渤海油田水平井采收率經(jīng)驗(yàn)公式研究

趙蘊(yùn)昌，牟春榮，侯亞偉，龍 明，陳曉祺

（中海石油（中國(guó)）天津分公司渤海石油研究院，天津 300450）

渤海油田廣泛使用水平井進(jìn)行開發(fā)，隨著二次調(diào)整的深化，水平井占比逐漸增大，以水平井開發(fā)為主的水驅(qū)油藏采收率評(píng)價(jià)對(duì)渤海油田的開發(fā)具有重要意義。

采收率經(jīng)驗(yàn)公式法是國(guó)內(nèi)外油田開發(fā)中廣泛應(yīng)用的采收率標(biāo)定方法[1]。石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5367-2010《石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法》[2]規(guī)定了多個(gè)類型油田的采收率經(jīng)驗(yàn)公式，國(guó)內(nèi)油田廣泛使用的有俞啟泰公式、陳元千公式、中國(guó)石油勘探院公式以及國(guó)家油氣儲(chǔ)委專委公式。中海石油研究人員結(jié)合油田情況開展了采收率經(jīng)驗(yàn)公式的相關(guān)研究[3-6]，段宇[7]考慮海上油田“少井高產(chǎn)”開發(fā)模式，建立了渤海水驅(qū)砂巖油藏采收率經(jīng)驗(yàn)公式，提高了海上油田采收率標(biāo)定精度。

基于當(dāng)前研究現(xiàn)狀，文中利用行標(biāo)以及渤海油田水驅(qū)砂巖油藏采收率經(jīng)驗(yàn)公式[7]，對(duì)渤海油田水驅(qū)砂巖油藏（以水平井開發(fā)為主）進(jìn)行采收率試算（圖1），發(fā)現(xiàn)適用性較差，誤差為26.6%～50.4%。分析認(rèn)為，石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的采收率經(jīng)驗(yàn)公式主要是以陸地油田的定向井采收率數(shù)據(jù)為依據(jù)所構(gòu)建，而渤海油田水驅(qū)砂巖油藏采收率公式是以渤海油田采收率數(shù)據(jù)為依據(jù)，包含定向井及水平井的開發(fā)數(shù)據(jù)，因此不適用于渤海油田水平井開發(fā)單元。

圖1 采收率計(jì)算誤差

為了適應(yīng)海洋石油發(fā)展，降低開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，更準(zhǔn)確地表征渤海油田以水平井開發(fā)為主的水驅(qū)油藏采收率，文中結(jié)合油田實(shí)際數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬，對(duì)渤海油田水平井開發(fā)單元采收率影響因素開展分析研究，構(gòu)建渤海油田水平井開發(fā)單元采收率經(jīng)驗(yàn)公式，并在渤海油田進(jìn)行驗(yàn)證，為渤海油田水平井開發(fā)單元采收率計(jì)算提供一種新的方法。

1 影響因素

油田采收率影響因素復(fù)雜多樣，一般從油藏地質(zhì)因素、儲(chǔ)層類型、井網(wǎng)井型及產(chǎn)能公式等方面開展相關(guān)研究[8-12]。文中選取渤海油田若干個(gè)以水平井開發(fā)為主的開發(fā)單元流體物性及采收率相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合開發(fā)現(xiàn)狀，確定了渤海油田水平井開發(fā)單元采收率的主要影響因素為滲透率、地層原油黏度、孔隙度、滲透率變異系數(shù)和井網(wǎng)密度，并開展單因素相關(guān)性分析（圖2），采收率與滲透率的對(duì)數(shù)、地層原油黏度的對(duì)數(shù)、滲透率變異系數(shù)、孔隙度、井網(wǎng)密度大致成線性趨勢(shì)。

圖2 不同影響因素與采收率關(guān)系

利用商業(yè)數(shù)值模擬軟件Petrel 開展水平井開發(fā)單元數(shù)值模擬研究，探究滲透率、地層原油黏度、孔隙度、滲透率變異系數(shù)、井網(wǎng)密度對(duì)水平井開發(fā)單元采收率的影響。構(gòu)建的機(jī)理模型為水平井開發(fā)底水油藏模型，模型尺寸1 000 m×1 000 m×50 m，網(wǎng)格數(shù)為100×100×50，底水厚度為20 m，水體能量充足，剛性水驅(qū)，水平井部署在油藏頂部（圖3）。如表1 所示，改變不同影響因素的數(shù)值并開展相關(guān)數(shù)值模擬，得到不同影響因素下的采收率變化規(guī)律及含油飽和度情況，相關(guān)結(jié)果驗(yàn)證了實(shí)際數(shù)據(jù)的單因素影響規(guī)律，且形成了基于數(shù)值模擬方法的水平井開發(fā)機(jī)理模型影響因素圖版（圖4）。

圖3 水平井開發(fā)的底水油藏機(jī)理模型

圖4 水平井開發(fā)機(jī)理模型影響因素圖版

表1 不同影響因素的參數(shù)設(shè)置

2 經(jīng)驗(yàn)公式建立

基于單因素相關(guān)性分析結(jié)果，構(gòu)建了采收率與滲透率、地層原油黏度、孔隙度、滲透率變異系數(shù)、井網(wǎng)密度的數(shù)學(xué)模型，形式如式1 所示。

利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)擬合公式進(jìn)行分析，經(jīng)計(jì)算，新經(jīng)驗(yàn)公式的平均相對(duì)誤差為8.3%，決定系數(shù)為88.5%，決定系數(shù)表示擬合公式能夠解釋實(shí)際數(shù)據(jù)88.5%的變化情況，結(jié)合45°誤差檢驗(yàn)圖（圖5），初步得出擬合效果較好。利用SPSS 軟件進(jìn)一步分析，變量自相關(guān)性檢驗(yàn)的德斌沃森檢驗(yàn)值為1.9，德斌沃森檢驗(yàn)值是2020 年公布的經(jīng)濟(jì)學(xué)名詞，能夠體現(xiàn)模型中變量自相關(guān)性的強(qiáng)弱，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中規(guī)定，該值越接近2.0，各數(shù)據(jù)間獨(dú)立性代表性越強(qiáng)，模型設(shè)計(jì)越好。統(tǒng)計(jì)采收率回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差，按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差體現(xiàn)的是所構(gòu)建模型和實(shí)際數(shù)據(jù)的匹配情況，如果殘差越是隨機(jī)散亂，整體分布越符合正態(tài)分布，模型擬合效果越好，回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差整體比較符合正態(tài)分布特征（圖6）。

圖5 45°誤差檢驗(yàn)

圖6 采收率回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差

通過(guò)對(duì)比分析新構(gòu)建的采收率經(jīng)驗(yàn)公式與現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式發(fā)現(xiàn)，滲透率變異系數(shù)較大時(shí)敏感性較強(qiáng)，滲透率變異系數(shù)較小時(shí)敏感性較弱（表2）。在相同油藏條件下，采用水平井開發(fā)，動(dòng)用范圍較大、控制儲(chǔ)量較多、與儲(chǔ)層接觸面積較廣，滲透率絕對(duì)值的改變導(dǎo)致水平井產(chǎn)量變化明顯，而滲透率變異系數(shù)的改變對(duì)水平井產(chǎn)量影響較弱。因此，由新建的采收率經(jīng)驗(yàn)公式可知，渤海油田水平井開發(fā)單元采收率受滲透率影響大，受變異系數(shù)影響小。

表2 經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比

3 應(yīng)用

利用新構(gòu)建的渤海油田水平井采收率經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)渤海油田部分水平井開發(fā)單元進(jìn)行采收率計(jì)算，開發(fā)單元的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 開發(fā)單元相關(guān)參數(shù)

B 開發(fā)單元兩個(gè)砂體經(jīng)過(guò)二次調(diào)整后，F(xiàn) 砂體增加1 注1 采、S 砂體增加2 注6 采，采收率發(fā)生相應(yīng)變化。利用新構(gòu)建的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，F(xiàn) 砂體和S 砂體的采收率分別為38.6%和39.3%，而數(shù)值模擬的采收率分別為41.6%和41.4%，計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果比較接近。

Z 開發(fā)單元兩個(gè)砂體經(jīng)過(guò)綜合調(diào)整后，O 砂體增加2 注4 采、E 砂體增加1 采。利用新構(gòu)建的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，O 砂體和E 砂體的采收率分別為35.7%和38.9%，而數(shù)值模擬的采收率分別為34.3%和41.1%，與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，相對(duì)誤差較小，證明新建經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果較為可靠。

4 結(jié)論

（1）現(xiàn)有采收率經(jīng)驗(yàn)公式主要以渤海油田或者陸地油田的定向井采收率數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)于渤海油田水平井開發(fā)單元采收率計(jì)算相對(duì)誤差較大，存在不適用性。

（2）構(gòu)建了渤海油田水平井開發(fā)為主的水驅(qū)開發(fā)單元采收率經(jīng)驗(yàn)公式，相對(duì)誤差8.3%，為水平井采收率預(yù)測(cè)提供了一個(gè)新方法。

（3）渤海油田水驅(qū)開發(fā)單元水平井開發(fā)的采收率與滲透率、地層原油黏度、孔隙度、滲透率變異系數(shù)、井網(wǎng)密度有關(guān)。這些因素中，受滲透率影響較大，受變異系數(shù)影響較小。