一種能耗最優電輔熱太陽能熱水器系統設計模型

曹陽 貢琳慧

摘 要 本文研究了一種能耗最優太陽能熱水器的設計理論，主要基于太陽能水平面輻照計算模型和傾斜面輻照計算“K-T”模型，理論分析得出任意傾斜面全年每小時接收輻照模型，再通過光熱轉換和電輔加熱建立太陽能電輔熱水器角度和加熱時間的理論模型，最后仿真計算滿足全天候熱水使用的最優能耗太陽能熱水器設計方式。本文以山西大同某太陽能電輔熱水器為參考，利用VB和Matlab模擬該地太陽能電輔熱水器在不同設置角度條件下，計算對應的電加熱用電量，最終求解出一、二月份該太陽能電輔熱水器加熱時間最短和耗電量最低條件下的最優角度，進一步印證本文設計方法的理論可行性。

關鍵詞 電輔太陽能熱水器 K-T模型 傾斜面輻照量 電熱轉換

中圖分類號：TK51 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0745（2022）04-0013-03

在現今全球范圍內能源短缺和能源危機的形勢下，太陽能作為清潔無污染的可再生能源日益得到廣泛的關注。光熱利用是將光能直接轉換熱能后投入使用，這使用方式已經在世界范圍內得到普遍認同。真空玻璃管太陽能熱水器在世界范圍內得以迅速推廣，在現有產品性能一定的條件下，太陽能熱水器實際集熱效率受諸多因素的影響，包括太陽輻照量、光線角度、周圍環境，以及所處的地理緯度、地區的氣候與氣象條件、安裝傾角和方向角等。

傳統的太陽能熱水器在設計時，一般采取固定的設計方式，太陽能集熱管角度出廠時就已經設計好，具體擺放朝向由施工人員按照經驗朝南放置，這是當下太陽能熱水器普遍采用的一種設計和施工方式。然而此種方式沒有綜合考慮當地具體的光照條件，也沒有綜合考慮用電量的多重要素。

本文建議首先分析經典太陽能輻射模型，建立任意地點、時間、空間、環境下所得到的太陽能輻射模型，然后參考經典傾斜面輻射量K-T模型[1]計算熱水器表面接收的輻照量，最后建立輻照量與用電量之間關系，從而得到可以模擬任意地點、任意使用條件下的熱水器設計模型。區別于其他學者單純的理論分析求解最佳傾角[2-4]，本文的最優設計模型主要基于數值遍歷計算方法，通過計算機建模計算，得到一種最優條件下的太陽能電輔熱水器的設計方式。

1 理論建模

1.1 傾斜面輻照量理論

本文主要采用Klein和Theilacker研究的計算任意朝方位角和傾角計算斜面輻射量理論模型（K-T方法），根據該方法建立數學模型用以計算任意安裝地點、任意安裝朝向和任意安裝傾斜角情況下的傾斜面輻照量。傾斜面上的太陽能輻射量由三部分組成，即陽光直射輻射量、空氣散射輻射量和地面反射輻射量[5-7]。

按照以上理論數學建模可以計算出，任意地點、傾斜面任意傾角和方位角時的全年加熱時間，遍歷傾斜面可以設置傾角和方位角得到不同安裝方式的年加熱時間，取電加熱時間最小值，此時對應的太陽傾角和方位角為最佳傾角和方位角。

2 仿真模擬和分析

現模擬在山西省大同市安裝設計家用型真空玻璃管太陽能熱水器，大同市的經度為緯度為40.1°，113.3°。根據本文建立大同地區太陽能熱水器的傾角、方向角與熱效率的理論關系，這里傾角是指熱水器受熱面與水平面的夾角（小于90度），方向角是指熱水器底座側面邊線與正南方向的夾角，向東為負，向西為正，若熱水器朝正南，則方向角為0。太陽能熱水器集熱器直徑為Φ47mm，長度為1500mm，真空管24根，水箱為160升，帶有1500W的輔助電加熱器，電加熱器的電熱轉換效率為90%，每天20時，當水箱中水溫低于40℃時，電加熱器自動通電加熱水溫至65℃停止。家庭晚間每天消耗40℃熱水150L，并于使用結束后加滿水箱。水箱中熱水過夜后第二天早晨溫度降為原來溫度的90%，并設在白天水箱中水的熱量沒有損失，溫度不下降。

本文討論通過太陽能輻射模型和能量守恒原理得到某一個安裝方式下的年加熱時間，也就是一、二月份每天太陽能吸收的太陽能和電加熱器的耗電量。由于第一天早上的溫度未知，但實際是去年最后天的晚上加水后的水溫，先假設一個水溫，計算后得到的當年最后一天的水溫代入第一天計算，直至兩者間誤差不超過1℃。再以10°為步長遍歷方位角和太陽高度角來尋找最佳傾角的區間，在找到的區間內進行加密遍歷。以上計算即可得到不同設計方式下的年加熱時間，最后通過尋找最短的年加熱時間來確定最佳的設計方式，給出最佳安裝角度下的一、二月份每天太陽能吸收的太陽能和電加熱器的耗電量。1月中某一天隨時間（6：00-18：00）與所吸收的熱能的關系（見表1），然后得出計算結果（如表2）。

3 結論和建議

本文討論的基于傾斜面輻照量計算理論基礎上，采用能量守恒定律建立太陽能熱水器全年用電模型，使復雜問題簡單化，方便計算機求解，不僅提高了真空管獲得的總輻照度，也使電加熱用電量最少，在不同的地區下都可以用已建好的模型，方便快捷，節約開支，使實際問題更加精確。在實際運用中，將此傾角模型融入到太陽能熱水器傾角的設計中來，一是可以大量節省太陽能熱水器設計的時間;二是可以確保設計出的方案具有較高的實用性，并且可以使各種資源得到最大的利用。

參考文獻：

[1] Klien S A，Theilacker J C.An algorithm for calculating monthly average radiation on inclined surfaces[J].Journal of Solar Energy Engineering，1981（103）：29-33.

[2] 陳維，沈輝，劉勇.BIPV中光伏陣列朝向和傾角對性能影響理論研究[J].太陽能學報，2009，30（02）：206-210.

[3] 楊金煥，毛家俊，陳中華.不同方位傾斜面上太陽輻射量及最佳傾角得計算[J].上海交通大學學報，2002， 36（07）：1032-1036.

[4] 李慶林，王平陽，楊帆.傾斜面上太陽輻射計算與最佳位置確定[J].節能技術，2008，26（06）：571-574.

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[7] Klein S A.Calculation of Monthly Average Isolation on Titled Surfaces[J].Solar Energy，1977.