防砂篩管濾網介質沖蝕試驗及沖蝕速率預測模型*

董長銀 劉晨楓 周 博 甘凌云 陳 剛 魏慶彩 孟召蘭

(1.中國石油大學(華東) 石油工程學院 2.中國石化勝利油田石油工程技術研究院3.中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司)

0 引言

機械篩管作為油氣井防砂的核心裝備，其沖蝕失效已經成為困擾防砂井正常生產的重要問題[1－4]。多層金屬濾網類復合篩管由外保護罩、多層金屬濾網擋砂介質和基管三部分組成。出砂油氣井實際生產過程中，攜砂流體會沖擊篩管，先后對外保護罩和多層金屬濾網擋砂介質層產生沖蝕效應[5－6]。

多年來，國內外學者針對防砂完井篩管沖蝕問題開展了機理研究[7－11]。I.FINNIE[12]和J.G.A.BITTER[13]提出了金屬材料沖蝕的微切削理論和變形磨損理論，揭示了沖蝕磨損的力學破壞過程。在篩管沖蝕的試驗模擬[14－22]和數值模擬研究[23－31]方面，主要開展了介質速度和沖蝕角度等對不同材質基管的沖蝕速率的影響，初步揭示了沖蝕機理、影響因素及其規律，也構建了沖蝕速率計算的經驗模型。上述研究對不斷認識篩管沖蝕問題起到了積極作用。但是，目前對金屬濾網類擋砂介質的沖蝕破壞機理、主要控制因素及其影響規律的研究尚不明確，也未形成具有工程指導意義的認識。為此，本文基于復合完井篩管中的多層金屬濾網擋砂介質，開展系統的沖蝕模擬試驗，揭示金屬濾網類介質的正面啃噬和側向切削沖蝕破壞機理，以及各影響因素對沖蝕機理的控制和影響。所得結論可為復合篩管的濾網沖蝕破壞預測提供參考。

1 試驗方法與試驗材料

1.1 試驗裝置與方法

本試驗分別使用氣體攜砂和液體攜砂模擬多層金屬濾網的沖蝕過程。液體攜砂沖蝕模擬試驗使用液體攜砂單點沖蝕試驗裝置，如圖1a 所示。液體攜砂單點沖蝕試驗裝置由高壓泵組泵送系統、自動加砂摻混系統、主體沖蝕模擬容器、儲液罐、高精度過濾系統、旋流除砂器、磨料槽、流量計、噴嘴及控制臺等組成。

氣體攜砂沖蝕模擬試驗則使用如圖1b 所示的氣體攜砂水平井筒篩管沖蝕模擬試驗裝置進行。該裝置由沖蝕模擬主體裝置、氣體泵送系統、集砂濾砂裝置、自動混砂器、局部電加熱系統、控制箱/計算機以及流量、壓力傳感器等組成。沖蝕模擬主體裝置安裝有耐高壓透明視窗，用于觀察沖蝕形態，設置2 組共計16 個可更換噴嘴，以便調節沖蝕距離。試驗裝置布置的系列傳感器可實時采集關鍵位置和節點的壓力及流量，用于動態反饋內部的堵塞和沖蝕動態，并用于后續的沖蝕評價計算。

圖1 氣體和液體攜砂濾網沖蝕模擬試驗裝置Fig.1 Erosion damage test unit of metal screen for sand-carrying gas and liquid

1.2 試驗材料與試驗條件

沖蝕試驗使用的擋砂介質是油氣田尤其是海上油氣田防砂完井常用的多層濾網復合篩管中的多層金屬濾網擋砂介質。多層濾網復合篩管的每層濾網由圓形金屬絲交錯編制而成，多層濾網疊加復合在一起形成擋砂介質層，本試驗使用的金屬絲材質為316L 鋼，濾網精度包括10、30、50 和150 μm。其中，10～50 μm 為高精度濾網，150 μm 為常規精度濾網。流體使用空氣和清水。使用的模擬地層砂為商業石英砂根據目的儲層的地層砂粒度分布曲線人工配置而成，使用的5 種地層砂粒徑中值分別為0.105、0.120、0.135、0.200 和0.350 mm。沖蝕模擬試驗在室內常溫條件下進行，試驗系統排出口壓力為大氣壓。噴嘴出口液體流速設置為10.8～60.0 m/s，氣體流速設置為25.5～48.3 m/s，沖蝕角度設置為30°～90°；沖蝕距離設置為10～105 mm；液體含砂體積分數設置為2.2%～7.8%，氣體含砂體積分數設置為0.12%～0.48%。

2 金屬濾網介質沖蝕損壞過程及機理

金屬濾網的沖蝕破壞機理包括正面啃噬點蝕機理和側向切削沖蝕機理。正面啃噬點蝕是指固體砂粒正面碰撞金屬表面并被反彈出現不規則跳躍。顆粒碰撞金屬表面瞬間，固體砂粒對金屬表面產生正面啃噬作用，其破壞取決于顆粒的沖撞速度和尖銳程度。側向切削沖蝕是指當流體攜砂高速通過貫穿的孔洞時，固體砂粒對孔洞邊緣產生刮蹭、磨蝕及切削作用，使得孔洞外緣被切削而向周圍延伸。金屬濾網正面啃噬破壞過程和側向切削沖蝕破壞過程放大試驗照片如圖2 所示。

圖2 金屬濾網正面啃噬破壞過程和側向切削沖蝕破壞過程放大試驗照片Fig.2 Enlarged photos of erosion damage of the metal screen by front gnawing and lateral cutting

在沖蝕初期，由于通過濾網的砂粒較少，大量的砂粒被濾網表面反彈，沖蝕機理以正面啃噬為主；同時，由于組成金屬濾網的金屬絲為圓形絲，其相互編制疊加形成一定縱深，少量細小砂粒通過具有縱深結構的金屬濾網，產生側向切削作用。沖蝕破壞機理示意圖如圖3 所示。在以正面啃噬機理為主，側向切削機理為輔的雙重作用下，金屬濾網表面出現不規則且不連續的點蝕小孔洞，并逐漸形成連續的較大沖蝕孔洞。當金屬濾網被正面啃噬穿透形成孔洞后，大量的砂粒不再被濾網表面反彈，而是直接隨流體高速通過沖蝕孔洞，此時的沖蝕機理轉變為側向切削機理；快速流動的固體顆粒從側向沖蝕破壞邊緣表面，使得沖蝕孔洞擴展。

圖3 金屬濾網的沖蝕破壞機理示意圖Fig.3 Schematic diagram illustrating the erosion damage mechanism of the metal screen

3 濾網介質沖蝕破壞速率主控因素及其影響規律

3.1 濾網介質結構參數對沖蝕速率的影響

分別對精度為50、30 和10 μm 的3 種濾網介質進行沖蝕試驗，對比不同液體流速條件下介質精度對沖蝕特性的影響，結果如圖4 所示。

圖4 不同液體流速條件下沖蝕破壞時間和沖蝕速率隨介質精度的變化曲線Fig.4 Erosion damage time and erosion rate with change of medium accuracy under different liquid flow rates

根據圖4，在液體流速為18.5 m/s 的沖蝕條件下，3 種精度的濾網介質均發生沖蝕破壞，沖蝕損壞時間分別為800、2 600 和7 800 s。隨著介質精度增加(精度數值減小，下同)，所需的沖蝕損毀時間越長，特別是精度10 μm 介質沖蝕破壞時間明顯長于精度30 μm 介質和精度50 μm 介質。在液體流速14.1 m/s 的沖蝕條件下，精度10 μm 介質的濾網未發生沖蝕破壞，精度30 和50 μm 介質的濾網發生沖蝕破壞，沖蝕破壞時間分別為7 300和2 000 s?？傮w規律是，隨著濾網介質精度升高，沖蝕損壞時間明顯延長，沖蝕速率明顯降低，并且3 個不同液體流速下的試驗均顯示相似的規律。

相同的地層砂條件下，精度越低，濾網網孔直徑越大，正面沖蝕流動時地層砂粒越容易通過濾網，沖蝕機理越傾向于側向切削沖蝕，沖蝕速率明顯高于正面啃噬沖蝕。本試驗中精度10 μm 介質的抗沖蝕性能明顯高于精度30 和50 μm 介質的另一個原因是，試驗使用精度10 μm 介質的金屬絲直徑為320.5 μm，而精度30 和50 μm 介質的金屬絲直徑分別為195.4 和196.2 μm，明顯比精度10 μm 介質金屬絲直徑細，抗沖蝕能力差。綜上所述，對于相同的地層砂和沖蝕速率，決定沖蝕特性的關鍵因素除了網孔直徑(精度) 外，金屬絲直徑也是一個關鍵因素，要提高金屬濾網的抗沖蝕性能，加粗金屬絲直徑也是有效的途徑之一。

3.2 沖蝕條件對濾網沖蝕速率的影響

3.2.1 沖蝕流速和沖蝕距離的影響

使用精度150 μm 的3 層濾網介質，試驗得到濾網介質分別在液、氣不同流速下沖蝕速率的變化規律，結果如圖5 所示。采用精度150 μm 的3 層濾網介質，使用清水攜帶粒度中值為105 μm 地層砂，使用氣體攜帶粒度中值為120 μm 地層砂，使用氣體攜帶粒度中值為200 μm 地層砂分別進行不同沖蝕距離下的沖蝕模擬試驗，得到濾網介質沖蝕速率隨沖蝕距離的變化規律，結果如圖6所示。

圖5 濾網介質沖蝕速率隨流速變化曲線Fig.5 Erosion rate of the screen medium with change of flow rate

圖6 不同試驗條件下沖蝕速率隨沖蝕距離的變化曲線Fig.6 Variation of erosion rate with erosion distance under different test conditions

由圖5 可以發現:無論是液體攜砂還是氣體攜砂，沖蝕流速越大，沖蝕損壞所需時間越短，沖蝕損壞速率越高；并且其變化規律呈非線性變化，傾向于指數關系，這為后續構建沖蝕速率經驗預測模型提供了依據。分析圖6，各種試驗條件下，濾網介質沖蝕速率隨沖蝕距離的增加而明顯降低。在給定的噴嘴出口流速下，沖蝕距離越長，攜砂流體的速度衰減效應越明顯，到達沖蝕介質表面的砂粒速度越低；同時，由于噴射流動的界面擴散效應，沖蝕砂粒作用于介質表面的面積也隨沖蝕距離的增大而擴大，這也會降低沖蝕速率。

3.2.2 沖蝕角度的影響

不同沖蝕角度下進行沖蝕模擬試驗，得到濾網介質沖蝕速率隨沖蝕角度的變化規律，如圖7 所示。根據圖7，常規精度的濾網介質沖蝕速率隨著沖蝕角度的增加先上升后降低，即正面沖擊的損壞速率較慢，側向沖蝕條件下的損壞速率較快。這是因為高精度介質的網孔直徑較小，很難有砂粒通過介質，側向切削作用較弱，主要依靠正面啃噬機理達到沖蝕效果，損壞速率較低。而在小角度側向條件下，沖蝕機理以側向切削為主，沖蝕損壞速率較快。由圖7 還可以看出，高精度的濾網(精度10 和30 μm) 沖蝕速率隨沖蝕角度的變化略有不同，首先小角度(20°～30°) 條件下沖蝕速率總體高于大角度(80°～90°)，垂直沖蝕速率低于側向小角度沖蝕速率。對于精度50 μm 的濾網，部分地層砂會通過濾網介質，在中等角度條件下，正面啃噬機理和側向切削機理達到平衡，出現最快沖蝕效應。

圖7 不同精度濾網在不同沖蝕角度下的沖蝕速率變化曲線Fig.7 Variation of erosion rate of screens with different precisions at different erosion angles

3.2.3 地層砂粒徑中值和含砂體積分數的影響

使用精度150 μm 的三層濾網介質、粒徑中值為0.12 和0.20 mm 的地層砂進行沖蝕模擬試驗，得到濾網介質沖蝕速率隨地層砂粒徑中值和含砂體積分數的變化規律，如圖8 所示。

圖8 沖蝕速率隨地層砂粒徑中值和含砂體積分數的變化曲線Fig.8 Variation of erosion rate with sand size and sand volume fraction

根據圖8，在氣體攜砂和液體攜砂條件下，濾網介質沖蝕速率隨粒徑中值近似呈線性升高，隨含砂體積分數的變化關系也近似呈線性升高?？傮w而言，在構建沖蝕速率預測模型時，沖蝕速率隨粒徑中值和含砂體積分數的關系可以簡化為線性關系。

4 濾網介質沖蝕速率預測模型擬合

根據試驗結果，流體攜砂沖擊多層濾網造成的沖蝕速率與流體流速、沖蝕距離、沖蝕角、地層砂體積分數及地層砂粒徑中值等參數有關，也與多層金屬濾網的介質結構參數有關。根據大量沖蝕試驗結果，提出兩個特征函數分別表征外界沖蝕條件和濾網介質自身結構特征。

首先是結構特征函數，用符號Gc表示，表征金屬濾網介質結構特征，主要指金屬絲直徑以及濾網網孔直徑與地層砂粒徑中值的相對關系(如圖9所示)。

圖9 濾網介質結構特征函數變量Fig.9 Variables of structural characteristic function of screen medium

金屬濾網的結構特征函數Gc表示為:

式中:Gc為多層金屬濾網介質結構特征函數，無量綱；df為濾網金屬絲直徑，mm；wf為濾網網孔尺寸，mm；ds為沖蝕砂粒粒徑，對于非均勻砂粒，取粒徑中值，mm；dfo為濾網金屬絲特征直徑，取0.2 mm；a、b為擬合經驗系數，通過試驗擬合試算得到，推薦a＝0.25，b＝0.5。

其次是沖蝕特征函數，用Ec表示，表征外界沖蝕條件對沖蝕速率的影響。經過分析，沖蝕特征函數Ec的變化范圍為0～200 g/(h·m2) 。本文根據試驗得到的沖蝕速率的主要影響因素及其變化規律，并參考已有規則金屬表面的沖蝕模型[1]，提出沖蝕特征函數，具體如下:

式中:θ為沖蝕角度，(°) ；vf為沖蝕出口流體流速，m/s；Lc為沖蝕距離，即沖蝕出口距離篩管的距離，mm；ρs為地層砂顆粒密度，g/cm3；Cs為地層流體含砂體積分數，%。

根據介質結構特征函數和沖蝕特征函數，構建多層濾網擋砂介質沖蝕速率預測模型，具體如下:

式中:vc為金屬濾網介質沖蝕速率，mm/h；Kc為擬合系數；A為單位換算系數，取A＝2.78×10－11(m2·s)/g。

使用全部試驗數據，按照氣體攜砂沖蝕和液體攜砂沖蝕兩種情形進行擬合，得到如圖10 所示的擬合曲線。由圖10 可知，多層金屬濾網攜砂沖蝕速率與沖蝕特征函數和結構特征函數的乘積呈線性關系。利用液體攜砂沖蝕試驗結果擬合，得到擬合系數Kc＝0.238 5，相關系數為0.908 9；利用氣體攜砂沖蝕試驗結果擬合，得到擬合系數Kc＝0.255 3，相關系數為0.898 7。這說明利用式(1)～式(3) 可以方便地根據金屬濾網結構和外界沖蝕條件預測沖蝕速率。

圖10 濾網介質沖蝕速率預測模型擬合曲線Fig.10 Fitting curve of the erosion rate prediction model of screen medium

進一步分析式(3)，結構特征函數表征金屬網布的結構特征，如果研究對象變為其他類型的介質結構，該結構特征函數的表達式會相應改變。為了拓展式(3) 表征的沖蝕速率預測模型的應用范圍，將式(3) 寫成如下形式:

式(4) 中，K′c的含義也相應拓展為廣義擬合系數，蘊含了擋砂介質的具體結構特征。該擬合系數物理含義為擋砂介質沖蝕速率與沖蝕特征函數的比值，可以作為特定篩管的抗沖蝕性能評價指標，該指標越大，表示篩管抵抗沖蝕的性能越差；相反，篩管的抗沖蝕性能越好。對于其他類型的擋砂介質，推薦設定3 個以上不同的典型沖蝕試驗條件進行沖蝕試驗，計算沖蝕時間和沖蝕速率，擬合沖蝕速率與沖蝕特征函數之間的斜率，即可得到該評價指標，同時也是預測沖蝕速率模型所必需的。

5 結論與建議

(1) 多層金屬濾網的沖蝕破壞機理包括正面啃噬點蝕機理和側向切削沖蝕機理。沖蝕初期以正面啃噬機理為主、側向切削機理為輔。穿透形成孔洞后，沖蝕機理轉變為側向切削為主。

(2) 地層砂粒對濾網介質的通過性對沖蝕機理和損壞速率有直接影響，介質擋砂精度越高，沖蝕損壞速率越低。金屬網布沖蝕速率隨著沖蝕介質流速呈非線性升高，隨地層砂粒徑中值和含砂體積分數呈線性升高；高精度介質小角度沖蝕速率高于正面沖蝕，而中低精度介質沖蝕速率在40°～60°時最高，正面及小角度時均相對較低。

(3) 根據多層濾網沖蝕速率敏感因素分析，提出使用沖蝕特征函數表征外界沖蝕條件，使用結構特征函數表征多層金屬濾網介質結構特征的設想，針對氣體攜砂和液體攜砂工況，分別擬合了多層金屬濾網沖蝕速率預測模型，模型擬合時相關系數分別為0.898 7 和0.908 9，模型考慮了外界沖蝕條件和濾網結構特征，為實際井況下的多層濾網復合篩管的濾網介質沖蝕預測提供了參考。