托卡馬克裝置中等離子體環(huán)向旋轉(zhuǎn)對(duì)三維響應(yīng)場(chǎng)的影響*

李春雨 郝廣周? 劉鉞強(qiáng) 王煉 劉藝慧子

1) (核工業(yè)西南物理研究院,成都 610041)

2) (美國(guó)通用原子公司,圣地亞哥 92186-5608)

3) (南華大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院,衡陽(yáng) 421001)

本文利用MARS-F 程序,數(shù)值研究了HL-2M 托卡馬克裝置高比壓等離子體中,環(huán)向旋轉(zhuǎn)對(duì)外加共振磁擾動(dòng)場(chǎng)的響應(yīng)特性的影響.研究發(fā)現(xiàn),等離子體響應(yīng)顯著改變共振磁擾動(dòng)的譜分布,并影響等離子體內(nèi)部共振磁擾動(dòng)場(chǎng)與共振磁擾動(dòng)線圈電流相位差的依賴關(guān)系,從而改變有理面處徑向擾動(dòng)場(chǎng)的幅值.當(dāng)邊界旋轉(zhuǎn)頻率較小時(shí),在最外有理面處,等離子體響應(yīng)對(duì)外加共振磁擾動(dòng)場(chǎng)有明顯的放大效應(yīng).通常,邊緣局域模的控制效果依賴于最外有理面處共振磁擾動(dòng)場(chǎng)的幅度,因此可通過控制旋轉(zhuǎn)剖面實(shí)現(xiàn)對(duì)共振磁擾動(dòng)場(chǎng)的調(diào)控,進(jìn)而優(yōu)化邊緣局域模的控制方案.

1 引言

在托卡馬克裝置高約束模式放電過程中,通常伴隨著一種周期性爆發(fā)的邊緣磁流體(magnetohydrodynamic,MHD)不穩(wěn)定性(即:邊緣局域模,edge localized mode,ELM[1,2]).當(dāng)ELM爆發(fā)時(shí),會(huì)有大量的粒子和熱量從等離子體的邊緣區(qū)域排出到刮削層并最終到達(dá)偏濾器.當(dāng)ELM 足夠大時(shí),產(chǎn)生的熱負(fù)荷可能超過偏濾器材料所能承受的閾值,對(duì)偏濾器造成損傷,進(jìn)而影響整個(gè)聚變裝置的壽命[3].因此,如何有效控制ELM,降低偏濾器靶板上的熱負(fù)荷沉積,是目前聚變能研發(fā)面臨的關(guān)鍵問題之一.

大量的實(shí)驗(yàn)和模擬研究表明外加共振磁擾動(dòng)(resonant magnetic perturbation,RMP)場(chǎng)是控制ELM 的有效方法之一[4-7],但其控制效果對(duì)等離子體參數(shù)有敏感的依賴性,比如在有限的安全因子窗口內(nèi)RMP 場(chǎng)才能有效控制ELM[8].同時(shí),控制效果也依賴于RMP 場(chǎng)線圈電流的相位差[9].但迄今,RMP 場(chǎng)控制ELM 的物理解釋尚不完整,尤其是在高參數(shù)等離子體中,對(duì)RMP 場(chǎng)控制ELM的物理機(jī)制的認(rèn)識(shí)更為不足,而理解等離子體對(duì)RMP 場(chǎng)的響應(yīng)特性,是研究和理解RMP 場(chǎng)控制ELM 的物理基礎(chǔ).

我國(guó)“新一代”托卡馬克裝置HL-2M 在2020 年實(shí)現(xiàn)初始放電.隨著裝置能力的提升,作為能提供近堆芯條件下等離子體放電實(shí)驗(yàn)的平臺(tái),HL-2M裝置將開展聚變堆相關(guān)的關(guān)鍵物理問題研究和技術(shù)研發(fā).其中,高參數(shù)等離子體中ELM 的控制技術(shù)將是一個(gè)非常重要的研究?jī)?nèi)容.目前HL-2M 裝置上RMP 線圈的制造已經(jīng)完成,下一步將安裝到裝置上.因此,針對(duì)HL-2M 未來高參數(shù)等離子體放電位形,亟需通過數(shù)值模擬方法來研究等離子體對(duì)外加RMP 場(chǎng)的響應(yīng)特性,從而為未來物理實(shí)驗(yàn)的開展提供相關(guān)物理支持.

在給定平衡的情況下,影響RMP 場(chǎng)在等離子體內(nèi)部傳播和滲透的兩個(gè)重要物理量是等離子體電阻和旋轉(zhuǎn)[10].前者決定了外加RMP 場(chǎng)能否在等離子體內(nèi)部傳播滲透[11],而后者則主要引起等離子體對(duì)外加RMP 場(chǎng)產(chǎn)生屏蔽效應(yīng)[12,13].當(dāng)?shù)入x子體壓強(qiáng)足夠大時(shí),等離子體響應(yīng)對(duì)外加RMP 場(chǎng)會(huì)有放大作用[14,15],這種放大作用可能會(huì)影響RMP場(chǎng)控制ELM 的效果.本文基于HL-2M 托卡馬克裝置未來可能的放電位形,數(shù)值研究了高比壓等離子體對(duì)RMP 場(chǎng)的響應(yīng)特性,并深入研究了等離子體旋轉(zhuǎn)剖面對(duì)等離子體響應(yīng)的影響.

本文在第2 部分介紹所采用的基本物理模型和模擬程序,在第3 部分展示了數(shù)值結(jié)果,并在第4 部分給出了結(jié)論和討論.

2 MARS-F 物理模型和共振磁擾動(dòng)線圈布置

2.1 MARS-F 計(jì)算模型

使用MARS-F[16]代碼來計(jì)算等離子體對(duì)外部RMP 場(chǎng)的響應(yīng).此代碼是基于環(huán)幾何位形,并采用電阻性單磁流體模型的線性程序.MARS-F 同時(shí)包含了等離子體流速V0的徑向分布,其中R是等離子體大半徑,Ω是環(huán)向旋轉(zhuǎn)角頻率,這里Ω是等離子體小半徑的函數(shù),是幾何環(huán)向角φ的單位矢量.

MARS-F 求解包含了線性等離子體響應(yīng)的電阻性MHD 方程組:

其中變量ξ,v,p,j和b分別表示等離子體位移,擾動(dòng)速度,擾動(dòng)壓強(qiáng),擾動(dòng)電流和擾動(dòng)磁場(chǎng).等離子體密度,磁場(chǎng),壓力和電流的平衡量分別用ρ,B,P和J表示,n為環(huán)向模數(shù).求解過程中,方程進(jìn)行無量綱化處理,長(zhǎng)度由磁軸的大半徑歸一化,時(shí)間由環(huán)向阿爾芬時(shí)間τAR/vA歸一化,vA是阿爾芬速度,環(huán)向旋轉(zhuǎn)頻率Ω由阿爾芬頻率ΩA1/τA歸一化,磁場(chǎng)和壓強(qiáng)則分別由磁軸處場(chǎng)強(qiáng)為B0和歸一化.外加三維場(chǎng)是由設(shè)置在真空區(qū)域的RMP 線圈上的電流所產(chǎn)生.在MARS-F 代碼中,RMP 線圈電流jRMP被設(shè)定為源項(xiàng),滿足安培定律?×bjRMP.電流源的頻率由方程(1)—方程(4)中的ΩRMP表示,本文考慮的是外加靜態(tài)RMP場(chǎng)的情況,即:ΩRMP0 .將上述方程在磁面坐標(biāo)系中求解,并選擇環(huán)向角作為幾何角度,而小半徑則由歸一化極向磁通表示.

2.2 共振磁擾動(dòng)線圈配置

目前,HL-2M 上設(shè)計(jì)的兩組RMP 線圈位于裝置的弱場(chǎng)側(cè),分別位于中平面的上側(cè)和下側(cè)位置,可以簡(jiǎn)稱為上線圈和下線圈,如圖1 所示.由于每組在環(huán)向上有8 個(gè)線圈,因此可以產(chǎn)生主要環(huán)向模數(shù)為n1,2和4 的磁場(chǎng)擾動(dòng).在實(shí)驗(yàn)中,可以通過改變上下兩組線圈中電流的大小和方向來對(duì)RMP 場(chǎng)的空間分布及其強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整.由于本文主要研究等離子體線性響應(yīng),在給定RMP 線圈電流相位差和等離子體參數(shù)的條件下,響應(yīng)場(chǎng)的幅度與RMP 線圈安匝數(shù)成正比,所以我們之后展示的結(jié)果均為RMP 線圈每千安匝產(chǎn)生的RMP 場(chǎng)的強(qiáng)度(即:G/kAt).

圖1 (a) HL-2M 裝置真空室壁(藍(lán)色)和等離子體邊界(紅色)極向截面示意圖,以及RMP 線圈極向位置(紅色方塊);(b) RMP 線圈的三維幾何位形,圖中方框的紅色和藍(lán)色示意RMP 線圈不同的電流方向,這里展示的是環(huán)向模數(shù)n=1,相位差為180°的示意圖Fig.1.(a) Wall shapes (blue lines) of HL-2M,plasma boundary (red line) and the poloidal location of RMP coils(red squares);(b) geometry of the RMP coils.Red and blue colors indicate the different directions of RMP current flow.(b) shows a n=1 case with a toroidal phase difference Δφ=180°.

HL-2M 裝置上RMP 線圈的幾何參數(shù)(極向位置θc±36°,極向?qū)挾?Δθ17°,環(huán)向?qū)挾?36°)已設(shè)計(jì)完成[17],如圖1 所示,每個(gè)線圈電流上限為10 kAt.在未來HL-2M 的實(shí)驗(yàn)中,需要根據(jù)不同的放電條件優(yōu)化上下兩組線圈電流之間的相位差,Δφφupper-φlower.圖1(b)中展示了環(huán)向模數(shù)n1,相位差為 Δφ180°(奇對(duì)稱)的RMP 線圈配置情況示意圖.

2.3 HL-2M 的平衡參數(shù)

本文重點(diǎn)研究高比壓放電條件下,環(huán)向旋轉(zhuǎn)對(duì)等離子體響應(yīng)的影響,因此這里選擇了歸一化比壓βN2.8的平衡,其略低于對(duì)應(yīng)的無壁比壓極限3.2.圖2 展示了平衡壓強(qiáng)、密度、旋轉(zhuǎn)頻率和安全因子q的徑向分布剖面.圖2(c)展示兩種環(huán)向旋轉(zhuǎn)頻率剖面,分別標(biāo)記為p1和p2,二者形狀相同但在等離子體邊界處的旋轉(zhuǎn)頻率分別為-3×10-4(p1)和 3×10-4(p2).在實(shí)際放電過程中,由于存在新經(jīng)典阻尼力矩,湍流產(chǎn)生的雷諾協(xié)強(qiáng),自發(fā)旋轉(zhuǎn)以及離子損失等因素,等離子體環(huán)向旋轉(zhuǎn)在邊界的剖面演化過程往往較為復(fù)雜.邊界區(qū)域Ω可能為正,也可能為負(fù).因此為了模擬實(shí)驗(yàn)上不同的放電條件,這里選取了邊界Ω分別為正值和負(fù)值的兩種情況.需要指出的是,對(duì)于p1 剖面而言,在等離子體內(nèi)部存在旋轉(zhuǎn)頻率為零的情況,在該位置處等離子體對(duì)外加RMP 場(chǎng)的屏蔽作用非常弱,此處RMP 場(chǎng)的強(qiáng)度主要由電阻性磁擴(kuò)散決定[18].在圖2(d)中,磁軸和邊界處的安全因子分別為q01.87和qa10.2,95%歸一化極向磁通位置處的安全因子為q959.88,安全因子最小值為qmin1.32.對(duì)于本文研究的n1 的RMP 場(chǎng)而言,等離子體內(nèi)部將有9 個(gè)有理面,從m2到m10,m為極向模數(shù).

圖2 HL-2M 上等離子體平衡的徑向剖面 (a) 由/μ0 歸一化的壓強(qiáng)剖面;(b) 歸一化的密度剖面;(c) 由磁軸處阿爾芬頻率歸一化的旋轉(zhuǎn)頻率剖面‘p1’和‘p2’;(d)安全因子剖面Fig.2.The radial profiles of the HL-2M plasma equilibrium used in this study:(a) The plasma equilibrium pressure normalized by/μ0;(b) the normalized plasma density;(c) the plasma toroidal rotation,normalized by the Alfven frequency at the magnetic axis;(d) the safety factor profile.

上述平衡其他的參數(shù)包括,B02.2 T,大半徑R1.78 m,小半徑a0.65 m,電流Ip0.85 MA,磁軸處電子密度為n04.7×1019m-3,對(duì)應(yīng)的阿爾芬時(shí)間τA3.6×10-5s .為了簡(jiǎn)單起見,在以下的計(jì)算過程中,我們假設(shè)電阻為常數(shù),并且選取倫德奎斯特?cái)?shù)(Lundquist number)S107.S值對(duì)應(yīng)的是q10 有理面上等離子體Spitzer 電阻的大小.另外,我們也驗(yàn)證了結(jié)論和電阻模型的依賴性,發(fā)現(xiàn)即使采用Spitzer 電阻模型(即:考慮電阻和溫度的依賴關(guān)系),不會(huì)改變本文的結(jié)論.

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 RMP 線圈電流相位優(yōu)化的判據(jù)

徑向RMP 擾動(dòng)場(chǎng)的傅里葉分量在磁面坐標(biāo)系下可表示為

其中ψp為極向磁通,ΔB為RMP擾動(dòng)場(chǎng),q和R為安全因子和大半徑,m為極向模數(shù).本文m的取值范圍為[—50,50],n設(shè)置為1.

在進(jìn)行RMP 線圈配置參數(shù)優(yōu)化時(shí),經(jīng)常用到兩個(gè)判據(jù),一個(gè)是最外側(cè)有理面處的m/n10/1) (也表示為)的幅度,另一個(gè)是選用X點(diǎn)附近的法向擾動(dòng)位移(ξx)或ξx與中平面處擾動(dòng)位移的比值.和有理面上產(chǎn)生的磁島有關(guān),通常共振徑向擾動(dòng)場(chǎng)會(huì)在相應(yīng)的有理面上產(chǎn)生磁島,而磁島寬度的平方與共振磁擾動(dòng)的幅度成正比.當(dāng)有理面處的徑向擾動(dòng)磁場(chǎng)幅度足夠大,磁島足夠?qū)捛蚁噜徲欣砻姹容^接近時(shí),會(huì)導(dǎo)致磁島在徑向上的重疊,同時(shí)增強(qiáng)等離子體的徑向輸運(yùn),降低臺(tái)基區(qū)的壓強(qiáng)梯度,進(jìn)而降低對(duì)ELM 的驅(qū)動(dòng),實(shí)現(xiàn)對(duì)ELM 的控制[19,20].考慮到實(shí)驗(yàn)過程中擾動(dòng)量的易探測(cè)性,ξx也可作為RMP 線圈配置優(yōu)化的判據(jù),并且ξx可用高速CCD 相機(jī)觀測(cè)[21].大量的模擬結(jié)果也證實(shí)這兩種判據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果基本一致[22,23].正如前面所述,HL-2M 裝置RMP 線圈的幾何參數(shù),安裝位置已經(jīng)確定,需要優(yōu)化的RMP 線圈配置參數(shù)主要是指上下兩組RMP 線圈的相位差 Δφ.

3.2 模擬結(jié)果分析

圖3 真空和包含等離子體響應(yīng)的最后一個(gè)有理面處徑向擾動(dòng)場(chǎng)共振分量()隨上下組線圈(環(huán)向模數(shù)n=1)電流相位差 Δφ 的變化Fig.3.The resonant radial field amplitude () at the last rational surface of the vacuum RMP field and the total RMP field including the resistive plasma response,while scanning the coil phasing Δφfor the n=1 configuration.

為了進(jìn)一步理解高比壓等離子體中環(huán)向旋轉(zhuǎn)對(duì)等離子體響應(yīng)場(chǎng)的影響,分析了不同情況下徑向RMP 場(chǎng)的傅里葉分量在小半徑方向的分布情況,如圖4 所示.這里選取了p1 旋轉(zhuǎn)剖面對(duì)應(yīng)的最優(yōu)和最差相位差.圖4(a)表明等離子體響應(yīng)能顯著改變RMP 場(chǎng)傅里葉分量的徑向分布,在芯部有理面位置處(豎直虛線所示),等離子體響應(yīng)主要起到屏蔽作用;而在偏離有理面的某些位置上,等離子體響應(yīng)對(duì)外加RMP 場(chǎng)有放大作用,且這種放大作用與等離子體旋轉(zhuǎn)剖面有關(guān),但其物理機(jī)制還需進(jìn)一步的研究.本文更為關(guān)注等離子體響應(yīng)對(duì)最外有理面處共振擾動(dòng)場(chǎng)(qm/n10/1)的影響.圖4(b)表明,選取 Δφbest-130°時(shí),p1旋轉(zhuǎn)剖面對(duì)應(yīng)的幅度遠(yuǎn)大于真空情況下以及p2 旋轉(zhuǎn)剖面下的幅值.這進(jìn)一步說明在給定相位差的情況下,高比壓等離子體中對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率剖面有非常強(qiáng)的依賴關(guān)系.當(dāng)選取 Δφworst50°時(shí),圖4(c)和(d)也同樣表明徑向RMP 場(chǎng)的分布以及依賴于等離子旋轉(zhuǎn)頻率剖面.

圖4 (a),(b) 在最優(yōu)相位差 Δφbest=-130°情況下,真空RMP(n=1)場(chǎng)和總的RMP 場(chǎng)(考慮了等離子體響應(yīng)場(chǎng))共振分量徑向分布的對(duì)比;(c),(d)對(duì)應(yīng)選取最差相位 Δφworst=50° 的對(duì)比.(a)和(c)展示的是共振傅里葉分量的徑向分布對(duì)比,(b)和(d)展示的是有理面處相應(yīng)共振分量的對(duì)比.p1和p2 分別表示不同的旋轉(zhuǎn)速度剖面(圖2(c)所示)Fig.4.Comparison of the n=1 vacuum RMP field and the total field perturbation including the plasma response,for the resonant radial field components assuming:(a),(b) The coil phasing Δφbest=-130°;(c),(d) the coil phasing Δφworst=50° .Shown in left panels are radial profiles of all resonant poloidal harmonics and in right panels the resonant field amplitude at the corresponding rational surfaces indicated by the vertical dashed lines in Figure (a) and Figure (c).p1 and p2 denote the adopted different rotation profiles as shown in Fig.2(c).

圖5 對(duì)比了三種情況下,徑向RMP 擾動(dòng)場(chǎng)不同m的傅里葉分量(如,這里n1)沿著徑向分布的最大值(max).結(jié)果表明,等離子響應(yīng)不僅對(duì)共振分量(m2,3,···,10)的 max有明顯的放大作用,而且對(duì)非共振分量10＜m＜30的max也有很強(qiáng)的放大作用,后者的物理成因主要是由于環(huán)形幾何效應(yīng)導(dǎo)致的非共振分量與共振分量之間的耦合所導(dǎo)致.對(duì)于-20＜m＜0 的非共振分量 max,等離子體響應(yīng)對(duì)外加真空RMP場(chǎng)只有較弱的放大作用,而對(duì)于其他分量的 max,等離子體響應(yīng)所帶來的貢獻(xiàn)比較小.

圖5 真空徑向場(chǎng)和總徑向場(chǎng)的不同極向模數(shù)傅里葉諧波沿徑向的最大振幅比較,實(shí)心為 m=2,3,···,10,的共振諧波,空心為非共振諧波.p1和p2 分別表示不同的旋轉(zhuǎn)速度剖面(圖2(c)所示).這里選取了最優(yōu)相位Δφbest=-130°Fig.5.Comparison of the maximal amplitude (along the minor radius) of the poloidal Fourier harmonics of the radial magnetic field for the vacuum and total RMP.Solid and hollow markers denote the resonant (i.e.m=2,3,···,10)and non-resonant harmonics,respectively.p1 and p2 denote the adopted different rotation profiles as shown in Fig.2(c).Δφbest=-130° is used here.

圖6 展示了p1 剖面,p2 剖面以及真空三種情況下,RMP 擾動(dòng)場(chǎng)在()空間的譜分布.圖6(a)、6(b)、6(d)和6(e)表明等離子體響應(yīng)導(dǎo)致芯部區(qū)域有理面處徑向RMP 擾動(dòng)場(chǎng)顯著降低,這主要是由于等離子體對(duì)外加場(chǎng)的屏蔽效應(yīng)所導(dǎo)致.另外,圖6(a)、6(d)和6(b)、6(e)表明雖然旋轉(zhuǎn)頻率剖面的不同會(huì)導(dǎo)致RMP 場(chǎng)的幅度不同,但是RMP 場(chǎng)的譜分布相似.在 Δφ-130°時(shí),RMP場(chǎng)的譜非對(duì)稱分布(相對(duì)m=0 而言),與圖6(c)所示的真空情況的結(jié)果對(duì)比可知,上述非對(duì)稱性分布是由等離子體響應(yīng)引起的;在 Δφ50°時(shí),兩種旋轉(zhuǎn)頻率剖面下的RMP 場(chǎng)的非共振分量(即,-50＜m＜-10與 10＜m＜50)基本上成對(duì)稱性分布.圖6(c)和圖6(f)也表明,真空RMP 場(chǎng)譜分布的對(duì)稱性和相位差 Δφ有一定的依賴關(guān)系,如相位差為 Δφ-30°時(shí),RMP 場(chǎng)譜分布的對(duì)稱性更為明顯.而在某些特殊電流相位下,如 Δφ0°或180°時(shí),真空的RMP 場(chǎng)譜分布會(huì)變成相對(duì)m0嚴(yán)格對(duì)稱[12].

圖6 展示了包含(a),(b),(d),(e)和不包含等離子體響應(yīng)(c),(f)情況時(shí) n=1RMP 場(chǎng)在模數(shù)(m)和極向磁通()二維空間上譜的分布情況.(a)—(c) 選取了相位 Δφ=-130°,(d)—(f) 選取了相位 Δφ=50° .p1和p2 分別表示不同的旋轉(zhuǎn)速度剖面(圖2(c)所示)Fig.6.Computed poloidal spectra of the n=1 RMP for the total response radial field including the plasma response (a),(b),(d),(e) and that of the vacuum radial field alone (c),(f),plotted along the poloidal harmonic number m and the plasma radial coordinate.Assumed in Figure (a)—(c) is the coil phasing Δφ=-130° .And in Figure (d)—(f) the coil phasing Δφ=50° .p1 and p2 denote the adopted different rotation profiles as shown in Fig.2(c).

為了進(jìn)一步研究旋轉(zhuǎn)頻率剖面對(duì)RMP 場(chǎng)的影響,在不改變旋轉(zhuǎn)頻率梯度的情況下,整體改變旋轉(zhuǎn)頻率Ω的幅度.如圖7(a)所示,等離子體邊界處的歸一化旋轉(zhuǎn)頻率從-1×10-3變化至 9×10-4.在改變?chǔ)傅倪^程中,可能使得等離子體某個(gè)有理面處的旋轉(zhuǎn)頻率接近零.此時(shí),等離子體旋轉(zhuǎn)所導(dǎo)致的對(duì)外部RMP 場(chǎng)的屏蔽效應(yīng)將顯著降低,從而使該位置處的RMP 場(chǎng)強(qiáng)度增加.并通過環(huán)形幾何效應(yīng)導(dǎo)致的極向分量之間的耦合進(jìn)一步影響相鄰有理面處RMP 場(chǎng)的分布和強(qiáng)度,使得RMP 場(chǎng)控制ELM 的效果與邊緣區(qū)域等離子體旋轉(zhuǎn)頻率的剖面密切相關(guān).圖7(b)表明旋轉(zhuǎn)頻率剖面幾乎不影響最后一個(gè)有理面處RMP 共振場(chǎng)兩個(gè)極值所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)和最差相位差,但是其幅度與旋轉(zhuǎn)頻率剖面有敏感的依賴關(guān)系.

圖7 (a) 選取的不同旋轉(zhuǎn)速度剖面;(b) 不同旋轉(zhuǎn)速度剖面情況下,最后一個(gè)有理面處共振徑向擾動(dòng)場(chǎng)()和 n=1 RMP 線圈電流相位差 Δφ 的依賴關(guān)系.p1和p2 對(duì)應(yīng)于圖2(c)所展示了兩種旋轉(zhuǎn)速度剖面.(b)中垂直虛線為p1 對(duì)應(yīng)的最優(yōu)相位差,實(shí)心點(diǎn)標(biāo)記不同旋轉(zhuǎn)剖面分別對(duì)應(yīng)的最優(yōu)相位差Fig.7.(a) The chosen various rotation profiles;(b) the resonant radial field amplitude () at the last rational surface of the total RMP field as scanning the coil phasing Δφfor the n=1 configuration,for choosing different rotation profiles given in Figure (a).p1 and p2 denote the rotation profiles shown in Fig.2(c).Vertical line denotes the best coil phasing for the p1 case,while the solid dots label the corresponding best coil phasing for the different rotation profiles.

圖8 (a) 最后一個(gè)有理面處共振徑向擾動(dòng)場(chǎng)()和邊界處等離子體環(huán)向旋轉(zhuǎn)之間的依賴關(guān)系.這里選取了 Δφ=-130° ;(b)展示了(Δφ,Ω邊界)二維參數(shù)空間上的分布情況Fig.8.(a) The resonant radial field amplitude () at the last rational surface of the total RMP field as varying the plasma toroidal rotation at edge (as shown in Fig.7).Δφ=-130°is used;(b) contour plot of on the 2-D plane of (Δφ,Ω邊界).

4 總結(jié)與討論

本文數(shù)值研究了HL-2M 高比壓(βN～2.8)等離子體中,不同旋轉(zhuǎn)剖面情況下,等離子體對(duì)外加共振磁擾動(dòng)(RMP)場(chǎng)的響應(yīng)特性.研究發(fā)現(xiàn),與真空情況相比,等離子體響應(yīng)能顯著改變RMP 場(chǎng)的譜分布與RMP 線圈電流相位差的依賴關(guān)系,并改變有理面處徑向擾動(dòng)場(chǎng)的幅值.等離子體響應(yīng)將真空條件下的最優(yōu)相位 Δφbest150°和最差相 位 Δφworst-30°分別改變?yōu)棣う誦est-130°和Δφworst50°.這里我們將位于最后一個(gè)有理面(即qm/n10/1)處的徑向RMP 場(chǎng)的共振分量最大值和最小值所對(duì)應(yīng)的相位差標(biāo)示為最優(yōu)相位 Δφbest和最差相位 Δφworst.考慮等離子體響應(yīng)后,所能達(dá)到的最大值與等離子體邊緣處的旋轉(zhuǎn)頻率分布密切相關(guān),當(dāng)邊緣旋轉(zhuǎn)頻率小于一定的閾值或反向時(shí),顯著增強(qiáng).其物理機(jī)制為:在改變旋轉(zhuǎn)頻率的過程中,使等離子體邊緣區(qū)域某個(gè)有理面處的旋轉(zhuǎn)頻率接近零,這時(shí)等離子體旋轉(zhuǎn)所導(dǎo)致的對(duì)外部RMP 場(chǎng)的屏蔽效應(yīng)將顯著降低,進(jìn)而導(dǎo)致此處的RMP 場(chǎng)強(qiáng)度增加,并進(jìn)一步通過極向分量之間的耦合效應(yīng)影響相鄰有理面處徑向RMP場(chǎng)的分布和強(qiáng)度.另外,也發(fā)現(xiàn)低比壓(βN～1)情況下,在邊界旋轉(zhuǎn)速度小于零時(shí),等離子體響應(yīng)對(duì)也有放大效應(yīng),但其比高比壓時(shí)的放大效應(yīng)要弱.這表明適當(dāng)?shù)恼{(diào)控邊緣區(qū)域等離子體旋轉(zhuǎn)頻率剖面,有利于增強(qiáng)最后一個(gè)磁面處的幅度,進(jìn)而在控制ELM 過程中降低對(duì)RMP 線圈電流的需求.實(shí)驗(yàn)上可通過調(diào)整不同注入方向中性束的功率實(shí)現(xiàn)對(duì)邊界等離子體旋轉(zhuǎn)速度和方向的調(diào)制.下一步將在更寬的比壓,等離子體位形參數(shù)范圍內(nèi),研究不同旋轉(zhuǎn)頻率剖面對(duì)RMP 場(chǎng)特性的影響,為未來HL-2M 高參數(shù)等離子體放電過程中ELM 的控制提供更為系統(tǒng)的模擬支持.