許誤差，和靠泊儀所顯示的真實速度、橫距相比，計算出的預期橫移速度和橫距必然存在誤差。但在靠泊過程中引航員可依據靠泊控速預案及時予以糾正。

七、結束語

在電子信息技術高度發達的今天，在操縱超大型船舶橫向入泊時，粗放型的入泊操縱方式已不符合時代要求。本文涉及的原理不難，但相關的數學運算卻較為復雜，不過借助電腦軟件、手機APP等相關電子計算工具可快速完成過去靠手工難以解決的數學運算。因此，只要在靠泊前做好相應的準備工作，就可在操縱VLCC橫向入泊過程中避免盲目指揮拖輪。

天津港同仁的多次靠泊實踐證明：文中給出的控制VLCC橫向入泊速度的方法既可靠又實用；既適用于VLCC又適用于其他超大型船舶。希望兄弟港口的同仁們在引航實踐中對本方法的可靠性予以佐證。