氣象因子對引黃灌區作物需水量影響的通徑分析

馮峰　王孟楨　陳東煜等

關鍵詞：引黃灌區;作物需水量;通徑分析;決定程度;敏感性分析;三義寨灌區

中圖分類號：TV213.9 文獻標志碼：A doi：10.3969/ j.issn.1000-1379.2022.03.029

引用格式：馮峰，王孟楨，陳東煜，等.氣象因子對引黃灌區作物需水量影響的通徑分析[J].人民黃河，2022，44（3）：149-154，159.

黃河流域生態保護和高質量發展重大國家戰略中明確提出要推進水資源節約集約利用[1] 。引黃灌區以農業用水為主，進行水資源節約集約利用的重要前提條件是將灌區內作物需水量及主要影響因素分析清楚，在此基礎上才能在灌區實施精準用水和智慧灌溉，從而實現真正節約黃河水資源、提高引黃水量用水效率的目標[2] 。1921 年，S. Wright 首次提出通徑系數（Path Coefficient） 計算和分析方法。通徑分析（PathAnalysis）是研究變量之間的相互關系、自變量對因變量作用方式及程度的一種多元統計分析方法。通過通徑分析結果，可以發現自變量對因變量影響的直接效應和間接效應，確定因自變量間相關性很強而引起多重共線性的自變量，還可以通過指標敏感性分析去掉不必要的自變量，從而建立最佳而簡便的回歸方程[3-6] 。20 世紀50 年代，通徑分析開始應用在遺傳育種和作物栽培領域的研究工作中。明道緒[3-6] 通過案例詳細介紹了通徑分析原理及計算方法、數學推導過程、性狀間相關性分析及檢驗等;崔黨群等[7] 提出了通徑分析的矩陣算法，并以紅薯為案例進行通徑分析和顯著性檢驗;蔡甲冰等[8] 基于通徑分析原理對冬小麥的缺水診斷指標進行了敏感性分析，找到了灌溉決策指標要注意的主要因素;魏清順等[9] 對導流器幾何參數進行了通徑分析，從而確定了對潛水泵性能影響的主次要因素。目前針對通徑分析的應用和研究較多，學者們從不同的案例和應用角度出發進行了多種嘗試，但涉及引黃灌區作物需水量計算的成果較少。本文根據惠北水利科學試驗站1999—2019 年逐旬氣象資料計算三義寨引黃灌區冬小麥生育期的作物需水量，通過通徑分析和指標敏感性分析，確定對作物需水量直接效應、間接效應最大的氣象因子以及最敏感的因子，找到這些因子之間的相互關系，從而為引黃灌區的水資源節約集約利用和高質量發展提供數據基礎和技術支撐。

1數據來源及分析方法

1.1區域概況

河南省三義寨引黃灌區的取水口位于開封市蘭考縣境內，灌區的總土地面積為4344.2 km，總耕地面積為27 萬hm[10] 。目前灌區引水能力約為150 m / s，有效灌溉區域為開封市的開封縣、蘭考縣、杞縣，商丘市的民權縣、寧陵縣、睢陽區、梁園區、睢縣、虞城縣等，共涉及9 個縣（區）[11] 。

1.2數據來源

本研究采用的氣象等數據均來自河南省豫東水利工程管理局惠北科學試驗站（ 地理位置為東經114°31′、北緯34°46′），代表區域為河南省開封市三義寨引黃灌區。選取該站1999—2019 年逐日、逐旬地面氣象觀測資料，包括降水量、水面蒸發量、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、空氣相對濕度、日照時數、平均風速等數據。

1.3計算及分析方法

1.3.1作物需水量計算

作物需水量計算采用參考作物法，以三義寨引黃灌區內惠北試驗站觀測的氣象資料為基礎，采用以聯合國糧農組織（FAO） 推薦的彭曼-蒙特斯（Penman?Monteith）公式為基礎的修正式，計算參考作物蒸發蒸騰量ET0[12-13] 。作物全生育期的需水量計算公式為

1.3.2通徑分析方法

通徑系數是表示相關變量間影響關系的一個統計量，是變量標準化、沒有單位的偏回歸系數，即自變量與因變量之間帶有方向的相關系數。通徑系數所表示的影響關系具有回歸系數的性質，沒有單位的相對數具有相關系數的性質，所以通徑系數是介于回歸系數與相關系數之間的一個特殊統計量。通徑系數是變量標準化后的偏回歸系數，其數學模型是偏回歸系數標準化后的多元線性回歸模型[14] 。本文采用的通徑分析計算方法和思路參考了有關矩陣算法案例[6] 和數學模型[7] 。

通徑分析可用于分析多個自變量和因變量之間的線性關系，將自變量與因變量的簡單相關系數加以分解，分解為自變量對因變量的直接作用效應和通過其他變量對因變量的間接作用效應。對于一個相互關聯的系統，若n 個自變量x（i =1，2，…，n）和因變量y 之間存在線性關系，則其回歸方程為

2計算結果與通徑分析

河南省三義寨引黃灌區的冬小麥全生育期是10月中旬至次年5 月下旬[15] ，以1999—2019 年21 a 的旬平均氣象因子數據為基礎，以旬為計算單元時長，共選取23 個樣本。在計算作物需水量時，用到了旬降水量、旬水面蒸發量、旬平均氣溫、旬最高氣溫、旬最低氣溫、旬空氣相對濕度、旬日照時數、實際每天日照時數、天最大日照時數、日均水面蒸發量、旬凈輻射量、旬平均風速、旬有效降水量等氣象因子。考慮到氣象因子之間的重復性和分析計算工作量，選擇以下9 個氣象因子進行通徑分析：降水量（mm）、水面蒸發量（mm）、平均氣溫（℃）、最高氣溫（℃）、最低氣溫（℃）、空氣相對濕度（%）、日照時數（h）、天最大日照時數（h/ d）、平均風速（m/ s）。經過對冬小麥生育期作物需水量的計算和篩選，用到的分析指標有各氣象因子與作物需水量的相關系數r 、通徑系數p 、決定系數d和對回歸方程可靠程度R的總貢獻等。

2.1冬小麥生育期逐旬作物需水量計算結果

以1999—2019 年21 a 共計756 組逐旬氣象數據為基礎，每組氣象數據包含旬降水量、旬水面蒸發量、旬平均氣溫、旬最高氣溫、旬最低氣溫、旬空氣相對濕度等氣象因子，將9 個氣象因子按照冬小麥全生育期（10 月中旬至次年5 月下旬）計算多年平均值。冬小麥的平均旬水面蒸發量冬季為低谷期，1 月中旬為最低值，5 月下旬為最高值，如圖1 所示。旬平均氣溫呈現出明顯的季節變化趨勢，如圖2 所示。旬平均降水量在3 月、4 月、5 月、10 月呈現出較大的波動變化，如圖3 所示。

根據已計算的9 個氣象因子的旬平均值，采用式（1）計算三義寨引黃灌區的冬小麥1999—2019 年全生育期多年平均旬需水量，結果見表1。

2.2氣象因子對作物需水量的通徑分析

在三義寨引黃灌區的冬小麥作物需水量的通徑分析中，選取9 個氣象因子：降水量（x ）、水面蒸發量（x）、平均氣溫（x）、最高氣溫（x ）、最低氣溫（x）、空氣相對濕度（x ）、日照時數（x ）、天最大日照時數（x）、平均風速（x ），因變量為作物需水量y，依據通徑系數和相關系數（見表2），得到冬小麥作物需水量及9 個氣象因子和誤差項的通徑圖。9 個氣象因子的相關系數太多，在此僅標出部分相關系數，如圖4所示。

根據式（3）轉換為正規矩陣方程后，求解9 個氣象因子x對y 的關于通徑系數p的正規方程組，并計算每個氣象因子對于作物需水量的直接作用和間接作用（通徑系數），結果見表3。計算各氣象因子之間的決定系數并按照絕對值大小排序，分析9 個自變量對回歸方程估測可靠程度R的總貢獻，即計算r p。將最大的前6 個和誤差項決定系數排序，對R2總貢獻的前7 個氣象因子排序見表4。

3氣象因子敏感性分析

3.1敏感性分析

【責任編輯 許立新】