基于機器學習算法的天祝藏族自治縣草地地上生物量反演

秦格霞，吳靜*，李純斌，吉珍霞，邱政超，李穎

（1.甘肅農業大學資源與環境學院，甘肅 蘭州 730070；2.中國科學院南京土壤研究所，江蘇 南京 210008）

天然草原和熱帶稀疏草原是陸地生態系統中高度復雜的生物群系［1］，占地球陸地面積40%，在物種組成、密度、生物量上隨空間和時間變化很大［1-3］，對不同氣候和天氣條件等較為敏感［4］。近來，由于氣候變化和不斷增長的人類壓力，草原退化成為中國面臨的一個嚴重生態問題［5-8］。草地地上生物量（above-ground biomass，AGB）作為表征植被活動、評價生態再生能力、反映草原生態系統健康狀況和草地資源可持續利用狀況的關鍵指標［9-12］，在合理開發草地資源、發展畜牧業、維持生物多樣性和維護生態系統平衡上具有重要作用［10，13］。動態獲取大面積長時序草地AGB不僅可以評估草地生產力、草地生態效益和植被生長狀況，而且可以為荒漠化地區生態修復研究和荒漠生態系統可持續發展提供參考［14-18］。

傳統獲取草地AGB是通過野外實測直接獲取（如齊地刈割法、循環采樣法），但費時費力，很難獲取長時序大面積的草地AGB［19-20］。隨著遙感技術的發展，不同時空分辨率的衛星數據成為大尺度草地監測的理想選擇［21］。20世紀60年代，有學者利用遙感影像和實測草地AGB估算大范圍草地AGB，通過整合多因素和學習高度復雜的非線性映射，獲得了更好的仿真結果［22-26］。這類方法被越來越多的學者用于草地AGB的反演研究，但有研究發現歸一化植被指數（normalized difference vegetative index，NDVI）-AGB模型雖可以解釋近57%的草地生物量變化，但這些模型多數為回歸模型，其精度往往受到草地AGB對植被指數的敏感性和外部環境的影響，且大多基于單一的植被指數，不能更加全面的考慮草地AGB的氣象、地形等影響因子。在過去20年里，機器學習技術已開始應用于生物量反演研究，與傳統回歸模型相比，可以充分考慮草地生物量的影響因素（氣候、自然因素等）。已有研究發現人工神經網絡（artificial neural network，ANN）反演的草地AGB優于傳統回歸模型［27-29］。支持向量機（support vector machine，SVR）模擬的草地AGB精度優于ANN和傳統回歸模型［30］；隨機森林（random forest，RF）作為非參數集成建模方法，因具有減少偏置和過擬合的能力［28，31-32］，對異常值和噪音更有容忍度，在遙感反演研究領域獲得了較高精度。高度穩健和更高精度的梯度提升回歸樹（gradient boosting regression tree，GBRT）和深度神經網絡（deep neural network，DNN）算法在許多領域興起，但目前在草地AGB遙感反演研究中尚未運用。傳統機器學習算法在反演精度上雖高于回歸模型，但其均屬淺層機器學習，存在局部最優、過擬合和梯度擴散等問題［33］。深度學習算法是在機器學習算法基礎上通過設定深層次非線性結構實現對高度復雜數據建模算法的綜合，比淺層機器學習算法更有優勢［34］。機器學習算法憑借其優越性、高效性、穩健和精確性雖已被廣泛應用于各個研究領域，但不同機器學習算法在訓練樣本要求、超參數設置和算法計算效率等方面存在較大差異。因此，綜合評價不同機器學習算法及目前新出現的機器學習算法模擬精度、模型性能及適用情況對推動機器學習在遙感反演領域的應用極為重要。

天祝藏族自治縣作為甘肅省的草原畜牧業大縣，因處于石羊河流域和黃河流域重要水源涵養區和水源補給區，區域內的草原生態作用尤顯突出。但由于天祝藏族自治縣海拔高、自然條件惡劣，造成草地生態系統脆弱。在近30年氣溫增暖和增濕變化加劇的背景下，天祝藏族自治縣草地AGB的實時、高精度監測受到越來越多的關注。

故此，研究基于天祝藏族自治縣地面實測草地AGB并綜合考慮地形、氣象、植被覆蓋情況等因素，比較不同機器學習算法［RF、SVR、ANN、高斯過程回歸（gaussian process regression，GPR）、GBRT、DNN］在反演天祝藏族自治縣草地AGB的精度、穩定性及其對訓練樣本的敏感性，并使用最優模型反演得到2020年生長季內草地AGB，以期評價各個機器學習算法模型在草地AGB遙感反演的應用潛力，從而為草地AGB最優反演模型的選擇提供支持。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

天祝藏族自治縣（36°31′-37°55′N，102°07′-103°46′E）地處甘肅省中部，祁連山東端，是青藏、內蒙古、黃土3大高原交匯地帶的一部分，西北部與祁連山主干相連，東北部靠近騰格里沙漠邊緣，東南部沒入黃土高原。境內草地覆蓋面積約為3.914×103km2，草產量較低，70%以上的國土面積分布在海拔3000 m以上的區域。氣候以烏鞘嶺為界，嶺南屬大陸性高原季風氣候，嶺北屬溫帶大陸性半干旱氣候。年均溫介于-8～4℃，垂直分布明顯，常有干旱、冰雹、洪澇、霜凍等自然災害發生，年日照時數達4434 h以上。降水量一般多在200～600 mm，主要集中在7、8月，春冬季節旱情嚴重，夏秋多暴雨，多大風天氣。主要草地類型有溫性草原、山地草甸、高寒草甸、灌叢草甸和疏林草甸，其中山地草甸生產力最高［13，16，35］。因境內地形復雜、氣候持續干旱和超載過牧，草原生產能力下降、鼠害泛濫、水源銳減和草地沙化等生態問題表現較為嚴重（圖1）［13，16，36］。

圖1 天祝藏族自治縣草地類型及野外實測點分布Fig.1 Spatial distribution of grassland types and field sites in Tianzhu Zangzu Autonomous County

1.2 數據來源

1.2.1實測草地AGB數據 根據天祝藏族自治縣草地類型分布特點、草地利用方式、利用強度、管理制度和LANDSAT數據分辨率等方面的綜合評估，于2020年6、7、8月下旬在不同類型、不同蓋度，且地勢平坦、草地優勢草種比較單一、空間分布均勻、面積大于100 m×100 m的草地試驗樣區內進行野外數據采集（圖2）。實測時使用GPS記錄樣地經緯度，并詳細記錄實測點海拔、地形、優勢種、株高、植被覆蓋度、坡度、坡向。草地AGB采用收獲法將樣方內草地所有綠色部分用羊毛剪齊地面剪下，稱其鮮重，后在實驗室內置于105℃溫度下殺青，65℃烘至恒重，獲得每個1 m×1 m樣方的草干重，最后用5個樣方的平均值作為10 m×10 m樣方的草地AGB。

圖2 樣方分布及野外實測場景照片Fig.2 Photos of plot distr ibution and field measur ement

通過統計6月下旬、7月下旬、8月下旬不同草地類型的草地生物量可以發現，不同草地類型的干重數值上差異較大。溫性荒漠草原從6-8月一致較低，集中分布在30～50 g·m-2；其次為溫性草原，干重集中在40～150 g·m-2，草干重最重的為山地草甸，基本集中150～450 g·m-2；高寒草甸的數值分布因地形差異較大，數值集中在100～200 g·m-2（圖3）。

圖3 實測草地AGB數據分布Fig.3 Map of the measured data

1.2.2遙感數據 遙感數據使用Google Earth Engine（GEE）平臺提供30 m空間分辨率的Landsat 8地表反射率產品（LANDSAT/LC08/C01/T 1_SR）。B1～B7波段（B1-Coastal/Aerosol；B2-Blue；B3-Green；B4-Red；B5-NIR；B6-SWIR1；B7-SWIR2）已經過了輻射定標、大氣校正等預處理，包括使用Function of Mas生成的云、陰影、水和雪以及每個像素的飽和度掩膜。選擇與實測數據同期的2020年的6月23日-7月1日、7月25日-8月3日、8月26日-9月7日云量小于10且代表植被最好生長狀態的地表反射率數據，利用最大值合成對應時間段NDVI、EVI（enhanced vegetation index）。NDVI、EVI計算公式為：

式中：NIR為LANDSAT-8數據對應的近紅外波段；R為紅光波段；B為藍光波段。

1.2.3DEM數據 DEM數據源于地理空間數據云（http：//www.gscloud.cn/sources/accessdata/310？pid=302）的SRTM產品數據，分辨率為30 m。坡度、坡向均使用ARCGIS提供的工具計算獲得。

1.2.4氣象數據 從中國氣象數據網站（http：//data.cma.cn/data/cdcdetail/dataCode）獲取氣象數據日數據集，在剔除數據缺失的站點后，選取研究區內及周圍12個氣象站點的溫度、降水和相對濕度數據。時間分別為2020年的6月23日-7月1日、7月25日-8月3日、8月26日-9月7日（圖1）。基于樣條函數插值理論的專業氣象插值軟件ANUSPLINE，以DEM數據為協變量，對氣溫和降水數據進行空間插值，獲得研究區30 m的柵格數據。

1.2.5草地類型數據 草地類型數據采用《中國1∶100萬草地資源圖》。該類型圖的編制過程：首先，對全國草地分布區的2000多個縣內的野外實地調查數據進行編制。其次，輔以航、衛片編制了縣級1∶5萬或1∶10萬草地類型圖、草地等級圖、草地利用現狀圖。最終，按照國家統一編制規范和制圖綜合原則，編制成國家級1∶100萬草地資源圖［36］。

1.3 研究方法

1.3.1機器學習算法 1）人工神經網絡（ANN）是根據不同的技術來學習連接權值，通過反向傳播過程將錯誤從輸出層傳播到輸入層來反向調整權值，使模型能夠沿著誤差最小的梯度進行，從而達到全局最優［37］。神經元數量為10，激活函數為Relu，L 2懲罰系數為0.0001，學習率為constant，最大迭代次數為560，梯度下降方法為Adamx。

2）深度神經網絡（DNN）是一個含有多層網絡結構的模型，學習過程是通過從低到高逐層映射到新特征空間，具有層次化和分布式抽象的特點［37］。DNN網絡以對草地AGB影響較大的Landsat 8數據的B1～B7的反射率數據、坡向（aspect）、坡度（slope）、DEM、NDVI、EVI、平均氣溫（mean temperature，TEM）和平均降水（mean precipitation，PRE）作為DNN輸入層，經過4個隱藏層后得到反演結果。損失函數為均方誤差（MSE），隱藏層的激活函數選擇Relu，使用Dropout防止過擬合，優化函數選擇Adam，學習率為0.006。

3）隨機森林算法（RF）是一種基于分類回歸樹的機器學習方法，相比其他傳統統計模型具有更高的準確性和更低的均方根誤差，無需特征選擇即可處理高維數據，具有良好的抗噪能力和穩定的性能，可在一定程度上避免過擬合［38］。RF決策樹個數為600，最大樹深為5，內部節點再劃分所需最小樣本數為2，葉子節點所需最小樣本數為2。

4）梯度提升回歸樹（GBRT）是通過優化傳統決策樹算法的損失函數，對弱監督學習（決策樹）進行預測，可以添加新的決策樹來最小化損失函數以提高模擬精度［39］。GBRT損失函數為Squared_loss，學習率為0.005，弱學習器數目為800，學習器最大深度5，葉子節點所需最小樣本數2。

5）支持向量機（SVR）是一種基于統計學習理論的監督學習技術，根據結構風險最小化標準，并采用二次規劃的方式得到問題最優解［40］。SVR懲罰系數C為128，gamma為0.09，核函數為復雜度較小的RBF核函數。

6）高斯過程回歸（GPR）通過核（協方差）函數提供預測，與SVR相似，GPR通過應用高度靈活的核函數將輸入數據投影到高維空間來解決復雜的非線性問題［41］。GPR的alpha為0.01，n_restarts_optimizer為10。

算法均使用10重交叉驗證、網格搜索和學習曲線對模型超參數調優和防止過擬合。

1.3.2模型精度評價 利用驗證樣本通過使用草地AGB實測值與預測值之間的均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數（R2）評價模型模擬精度［42］。

式中：AGBfid、AGBsim分別為實測草地AGB與模擬的草地AGB；N為實測草地AGB個數；是實測AGB的平均值。R2值越高，RMSE、MAE值越低，模型模擬精度越高。

2 結果與分析

2.1 變量優選

為提高模型模擬精度，將Landsat 8數據的B1～B7反射率數據、aspect、slope、DEM、NDVI、EVI、TEM和PRE自變量，與草地AGB實測數據進行相關性分析（圖4）。結果表明：AGB與B6、B7、NDVI、EVI、TEM、PRE、aspect呈顯著正相關。NDVI、EVI與AGB相關性較高（R2=0.61、0.64），與B1～B5、DEM呈顯著負相關，與slope呈不顯著負相關。坡度與其他幾個待選自變量的相關性均不顯著（圖4）。因此，選擇B1～B7反射率數據、NDVI、EVI、TEM、PRE、aspect和DEM作為機器學習模型輸入變量，AGB作為模型輸出變量。

圖4 AGB與待選自變量相關系數Fig.4 Correlation coefficients between the AGB and the explanatory variables

2.2 算法精度對比分析

為避免訓練數據和測試數據隨機劃分時造成的誤差，對每種模型進行30次隨機重復試驗（訓練數據51、測試數據13）。統計每種模型30次重復試驗的R2、RMSE、MAE發現（圖5和表1）DNN模擬精度及穩定性均較好；GBRT、RF模擬精度和穩定性表現較為一致，精度較高，穩定性差；GPR次于GBRT、RF，穩定性較高；SVR和ANN精度相對其他模型較差，但SVR穩定性較高，ANN穩定性較差。總體來看，幾種模型的精度都較好，得到了較為滿意的結果，機器學習模型在草地AGB遙感反演領域具有較大的應用潛力。

圖5 30次重復試驗中模型精度箱型圖Fig.5 The boxplot of model accuracy in the 30 repeated experiments

表1 重復30次的R2、RMSE、MAE的統計Table 1 Statistical table of R2，RMSE and MAE r epeated 30 times

2.3 訓練樣本敏感性分析

為進一步評價不同機器學習模型對訓練樣本大小的敏感性及穩定性，以5為間隔，設定不同訓練樣本數量，對 模 型 均 進 行30次 隨 機 重 復 試 驗，記 錄R2、RMSE、MAE，通 過30次 重 復 試 驗 的 標 準 誤（SD xˉ，SD xˉ=標準差評價模型穩定性（標準誤用填充區域表示，填充區域越小，表示標準誤越小，模型穩定性越強）。結果發現：6種模型精度均隨樣本數增加而增加，標準誤在一定程度減小，模型穩定性增強。其中，DNN精度隨樣本數增加持續增加，增加幅度為6種模型中最大的一個。ANN列居第二，樣本數＜31，對樣本的敏感性最強；樣本數＞31，隨樣本數的變化精度和穩定性變化較小。GBRT、RF對樣本數的敏感性次于ANN，樣本數達到26之后，對樣本數敏感性降低。SVR、GPR精度隨樣本數增加，精度增加較為緩慢，但SVR標準誤在樣本數較大時，比其他5種模型大（圖6）。

圖6 機器學習模型對于訓練樣本大小的敏感性Fig.6 Sensitivity of the machine learning models to the training sample size

DNN、ANN對訓練樣本數最為敏感，RF、GBRT對訓練樣本數敏感性表現較為一致，次于DNN、ANN，SVR對樣本數的敏感性較小，GPR最末。

2.4 綜合評價

為綜合評價6種機器學習模型在草地AGB遙感反演領域的適用性，設定模型訓練30次的平均R2（M1）、RMSE（M2）、MAE（M3）及模型對訓練樣本大小敏感性重復30次的平均R2（M4）、RMSE（M5）、MAE（M6）綜合評價比較不同模型的適應度。首先對評價指標采用最大最小值歸一化方法對指標歸一化，設定M1、M4為正指標，M2、M3、M5、M6為 負 指 標。結 果 表 明：DNN模 型 的 綜 合 性 能 最 好，性 能GPR＞ANN＞GBRT＞RF＞SVR（圖7）。

圖7 使用雷達圖從不同角度綜合對比6種機器學習模型的表現Fig.7 Comprehensive comparison of six machine learning models with different metrics using a radar chart

2.5 草地AGB時空變化

采用性能最好的DNN作為反演天祝藏族自治縣草地AGB反演模型，得到2020年天祝藏族自治縣生長季（4-9月）草地AGB空間分布圖。結果表明：不同月份草地AGB空間異質性較大，呈明顯地帶性分布，從西北向東南呈下降趨勢。其中，草地AGB最低值區域主要集中在高山草甸類植被較為稀少的冷龍嶺區域和荒漠草原南部區域。最高值主要分布在山地草甸分布區域和溫性荒漠草原南部區域。

從不同月份來看，盛草期AGB集中在50～250 g·m-2，從5月開始上升，7月達到峰值，8月開始呈下降趨勢。其中，溫性草原和溫性荒漠草原在4月的草地AGB高于其他2種草地類，介于50～70 g·m-2，且兩種類型草地AGB均在5月達到最大（AGB＞100 g·m-2）。不同的是，溫性荒漠草原AGB在6月開始下降，溫性草原AGB有較長生長期，一直延遲到9月才開始下降。高寒草甸和山地草甸4月AGB較低，基本小于70 g·m-2，5月開始上升，7月達到最高（AGB＞150 g·m-2），9月開始下降（圖8）。

圖8 草地AGB空間分布Fig.8 Spatial distribution of AGB in grassland

通過分析草地AGB對氣溫、降水的響應機制。結果表明，除溫性荒漠草原類之外，其他3種草地類型的變化與氣溫有較好的一致性，表現出較為明顯的正相關關系（圖9）。降水量對高寒草甸、溫性草原和山地草甸的走勢保持一致，但影響不是很明顯。降水量對溫性荒漠草原類的影響較大，隨降水量減少，AGB出現一定程度的減少。

圖9 各種草地類型AGB對氣溫和降水的響應機制Fig.9 Response mechanism of AGB in different grassland types to temperature and precipitation

3 討論

機器學習方法不依賴于固定的模型框架，通過不斷的“學習”模型校正過程中反饋誤差，提高了模擬自變量與隱因變量之間的精度。以往研究證明機器學習模型能較好地保證模型的穩定性和可靠性，是目前解決非線性回歸問題的有效方法，但機器學習模型是基于大樣本數據建立的，在基于實測數據的遙感反演的過程中，很難獲得成千上萬的實測數據。近年來，諸多研究學者應用機器學習算法（GPR、ANN、SVR、RF）反演草地AGB，發現機器學習模型在解決小樣本數據時也具有一定優勢［28-30］，且與草地AGB反演的參數化方法相比，機器學習算法通常具有更好的預測性能［24-30］。現階段基于不同原理發展起來了許多種機器學習算法，這對模型的選擇（訓練樣本數量、模型精度、模型的穩定性等）提出了巨大挑戰。

通過綜合對比不同機器學習算法使用小樣本數據反演草地生物量的性能發現，6種機器學習算法在草地AGB反演中表現較好，具有較大的應用潛力。但從預測結果和實測值的比較可以發現，不同的機器學習模型對計算效率、穩定性和對樣本數量的要求有異。DNN作為在機器學習基礎上發展起來的深度學習算法中的一種，在草地AGB反演方面的性能較好，對樣本數量的敏感性較大，隨著樣本數量增加，模型精度增加較大，當樣本數大于某一個數時，模型精度明顯高于其他幾種傳統的機器學習模型，但該模型具有較深層次的網絡結構，學習過程較慢。GBRT作為在決策樹基礎上興起的模型，在計算精度上優于RF，但該模型的穩定性與RF表現相近，穩定性較低。GBRT、RF精度較高，但穩定性較差，主要原因是這兩者模型的超參數較多，超參數的較小變化就會導致模型精度的變化。ANN作為最早使用在遙感反演領域的傳統機器學習模型，模擬精度較低，穩定性較差，過多的依賴于參數的設置。SVR精度最低，但穩定性很強，對樣本數的敏感性較弱。GPR各方面表現較為良好，表現性能僅次于DNN模型。從原理角度分析，SVR通過尋求結構化風險最小的方式尋求最優預測結果，即以控制整體誤差為目標校正模型；ANN是以不斷的擬合局部真值為訓練目標，因此得到的可能是局部最優解，這樣會導致模型預測時泛化能力較差；GBRT和RF基于決策樹，當訓練樣本的內部機構越混亂，模型的不確定性就越大，錯誤率也會相應增加。

作為最新發展起來的DNN、GBRT未曾應用于草地AGB反演的研究中，故無法將這兩種機器學習模型的結果與其他的研究進行對比分析。有限的試驗數據導致所建立的模型存在時空局限性，若能采用分布較為均勻的大樣本數據對模型進行訓練，可以更加全面評估不同模型在不同地形、草地蓋度等的適用性，從而可以進一步討論不同模型使用的植被覆蓋情況和使用的邊界。

雖然存在一定的不足，但在評價不同模型時采用了較為全面的評價指標對模型穩定性、精度、計算效率進行了評價。與同類研究相比，考慮了更多的評價因素，更客觀、綜合地評價了模型在草地AGB反演研究中的應用潛力，對相關研究有一定的參考價值。

4 結論

草地AGB有效和精確估算可作為放牧經濟及草地管理制度的重要依據。利用R2、RMSE、MAE及模型穩定性綜合考慮了草地AGB的影響因子，評價了DNN、RF、GBRT、SVR、ANN和GPR算法在反演草地AGB的適用性及性能。結果表明：1）通過相關分析發現對天祝藏族自治縣草地AGB影響較為顯著的因子為Landsat 8的B1～B7反射率數據、NDVI、EVI、TEM、PRE、aspect和DEM。2）DNN在估算天祝藏族自治縣草地AGB表現的性能最佳，但該模型穩定性較差，對樣本數的大小較為敏感，且GPR性能＞ANN＞GBRT＞RF＞SVR。3）天祝藏族自治縣草地AGB集中在50～250 g·m-2，整體表現為從西北向東南呈下降趨勢。氣溫與山地草甸、高寒草甸和溫性草原的AGB表現出較為明顯的正相關關系。降水量對高寒草甸、溫性草原和山地草甸的AGB影響不明顯，但對溫性荒漠草原類的影響較大，AGB隨降水量減少呈減少態勢。