ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)電子輸運(yùn)性質(zhì)研究

白雅楠，呂燕伍

(北京交通大學(xué)理學(xué)院，北京 100044)

0 引 言

Ga2O3是一種很有吸引力的寬帶隙半導(dǎo)體材料，由于其高擊穿場(chǎng)強(qiáng)和超寬帶隙[1]的特點(diǎn)，正在成為一種很有前景的高功率開關(guān)電子器件、光電探測(cè)器和日盲紫外探測(cè)器的材料。Ga2O3有五種晶型[2]，其中β-Ga2O3是最穩(wěn)定也是研究最多的相，調(diào)制摻雜誘導(dǎo)的高密度二維電子氣(2DEG)會(huì)導(dǎo)致β-(AlxGa1-x)2O3/Ga2O3異質(zhì)界面2DEG溝道遷移率的增加，這是由于減少了電離雜質(zhì)散射并且增強(qiáng)了2DEG溝道對(duì)聲子模式的屏蔽。要想獲得高密度的2DEG，需要對(duì)β-(AlxGa1-x)2O3阻擋層進(jìn)行大量的摻雜以及插入極薄的隔離層，同時(shí)還需要嚴(yán)格控制生長(zhǎng)參數(shù)和突變的異質(zhì)界面以及尖銳的摻雜輪廓[3]。β-Ga2O3晶體結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱中心，但缺乏任何特殊性質(zhì)，如壓電性、鐵電性等[4]；而Ga2O3的亞穩(wěn)相ε-Ga2O3，由于其超寬的帶隙和獨(dú)特的材料特性引起了人們的興趣。

早在1952年，Roy等[5]通過對(duì)Ga(NO3)3進(jìn)行熱分解合成了ε-Ga2O3，他們發(fā)現(xiàn)ε-Ga2O3在870 ℃時(shí)保持穩(wěn)定，但是對(duì)它的晶體結(jié)構(gòu)一直不清楚。直到2013年P(guān)layford等[6]報(bào)道了ε-Ga2O3的晶體結(jié)構(gòu)，確定了ε-Ga2O3屬于正交晶系，空間群為Pna21(a=0.513 nm，b=0.88 nm，c=0.942 nm)。在2015年，Oshima等[7]證明了使用氫化物氣相外延(HVPE)法可以在GaN、AlN和β-Ga2O3襯底上生長(zhǎng)純相ε-Ga2O3薄膜，確定了ε-Ga2O3薄膜的帶隙為4.4 eV，表明ε-Ga2O3在制造高性能太陽盲探測(cè)器方面具有很大的應(yīng)用潛力。此外，Maccioni等報(bào)道ε-Ga2O3/GaN晶體管在異質(zhì)結(jié)界面上可能具有較高的2DEG濃度(1014cm-2)，并且它可能大大優(yōu)于AlGaN/GaN的2DEG濃度(1013cm-2)[8]。這是因?yàn)榕cШ族氮化物半導(dǎo)體相比，ε-Ga2O3也具有自發(fā)極化和壓電極化，并且ε-Ga2O3的自發(fā)極化比Ш族氮化物半導(dǎo)體(如GaN和AlN)高近一個(gè)數(shù)量級(jí)，可以在沒有摻雜的情況下在異質(zhì)界面形成高濃度的2DEG，類似于AlxGa1-xN/GaN異質(zhì)界面，ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3具有相對(duì)較低的晶格失配，通過優(yōu)化生長(zhǎng)條件，可以在ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)界面形成高達(dá)1014cm-2的2DEG[9]。

與其他的Ga2O3基異質(zhì)結(jié)相比，ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)具有相對(duì)比較強(qiáng)的自發(fā)極化和壓電極化，所以異質(zhì)結(jié)界面存在高密度和高遷移率的2DEG，因此可以廣泛應(yīng)用于高頻、大功率半導(dǎo)體器件領(lǐng)域，為了進(jìn)一步提高ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3高電子遷移率晶體管(HEMT)的器件性能。本文以ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)中的ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層為研究對(duì)象，考慮有限厚度的勢(shì)壘層和異質(zhì)結(jié)界面的自發(fā)極化和壓電極化效應(yīng)，給出ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)的2DEG特性，在不同Al摩爾組分和ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的情況下，研究它們對(duì)2DEG濃度、合金無序散射、界面粗糙度散射和極性光學(xué)聲子散射的影響，研究結(jié)果對(duì)控制ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)構(gòu)中的2DEG濃度和提高電子遷移率具有一定意義。

1 理論模型與計(jì)算方法

1.1 ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3HEMT結(jié)構(gòu)中的2DEG濃度

實(shí)驗(yàn)上使用金屬有機(jī)化學(xué)氣相沉積法(MOCVD)在c面藍(lán)寶石襯底上生長(zhǎng)ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)，采用水(H2O)和三甲基鎵(TMG)作為試劑和鈀純化的H2作為載體，TMG的溫度和壓力保持在650 ℃和104Pa，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明使用H2O要比使用純氧的效果更好，這是由于原子氧相對(duì)于分子氧從水中解離出來的反應(yīng)性更高，H2O和TMG的分壓比在100～1 000范圍內(nèi)變化，通常設(shè)定為200[10]。晶體的生長(zhǎng)方向?yàn)閏對(duì)稱軸，把這個(gè)方向記為z軸，x-y平面是垂直于z軸的平面，圖1是ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3HEMT的基本結(jié)構(gòu)示意圖，它的結(jié)構(gòu)是在較厚的ε-Ga2O3層上覆蓋一層厚度為幾納米到十幾納米的ε-(AlxGa1-x)2O3，上面是一個(gè)由肖特基結(jié)充當(dāng)?shù)臇艠O，Au和Ti常作為柵極材料[11]。因?yàn)棣?(AlxGa1-x)2O3的禁帶寬度較大，所以電子會(huì)積累在ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)下表面的勢(shì)阱中從而形成2DEG，并且由于ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)本身具有很強(qiáng)的自發(fā)極化和壓電極化效應(yīng)[12-14]，異質(zhì)結(jié)的2DEG濃度可達(dá)到1014cm-2[9]，ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)的能帶圖如圖2所示。

圖1 ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3 HEMT基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3 HEMT

圖2 ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)能帶圖Fig.2 Band diagram of ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3heterojunction

由于ε-(AlxGa1-x)2O3和ε-Ga2O3晶格的非對(duì)稱性，導(dǎo)致單位晶胞內(nèi)的正負(fù)電荷中心不重合，形成偶極矩，所以ε-Ga2O3具有很強(qiáng)的自發(fā)極化效應(yīng)，極化方向如圖3所示[15]。對(duì)于ε-(AlxGa1-x)2O3層，通過對(duì)κ-Al2O3和ε-Ga2O3的物理量進(jìn)行線性差值得出ε-(AlxGa1-x)2O3的相關(guān)物理量，其中x表示Al的摩爾分?jǐn)?shù)，表1列出計(jì)算中所用參數(shù)，ε-(AlxGa1-x)2O3自發(fā)極化強(qiáng)度PSP(x)為：

PSP(x)=(-0.033x-0.242) C/m2

(1)

由于ε-(AlxGa1-x)2O3與ε-Ga2O3晶格不匹配，所以兩晶格內(nèi)部存在應(yīng)變。在ε-(AlxGa1-x)2O3層，應(yīng)變?cè)诖怪庇谏L(zhǎng)的方向是伸張的；在ε-Ga2O3層，應(yīng)變?cè)趚-y方向是壓縮的。相比于幾百納米以上的ε-Ga2O3層，幾納米到十幾納米的ε-(AlxGa1-x)2O3作為薄層處理，因此可以近似地認(rèn)為應(yīng)變存在于ε-(AlxGa1-x)2O3層中，并產(chǎn)生壓電極化效應(yīng)[15-16]。

圖3 ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3自發(fā)極化和壓電極化方向Fig.3 ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3 spontaneous polarization and piezoelectric polarization directions

表1 κ-Al2O3和ε-Ga2O3的各項(xiàng)物理參數(shù)(300 K)[9,20-21]Table 1 Physical parameters of κ-Al2O3 and ε-Ga2O3(300 K)[9,20-21]

(2)

PPE=e31εxx+e32εyy+e33εzz

(3)

近似計(jì)算了ε-Ga2O3沿z方向生長(zhǎng)的外延層中的應(yīng)變分量：

(4)

(5)

(6)

式中：a0、b0表示平衡時(shí)襯底ε-Ga2O3的晶格常數(shù)；a和b表示外延層ε-(AlxGa1-x)2O3的晶格常數(shù)。將式(4)、(5)、(6)代入(3)中可得壓電極化表達(dá)式為[19]：

(7)

(8)

ε-(AlxGa1-x)2O3是κ-Al2O3和ε-Ga2O3的合金，假設(shè)Al的組分為x，根據(jù)Vegard定律，可以得到相應(yīng)的ε-(AlxGa1-x)2O3材料中的極化相關(guān)參數(shù)如下：

a(x)=(-0.025x+0.513) nm

(9)

b(x)=(-0.041x+0.880) nm

(10)

e31(x)=(-0.049x+0.095) C/m2

(11)

e32(x)=(-0.044x+0.079) C/m2

(12)

e33(x)=(0.107x-0.163) C/m2

(13)

C13(x)=(24x+125) GPa

(14)

C23(x)=(-9x+125) GPa

(15)

C33(x)=(169x+207) GPa

(16)

將以上公式代入式(8)得出ε-(AlxGa1-x)2O3的壓電極化表達(dá)式。

在自發(fā)極化和壓電極化的共同作用下，在ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)界面出現(xiàn)了極化面電荷，相同方向的壓電極化和自發(fā)極化使得ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)界面的極化電荷密度較大，極化面電荷密度的表達(dá)式如下[22]:

σε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3=|PSP[ε-(AlxGa1-x)2O3]+PPE[ε-(AlxGa1-x)2O3]-PSP[ε-Ga2O3]|

(17)

根據(jù)電中性原理和高斯定理可得ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)的2DEG濃度ns的表達(dá)式為[23]：

(18)

式中：e是電子電量；Lb是ε-(AlxGa1-x)2O3層的厚度；εε-(AlxGa1-x)2O3是ε-(AlxGa1-x)2O3的介電常數(shù)；EF是界面處費(fèi)米能級(jí)和ε-Ga2O3導(dǎo)帶底之間的差值，EF可以表達(dá)如下[24-25]：

(19)

eφB=(0.92x+0.9) eV

(20)

ΔEc(x)是ε-(AlxGa1-x)2O3和ε-Ga2O3之間的導(dǎo)帶差值，假設(shè)ε-(AlxGa1-x)2O3和ε-Ga2O3界面為理想界面，利用線性插值法得出界面的導(dǎo)帶階表達(dá)式為[27]：

ΔEc=0.6[xEg(κ-Al2O3)+(1-x)Eg(ε-Ga2O3)-Eg(ε-Ga2O3)]+1.5x(1-x)

(21)

1.2 ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3 HEMT結(jié)構(gòu)中的合金無序散射

合金無序散射源于勢(shì)壘中隨機(jī)變化的合金無序電勢(shì)，且這種散射形式是在合金通道中2DEG載流子遷移率的限制機(jī)制，在被限制在勢(shì)阱的2DEG中，由于2DEG波函數(shù)有限地滲透到勢(shì)壘中而發(fā)生合金無序散射[28]。ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3材料中合金無序散射的弛豫時(shí)間可由式(22)描述[29]：

(22)

異質(zhì)結(jié)ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3的合金無序散射遷移率由式(23)表述：

(23)

1.3 ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3 HEMT結(jié)構(gòu)中的界面粗糙度散射

對(duì)于半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)，由于生長(zhǎng)過程中的晶格失配、反應(yīng)源不能及時(shí)切換等原因，其界面通常是凹凸不平的，稱之為界面粗糙度。異質(zhì)結(jié)界面幾何上的不平整相當(dāng)于一個(gè)起伏的勢(shì)場(chǎng)，使界面2DEG發(fā)生散射，界面粗糙度可用兩個(gè)參數(shù)來表征，一個(gè)是界面上起伏的高度差Δ，另一個(gè)是沿界面方向起伏的平均周期L。用這兩個(gè)參數(shù)可以寫出等效的散射勢(shì)場(chǎng)，從而算出由界面粗糙度散射決定的弛豫時(shí)間[30]。其表達(dá)式如下：

(24)

異質(zhì)結(jié)ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3的界面粗糙散射遷移率由下式表述：

(25)

1.4 ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3 HEMT結(jié)構(gòu)中的極性光學(xué)聲子散射

極性光學(xué)聲子散射是高溫情況下主要的散射機(jī)制，研究人員已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究[32-34],同時(shí)Gelmont、Shur和Stroscio推導(dǎo)出了2DEG中動(dòng)量弛豫速率的解析表達(dá)式[35]。ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3的極性光學(xué)散射率τOP由下式表示[35]：

(26)

異質(zhì)結(jié)ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3的極性光學(xué)聲子散射遷移率由下式表述：

(27)

2 結(jié)果與討論

本文主要對(duì)ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)的輸運(yùn)性質(zhì)進(jìn)行了研究，接下來將從以下這四個(gè)方面來進(jìn)行討論：當(dāng)Al摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.2、0.3和0.4時(shí)，2DEG濃度與ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的關(guān)系曲線如圖4所示。由公式(18)可知，2DEG濃度與ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度、Al組分含量均存在一定的關(guān)系。由圖4可以看出，ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層會(huì)使溝道層中2DEG濃度升高, 但Al摩爾組分的增加會(huì)在一定程度上提高2DEG的濃度。Al摩爾組分含量越高, 2DEG濃度隨ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的升高越快,且當(dāng)ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層的厚度處于區(qū)間5～6 nm時(shí),2DEG濃度保持在相對(duì)較高的水平。

合金無序散射遷移率和ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的關(guān)系曲線如圖5所示，由公式(22)可以看出，合金無序散射遷移率與Al組分含量和勢(shì)阱中2DEG的波函數(shù)有關(guān)。當(dāng)ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層中Al組分分別為0.2、0.3和0.4時(shí)，隨著ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加，合金無序散射遷移率呈現(xiàn)升高的趨勢(shì)，不同的Al摩爾組分下的遷移率相差較大。由此可見，Al組分對(duì)合金無序散射遷移率的影響較大，ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度對(duì)合金無序散射遷移率影響較小。

圖4 2DEG濃度和ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的關(guān)系Fig.4 Relationship between the 2DEG sheet density andbarrier thickness of ε-(AlxGa1-x)2O3

圖5 合金無序散射所限制的遷移率與勢(shì)壘層厚度的關(guān)系Fig.5 Relationship between mobility limited by alloy disorder scattering and barrier thickness

界面粗糙度散射遷移率和ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度之間的關(guān)系曲線如圖6所示，由圖可知ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層的增加會(huì)增強(qiáng)界面粗糙度散射，降低界面粗糙度散射的遷移率，且Al摩爾組分越低，隨著ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加，界面粗糙度散射的遷移率降低越明顯，由式(24)和(25)可以看出，界面粗糙度散射遷移率反比于2DEG濃度的平方。由圖4可知，ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加會(huì)使2DEG濃度升高，故隨著ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加，界面粗糙度散射限制的遷移率降低。換言之，2DEG濃度和界面粗糙度散射的遷移率成反比。

極性光學(xué)聲子散射遷移率和ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度之間的關(guān)系曲線如圖7所示。保持溫度300 K不變，利用表達(dá)式(26)和(27)可以得出不同Al組分含量下，極性光學(xué)聲子散射遷移率和ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的關(guān)系。由圖可以看出，極性光學(xué)聲子散射遷移率隨ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增大而降低，且Al摩爾組分越低，極性光學(xué)聲子散射遷移率隨ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增大降低得越快。

圖6 界面粗糙度散射所限制的遷移率與勢(shì)壘層厚度的關(guān)系Fig.6 Relationship between mobility limited by interface roughness scattering and barrier thickness

圖7 極性光學(xué)聲子散射所限制的遷移率與勢(shì)壘層厚度的關(guān)系Fig.7 Relationship between mobility limited by polar optical phonon scattering and barrier thickness

綜上所述，除了研究合金無序、界面粗糙度和極性光學(xué)聲子這三種散射對(duì)遷移率的影響，還考慮了不同Al摩爾組分下這三種散射所產(chǎn)生的總遷移率與ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度之間的關(guān)系曲線。如圖8所示，發(fā)現(xiàn)限制遷移率的主要散射機(jī)制是界面粗糙度散射，由圖4可知，2DEG濃度隨ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加在不斷升高，因?yàn)榻缑娲植诙壬⑸溥w移率反比與2DEG濃度的平方，這時(shí)界面粗糙度散射已經(jīng)成為主導(dǎo)散射機(jī)制，所以遷移率會(huì)不斷減小。總遷移率隨ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加而降低，并且Al摩爾組分越低，總遷移率隨ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加而下降得越快。因此，對(duì)于ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)而言，界面粗糙度散射對(duì)載流子的影響最大，極性光學(xué)聲子散射次之，合金無序散射最弱。

圖8 不同Al摩爾組分下，ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度和總遷移率的關(guān)系Fig.8 Relationship between the thickness of ε-(AlxGa1-x)2O3 and total mobility under different Al mole fraction

3 結(jié) 論

本文主要研究了ε-(AlxGa1-x)2O3/ε-Ga2O3異質(zhì)結(jié)的電子輸運(yùn)性質(zhì)，并且推導(dǎo)出了2DEG濃度的表達(dá)式，通過改變不同的ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度和Al摩爾組分來研究它們對(duì)2DEG濃度、合金無序散射、界面粗糙度散射、極性光學(xué)聲子散射遷移率和總遷移率的影響。研究發(fā)現(xiàn)：(1)ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度越大，2DEG濃度越高，從而導(dǎo)致界面粗糙度散射增強(qiáng)，遷移率減小，且Al摩爾組分含量越高，界面粗糙度散射遷移率越低；(2)ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度對(duì)合金無序散射遷移率的影響較小，且隨著ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加合金無序散射減弱，遷移率增大；(3)ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加會(huì)導(dǎo)致極性光學(xué)聲子散射增強(qiáng)，遷移率減弱，Al摩爾組分含量越高，極性光學(xué)聲子散射的遷移率越低；(4)總遷移率會(huì)隨ε-(AlxGa1-x)2O3勢(shì)壘層厚度的增加而減小，Al摩爾組分越低，總遷移率越高。