引漢濟渭工程初期運行充水過程虛擬流量法數值模擬

王競敏　李甲振　黨康寧等

關鍵詞：隧洞充水過程;無壓隧洞;虛擬流量;水力特性;引漢濟渭工程

中圖分類號：TV672 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2022.03.025

引用格式：王競敏，李甲振，黨康寧，等.引漢濟渭工程初期運行充水過程虛擬流量法數值模擬[J].人民黃河，2022，44（3）：128-132.

1引言

引漢濟渭工程是國務院確定的“十三五”期間172項重大水利項目之一，由調水工程和輸配水工程兩部分組成。通過穿越秦嶺的超長輸水隧洞將漢江流域的水調至陜西省關中地區渭河流域，設計輸水流量為70m/s。作為調水工程“兩庫一隧”的控制性工程，秦嶺輸水隧洞連通漢江與渭河，全長98.26km，縱坡1/2500[1-2]。工程初期運行的任務是將三河口水利樞紐的水輸送至黃池溝，繼而向南干線和北干線滿足條件的受水點進行供水，因此其根據需求正常安全輸水十分重要，然而秦嶺隧洞輸水具有線路長、輸水流量大的特點，且沿線無調蓄性建筑物，水力滯后現象十分嚴重，充水過程作為其中關鍵工況之一，必須重點關注并加以研究。

充水過程是大型引調水工程建成后或檢修完成恢復運行后的第一道工序，其水力過渡過程特性對工程的安全運行和高效調度至關重要，國內外專家和學者已對管道、明渠、倒虹吸和隧洞等輸水系統的充水過程進行了大量的研究。楊開林等[3]給出了管道充水水力瞬變模型相似率。郭永鑫等[4]建立了描述長輸水管道充水過程的控制方程，并利用南水北調中線北京市西四環暗涵的充水試驗數據進行了校驗。范建強[5]針對復雜的大伙房水庫輸水（二期）工程，給出了分段充水的控制原則，以及水力過渡過程中的壓力、水深、氣團變化，制定了分11段小流量充水方案。王福軍等[6]綜述了管道充水過程的瞬變流計算模型、水柱分離及彌合的計算方法、空氣閥計算模型及求解算法，指出了相關的研究前沿與發展方向。黃會勇等[7]分析了南水北調中線一期工程充水的調度目標、約束條件和調度方案，并在京石段臨時通水中進行了應用。梁娜娜[8]研究了團城湖至密云水庫這一管渠耦合輸水工程的充水策略。李娟等[9]針對三個泉倒虹吸典型工況的充水過程進行研究，分析了充水過程中水氣兩相流特性，給出了控制閘操作建議。李飛等[10]分析了萬家寨引水工程北干線倒虹吸管道的充水過程，指出了充水順序、方法和注意事項。楊開林等[11]提出了模擬無壓隧洞充水過渡過程的虛擬流動法，分析了萬家寨引黃入晉輸水工程的無壓隧洞充水過程，給出了充水泵容量的選擇。王克忠等[12]研究了無壓卜形岔洞充水階段不同夾角的分流比、水面線及細部流場特征。Bazin等[13]研究發現明渠交叉口處障礙物對水流流態的影響取決于障礙物在交叉口的位置。Luo等[14]采用試驗與數值計算方法研究了上游渠道與側支渠匯流時的水流特性，得到了不同匯流比時交叉處水流壓強、流速分布。Izquierdo等[15]假設氣團變化滿足多變指數氣體狀態方程，提出了含有多個氣團的管道充水剛性水柱模型，但該模型缺乏試驗驗證。Zhou等[16]采用Liou和Hunt的管道充水假設，建立了一種水平管道出口為可調節孔口的管道充水剛性水柱模型，通過對比試驗結果與數值結果發現，壓力峰值的模擬值比試驗值大，第2個波峰及其以后的波峰在相位上滯后一些，并且當水柱越過孔口后，模型失效。Vas?concelos等[17]采用有限體積法求解圣維南方程，該方法產生的數值振蕩比較小，并且對于通透性較差的管道系統的充水瞬變流分析有較強的求解能力，但對管道出現負壓或水錘波速較高的情況則不再適用[18]。Trindade等[19]用窄縫法計算了管道通透性較差時的充水過程，其中對于氣體相的處理分別采用了慣性氣體法與離散氣體法。

對于管道、倒虹吸或隧洞等有壓輸水系統，充水過程水力控制的關鍵是避免出現氣堵、水柱分離等水錘危害，同時提高數十甚至數百千米輸水系統的充水效率。對于明渠、無壓隧洞等輸水系統，其水力控制的關鍵是不發生明滿流交替、隧洞脫空等不利現象，同時確定水流到達關鍵節點的時間，以及后續配水過程的充水水量。引漢濟渭一期工程為明流輸水系統，三河口水利樞紐的水輸送至黃池溝具有較大滯后性;同時，黃池溝也承擔著為二期工程170km南干線、131km北干線及112km支線進行配水的功能。分析工程初期運行的充水過程，不僅是工程安全、穩定運行需要研究的一個典型工況，而且是二期工程運行調度的基礎。

本文對引漢濟渭工程初期運行的充水過程進行數值仿真，在給出控制方程、求解算法、充水策略的基礎上，研究不同充水流量下輸水隧洞沿程的水深、流量等，確保不出現影響工程安全的明滿流或隧洞脫空等水力現象，并給出水到達黃池溝的時間、充水水量等，為工程的安全運行和高效調度提供參考。

2工程概況

引漢濟渭工程跨長江、黃河兩大流域，是陜西省境內的一項大型跨流域調水工程，在陜南地區的漢江干流黃金峽和支流子午河分別修建水源工程黃金峽水利樞紐和三河口水利樞紐，通過穿越秦嶺的超長輸水隧洞將漢江流域水量調至陜西省關中地區渭河流域。引漢濟渭工程初期運行是將三河口水利樞紐的水通過越嶺段隧洞輸送至黃池溝。越嶺段隧洞全長81.8km，設計流量70m/s，進口位于三河口水利樞紐壩后右岸，與控制閘相接，出口位于關中黑河右岸支流黃池溝內。

黃池溝調節池是連接長距離調水工程和輸配水工程的樞紐，池長105m，池寬35m，池頂高程507.84m，池底沿黃池溝水流方向縱向比降為1/50，始端高程509.94m，末端高程507.84m，總容積3.5萬m;溢流堰堰頂高程515m，堰頂以下的容積為2.2萬m。

3數學模型

3.1控制方程

引漢濟渭調水工程通過無壓隧洞進行輸水，可采用圣維南方程組描述其非恒定流特性：

上述方程可采用Preissman四點隱式差分算法進行求解，基于Preissman四點隱式差分的洪水位計算方法[20]、河道洪水演算方法[21]、復雜輸水系統水力過渡的數值方法[22]等求解不同位置的流量和水深。

3.2特殊工況處理

首次充水時，隧洞中沒有水，過流斷面面積A和水力半徑R的數值為0，摩阻比降Sf無意義，水力學方程也就不成立了。為此，采用虛擬流動法進行模擬，即假設在首次運行前，隧洞中有一初始流量，為額定流量的百分之一或千分之一，在需要考慮水體體積的情況下，扣除該虛擬流量所產生的水量即可。虛擬流量法計算流程如圖1所示。

3.3計算條件

很明顯，虛擬流量法模擬無壓隧洞充水過渡過程的準確性依賴于充水前虛擬流量的大小，一般來說，虛擬流量越小，計算結果越接近實際情況，準確性越高，但是若選取的虛擬流量過小，則計算結果可能不收斂。在一般情況下，對于圓形和馬蹄形斷面隧洞可以選取較小的虛擬流量，對于矩形、城門洞形和梯形斷面隧洞需要選取較大的虛擬流量[11]。由于越嶺段隧洞的斷面中包含城門洞形，因此虛擬流量假定為額定流量的百分之一，即0.7m/s。

3.4模型校驗

影響明流隧洞安全運行的是出現明滿流交替工況，為此利用構建的數值模型對Wiggert經典的明滿流進行了仿真分析，并與Wiggert[23]的試驗數據以及Mac Donald[24]、陳楊等[25]的仿真結果進行了對比，如圖2所示。可見，數值計算結果與模型試驗數據及其他專家數據一致，所構建的數學模型能夠較好地模擬無壓輸水隧洞的水力過渡過程。

4關鍵參數無關性檢查及計算工況

4.1關鍵參數無關性檢查

數值仿真前，對模型的關鍵參數空間步長和時間步長進行了無關性檢查，工況為：首次充水，4臺水輪機間隔10min依次開啟，流量分別為11.67、11.67、23.33、23.33m/s。

時間步長dt為20s和30s時，黃池溝流量過程、越嶺段中點水深過程、隧洞水面線和沿程最大水深如圖3所示。可見，兩個時間步長的計算結果一致，說明計算結果不隨時間步長發生變化。

對空間步長為25m和50m時黃池溝流量過程、越嶺段中點水深過程、隧洞水面線和沿程最大水深進行了計算，表明計算結果不隨空間步長發生變化。

經參數無關性檢查，數值計算結果不隨時間步長和空間步長的變化而發生變化，數值計算最終選擇的空間步長為50m，時間步長為30s。

4.2計算工況

根據三河口水庫調度規則，引漢濟渭工程三河口水庫單庫調度時，水位和供水保證率區分了加大供水區和保證供水區，供水流量分別為70m/s和18m/s，因此分別對加大供水區和保證供水區兩種工況進行了數值仿真，分析不同供水流量的首次充水特性。在越嶺段隧洞設置5個典型斷面（如圖4所示），即越嶺段首端（樁號0+000）、1/4里程（樁號20+450）、中點（樁號40+900）、3/4里程（樁號61+350）和黃池溝，分別求解各斷面流量和水深。

（1）加大供水區工況。供水流量為70m/s時，間隔10min依次開啟三河口水利樞紐的2臺水輪機和2臺水泵水輪機向黃池溝供水。采用充水體積計算公式計算進入黃池溝的水量：

V=1751337+（T-1005）×60×70 （4）

式中：V為經過T時間后進入黃池溝的水量，m;T為供水后的時間，min;1751337m為前1005min進入黃池溝的水量。

（2）保證供水區工況。供水流量為18m/s時，采用水輪機或調流調壓閥向黃池溝供水，前1005min進入黃池溝的水量為210774m，進入黃池溝的水量計算公式為

V=210774+（T-932）×60×70 （5）

5結果分析

5.1加大供水區工況

加大供水區工況5個斷面的流量過程和水深過程如圖5所示。可見，越嶺段首端、1/4里程、中點、3/4里程和黃池溝5個斷面的流量均平穩增大;黃池溝流量在635min達到設計流量的80%，713min達到設計流量的90%，797min達到設計流量的95%，1005min達到設計流量的99%。越嶺段首端、1/4里程、中點和3/4里程的水深平穩增大，沿程不會出現明滿流或隧洞脫空現象。

5.2保證供水區工況

保證供水區工況5個斷面的流量過程和水深過程如圖6所示。可見，越嶺段首端、1/4里程、中點、3/4里程和黃池溝5個斷面的流量平穩增大;黃池溝流量在751min達到保證供水區流量的80%，799min達到保證供水區流量的90%，839min達到保證供水區流量的95%，932min達到保證供水區流量的99%。越嶺段首端、1/4里程、中點和3/4里程的水深平穩增大，沿程不會出現明滿流或隧洞脫空現象。

6結語

對引漢濟渭工程初期運行的充水過程進行了數值模擬，建立了控制方程組，采用四點隱式差分算法及虛擬流量法進行計算求解，結果表明，供水流量分別為70m/s和18m/s時越嶺段首端（樁號0+000）、1/4里程（樁號20+450）、中點（樁號40+900）、3/4里程（樁號61+350）流量和水深均平穩增大，沿程不會出現明滿流或隧洞脫空等不利現象;確定了水流到達關鍵節點的時間以及后續配水工程的充水水量。供水流量分別為70m/s和18m/s的充水方案可為工程的調度控制提供策略支撐。針對無壓輸水隧洞建立的仿真模型，以及解決無水狀態摩阻比降無意義問題的虛擬流量法，可為類似大、中、小型明流引調水工程的充水過程仿真分析提供理論依據和案例參照。

【責任編輯 張華巖】