基于云模型的復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統綜合評估

羅 勛，謝文強，曾發鑌

(1.川藏鐵路有限公司， 四川 成都 610041；2.西南交通大學 土木工程學院， 四川 成都 610036；3.中鐵二局集團有限公司， 四川 成都 610031；4.北京科技大學 土木與資源工程學院， 北京 100083)

近年來隨著我國經濟的快速發展，隧道施工建設得到迅速發展。位于復雜艱險山區的成蘭、玉磨、麗香等鐵路工程，具有海拔高、埋深大、地質構造條件惡劣等特點，這對隧道施工通風系統的穩定性與安全性提出了更高的要求。

為使隧道通風系統滿足施工設計要求，國內外研究學者采用安全評估的手段對通風系統進行了大量研究。王宏圖等[1]運用BP神經網絡評估了通風系統穩定性；景國勛等[2]采用灰色關聯度分析法探討了通風系統的合理性；張國樞等[3]利用模糊綜合評判方法研究了通風系統安全性。以上研究采用常規、單一的確定性方法，未考慮評估數據的不確定性、評估指標的難以量化等問題，因此提出了不確定性的綜合分析方法來解決這些問題，李孜軍等[4]基于云聚類分析研究了高寒高海拔地區地下通風系統的可靠性；劉輝等[5]基于偏離度量化分析理論改進Hazop建立了瓦斯隧道施工通風安全評估模型；張儉讓等[6]基于粗糙集與支持向量機理論綜合分析了通風系統的模糊性。

然而，復雜艱險山區隧道施工通風系統具有長距離、動態性等特點，通風系統評估過程中仍存在主觀性強、評估難以量化等問題。云模型是由Li等[7]提出的將評估過程中定性概念向定量描述相互轉換的不確定性模型，能夠較好地解決隧道施工通風系統評估過程中的定性與模糊性問題。鑒于此，本文引入云模型理論研究隧道施工通風系統的可靠性，同時利用區間數可拓層次分析法(Extension of Analytic Hierarchy Process，EAHP)替換傳統點數值構造矩陣以確定各評估指標權重，得到不同等級下通風系統的確定度，以此判定復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統綜合等級，并用工程實例對該模型的可靠性與有效性進行了驗證。

1 云模型的方法及原理

云模型是一種基于傳統模糊理論和概率統計分析的形式表達與概念分析的手段[8]。作為一種可將定性知識轉化為定量數值的不確定轉換方法，能較好地反映客觀世界或專家認知的模糊性和隨機性以及它們之間的相關性[9-10]。在復雜艱險山區深埋隧道通風系統中，隸屬度μ(x)為

μT(x):U→[0,1] ?x∈Ux→μT(x)

(1)

式中：U={x}為一個由一維或多維精確數值表示的論域集合；T為U對應深埋隧道通風系統評估過程中的一個定性指標。

若存在一個定量的數值x∈T，則將x在論域U中的分布定義為云模型。

1.1 云模型特征參數值

x在論域集合U的數值分布形成了云，而(x,μ(x))組成了云模型中的若干個云滴。由式(1)可知，云模型可根據不同的概率分布函數演化為不同的分布形態，其中以高斯隸屬函數為基礎的正態云模型，具有良好的適用性而被廣泛應用，云模型特征參數見圖1[11-12]。利用3個特征參數(Ex,En,He)共同表征復雜艱險山區深埋隧道通風系統中的定性概念。其中，Ex為期望值，反映定量值的定性指標T；En為熵，表示定性指標T判斷的不確定性，En值越大，定性指標T判斷的模糊性和隨機性就越強；He為超熵，代表熵的不確定性，He值越大，云圖的云滴越離散，隸屬度的隨機性越大。

圖1 云模型特征參數

對于艱險山區深埋隧道施工通風系統，復雜的環境(如高海拔低壓低氧、深埋高地溫等)使得隧道施工過程的通風系統評估指標多以定性指標的形式表示，而工程應用的結果表明，定量化的通風系統評估更加符合現場施工人員的安全管理需求，而基于云模型理論的3個數值特征(Ex,En,He)能夠有效地解決這個問題，實現定性評估指標的定量化分析，可以更好地反映實際綜合評估的本質。

1.2 模糊云隸屬函數

復雜環境下的隧道通風系統具有較為明顯的不確定性和復雜性，同時施工隧道通風系統的評估決策過程存在一定的概率性與隨機性。因此，本文選用合理、可靠且有針對性的正態分布與高斯隸屬函數為基礎的一維正態云模型。

(2)

則x在定量域U的分布視為正態云[13]。

由圖1可知，對于待評估的復雜艱險山區深埋隧道，其定性評估指標的云滴(x,μ(x))分布主要集中在[Ex-3En,Ex+3En]區間內，因此可以利用指標近似法對各評估指標的云模型特征參數進行求解[14]

(3)

(4)

He=kEn

(5)

式中：Cmax、Cmin為各評估等級的區間閾值；k為超熵He與熵En之間的線性關系，表示各個層級指標的隨機性與模糊性。為反映定性指標云圖的離散性程度，使其與實評結果吻合較好，本文取k=0.1[15]。

2 復雜艱險山區深埋隧道通風系統評估云模型建立

本文采用EAHP與云模型構建復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統綜合評估模型，其策略見圖2。設待評估對象為P，將復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統按照其評估內容的不同屬性劃分為相關獨立的若干子集Ui(i=1,2,…,m)，每個子集Ui={Ui1,Ui2, …,Uij,…,Uin}有n個評估指標。若評估指標Uij有N個評估等級，以現場調研與文獻分析為手段，將每個評估指標按照不同評估等級劃分為不同的評估范圍。

圖2 隧道施工通風系統評估云模型

2.1 隧道通風系統綜合評估指標體系建立

為能夠詳細、客觀、科學地對隧道施工通風系統進行評估，以JTG/T 3660—2020《公路隧道施工技術規范》[16]、Q/CR 9604—2015《高速鐵路隧道工程施工技術規程》[17]為基礎，并對國內外相關研究文獻 [18-21]進行分析與總結，針對某復雜艱險山區深埋隧道現場實際情況，建立復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統三級綜合評估指標體系，見圖3。該體系包括通風網絡、通風動力、通風設施、通風管理及特殊地域作業環境5個方面共18個評估指標。

圖3 復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統綜合評估體系

2.2 隧道通風系統評估指標等級劃分

復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統是一個多因素相互制約、相互關聯的動態系統，其作用是以經濟、合理的方式向隧道各掌子面供給充足、健康的空氣，在事故發生時亦可通過風向和風量、配合其他技術與管理措施等進行防治與救援。結合我國現行標準或設計規范等規定[22-24]，對復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統評估指標進行分級與取值。綜合評判集劃分為優(Ⅰ)、良(Ⅱ)、中等(Ⅲ)、較差(Ⅳ)、差(Ⅴ)5級。對于通風網絡可靠性U11、通風網絡合理性U12、通風機安裝規范性U21、管理技術措施合理性U42、通風作業人員素質U44用半定量化方法進行取值，分級用定性語言描述，在確定評估等級時，根據隧道施工單位及設計單位專家的意見與建議，將其劃分為5個評估等級，見表1。表1中，括號內數據為定性量化指標；對于其他指標則采用實際值對其進行賦值分級。

表1 復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統指標評估準則

2.3 云模型特征參數值的計算確定

復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統評估指標的云模型特征參數可利用式(3)～式(5)進行計算。在本文中，若某個指標的Ⅰ—Ⅴ級的5個評判等級區間分別為(0,a]、(a,b]、(b,c]、(c,d]、(d,+ ∞]，該指標的期望值Ex、熵值En、超熵值He可由表2計算獲得[25]。因此，復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統各評估指標的特征參數計算結果見表3，并利用Matlab2014結合式(2)，可實現各指標的云圖生成，特殊地域作業環境U5的評估等級云模型見圖4。

表2 評估指標云字特征計算方法

表3 復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統指標的特征參數

圖4 特殊地域作業環境U5指標評估等級云模型

2.4 評估指標權重計算

傳統的層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)建立的判斷矩陣在通風系統評估中未考慮專家的模糊判斷，固定點值判斷會造成與實際評估結果的差異性較大[26]。因此，如果判斷矩陣不能滿足一致性檢驗的要求，計算結果將與專家的評估意圖造成較大的偏差，導致評估失敗[27]。考慮到通風系統中的各種不確定因素和定性與定量相結合的評估體系，本文選用區間數EAHP代替點值來構造判斷矩陣，以增強判斷矩陣的彈性，使其與專家的知識、閱歷以及經驗水平相匹配。

(1)構建區間數判斷矩陣

將同一層級的各評估指標進行兩兩比較以確定其貢獻率，以1～9標度法為基礎構造區間數判斷矩陣Bk=[bkij]m×m，其中bkij=[bkij-,bkij+]是一個區間數，以表征專家根據經驗判斷給定的重要性取值范圍，且滿足[28]

(6)

(2)計算判斷矩陣權向量

首先根據Bk的取值范圍確定左右矩陣Bk-,Bk+，隨后利用均方根計算Bk-、Bk+的最大特征值以及對應的單位特征向量yk-,yk+，并計算修正參數αk和βk。

αk和βk的計算式為

(7)

若滿足條件0≤αk≤1≤βk，表明所構造的區間判斷矩陣滿足一致性條件，否則需修正原判斷矩陣，直到滿足要求為止[29]。則區間數判斷矩陣的權重向量Sk為

(8)

(3)計算評估指標權重

設Ski=[yki-,yki+]、Skj=[ykj-,ykj+](i,j=1,2,…,m,ij)分別為復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統評估指標體系中第i個指標Uki、第j個指標Ukj的權重向量，則Ski≥Skj的可能性程度矩陣表示為Gk=[gkij]m×m，其元素gkij為

gkij=g(Ski≥Skj)=

(9)

復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統各評估指標的權重為

(10)

2.5 云模型綜合確定度的確定

由評估結果的屬性分級結果可知，由式(2)、式(11)、式(12)逐層加權得到復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統的分級評估結果為

(11)

(12)

式中：ωk為第k個一級指標的權重值；ωki為第i個二級指標的權重值；Uj為待評估對象的n維評估結果中第j個分量；Tj為待評估對象對應第j級評判等級Vj的綜合確定度。

3 案例應用與分析

3.1 工程實例及評估值確定

為檢驗復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統云模型的科學性與有效性，選取某隧道T為研究對象，應用第2節方法進行調研與評估。該隧道掌子面風量供需比為1.35，平均含氧量為20.1%、平均濕度為68 RH%、平均風速為1.8 m/s、平均溫度為27 ℃，通風系統檢測周期為1次/周，其他評估指標由現場專家進行評估測定，得到該隧道通風系統評估值見表4。

表4 復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統評估值

3.2 評估體系各層指標權重計算

根據2.4節的計算方法，以特殊地域作業環境U5為例，將隧道平均含氧量U51、隧道瓦斯含量U52、隧道平均濕度U53、隧道平均溫度U54、隧道平均風速U55以及隧道煙塵合格率U56進行兩重要性比較，由專家的評估意見和建議得到區間數判斷矩陣，見表5。

表5 特殊地域作業環境U5的區間數判斷矩陣

則有

分別計算B-、B+的最大特征值對應的向量分別為

由式(7)可得，對于特殊地域作業環境U5，有0≤α=0.88≤1≤β=1.1，表明該判斷矩陣滿足一致性條件。由式(8)可得：S1=(0.48,0.66),S2=(0.31,0.41),S3=(0.15,0.16),S4=(0.23,0.24),S5=(0.28,0.37),S6=(0.54,0.62)。

由式(9)可得特殊地域作業環境U5的可能性程度矩陣為

由式(10)得特殊地域作業環境U5各評估指標的權重為

其他各層指標權重計算過程與特殊地域作業環境U5類似，得到的權重計算結果見表6。

表6 EAHP法確定指標權重

3.3 評估結果及控制措施分析

利用Matlab與式(2)將表4中各層級評估指標的實測值代入各評判等級的正態發生器中進行計算，為使得樣本數量能夠足夠反映評估結果，取N=1 000，得到各評估指標關于不同指標等級的確定度。再結合表6得出的各指標綜合權重值，結合式(11)、式(12)可確定指標的綜合確定度，根據最大確定度原則，可計算隧道的通風系統評估等級，該隧道的各層評估指標綜合確定度見表7。

由表7可見：由最大隸屬度原則可知，該隧道施工通風系統綜合評估等級為Ⅲ級，其通風網絡、通風動力、通風設施、通風管理以及特殊地域作業環境評估等級分別為Ⅲ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ級，表明該隧道具有較優的通風網絡、通風動力以及通風設施，通風管理等級為優。然而特殊地域作業環境評估為Ⅳ級，主要原因為復雜艱險山區深埋作用下導致掌子面的含氧量降低、溫度與濕度上升，使得綜合評估等級降低，因此在復雜艱險山區的施工隧道中，尤其對于高海拔、高地溫的通風系統，應加強有效的增氧通風、增設有效的供氧系統以保障作業人員的氧氣需求；同時布置合理的通風布局方式、調控射流溫度以降低掌子面的環境溫度，提高工人的施工效率。根據實際調研資料顯示，將上述評估等級與實評結果對比分析發現，基于云模型與EAHP的復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統模型評估結果與實際結果一致，具有一定的有效性與實用性；評估結果表明特殊環境作用下，掌子面氧氣含量低、溫度與濕度上升是導致隧道施工通風系統綜合評估等級降低的主要原因，因此在其他類似隧道通風系統的設計與施工過程應重點分析和改善特殊地域作業環境。

4 結論

(1)通過分析影響隧道施工通風系統的各種因素，構建了通風網絡、通風動力、通風設施、通風管理以及特殊地域作業環境5個方面的復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統綜合評估指標體系，并以現場調研與文獻查閱為手段，將評估等級劃分為優(Ⅰ級)、良(Ⅱ級)、中等(Ⅲ級)、較差(Ⅳ級)和差(Ⅴ級)5個等級。

(2)結合區間數的相關理論，在已有層次分析法基礎上，通過區間數構造判斷矩陣，替換傳統的點數值構造矩陣的方法，降低了決策者的主觀不確定性。根據判斷矩陣計算得到區間權重向量，基于可能性程度矩陣，進行評估指標的賦權計算。

(3)針對復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統綜合評估過程中的模糊性與隨機性，引入云模型特征參數及正向云發生器，構建了基于云模型-EAHP的復雜艱險山區深埋隧道施工通風系統綜合評估模型，可較好的將復雜艱險山區深埋環境的定性指標以定量的方式呈現，為隧道施工通風系統綜合提供了借鑒和參考。