基于ANSYS的SUC鼓型橡膠護舷防沖板的有限元分析

鄭鵬翔，邱筱童，尹訓強，*，王桂萱

（1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.大連大學建筑工程學院，遼寧 大連 116622）

0 引言

隨著大型船舶尺寸的增加，人們對碼頭附屬設施的安全性與耐久性也提出了新的更高的要求，其中，碼頭橡膠防沖板是為了避免船舶在靠泊時發生損壞，而在碼頭或船舶上設置的緩沖裝置[1-3]，其受力分析、設計以及應用是港口碼頭結構設計中的重要環節[4]。

由于外海碼頭風浪較大，因此其工作環境較差[5]。在船舶靠泊時，橡膠護舷被擠壓，因為橡膠摩擦系數較大，所以壓縮后的護舷所產生的相互作用力對于船體在同一個單位的面積具有較大的影響[6-7]。為增加船體與護舷之間的接觸面積，往往會在護舷的前部設置防沖板，以降低在船舶側板上的表面壓力，避免造成碼頭、船體變形等后果。目前，在橡膠護舷的設計中，全世界最常用的規范是由國際航運協會編寫的，此外，還有英國、日本國家標準，歐洲標準等[8]，以及我國現行《碼頭附屬設施技術規范》也給出了碼頭配置防沖板所應考慮的一些原則，但沒有給出具體的評估方法[9]。而在實際應用中防沖板受力情況比較復雜，需滿足抗彎曲剪切能力、以及抗局部抗撞擊能力，并且防沖板的背板和面板在壓縮過程中需滿足不會發生變形和適應環境等要求[10]。隨著橡膠護舷設計的結構型式趨于復雜化和多樣化，考慮其在不同荷載下的安全性已成為研究船舶停靠方式的關鍵技術問題。

有限元分析在船舶結構設計過程中具有非常重要的應用，并廣泛應用于船舶結構的靜力學分析，流體力學分析等[11]。通過有限元分析防沖板的性能來驗證碼頭配置橡膠護舷配置的合理性，具有一定的現實意義和參考價值[12]。本文以大連某實際工程為例，首先利用有限元軟件ANSYS建立SUC鼓型橡膠護舷防沖板三維有限元模型，然后在不同工況條件下針對防沖板的關鍵部位進行了應力及變形分析，最后對護舷選型及船舶停靠方式進行綜合性能評估。

1 工程概況

某工程SUC1700H（RS）x1x1鼓型橡膠護舷防沖板尺寸如圖1所示，板長L=2.97m，板寬W=2.89m，板厚T=0.165m，面板厚度A=8mm，背板厚度B=10mm，腹板厚度Wt=8mm，法蘭盤厚度fw=50mm。防沖板結構主要有兩種厚度的鋼板組成：面板，側護板及背板。常見的橡膠護舷通常有一鼓一板型，兩鼓一板橫向型及兩鼓一板縱向型。該工程所采用的布置形式為一鼓一板型，并采用圖2的安裝形式。防沖板鋼材型號為SM490A，彈性模量為2.06e11Pa，密度為7850kg/m3，泊松比為0.3。由規范規定[13-14]，Q345鋼（厚度小于16mm）強度設計值為310MPa。在實際校核的過程中，以此與標準數據進行對比。

圖1 鼓型橡膠護舷防沖板尺寸圖（單位：mm）Fig.1 Dimensions of drum-type rubber fender

圖2 橡膠護舷安裝形式（單位：mm）Fig.2 Rubber fender mounting form

2 基本分析方法及計算模型的建立

2.1 有限元分析理論依據

有限元分析的過程一般分為以下幾個步驟：

（1）結構離散化。將結構視為單元網格體系，在單元指定點設置節點，使相鄰單元形成具有連續參數的離散有限元網格，并以此種離散的網格結構形式取代原來的結構。

（2）選擇位移函數。設位移-坐標為簡單函數，則對于該坐標單元的各種節點應力和位移都同樣可以直接通過一個單元節點的各種位移坐標來精確表示，本文中所要采用的節點位移坐標函數形式如下式所示：

式（1）中，{f}為任意點位移列陣；[N]為形函數矩陣；g0gggggg為節點位移列陣。

（3）單元力學特性的分析

A.應力

式（2）中，{σ}為任意一點的應力分量列陣；[S]為應力轉換矩陣。

B.節點力和節點位移

由虛功原理，建立單元節點力與位移函數：

式（3）中，Fe為節點力列陣；Ke為剛度矩陣；δe為節點位移列陣。

（4）根據靜力等效原理，將各單元的靜力荷載移至節點，求和得到結構的等效荷載列陣Fp。根據各節點相關單元群結構的總剛度矩陣K，建立整個結構的平衡剛度方程：

式（4）為線性方程組，方程數目等于結構自由度數。代入結構約束條件，消除剛度矩陣K的奇異性后，得到未知節點位移δ。

（5）最后，根據節點位移計算單元的應力和位移。

2.2 模型的建立

考慮到正常工作條件下，防沖板結構一般按彈性狀態進行設計，基于AYSYS建立三維有限元計算模型如圖3所示，同時其反映了防沖板的約束部位，面板、側護板和背板皆選用shell181單元。面板及側護板選用厚度為10mm的鋼板焊接，背板選用厚度為8mm的鋼板，為簡化模型，焊接部分采用剛性連接處理；縱梁與橫梁的翼緣與背板的焊接處簡化為厚度為16mm的鋼板。在模型建立時，鼓型橡膠護舷與防沖板的連接采用螺栓連接，故在螺栓孔所處位置的節點為全約束，而鼓型橡膠護舷與防沖板接觸的圓環部位由于承受法向壓力和接觸力，故在接觸圓環范圍內的節點只約束法向，這樣就忽略了摩擦力的影響。因此，利用如上的約束條件進行計算，計算結果偏保守，也提高了校核的準確性。

圖3 防沖板結構三維有限元模型Fig.3 3D finite element model of punching plate structure

2.3 計算工況介紹

本項目為集裝箱碼頭，有小船靠泊，需考慮低點靠泊情況下的防沖板強度要求。由下式得靠泊時的有效撞擊能量[15]：

式（5）中，E0為有效撞擊能量（KJ），ρ為有效動能系數（取0.7～0.8），m為船舶質量（t），Vn為靠泊法向速度（m/s），當橡膠護舷達到設計壓縮變形的52.5%時，單個橡膠作用力R為1287kN。選取四種典型的靠泊方式[16]作為數值模擬的計算條件。

（1）工況一：防沖板面板與船幫平面部分充分接觸，即均布荷載施加于整個橡膠護舷前面板，此時均布荷載值P為：

（2）工況二：水平5°靠泊情況，即均布線性荷載施加于防沖板左側，此時均布荷載值P為：

（3）工況三：防沖板頂部垂直方向10°靠泊情況，即均布線性荷載施加于防沖板頂部，此時均布荷載值P為：

（4）工況四：防沖板底部垂直方向3°浪涌情況，即均布線性荷載施加于防沖板底部，此時均布荷載值P為：

在上述工況計算中也考慮了鋼橋自身重力的影響，重力加速度取9.81m/s2。

3 結果分析

在計算結果中，主要關注模型受力后的應力分布及位移變形，鑒于篇幅，在不同工況下僅列出前面板、背板及內部縱、橫梁三個部位von mises等效應力分布，如圖4-7所示。

圖4 工況一防沖板結構von mises應力分布圖Fig.4 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition I

在不同工況下的面荷載及線荷載的作用下防沖板前面板、背板及縱、橫梁部位von mises應力及位移變形峰值如表1所示。

表1 防沖板結構von mises應力及位移變形峰值

從以上結果可知，工況一有效應力最大值為99.12MPa，最大位移變形量為1.63mm，發生在法蘭盤前面板肋板處，故在船幫平面部分與防沖板完全接觸的情況下，法蘭盤的肋板附近最有可能被破壞。工況二有效應力及位移變形較大值集中在法蘭盤及左側約束附近及相應肋板處，有效應力最大值為749.03MPa，最大位移變形量為8.66mm，有效應力在該區域存在應力集中現象。工況三有效應力及位移變形較大值集中在法蘭盤頂部約束附近及相應肋板處，有效應力最大值為771.07MPa，最大位移變形量為7.18mm，有效應力在該區域存在應力集中現象。工況四有效應力及位移變形較大值集中在法蘭盤底部約束附近及相應肋板處，有效應力最大值為699.24MPa，最大位移變形量為8.52mm，有效應力在該區域存在應力集中現象。

圖5 工況二防沖板結構von mises應力分布圖Fig.5 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition II

圖6 工況三防沖板結構von mises應力分布圖Fig.6 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition III

圖7 工況四防沖板結構von mises應力分布圖Fig.7 Von mises stress distribution of SRPunder loading condition IV

4 結論

本文旨在通過有限元軟件ANSYS建立沖板結構三維有限元模型，對其在四種不同工況下關鍵部位的應力及位移變形情況開展研究，得到最大的應變及位移最值。可得以下結論：

（1）在船幫平面部分與防沖板面板完全接觸的條件下，前面板受均布荷載，剛度和強度滿足設計要求，結構安全，防沖板能夠充分發揮結構性能。

（2）當防沖板受線性均布荷載作用時，即船舶水平5°靠泊、防沖板頂部垂直方向10°靠泊以及防沖板底部垂直方向3°浪涌情況下，在防沖板與船體發生接觸的區域及法蘭盤底端約束邊緣附近發生了較大的應力及集中，這表示對于防沖板結構的強度有更高的要求。

（3）船舶靠泊時，護舷較大位移和變形集中在與船體的接觸區域，法蘭盤的肋板處最有可能發生破壞；在非常規靠泊方式下，防沖板局部產生較大變形，為船舶在碼頭安全高效作業帶來隱患，因此在實際靠泊時，應盡可能使船體平面部分與防沖板面板完全接觸停靠。

（4）船舶以不同速度靠泊的過程中，為了減少護舷結構的損傷，靠泊時船體的平面部分應與防沖板充分接觸，或通過降低船舶靠泊速度來降低碰撞能量，延長碼頭船舶的使用壽命。