有軌電車線路扣件埋入式軌道銜接路面受力仿真分析*

雷震宇 趙 陽 李 莉 耿傳智

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海∥第一作者，副教授)

有軌電車線路在城市內(nèi)部穿行，與城市道路交匯形成大量的平交道口。為實現(xiàn)道路交通與軌道交通的協(xié)同運行，道口段常選用埋入式軌道[1]進行建設。道口段車輛往來頻繁，車輪的反復碾壓會導致軌旁瀝青路面出現(xiàn)不均勻沉降[2]、開裂、破損(見圖1)，長此以往將會嚴重影響軌道的使用壽命和穩(wěn)定性，為有軌電車的安全運行埋下隱患。所以，對于軌旁瀝青路面受力特性的研究是解決一系列病害問題的起點，也是關鍵。

圖1 有軌電車平交道口路面損傷

文獻[3]通過建立有軌電車嵌入式軌道耦合系統(tǒng)模型，以鋼軌穩(wěn)定性為指標對結構部件進行優(yōu)化分析。文獻[4]針對無扣件埋入式軌道結構進行計算分析，以鋼軌穩(wěn)定性、道床板變形等作為優(yōu)化指標，對軌道結構進行優(yōu)化設置。文獻[5]指出，無扣件埋入式軌道填充材料彈性模量宜取14～16 MPa。文獻[6]研究了不同支撐條件下重載汽車對鋼軌的損傷，指出連續(xù)橫向支撐可以有效改善鋼軌在重載車輛作用下的受力性能。文獻[7]通過現(xiàn)場調(diào)研，指出軌道兩側(cè)瀝青壓實度不達標是造成瀝青開裂的主要原因。文獻[8]認為，溫度、車輛頻繁剎車是造成平交道口路面損傷的重要因素。

不難看出，目前對于平交道口路段軌道-路面結構的研究大多是針對無扣件嵌入式軌道結構，而對于有扣件軌道結構的研究較少，且對于扣件罩的受力特性研究[9-10]主要通過室內(nèi)靜力試驗的方式探究，缺乏系統(tǒng)模型下的結構分析過程。為此，本文通過建立復雜的系統(tǒng)性模型，對軌旁瀝青路面在車輛荷載作用下的響應特性進行研究和分析，為平交道口段軌道-路面結構的設計和優(yōu)化提供理論參考。

1 模型構建及參數(shù)設置

1.1 模型及材料參數(shù)

本文利用ABAQUS有限元軟件構建平交道口埋入式軌道-路面結構模型。該模型長為6.25 m，寬為4.2 m，上面層為厚40 mm的AC-13C瀝青混凝土，下面層為厚80 mm的AC-20C瀝青混凝土，基層為厚55 mm的C40混凝土，道床為厚0.345 m的C40混凝土道床，扣件罩間距為0.625 m，鋼軌采用60R2槽型鋼軌，軌腰護塊為天然橡膠，密封墊為聚乙烯。各部件之間通過綁定接觸建立連接。模型布置及有限元模型見圖2。

a)扣件埋入式軌道結構簡圖

瀝青層采用Drucker-Prager本構模型[11]，其中流應力比K取1.0，膨脹角取0，絕對塑性應變?nèi)?。其余部件設為彈性體。部件材料參數(shù)見表1和表2。

表1 Drucker-Prager模型材料參數(shù)

表2 彈性體部件材料參數(shù)

1.2 邊界條件及荷載取值

邊界條件的設定：有限元模型的底面、平行于鋼軌的兩端面采用固結約束，垂直于鋼軌的兩端面采用對稱約束。

荷載取值：參考JTG D 60—2018《公路橋涵設計通用規(guī)范》，公路-Ⅰ級汽車荷載最大軸重為140 kN，本文取該軸單側(cè)輪載進行研究，即汽車荷載豎向力為70 kN；瀝青路面附著系數(shù)取0.6[12]，故水平力為42 kN；汽車荷載采用單圓均布荷載進行模擬，胎壓取0.56 MPa，荷載作用面積為0.04π m2。

1.3 工況設置

針對平交道口段社會車輛的頻繁作用，本文設置4種工況來模擬車輛通過路面-軌道銜接部位的情況。由于瀝青路面的破壞多集中在扣件罩上方位置，故本文所有荷載均布置在扣件罩上方。具體工況見表3。

表3 工況布置

2 車輛荷載作用下瀝青路面響應

通過有限元計算，各工況下瀝青路面的最大應力和最大變形計算結果匯總于表4。

表4 各工況下瀝青層Mises應力及變形計算結果

分別對比表4中工況1和工況2、工況3和工況4的計算結果可知，荷載作用位置相同時，水平力指向鋼軌對瀝青路面更不利。分別對比工況1和工況4、工況2和工況3的計算結果可知，水平力方向一致時，荷載作用在鋼軌外側(cè)更不利。工況1下，瀝青路面的最大應力和變形最大，即工況1為最不利工況。最不利工況下的瀝青層應力及變形云圖如圖3所示。

由圖3 a)可知：扣件罩頂兩側(cè)立面頂部與基層瀝青層接觸位置出現(xiàn)應力集中，同時面層瀝青在扣件罩正上方對應區(qū)域也出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。初步分析認為這是由于扣件罩與周圍混凝土層的剛度不均造成的。由圖3 b)可以看出，瀝青層變形較大區(qū)域集中在瀝青層與軌腰護塊接觸界面附近，也是扣件罩頂對應的正上方區(qū)域。

a)Mises應力云圖

在工況1下，扣件罩和軌腰護塊的變形分布如圖4所示。圖4 a)中圈出區(qū)域的扣件罩變形最大，最大變形值為0.147 7 mm；圖4 b)中圈出區(qū)域的軌腰護塊變形最大，最大變形值為0.497 5 mm。兩部件最大變形均位于其與瀝青層接觸界面處，且對應區(qū)域的瀝青層變形最大。可見，扣件罩及軌腰護塊同路面結構銜接部位是軌道-路面銜接結構的薄弱環(huán)節(jié)。

a)扣件罩變形云圖

進一步分析可知，瀝青層出現(xiàn)圖3所示的變形分布特征是由于扣件罩及軌腰護塊變形過大而導致其對瀝青豎向和橫向變形的約束不足造成的。此外，扣件罩及混凝土同瀝青基層接觸界面的剛度不均也是造成瀝青層出現(xiàn)應力集中的重要因素。

3 部件優(yōu)化

埋入式軌道與路面銜接部位的薄弱環(huán)節(jié)集中在軌道結構部件與路面結構的接觸部位。本節(jié)通過研究扣件罩和軌腰護塊的彈性模量及扣件罩形狀對瀝青路面的受力和變形的影響，為部件選型和選材提供參考。

3.1 扣件罩優(yōu)化

3.1.1 彈性模量優(yōu)化

扣件罩彈性模量在8 300～20 300 MPa范圍內(nèi)共取7組不同值，分別在最不利工況下進行仿真計算，得到瀝青層及扣件罩應力及變形計算結果見圖5及圖6。

a)上面層

圖6 扣件罩應力、變形與彈性模量關系曲線

通過圖5 a)可知，隨著扣件罩彈性模量的增加，瀝青上面層應力線性增大，變形呈現(xiàn)線性減小的趨勢。顯然，增大扣件罩的彈性模量對于面層瀝青的豎向變形控制效果較對橫向更為明顯，其中AC-13C瀝青層的橫向最大變形減小了0.84%，豎向最大變形減小了1.61%。而上面層瀝青最大應力雖有所增大但是增幅較小，僅增長0.21%。

通過圖5 b)可知，隨著扣件罩彈性模量的增加，瀝青下面層的變形和應力呈現(xiàn)線性減小的趨勢。增大扣件罩的彈性模量對于下面層瀝青豎向變形控制效果較對橫向更顯著，其中瀝青下面層的橫向最大變形減小了2.03%，豎向最大變形減小了3.34%。同時下面層瀝青最大應力減小了2.41%，這是由于扣件罩彈性模量的提高改善了其與混凝土基層接觸界面的剛度不均現(xiàn)象。對比圖5 a)和圖5 b)可知，扣件罩彈性模量增大的優(yōu)化方案對于下面層瀝青的應力變形控制效果較上面層瀝青更優(yōu)越。

通過圖6可知，隨著扣件罩彈性模量的提升，扣件罩的變形大致呈現(xiàn)線性減小的趨勢。扣件罩彈性模量提高了約245%，其橫向最大變形減小了8.19%，豎向最大變形減小了14.97%。相較而言，其應力雖隨著彈性模量的提高大幅增長(45.69%)，但仍遠低于材料的許用應力。

3.1.2 形狀優(yōu)化

選用扣件罩A和扣件罩B(見圖7)進行對比分析。除形狀外，兩扣件罩的材料、厚度及高寬等參數(shù)均一致。

a)扣件罩A

在工況1下，采用不同扣件罩的結構仿真結果匯總于表5。

表5 不同扣件罩在工況1下的瀝青層Mises應力及變形計算結果匯總表

由表5可知，與扣件罩B相比，采用扣件罩A時，瀝青路面應力更小，對于瀝青路面的穩(wěn)定性控制能力更強，且其路面變形量僅低14%。雖然瀝青層過大的應力集中會降低路面的使用壽命，但是過大的變形量更容易導致軌道-路面界面處約束能力及結構承載能力的下降。在超重或沖擊荷載的作用下，路面結構可能會因為過大的變形量導致開裂破壞。對道口段結構的變形控制效果是扣件罩選型的重要指標，故頂面接觸面積更小的扣件罩A對路面穩(wěn)定性的影響更小，是種更優(yōu)的選擇。

3.2 軌腰護塊優(yōu)化

軌腰護塊彈性模量在7.9～21.9 MPa間取8組不同值，分別在工況1下進行仿真計算，結果見圖8及圖9。

a)上面層

圖9 軌腰護塊Mises應力、變形與彈性模量關系曲線

由圖8 a)可知，隨著軌腰護塊彈性模量的增加上面層瀝青的變形及應力呈現(xiàn)線性減小的趨勢。軌腰護塊彈性模量提高了約277%，AC-13C瀝青層的豎向和橫向變形得到減小，降幅為3.93%；同時，瀝青層應力也有所下降，最大應力下降了3.38%。

對于AC-20C瀝青層(見圖8 b))，其變形及應力也隨護塊彈性模量的增加呈現(xiàn)線性減小的趨勢。相同增幅下，其橫向最大變形減小了7.52%，豎向最大變形減小了8.27%，最大應力同時下降了7.55%。總體來看，提升軌腰護塊的彈性模量對于下面層瀝青應力及變形的控制較上面層瀝青更好。

通過圖9可知，隨著軌腰護塊彈性模量的增加，軌腰護塊的豎向及橫向變形大致呈現(xiàn)線性減小的趨勢。隨著軌腰護塊彈性模量的提升其變形逐漸減小，但其應力大幅提高，橫向最大變形減小了6.43%，豎向最大變形減小了7.03%，軌腰護塊應力提高了140.61%。

4 結語

通過對軌道-路面有限元模型的仿真分析，得到了車輛荷載作用下軌旁瀝青路面的響應特性，并分析了部件參數(shù)對于瀝青路面響應的影響。得到以下結論：

1)對于軌旁瀝青路面，車輛荷載水平力方向一致時，荷載作用在鋼軌外側(cè)更為不利；荷載作用位置一致時，水平力指向鋼軌更為不利。

2)扣件罩彈性模量和軌腰護塊彈性模量在提高相同倍數(shù)的情況下，后者對瀝青層應力和變形的控制效果更好，瀝青層豎向變形降幅最大，為8.27%，應力降幅為7.55%。

3)瀝青下面層響應對于部件彈性模量變化更敏感，兩種優(yōu)化方案，瀝青下面層變形及應力降幅約為上面層降幅的2倍。

4)減小扣件罩頂面與路面的接觸面積能有效控制路面的變形。

5)扣件罩、軌腰護塊隨著自身彈性模量的提高，自身應力急劇上升。在通過提升部件彈性模量來改善瀝青路面受荷響應的同時應考慮部件材料的強度及其在高應力狀態(tài)下的工作性能。