考慮電力系統(tǒng)非線性負荷的電子式電流互感器諧波計量方法

萬薇薇

（國家能源集團科學技術研究院，江蘇南京 210023）

集成電力系統(tǒng)具有較為復雜的結(jié)構(gòu)，導致電力系統(tǒng)的構(gòu)件耦合因素越來越多，易產(chǎn)生諧波振蕩[1]，需構(gòu)建電力系統(tǒng)非線性負荷的電子式電流互感器諧波抑制模型。對電力系統(tǒng)的電子式電流互感器諧波計量研究是建立在對電力系統(tǒng)的空間參數(shù)特征匹配的基礎上，結(jié)合線性網(wǎng)絡的諧波穩(wěn)態(tài)跟蹤識別方法，構(gòu)建電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波計量的特征辨識模型，采用參數(shù)自適應融合和特征優(yōu)化檢測方法，實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的電子式電流互感器諧波計量和參數(shù)識別。

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的電子式電流互感器諧波計量方法主要有電子式電流互感器諧波準確度整體校準實驗研究[2]、基于光伏逆變器實現(xiàn)的無網(wǎng)側(cè)電流互感器諧波補償方法[3]以及基于在線校驗的電子式電流互感器測試技術研究[4]等。以上傳統(tǒng)方法通常構(gòu)建了電力系統(tǒng)的電子式電流互感器諧波計量的參數(shù)分析模型。結(jié)合特征匹配和自適應參數(shù)辨識，構(gòu)建電力系統(tǒng)的電子式電流互感器諧波計量的約束參數(shù)模型，通過模糊決策和魯棒性控制，實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的電子式電流互感器諧波計量，但傳統(tǒng)方法進行電力系統(tǒng)的電子式電流互感器諧波計量的可靠性不高，穩(wěn)定性差。

針對上述問題，該文提出基于電力系統(tǒng)非線性負荷的電子式電流互感器諧波計量方法。首先構(gòu)建電子式電流互感器諧波參數(shù)采集模型，通過諧波信號特征匹配方法實現(xiàn)對電子式電流互感器諧波振蕩的融合處理。匹配電子式電流互感器諧波的非線性負荷參量特征，采用非線性特征序列重組和負荷均衡匹配法，實現(xiàn)對電子式電流互感器的諧波抑制和可靠性檢測。仿真測試結(jié)果驗證了該文方法在提高電子式電流互感器諧波可靠性計量能力方面具有優(yōu)越性能。

1 電子式電流互感器諧波參數(shù)分析

1.1 參數(shù)采集

為實現(xiàn)基于電力系統(tǒng)非線性負荷的電子式電流互感器諧波計量，構(gòu)建電力系統(tǒng)的電子式電流互感器諧波計量的信號分析模型，采用等效電路分析方法[5-6]，構(gòu)建電力系統(tǒng)的電子式電流互感器模型，如圖1所示。

圖1 電力系統(tǒng)的電子式電流互感器等效電路

在圖1 所示的電力系統(tǒng)的電子式電流互感器中，采用線性網(wǎng)絡和非線性網(wǎng)絡組合設計方法，分析電力系統(tǒng)的電子式電流互感器諧波信號輸出特征，在微電網(wǎng)系統(tǒng)中，分析的電力系統(tǒng)的電子式電流互感器輸出穩(wěn)態(tài)信號特征量[7]，得到主磁滯回環(huán)內(nèi)部參數(shù)，表示為(a,b)，電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波窄帶信號分量可表示為：

根據(jù)電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波分量，結(jié)合頻譜分析方法，構(gòu)建電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波振蕩抑制模型，得到非正弦激勵下磁性信號頻率為f，電子式電流互感器諧波參數(shù)特征分量表達式變?yōu)椋?/p>

引入傅里葉變換，得到電力系統(tǒng)的電子式靜態(tài)磁場強度表示為：

式中，k為額定負載，I1、I2分別為一次側(cè)、二次側(cè)電流的有效值。

采用靜態(tài)磁場強度特征融合分析方法，構(gòu)建電子式電流互感器諧波參數(shù)采集和信息融合模型[8]。

1.2 電子式電流互感器諧波信號模型

構(gòu)建電子式電流互感器諧波參數(shù)采集模型，通過諧波信號特征匹配方法實現(xiàn)對電子式電流互感器諧波振蕩的融合處理[9-11]，得到電子式電流互感器頻率存在偏移時，即Δf≠0 時，電子式電流互感器的諧波特征分量表達式變?yōu)椋?/p>

采用改進動態(tài)Preisach 模型實現(xiàn)電力系統(tǒng)的電子式電流互感諧波周期性振蕩控制，得到振蕩控制模型表達式為：

式中，θ為振蕩角差。結(jié)合等效磁場與磁密幅值融合分析，得到電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波窄帶分量表達式為：

當Δf=nF(n為整數(shù))時，非正弦激勵的磁滯分量是一個固定值；當Δf≠nF時，電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波的幅值為α，角頻率為β=2πΔf，采用匹配濾波檢測方法，結(jié)合級聯(lián)濾波器[12]，由此得到電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波振蕩抑制電路，如圖2所示。

圖2 電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波振蕩抑制電路

2 電子式電流互感器諧波計量結(jié)果優(yōu)化

2.1 諧波振蕩特征分析

通過電阻元件敏感參數(shù)分析，實現(xiàn)對電子式電流互感器諧波的非線性負荷參量特征匹配，采用線性響應特征分析方法[13]，得到電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波的輸出電壓參數(shù)：

式中，l是諧波數(shù)量，通過單頻諧波檢測方法，在偏置小磁滯回環(huán)中，得到電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波分量。計算電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波分量H，即：

快速提取模型參數(shù)，求出電力系統(tǒng)電子式電流互感器的二階電壓：

計算電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波的三階非線性電流和電壓[14]，得到傅里葉級數(shù)復數(shù)形式：

將所求出的一階、二階、三階電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波分量求和[15]，就得到了初始狀態(tài)分量下電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波的載噪比：

式中，δ是每個子頻段重新組合的功率之比，R為擴頻碼速率。Q是多頻段動態(tài)相量，定義為：

式中，η是接收的電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波傳遞函數(shù)。

2.2 電子式電流互感器諧波檢測

采用非線性特征序列重組和負荷均衡匹配的方法，實現(xiàn)對電子式電流互感器諧波抑制和可靠性檢測，電流互感器諧波抑制的迭代函數(shù)為：

采用移頻頻率分析方法，得到電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波振蕩的初始值為V0，設置最大允許精度為ε。

按多頻段動態(tài)相量分析方法，計算gk=?f(Vk)，若，則電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波滿足收斂條件，Vk則為電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波參數(shù)分析的近似解[16]。

計算電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波計量的搜索方向dirk，令dirk=-Hkgk。兼顧計算速度和精度，對迭代點Vk+1，即Vk+1=Vk+αkd。

計算電流互感器諧波的k+1 次迭代輸出為gk+1，定義子模塊的開關函數(shù)，令sk=Vk+1-Vk，yk=gk+1-gk，得到電力系統(tǒng)電子式電流互感器諧波穩(wěn)態(tài)計量輸出為：

綜上分析，采用非線性特征序列重組和負荷均衡匹配的方法，實現(xiàn)對電子式電流互感器諧波抑制和可靠性檢測，實現(xiàn)流程如圖3 所示。

圖3 方法實現(xiàn)流程

3 仿真測試設計與結(jié)果分析

通過仿真測試驗證該文方法在實現(xiàn)對電子式電流互感器諧波抑制和計量中的應用性能，設定電子式電流互感器輸出的電平數(shù)為7，電壓相角為45°，電壓發(fā)生階躍的時間長度為0.35 ms，電子式電流互感器諧波計量的迭代次數(shù)為120 次，輸出帶寬為3.2 kHz，根據(jù)上述參數(shù)設定，得到電子式電流互感器諧波特性檢測結(jié)果如圖4 所示。

圖4 電子式電流互感器諧波特性檢測結(jié)果

根據(jù)圖4的電子式電流互感器諧波特性檢測結(jié)果，在不同的互調(diào)階數(shù)下實現(xiàn)對電子式電流互感器諧波計量，得到計量結(jié)果如圖5 所示。

圖5 電子式電流互感器諧波計量結(jié)果

分析圖5 得知，該文電子式電流互感器諧波計量方法具有理想的穩(wěn)定性，且輸出功率增益較大。

測試不同方法進行電子式電流互感器諧波計量的適應度，如圖6 所示。

分析圖6 得知，與文獻[2]方法相比，該文方法得到的電子式電流互感器諧波計量的適應度較高，收斂性較好。

圖6 電子式電流互感器諧波計量的適應度曲線

4 結(jié)束語

該文提出基于電力系統(tǒng)非線性負荷的電子式電流互感器諧波計量方法。結(jié)合級聯(lián)濾波器，采用非線性特征序列重組和負荷均衡匹配的方法，實現(xiàn)對電子式電流互感器諧波抑制和可靠性檢測。根據(jù)仿真實驗結(jié)果分析可知，該文方法進行電子式電流互感器諧波檢測和計量的收斂性較好，檢測適應度較強，有效提高了諧波抑制和檢測能力。