談高中數學核心素養的培養
——從課堂教學中數學運算的維度

?福建省南平市高級中學 陳 軍

1 引言

我國教育事業在發展過程中，基于社會發展需要以及個體終身發展需要提出核心素養，其具有系統性與科學性特征，是我國人才培養的依據以及個體發展的目標.而在高中階段，數學作為高中教材體系的重要科目之一，以學科特色形成的核心素養體系，重在培養學生的數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模、數學分析以及數學運算能力，對學生的終身發展有著重要意義.但目前，經筆者多年工作實踐發現，高中生數學運算意識與能力亟待提升.許多學生存在會而不對、對而不全、全而不優的問題，表明學生運算過程中，運算方法與程序構建上仍存在諸多欠缺.為此，本研究基于高中數學學科核心素養探究數學課堂教學過程中運算維度的培養.

2 基于學生學習需求，優化教學設計

運算維度素養的培養關鍵在于強化學生實踐，通過應用加深理解與感悟，因此，在教學過程中選擇合適的例題作為載體至關重要，但怎樣界定“合適”始終為教學中的難題.具體來講，一方面數學學科的教學是以知識為核心展開的文化教學，學生的思維活動始終在數學文化背景下進行，因此，例題要具備展現數學特征的價值，為學生思考、解決問題提供契機；另一方面，考慮到學習中學生始終為學習主體，例題的合適性應圍繞學生學習的實際需求進行界定.

例1已知函數f(x)=ex，g(x)=x.求證：ef(x-2)>g(x).

題目給出后學生先自行解答，然后反饋對題目存在以下困惑：

根據題意可知ef(x-2)=eex-2，而g(x)=x，那么則出現以下兩種情況：(1)當x>0時，lnef(x-2)=lneex-2=ex-2，而lng(x)=lnx；(2)當x≤0時，則出現ef(x-2)>g(x).分別對以上情況進行分析，得到以下步驟：

①

學生做到這里就無法繼續求解了.

上述例題運算量較大，且考查多種運算方法，適用于考查學生綜合運算能力.基于學生計算能力實際情況、發展需求，進行優化設計，重新梳理運算步驟與運算程序，可幫助學生解決困惑，掌握類型題的有效計算方法.

3 基于思維品質發展需求，優化教學策略

思維品質是個體對事物從感性認知發展到理性認知的過程，思維能力水平決定著解決問題所選擇的方法，因此，數學思維的形成是學生數學運算能力乃至核心素養發展的關鍵.教學過程中全面了解思維品質的發展需求，吃透學生能力發展規律，配合有效的教學策略，能夠顯著提高教學效果與教學質量，確保學生數學思維品質的嚴謹性、靈活性、深刻性.

3.1 確保思維品質的嚴謹性

3.2 確保思維品質的靈活性

解決例1的方法有多種，但學生解題過程中遇到困難無法繼續求解，表明運算方法靈活應用能力較差，需強化數學思維品質的靈活性.除上述解法外，還可采取以下方法：由于函數y=ex與y=lnx互為反函數，兩函數圖象對稱于直線y=x，由此可知ex>x>lnx，由此判斷出ef(x-2)，g(x)僅隔一條直線，直線表達式為y=x-1，通過證明ex≥x-1、x-1≥lnx也可解決問題.

3.3 確保思維品質的深刻性

通過上述問題的出現發現學生在運算過程中缺少深刻性，思維活動僅停留在數學題目給出的已知條件表象上，難以通過表面現象深刻總結知識之間聯系的規律與本質，從而經常出現理解一道題而非理解一類題的情況.因此，當學生在計算某類型題目出現錯誤時，需要進行專項突破式訓練，強化對類型題的深刻理解.

4 結束語

高中數學核心素養要求學生不僅要掌握數學知識，還要會運用數學知識、技能、思維、語言解決實際問題，形成良好思維品質.而數學是一門需要利用數字與符號進行計算、證明與推理的學科，運算思維與能力的形成均需在實踐中形成，且在實踐中運算能力如同解決問題的工具般影響解題效率與準確性.因此，高中生運算能力的培養需得到重視與加強，但在運算能力發展中，思維品質是基礎，缺少數學思維品質將使能力發展失去核心與方向，無法構建起嚴謹的知識與技能體系.本文中提出了從學生學習需求、思維品質需求及個體發展出發的運算維度的培養策略，希望能給廣大同仁提供一些借鑒與參考.