三步讀題法：小學數學審題策略的深度犁耕

王婷婷

[摘 要]解決數學問題離不開審題，審題是解決問題的先決條件。小學生以形象思維為主，對抽象性數量關系的解讀不是很全面，解讀能力的薄弱導致學生在作業與考試中頻繁出錯，這制約了學生解決問題能力的發展。教給學生審題的方法和技巧，培養學生養成良好的學習習慣至關重要。

[關鍵詞]審題策略;能力培養;數學思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）05-0084-03

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課標”）基本理念強調，要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。而在學習習慣的培養中，數學審題是第一步也是至關重要的環節。數學審題顧名思義就是理解數學問題的含義，根據問題深入思考和反復推敲，挖掘數學信息、遷移數學信息的過程。培養良好的審題能力不是一蹴而就的，它需要有一個學習、積累、反思、鞏固和發展的長期過程。下面筆者將從小學數學的審題現狀和審題能力的培養兩個維度來分析并闡述數學審題的策略。

一、學生審題能力薄弱分析

在平時教學中，我們總會發現上課的時候學生對知識點和數量之間的關系掌握得很好，但是在做作業與考試時總是頻繁出錯。部分教師將這種現象歸因于學生計算粗心、讀題馬虎、學習態度不端正等。深入剖析發現，這種現象是學生審題能力薄弱導致的。學生的審題能力為何會如此薄弱呢？

1.數學概念和數量關系理解不深刻

學生表面上能很快理解教材中關于數學概念的描述，但是在做題時卻不能靈活運用，原因是大多數學生是通過死記硬背的方法來掌握數學公式與概念的。概念模糊導致審題偏差是最難解決的問題。例如，新華小學六年級原有的男生人數是全年級人數的[3/8]，后來又轉來男生20人，這時男生人數是女生人數的[5/7]。現在男生有多少人？讀完題目，有的學生直接運用公式“單位‘1’的量=相對應的量÷相對應的分數”，列式20÷（[5/7] - [3/8]），忽略了這兩個分數的單位“1”的量不一樣，導致解題錯誤。

2.受思維定式影響

平時總遇到學生于考試后說題目太簡單，結果評卷后發現錯誤很多，這是因為中高段的學生已經接觸了許多專項題型的反復訓練，對于同一類型的題目形成了思維定式。這種情況學生最容易忽視審題的要求，也最難檢查出錯所在。例如，[3/5]×[1/4]+[3/4]，學生因為做了大量的簡便計算題所以直接算成[3/5]×[1/4]+[3/4]=[3/5]×1=[3/5]。

3.忽略關鍵字、詞

在解決問題中，學生會將題目中的無效信息也強用進去，形成無效解題，或者沒有發現題目中的隱性信息，無法正確獲取有用信息。例如，王老師買了3盒羽毛球，每盒有6筒，每筒有12個，每筒28元。買這些羽毛球一共花了多少元？部分學生列式為3×6×12×28=6048（元），沒有依據問題找出“每筒有12個”這個無效信息，導致解題錯誤。對此，在教學中，教師要善于引導學生找出問題中的隱性信息以及無效信息。學生只有處理好這些信息，才能掃除審題障礙，厘清審題思路。

二、培養學生正確審題的策略

在教學中，教師應時刻提醒學生養成審題審三遍的習慣，每一遍都帶有目的性地進行審題，要求讀題時不添字、不漏字，做到“口到、眼到、手到、心到”。

1.第一步：慢讀，訓練思維的縝密性

（1）在教學中培養問題意識

教師要在讀題中培養學生的問題意識，如題目的已知條件是什么？未知條件是什么？已知與未知條件之間的關系是什么？例如，一份工作甲做完要3小時，乙做完要5小時，甲、乙的速度比是多少？讀完題目學生就無從下手了，因為甲、乙的速度未知。如果學生將這份工作視為一個整體，即單位“1”，甲、乙的速度分別為單位“1”÷時間=速度，這樣就容易多了，甲、乙的速度比是[1/3]∶[1/5]=5∶3。教師在平時教學中，要針對概念原理加強學生仔細讀題的練習，通過仔細讀題加深對概念的理解，使思維的縝密性得到培養。

（2）在課堂中加強閱讀的訓練

數學語言有很強的邏輯性與抽象性，閱讀時要領會數學術語、公式、語言等的意義，還要反復推敲，通過推理來找出解決問題的方法。這個復雜的閱讀過程，要求學生具備良好的閱讀習慣與品質，對學生的思維嚴謹性要求很高。因此，在概念教學中要反復引導閱讀，力求讓學生全面理解概念的內涵和外延。例如，六年級“百分數”的概念教學中，可讓學生理解概念之后將概念內涵進行外延拓展。

師：從概念中你讀懂了什么？

生1：百分數和分數相似。

生2：兩者都是除法的關系。

（學生并沒有深入地理解，教師要求學生繼續讀一讀，說一說）

生3：兩者都是倍比的關系。

（深入了解概念的內涵、外延，在教學的重難點處教師注重題型的設計，如圖1所示）

師： 上課的時間比睡眠的時間少百分之幾？

生4：40 %-15 %=25 %。

（此時，教學要求學生帶著問題以合作交流的形式再次深入閱讀）

生5：（40 %-15 %）÷40 %=62.5 %。

問題迎刃而解，讀題的過程就是學生思維訓練的過程。加強讀題訓練，可培養學生嚴謹性思維。

（3）讓審題不流于形式

教師是學生學習的引導者，在學生審題能力的培養中，教師要給學生充分思考的時間。例如，六年級“圓錐體積”的公開課教學中，有教師用公式V圓錐=1/3Sh來概括了該節課的重難點，緊接著是圍繞這個公式進行大量練習，目的是讓學生從思想上對公式產生依賴性，卻忽略了審題的重要性。當練習中出現這樣一個問題：一個圓柱和一個圓錐的體積相等高也相等，圓柱的底面積是15平方厘米，圓錐的底面積是（? ）平方厘米。大部分學生的答案是5，教師讓學生又重新讀了一遍題目后立即進行了講解，依然沒有留給學生思考和質疑的空間，學生的審題再一次流于形式。

小學生以形象思維為主，他們對事物存在的內在聯系往往敏感度不高，需要通過直觀手段來感知這種抽象性的關系。如果在教學中給學生充分審題的空間和時間，讓學生將理解與動手操作相結合，感知圓柱與圓錐底面積的變化，這樣學生就能對它們之間的抽象性關系有進一步的理解。

2.第二步：精讀，標注關鍵字、詞，培養思維的抽象性

“課標”明確說明，在運用數學知識解決數與代數、空間與圖形、統計與概率等領域的問題時，數學閱讀能力是數學思維的基礎。而在應用題教學中，分析問題時需要學生在審題的過程中對題目進行精讀，抓關鍵字、詞。

（1）找準關鍵字、詞，讀懂問題情境

讓學生理解題意和數量關系，必須要求學生對關鍵字、詞進行仔細推敲。學生初次讀題時只是對問題的表面信息進行提取，而題目中的關鍵字、詞頗為重要，如多、一共、比、相差。先讓學生將這些字、詞圈起來咬文嚼字，接著讓他們想象題中相應的情境，描述情境后再列式計算。例如，芳芳收集了43個塑料瓶和46個塑料袋，紅紅收集的塑料瓶比芳芳的少5個，明明收集的塑料袋比芳芳的少3個。根據這些信息，學生會提出“紅紅收集的塑料瓶有多少個？”“明明收集了多少個塑料袋？”“一共收集了多少個塑料袋？”“一共收集了多少個塑料瓶？”等數學問題，在解決問題時學生圈出了“紅紅收集的塑料瓶比芳芳的少5個”“明明收集的塑料袋比芳芳的少3個”的關鍵信息。

在審題時，教師要引導學生找出題目中的關鍵字、詞，仔細推敲透徹后再進行合理的解答，如此便能提高他們的審題意識。

（2）將關鍵字、詞與圖文相結合，形成數學思維質的飛越

小學階段的問題解決會逐漸由圖文的問題形式轉變為純文字情境的抽象形式，但審題仍是解題的首要環節，而將關鍵字、詞和畫圖策略相結合是很有必要的。例如，“解決問題的策略”中的例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？可要求學生依據“小春比小寧多12枚” 這一關鍵句結合畫圖（如圖2所示）的策略入手。

利用圖文相結合，比較、分析關鍵字、詞的含義，徹底把題目的內容弄透，才能讓學生由形象思維向抽象思維過渡，真正解決問題。

（3）抓住關鍵字、詞，發展思維的抽象性

當問題具備抽象性和復雜性時，學生對關鍵字、詞的把握對于解決問題顯得至關重要。

例如，在教學分數應用題時，可以先引導學生找準單位“1”的量后，再說說是“誰”的幾分之幾，這樣可以很快找出數量之間的關系。如“雞的只數占鴨的只數”“黃花的朵數相當于紅花的朵數”“大米比黃豆多”“蘋果比梨少”。教師于“比”“多”“少”“占”“相當于”等不同的關鍵字、詞中點撥，引導學生找準單位“1”的量，從而成功解決問題。

引導學生學會從文字中提取關鍵字、詞，從問題中找出隱含的數量關系，可讓學生真正學會“具體問題具體分析”，提升數學素養。

3.第三步：研讀， 建立數學模型，培養思維的邏輯性

在小學數學教學中，審題分層次，有目的地解讀與研討，建立數學模型，模擬情境，展示數量關系，可使問題的數量關系直觀形象地展示在學生面前，為學生思維的發展提供原動力。

（1）找準切入點，模擬情境感知數量關系

學生的學習是由感性的活動經驗逐步上升到理性思維的抽象。教師培養學生通過多次有目的地讀題，讓他們從數量關系的起點入手，逐步積累分析數量關系的感性經驗，做好向理性思維過渡的準備。

例如，小明買了3包餅干，每包5元，小明一共花了多少元？這道例題正是幫助學生積累感性經驗的起點，先讓學生根據題目列出算式，再拋出問題“小明買餅干用的錢數是怎么求的？”，模擬情境，分組探討為什么要這樣列算式。學生初步梳理出數量關系：每包餅干的錢數×買的包數=小明用的錢數。如此，學生不但能初步直觀地感知單價、數量和總價之間的數量關系，還能進一步理解乘法的意義。

（2）加強問題理解，建構數量關系

通過深入思考理解問題情境，抽象出數量關系式，可建構符號化數量關系的數學模型。

例如，四年級下冊中出現數量、單價、總價三個概念，可以先讓學生根據經驗說說這三個詞分別是什么意思，再說說如何求出物品的總價。由于學生對單價和總價的概念比較模糊，因此先讓學生了解數量關系中相關量的具體意義，再厘清它們之間的關系，從而對“單價×數量=總價”這個數量關系式有了深刻理解。接著引導學生思考：“你能根據總價、單價和數量的關系，舉例說說生活中與之相似的關系嗎？”這樣，學生的學習能力就有了一定的遷移。學生交流后總結出“速度×時間=路程”“工作效率×時間=工作總量”等。這樣的溝通，讓學生獲得的知識更接近數學本質，并且也能夠推廣應用于生活中。這樣的教學，可完善學生對數量關系的理性建構。

綜上所述，教師在教學中應重視學生審題能力的培養，幫助學生養成認真審題的習慣，教給學生科學的審題方法，讓學生真正成為學習的主人。

（責編 覃小慧）