高速鐵路平面控制網更新方法的研究與應用

袁達

(中國鐵路設計集團有限公司,天津 300308)

0 引言

隨著國民經濟的不斷發展，高速鐵路在人民生活中起到的作用越來越大.為了維護高速鐵路的正常運行，需要對運營期的高速鐵路進行監測[1].高速鐵路在運營維護中需要做到“三網合一”，《高速鐵路工程測量規范》(下文簡稱“規范”)要求基礎平面控制網(CPI)平差時應該利用框架控制網(CP0)作為起算點，且線路平面控制網(CPII)平差時應該將CPI 作為起算點；對于補埋和超限點需要利用同精度內插擴展計算成果[2].一般來說，CPI 沿著鐵路線布設，大部分CPI 布設在交通比較便利的路邊及田埂附近.隨著道路的擴寬、耕地的變化等，導致大量CPI 被破壞；尤其是經濟發達的地區，CPI 連續丟失情況更為嚴重，這就需要對CPI 進行補設.CPII 分為線下CPII和線上加密CPII，鐵路運營期復測一般僅測量線上加密CPII 進行復測.線上加密CPII 布設在高鐵路線上，大部分保存比較完整，且不易丟失.

目前高速鐵路平面控制網CPI 更新主要是選取穩定的CPI 更新不穩定的CPI 和補設的CPI，未考慮到當連續多個CPI 點不穩定或者丟失后，仍采用既有方案更新CPI 存在的與運營期鐵路限制不相符的現象.考慮到高速鐵路平面控制網數據的更新計算是為了高速鐵路運營維護提供依據，本文提出了一種新的更新方法.

1 高速鐵路平面控制網數據處理要求

隨著GPS 觀測技術的發展和定位精度的不斷提高[3-4]，CPI、加密CPII 大多采用GPS 靜態測量方法施測[5]，控制網在2000 國家大地坐標系(CGCS2000)橢球下計算[6].CPI 網復測按二等[7]指標測量，加密CPII 按三等[7]指標進行測量，具體要求如表1 所示.

表1 CPI 和CPII 測量指標

2 運營期CPI、加密CPII 網復測更新原則

復測過程中相鄰CPI 控制點之間坐標差之差的相對精度小于1/130 000，CPI 控制點復測值與原測值較差的限差為±20 mm，加密CPII 控制點小于1/80 000，加密CPII 控制點復測值與原測值較差的限差為±15 mm.此時，認為加密CPII 控制點精度滿足規范要求，該點本次復測時是穩定可靠的，采用原測成果.

3 運營期CPI 加密CPII 平面控制更新方法及工程應用

3.1 傳統的CPI、加密CPII 網復測更新方法

其次，在進行加密CPII 更新計算時，利用最新的CPI 成果做起算點，初步計算線上加密CPII 成果.當計算的加密CPII 控制點之間坐標差之差的相對精度小于1/80 000，CPII 控制點復測值與原測值較差小于±15 mm 時，可認為該點穩定.通過分析計算選取穩定的加密CPII，利用穩定的加密CPII 和CPI 內插更新不穩定和補埋CPII，將穩定的CPII 和更新的CPII作為最終成果.

上述CPI、CPII 更新方法比較適用于CPI 點，破壞較少或者不存在連續多個CPI 破壞的情況.運營期CPI 測量時間間隔較長一般在3～5 a，這段時間由于道路施工或者耕地的變化可能造成CPI 連續破壞，規范要求CPI 的間距一般在4 km 左右，當連續多個CPI 丟失或者點位變化時，CPI 間距可能達到20 km及以上，這種情況下，僅利用CPI 進行內插更新可能造成更新成果與實際發生一定的偏離.

3.2 基于高鐵線上穩定CPI、加密CPII 共同約束的新方法

針對傳統的CPI、加密CPII 網復測更新方法存在的當連續多個CPI 丟失或者點位變化時，僅利用CPI 進行內插更新可能造成更新成果與實際發生偏離問題，本文提出了一種新的更新策略，原理如下：

1)CPI 更新計算

根據規范要求對CPI 進行初步計算，當計算的CPI 控制點之間坐標差之差的相對精度小于1/130 000，且復測值與原測值較差小于±20 mm，可認為該點穩定.通過分析計算選取穩定的CPI，利用穩定的CPI同精度內插更新不穩定和補埋CPI，將穩定的CPI 和更新的CPI 作為初步更新成果.

利用初步更新的CPI 成果初步計算線上加密CPII，當計算的加密CPII 控制點之間坐標差之差的相對精度小于1/80 000，CPII 控制點復測值與原測值較差的小于±15 mm 時，可認為該點穩定，通過分析計算選取穩定的CPII.

將穩定的加密CPII 與穩定的CPI 點作為CPI內插更新的起算點，計算得到該區段中所有的補埋點和更新點CPI 的最終成果.

2)加密CPII 更新計算

利用新算法計算的CPI 成果初步計算加密CPII成果，當計算的CPII 控制點之間坐標差之差的相對精度小于1/80 000，且CPII 控制點復測值與原測值較差小于±15 mm 時，可認為該點穩定.通過分析計算選取穩定的加密CPII，利用穩定的加密CPII 和CPI 更新不穩定和補埋CPII，將穩定的CPII 和更新的CPII 作為最終成果.

照片2是李樹化在回國的輪船上與友人合影，左起是李樹化和妻子珍妮。他們到北京后不久，珍妮在1927年5月生下了一個女兒，名叫李丹妮。

該算法能有效地提高更新超限CPI 和補埋CPI計算成果的精度，利用該算法計算加密CPII 時，降低CPII 的更新率，尤其在CPI 連續丟失的段落效果比較明顯.

3.3 工程實例應用分析

為了驗證本文提出的基于高鐵線上穩定加密CPII、CPI 聯合約束的新方法的可行性，以某鐵路在進行運營期精測網復測為例進行工程應用分析.本鐵路工程選取了50 km 線路上的控制點數據進行分析，具體包含15 個CPI，68 個加密CPII，其中CPI 連續補埋點有4 個，圖1 給出了所選線路的CPI 點位分布示意圖.

圖1 CPI 點位示意圖

3.3.1 傳統CPI 和加密CPII 更新方法

對CPI 進行整網平差計算，有CPI007、CPI012 兩點由于坐標較差絕對值超限需要更新，坐標比較表如表2 所示，內插更新點成果表如表3 所示，有CPI008、CPI009、CPI010、CPI011 4 個點是新設點也需要更新成果，表4 為整網計算成果與內插成果比較.

表2 CPI 整網計算成果比較表

表3 CPI 內插更新點成果比較表

表4 CPI 補埋點成果比較

利用傳統方法內插更新后的CPI 計算加密CPII，加密CPII 較差的絕對值超限點有8 個占本段全部CPII的11.7%，加密CPII 成果比較表如表5 所示，坐標差之差的相對精度超限的點共有9 處，這9 處均與超限點有關.

表5 加密CPII 成果比較表

3.3.2 基于穩定的加密CPII、CPI 聯合約束的新方法

新算法與傳統算法主要不同之處在CPI 的內插更新計算方面.改進算法在內插更新CPI 時按照4 km 的間距選取了部分穩定的加密CPII 與穩定的CPI 同時作為內插計算的約束點，表6 為改進算法CPI 內插更新點成果比較，表7 為整網成果與改進算法內插成果比較.

表6 改進算法CPI 內插更新點成果比較表

表7 改進算法CPI 補埋點成果比較

利用改進方法內插更新后的CPI 計算加密CPII，加密CPII 較差的絕對值超限點有3 個占本段全部加密CPII 的4.4%，坐標差之差的相對精度超限的點共有2 處，加密CPII 成果比較如表8 所示，其中2 處均與超限點有關，與傳統方法相比加密CPII更新率降低了7.3%，更新點數減少了5 個.

表8 加密CPII 成果比較表

3.3.3 兩種計算法結果比較

CPI 數據更新比較結果如表9 所示.

由表9 可知，改進方法與傳統方法相比，計算成果較差在X方向最大值為6.6 mm，最小值為–0.3 mm，在Y方向最大值為14.9 m，最小值為–0.1 mm.

表9 CPI 成果比較表

加密CPII 數據比較結果如表10 所示.

表10 加密CPII 成果比較表

由表10 可知，傳統方法計算的加密CPII 整網成果與改進方法計算的加密CPII 整網成果在X方向上較差最大值為–12.9 mm，最小值為–1.8 mm，在Y方向上較差最大值為11 mm，最小值為–1.1 mm.

綜上所述，當CPI 連續丟失多個時，利用傳統方法更新得到的CPI 去約束計算線上加密CPII 與原測結果偏差較大，更新點數較多.利用改進的方法計算CPI 后約束計算加密CPII 與原測成果更相符.由此可知，當CPI 連續多個丟失時，改進算法可最大程度降低加密CPII 的更新量，該算法在工程實踐中有一定的指導意義.

4 結束語

基礎平面控制網CPI 是運營期高速鐵路加密CPII 起算的基準，CPI 點計算成果的準確性直接影響到加密CPII 的更新情況，本文提出的基于穩定的CPI、加密CPII 為約束點更新問題CPI 點的新方法能盡可能避免因約束點間距過大造成更新成果與運營期現狀不相符的影響.利用該算法計算的數據，能更好的指導高速鐵路進行運營維護.