異質性減排政策下考慮碳排放轉移影響的供應鏈運營決策研究

王文濤， 蔣雷勇（江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013）

0 引 言

在供應鏈體系中，由于不同企業所處的區域以及所擁有的資源、規模等的不同，往往會面臨不同的碳減排政策。如：歐盟排放交易體系（EU-ETS）主要覆蓋電力部門和大工業部門，而碳稅主要對汽車燃料和小工業部門征收等，具有較強的異質性特征。在異質性減排政策的影響下，供應鏈企業為了實現減排目標，在進行碳減排的同時，會試圖將難以完成的碳排放轉移給供應鏈上下游企業，以實現自身利益最大化。如：蘋果公司整機制造外包，戴爾公司通過零庫存VMI轉移碳排放等。實踐中，供應鏈企業間的碳排放轉移行為雖然在一定程度上有助于緩解企業的減排壓力，但碳排放轉移的存在，不僅難以界定企業的減排責任，同時會造成承接方減排成本增加，難以實現經濟效益與環境效益的雙贏。因此，為優化碳排放轉移結構，提升供應鏈整體減排效果，在異質性減排政策下，研究碳排放轉移影響的供應鏈運營決策問題顯得尤為重要。

現有學者針對碳稅、碳交易政策影響下的供應鏈運營決策問題展開了詳細研究。如：在碳稅政策方面，郭軍華等研究了碳稅政策和消費者低碳偏好對供應鏈運營決策的影響。Xing等分析了碳稅政策和市場需求不確定下回收再制造閉環供應鏈的最優定價和減排決策。Yu等研究了碳稅政策對垂直集中供應鏈渠道結構的影響，結果表明，在一定條件下，政府適當減免碳稅能夠提高供應鏈利潤，使消費者剩余和社會福利達到最優。Zhang等以兩個制造商組成的供應鏈為研究對象，分析了碳稅政策影響下的供應鏈運營決策問題。Nora等評估碳征稅方法對激勵可持續水泥生產的有效性，分析了不同碳排放價格對供應鏈碳減排策略的影響。王君等基于碳稅政策，研究了消費者參考碳排放影響下的供應鏈成員行為選擇問題。在碳交易政策方面，柯春媛等在碳交易政策與制造商壟斷背景下分析了供應鏈生產決策問題。Liao和Deng基于不確定需求下的經濟訂貨批量模型，分析了碳限額與交易機制下供應鏈企業的最優訂貨批量問題。夏良杰等分析了碳交易政策下供應鏈企業的減排與低碳推廣決策。崔春岳等基于收益共享契約，研究了碳交易政策下的供應鏈協調問題。孫朝苑和田思源分析了碳交易政策和廣告宣傳對供應鏈回收渠道選擇的影響。此外，少數學者分析了碳稅和碳交易政策復合作用下的供應鏈決策問題，如：丁志剛等借助實物期權理論研究了碳交易與碳稅雙重風險下的供應鏈低碳技術最優采納時機問題。刁心薇等在碳稅與碳交易并存的混合碳政策下，研究了制造商在低碳轉型過程中的低碳技術選擇問題。繆文清和沈炳良認為單一補貼政策并不能激勵制造商進行節能減排，而將其與碳交易機制結合使用可提高企業的節能減排效果。

綜上可見，盡管現有文獻針對碳稅、碳交易或復合碳政策影響下的供應鏈決策問題展開了大量研究，但卻存在以下不足：一是現有有關減排政策的研究較少涉及供應鏈不同企業實施異質性減排政策的情形。二是現有研究沒有考慮到供應鏈企業間碳排放轉移的影響，在碳規制約束下，供應鏈企業為了實現減排目標，往往會將難以完成的碳排放轉移給供應鏈上下游企業，以實現自身利益最大化。基于此，本文通過構建以供應商為主導的Stackelberg博弈模型，分別在分散和集中兩種決策模式下，以異質性減排政策為背景，研究碳排放轉移影響下的供應鏈運營決策問題，并針對分散決策中存在的利潤損失，通過Shapley值法對供應鏈進行協調。

1 問題描述與模型假設

1.1 問題描述

本文以制造商和供應商組成的兩級供應鏈為研究對象，其中供應商作為供應鏈主導者實施碳稅政策，制造商作為跟隨者實施碳交易政策，如圖1所示。碳規制約束下，制造商的碳排放量超出政府規定的碳配額。因此，為實現政府既定的減排目標，制造商一方面會采取各種方式進行減排，另一方面會將難以完成的碳排放轉移給上游供應商，供應商作為其合作伙伴完全承接來自制造商的碳排放轉移。

圖1 異質性減排政策下供應鏈碳轉移結果圖

1.2 模型假設

（1）制造商將部分碳排放轉移給上游供應商，單位產品碳排放轉移量為α，且制造商在碳排放轉移后，其碳配額仍不足。

（3）產品的市場需求，其中＞0為市場潛在需求，＞0為價格敏感系數。

（4）政府對供應商按碳排放量征收碳稅，碳稅稅率為γ；制造商實施碳交易政策，碳交易價格為P，政府分配給制造商的初始碳配額為g；制造商和供應商的單位產品初始碳排放量分別為e、e。

（5）碳排放轉移對于制造商的生產成本沒有影響。為方便計算，本文假設制造商的生產成本為0。

本文相關符號及參數如表1所示：

表1 相關符號及參數

2 模型構建與求解

2.1 分散決策（D）

在分散決策模式下，供應商作為領導者與制造商之間進行Stackelberg博弈，雙方均以實現自身利益最大化為目標進行決策，其博弈順序為：供應商首先決定最優減排量和產品批發價格；然后制造商在決定產品的銷售價格和最優減排量。此時，雙方的利潤函數為：

證明：采用逆向歸納法求解，首先對式（1）分別求、e的一階偏導數，可得：

將式（9）、式（10）、式（11）、式（12）分別代入到π和π中，即可得到制造商和供應商的最優利潤：

命題1證畢。

推論1 當P＞γ時，產品銷售價格隨著碳排放轉移量α的增加而減少；當P＜γ時，產品銷售價格和批發價格隨著碳排放轉移量α的增加而增加。

推論1表明，在異質性減排政策的影響下，制造商的碳排放轉移行為會同時影響產品的批發價格和銷售價格。一方面，當碳交易價格較高時，相較于購買額外的碳配額，制造商傾向于通過增加碳排放轉移量來滿足政府政策和低碳市場的需求。因此，對于制造商而言，碳排放轉移量的增加能夠在一定程度上緩解自身的成本壓力，此時制造商會選擇降低銷售價格來提高低碳市場的需求。另一方面，當碳稅稅率較高時，供應商承接來自制造商的碳轉移，會導致自身的減排壓力和成本增加，因此，為了彌補承接碳排放所帶來的損失，供應商會提高產品的批發價格，而當批發價格增加的成本較高時，制造商會提高銷售價格。

推論2 當P＞γ時，產品減排量e、e隨著碳排放轉移量α的增加而增加；當P＜γ時，產品減排量e、e隨著碳排放轉移量α的增加而減少。

推論2表明，制造商和供應商的產品減排量受碳排放轉移量、碳交易價格以及碳稅稅率的共同影響。當碳稅稅率較低時，制造商將碳排放轉移給供應商，供應商為了維護渠道關系和市場需求，會積極進行減排，以減少碳稅帶來的額外成本并提高低碳市場的需求；同時，供應商的碳排放轉移承接行為，在一定程度上緩解了制造商的減排壓力，使制造商能夠投入更多的資源進行減排。而當碳稅稅率較高時，隨著制造商碳排放轉移量的增加，供應商需要承擔碳稅和承接碳排放所帶來的高額損失，因此，結合推論1可知，供應商為了維持自身利益，會減少減排量并提高批發價格來彌補碳稅和承接碳轉移帶來的損失；而對于制造商而言，批發價格的增加，會直接導致制造商購買力下降，市場需求減少，相應的為了降低成本，制造商的產品減排量也會降低，進而形成惡性循環，不利于雙方合作。因此，制造商應綜合考慮碳稅稅率和碳交易價格的變化，制定合理的碳排放轉移策略，以獲得更高的利潤。

其中：

推論3表明，在異質性碳政策的影響下，碳交易價格或碳稅稅率的提高均會導致產品的銷售價格先增加后減少。一方面，隨著碳交易價格的增加，制造商將不再購買大量的碳配額，而是通過增加碳排放轉移量來滿足政府政策，然而隨著碳排放轉移量的增加，供應商由此產生的碳排放壓力會逐漸增大，此時供應商會提高批發價格，相應的，制造商為維持自身收益會提高銷售價格，將碳轉移產生的成本轉嫁給消費者。另一方面，銷售價格的增加，會直接導致消費者購買欲望下降，需求量減少，因此，為避免產品退出市場，制造商與供應商會積極進行減排，以減少因碳排放轉移所產生的額外成本，并降低銷售價格，提高市場需求量。同樣，碳稅稅率的提高，會使碳稅和承接碳轉移所產生的成本增大，最終也會導致銷售價格增加，消費者支付意愿下降。此時供應鏈企業會積極減排，減少碳轉移所產生的成本，使銷售價格降低。

證明：證明過程與推論3類似。

推論4表明，（1）在異質性碳政策的影響下，碳交易價格或碳稅稅率的增加均會促進政策實施企業產品減排量的增加。首先，對于初始碳配額不足的制造商而言，當碳交易價格升高時，制造商會積極地進行減排，并增加碳排放轉移量來滿足政府政策和低碳市場的需求。其次，供應商在承接制造商轉移的碳排放后，會直接導致自身的碳排放壓力增大，因此，隨著碳稅稅率的增加，供應商的產品減排量也會增加。（2）碳稅稅率的增加使得制造商的產品減排量先減少后增加，這主要由于供應商產品減排量的增加會致使制造商產生“搭便車”行為，主要表現在制造商碳排放轉移量的增加以及減排量的減少；當碳稅稅率達到閾值時，結合推論1、推論2可知，制造商的“搭便車”行為，會造成產品失去價格優勢，需求量下降，此時，為避免產品退出市場，制造商會增加產品減排量。

2.2 集中決策（C）

集中決策模式下，制造商和供應商作為一個整體進行自產自銷，雙方均以實現供應鏈整體利益最大化為目標進行決策。此時，供應鏈整體利潤函數為：

證明：首先對π分別求、e、e的一階偏導數，可得：

證明：

推論5得證。

推論5表明，相較于分散決策，集中決策模式下產品的銷售價格更低，減排量更高，進而使市場需求量提高，供應鏈利潤增加。這是因為集中決策模式下，制造商與供應商均以供應鏈整體利潤最大化為目標進行決策，能夠有效提高決策效率，避免分散決策模式下的“雙重邊際效應”。因此，針對分散決策，需要設計協調機制對供應鏈進行優化。

3 基于Shapley值的供應鏈協調

由于分散決策模式下存在雙重邊際效應，且考慮到制造商將部分碳排放轉移給實行碳稅政策的供應商，增加了供應商的減排壓力和成本負擔。因此，為了維護渠道關系和利潤的相對公平，本節將利用Shapley值法對供應鏈進行協調。根據Shapley值法，可知供應鏈合作主體所分配的Shapley值為：

根據上述描述，可知Shapley值法下制造商和供應商的利潤分配結果為：

將命題1和命題2中的最優利潤值分別代入到式（19）、式（20）可得命題3。

命題3 Shapley值法分配下，制造商與供應商的最優利潤分別為：

推論6表明，利用Shapley值協調后，制造商和供應商的利潤均得到了顯著提高，且供應鏈整體利潤能夠達到集中決策水平，可見Shapley值法能夠有效協調供應鏈，實現供應鏈及其成員利潤的帕累托改進。

4 數值分析

為驗證異質性減排政策下考慮碳排放轉移影響的供應鏈運營決策模型的有效性，本節將利用Matlab分別對上述情形進行算例分析。通過參考文獻[18-19]的參數設置，本文算例中的相關參數設置如下：=100，=0.5，μ=30，e=4，e=3，g=17，c=4。

（1）碳轉移、碳交易價格和碳稅稅率對產品批發價格和銷售價格的影響

圖2反映了碳排放轉移量對產品批發價格的影響。可知，在異質性碳政策的影響下，供應商的批發價格始終隨著碳排放轉移量的增加而不斷增加，且碳稅稅率越高，批發價格增加的幅度越大。分別取P=γ=4，可得分散決策模式下碳交易價格（碳稅稅率）和碳排放轉移對產品銷售價格的影響。如圖3所示，當碳排放轉移量固定時，產品的銷售價格均隨著碳交易價格和碳稅稅率的增加而先上升后降低；當P＞4時，銷售價格隨著碳排放轉移量的增加而減少，當4＜γ時，銷售價格隨著碳排放轉移量的增加而增加。并且，碳交易價格對產品銷售價格的影響幅度要顯著大于碳稅稅率對產品銷售價格的影響幅度。

圖2 碳轉移量對批發價格的影響

圖3 Pc（γ）和碳轉移量對銷售價格的影響

（2）碳轉移、碳交易價格和碳稅稅率對產品減排量的影響

圖4和圖5分別為碳交易價格（碳稅稅率）和碳排放轉移對制造商和供應商產品減排量的影響。由圖3可知：制造商的產品減排量隨著碳交易價格的增加而增加，隨著碳稅稅率的增加而先增加后減小；當P＞4時，制造商的產品減排量隨著碳排放轉移量的增加而增加；當P＜4時，制造商產品減排量隨著碳排放轉移量的增加而減少。同時，在碳稅稅率的影響下，制造商的產品減排量隨著碳排放轉移量的增加而減小。由圖4可知，供應商的產品減排量隨著碳交易價格的增加而減少后增加，隨著碳稅稅率的增加而增加，且碳排放轉移量越小，供應商的產品減排量隨著碳稅稅率增加的幅度越大。這表明，碳交易價格或碳稅稅率的增加均會促進政策實施企業產品減排量的增加，而碳稅稅率較高時，碳排放轉移量的增加會直接損害供應商的收益，迫使供應商降低產品減排量來消極應對。

圖4 Pc（γ）和碳轉移量對制造商減排量的影響

圖5 Pc（γ）和碳轉移量對供應商減排量的影響

（3）不同決策情形下供應鏈成員利潤對比分析

取P=4，γ=3，α=2，可得不同決策情形下供應鏈成員的利潤，如表2所示：分散決策模式下，供應鏈整體利潤要低于集中決策，這是因為分散決策模式下，制造商與供應商均以自身利益最大化為目標進行決策，其銷售價格高于集中決策、需求量和減排量均低于集中決策，容易產生“雙重邊際效應”。因此，針對分散決策存在的利潤損失問題，利用Shapley值法進行協調，可以發現，協調后制造商和供應商的利潤均大于分散決策，且分別提高了28.6%和51.8%，供應鏈整體利潤能夠達到集中決策水平，可見Shapley值法能夠有效協調供應鏈，實現供應鏈及其成員利潤的帕累托改進。

表2 不同決策情形下的供應鏈成員利潤

5 結 論

本文通過構建以供應商為主導的Stackelberg博弈模型，分別在分散決策和集中決策兩種決策模式下，以異質性減排政策為背景，研究了碳排放轉移影響下的供應鏈運營決策問題，并針對分散決策中存在的利潤損失，通過Shapley值法對供應鏈進行協調。研究結果表明：（1）供應商承接來自制造商的碳排放轉移，會直接導致產品批發價格增加，且碳稅稅率越高，批發價格增加的幅度越大。（2）碳排放轉移對銷售價格的影響取決于碳稅稅率和碳交易價格的大小，當P＞γ時，銷售價格隨著碳排放轉移量的增加而減少，當P＜γ時，銷售價格隨著碳排放轉移量的增加而增加；同時，碳交易價格或碳稅稅率的增加均會使產品的銷售價格先上升后降低。（3）碳交易價格或碳稅稅率的增加均會促進政策實施企業產品減排量的增加，而當碳稅稅率較高時，碳排放轉移量的增加會直接損害供應商的收益，迫使供應商降低產品減排量來消極應對。因此，企業在進行碳排放轉移時，應綜合考慮碳稅稅率和碳交易價格的變化，制定合理的碳排放轉移和減排策略，以獲得更高的利潤。（4）針對分散決策中存在的利潤損失，通過Shapley值法對供應鏈進行協調，實現了供應鏈及其成員利潤的帕累托改進。