“雙碳”目標下基于合作博弈的“源-荷”低碳經(jīng)濟調(diào)度

馮俊宗，何光層，代航，劉志堅

(1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司保山供電局，云南 保山 678000； 2. 昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院， 昆明 650500)

0 引 言

為減少CO2排放，響應(yīng)全球節(jié)能減排號召，我國在“十四五”規(guī)劃中明確2030年前實現(xiàn)碳達峰、2060年前實現(xiàn)碳中和的“雙碳”目標[1]。電力工業(yè)做為能源結(jié)構(gòu)低碳化轉(zhuǎn)型的排頭兵，是我國“雙碳”路上的重點攻堅對象。而促使電力工業(yè)低碳化轉(zhuǎn)型的技術(shù)關(guān)鍵點主要在兩個方面:(1)大力發(fā)展新能源，提高可再生能源滲透率；(2)碳捕集、電轉(zhuǎn)氣等多種低碳技術(shù)手段的聯(lián)合使用[2-3]。

為此，我國提出構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，到2030年，新能源占化石能源消費比重達25%左右[4]。未來，我國燃煤機組發(fā)電比例將降低，而可再生能源發(fā)電比例將不斷提高，以風(fēng)電、光伏為代表的可再生能源消納將面臨嚴峻挑戰(zhàn)[5]。電轉(zhuǎn)氣(Power to Gas, P2G)技術(shù)借由其靈活的響應(yīng)及調(diào)節(jié)特性，為新能源消納提供了重要解決途徑[6-7]。而碳捕集設(shè)備可將傳統(tǒng)機組煙氣排放中的CO2進行捕集與封存，在降低系統(tǒng)碳排放量的同時，為電轉(zhuǎn)氣提供甲烷化反應(yīng)所需的CO2原料;文獻[8]建立了P2G與碳捕集電廠的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，在提高風(fēng)電消納率的同時，減少了系統(tǒng)碳排放水平，并降低了P2G運行成本；文獻[9]同時將運行成本及碳排放量作為優(yōu)化目標，研究了碳捕集下系統(tǒng)經(jīng)濟性與低碳性所存在的矛盾；文獻[10]對儲液式碳捕集電廠進行了研究，通過與不含儲液罐的碳捕集電廠對比，得出了儲液式碳捕集電廠可進一步降低系統(tǒng)成本及碳排放量的結(jié)論。上述文獻主要考慮“源”側(cè)單一方機組的合理調(diào)度，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟調(diào)度，隨著需求響應(yīng)的提出，及“荷”側(cè)分布式裝置裝機容量的提高，“源-荷”協(xié)同的低碳經(jīng)濟調(diào)度逐漸受到了眾多學(xué)者的關(guān)注。

針對“源-荷”協(xié)同的低碳經(jīng)濟調(diào)度研究，文獻[11-12]通過在“源”側(cè)加入電鍋實現(xiàn)熱電聯(lián)供(Combined Heat and Power , CHP)機組“熱電解耦”，并同時調(diào)度“荷”側(cè)的柔性負荷，同時兼顧了系統(tǒng)的經(jīng)濟性與低碳性；文獻[13]將電價型需求響應(yīng)引入含碳捕集技術(shù)的綜合能源系統(tǒng)中，研究了電價型需求響應(yīng)對系統(tǒng)低碳經(jīng)濟性的影響；文獻[14]建立了基于分時能源價格的綜合需求響應(yīng)機制，研究對比了縱向、橫向等不同需求響應(yīng)類型對系統(tǒng)低碳經(jīng)濟性的影響。由此可見，面向“荷”側(cè)的協(xié)調(diào)優(yōu)化同樣會對系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟運行起到積極作用。

在上述背景下，文中提出“源-荷”合作的低碳經(jīng)濟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，協(xié)調(diào)“荷”側(cè)的分布式裝置及可調(diào)節(jié)柔性負荷共同參與到系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟調(diào)度中，建立“源-荷”合作的低碳經(jīng)濟調(diào)度模型；并通過Shapley值法對“源-荷”合作的收益進行分配；最后，通過算例驗證所提模型的有效性。

1 “源-荷”合作低碳經(jīng)濟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及交互

文中構(gòu)建的“源-荷”合作低碳經(jīng)濟系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中綜合能源服務(wù)商(Integrated Energy Service Provider, IESP)代表“源”側(cè)，其能源供應(yīng)設(shè)備主要包括火電、風(fēng)電、CHP機組；低碳技術(shù)設(shè)備主要包括碳捕集、儲碳、P2G設(shè)備。而負荷聚合商代表“荷”側(cè)，其負荷主要考慮剛性電負荷、可轉(zhuǎn)移柔性電負荷、剛性熱負荷；分布式裝置主要考慮光伏發(fā)電裝置及電儲能裝置。

圖1 “源-荷”合作系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在夜晚，火電與風(fēng)電機組聯(lián)合出力負責(zé)滿足用戶的夜間用電需求，而CHP機組工作于“以熱定電”模式，在滿足用戶熱負荷需求的同時，提供一定發(fā)電量。由于夜晚風(fēng)電高發(fā)且負荷較低，外加受限于CHP機組強迫電出力及火電機組下調(diào)峰能力的影響，系統(tǒng)將存在一定的棄風(fēng)量。為了系統(tǒng)運行的低碳經(jīng)濟性，IESP將根據(jù)當前系統(tǒng)運行狀況，向負荷聚合商發(fā)布調(diào)度指令，調(diào)節(jié)其可轉(zhuǎn)移柔性電負荷及電儲能充電功率，增加夜間負荷用電量；同時合理安排自身碳捕集、P2G的能量分配，以及儲碳裝置的充碳量，在最小化系統(tǒng)運行成本的同時，增加風(fēng)電上網(wǎng)功率，減少系統(tǒng)凈碳排放量。

在白天，用戶電負荷較高，而風(fēng)電出力較低，系統(tǒng)將不存在棄風(fēng)光功率。此時IESP將根據(jù)當前系統(tǒng)運行狀況，向負荷聚合商發(fā)布調(diào)度指令，調(diào)節(jié)其可轉(zhuǎn)移柔性電負荷及電儲能放電功率，削減日間負荷用電量，從而降低火電機組出力，減少系統(tǒng)凈碳排放量。

2 “源-荷”合作的低碳經(jīng)濟調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

“源-荷”合作的低碳經(jīng)濟調(diào)度是以最小化合作聯(lián)盟總成本為目標的，主要由IESP的運營成本和負荷聚合商的用能成本構(gòu)成，其中，IESP的運營成本主要由外網(wǎng)購電成本、購氣成本、機組運行成本、碳排放成本及棄風(fēng)成本組成；而負荷聚合商的用能成本主要由購電成本、購熱成本及棄光成本組成。所以，“源-荷”低碳經(jīng)濟調(diào)度的總目標函數(shù)可表示為：

minF=fIE+fus

(1)

(2)

2.1.1 碳捕集電廠燃料成本

碳捕集電廠的燃料成本主要為火電機組的燃煤成本，可表示為：

(3)

式中k為一天內(nèi)總調(diào)度時刻點數(shù)，取k= 24；PFire(t)為t時刻火電機組出力；ai、bi、ci分別為火電機組燃料成本系數(shù)。

2.1.2 購氣成本

為了滿足負荷聚合商的熱負荷需求，IESP需向燃氣公司按固定氣價購買天然氣，并通過CHP機組進行熱能供應(yīng)。此外，考慮IESP包含P2G機組，且P2G轉(zhuǎn)換的天然氣可以原價售賣給燃氣公司，從而抵消部分購氣成本。所以，IESP的購氣成本可表示如下：

(4)

式中VCHP(t)為t時刻CHP機組的耗氣速率；VP2G(t)為t時刻P2G機組的產(chǎn)氣速率；mg為單位天然氣價格。

2.1.3 機組運行成本

機組運行成本主要考慮碳捕集設(shè)備單位功率運行成本和P2G單位功率運行成本，可表示為：

(5)

式中CCCS、CP2G分別為碳捕集設(shè)備、P2G機組的單位功率運行成本；PCCS(t)、PP2G(t)分別為t時刻碳捕集設(shè)備、P2G機組的運行功率。

2.1.4 碳排放成本

火電機組及CHP機組在運行過程中，均會對外排放一定量的CO2。其中，對于火電機組，雖然考慮包含碳捕集設(shè)備和P2G機組，但受限于其高能耗低效率的影響，碳捕集只在系統(tǒng)可再生能源出力過剩時進行，而其余時刻火電機組將對外排放一定量的CO2，產(chǎn)生碳排放成本。所以，IESP的碳排放成本可表示為：

(6)

2.1.5 棄風(fēng)、光懲罰成本

由于風(fēng)力、光伏發(fā)電屬于清潔能源，本著可再生能源就地產(chǎn)生就地消納的原則，應(yīng)當最大限度利用。當系統(tǒng)出力過剩而導(dǎo)致可再生能源無法完全消納而產(chǎn)生棄風(fēng)、棄光時，應(yīng)對其進行懲罰，其懲罰成本可表示為：

(7)

2.1.6 負荷聚合商購電成本

負荷聚合商為若干用戶利益的代表方，根據(jù)用戶的實際用電情況，需按IESP提供的分時電價進行電費支付，其購電成本可表示為：

(8)

式中me(t)為t時刻分時電價；P′L(t)為t時刻用戶實際負荷；Pch(t)為t時刻儲能充電功率；Pdis(t)為t時刻儲能放電功率。

2.1.7 負荷聚合商購熱成本

根據(jù)用戶的實際用熱情況，負荷聚合商需按IESP提供的固定熱價進行供熱費用支付，其購熱成本可表示為：

(9)

式中mh為固定熱價；H(t)為t時刻用戶原始熱負荷。

2.1.8 用戶用電不舒適度成本

當負荷聚合商調(diào)節(jié)用戶柔性負荷而改變原始負荷曲線時，根據(jù)其柔性負荷調(diào)節(jié)量的大小，將對用戶產(chǎn)生一定程度的不舒適度。參考文獻[15]的方法,通過成本函數(shù)對其量化可表示為：

(10)

式中δk為電負荷偏離懲罰系數(shù)；PL(t)為t時刻用戶原始電負荷。

2.2 約束條件

2.2.1 電功率和熱功率平衡約束

(11)

HCHP(t)=HL(t)

(12)

式中PCHP(t)為t時刻CHP機組的電出力；ΔP(t)為t時刻的負荷轉(zhuǎn)移量；HCHP(t)為t時刻CHP機組的熱出力。

2.2.2 火電機組出力及爬坡約束

(13)

2.2.3 碳捕集機組出力及爬坡約束

(14)

2.2.4 CHP機組出力約束

(15)

2.2.5 P2G機組出力及產(chǎn)氣速率約束

其中，P2G產(chǎn)氣速率約束參考自文獻[16]。

(16)

VP2G(t)=3.6ηP2GPP2G(t)/HL

(17)

2.2.6 儲碳設(shè)備約束

儲碳設(shè)備約束主要包括充碳、放碳量約束；充碳、放碳狀態(tài)約束；最大、最小儲碳量約束；始末儲碳量一致性約束；儲碳量連續(xù)性約束。

(18)

(19)

2.2.7 儲電設(shè)備約束

儲電設(shè)備在充放電過程中涉及到能量形式的轉(zhuǎn)換，因此需考慮充放電效率問題，具體體現(xiàn)在儲電量連續(xù)性約束上，其余約束與儲碳設(shè)備約束相似，此處不再贅述。

(20)

2.2.8 碳約束

碳約束主要包括機組碳排量約束、P2G轉(zhuǎn)換量約束、以及碳平衡約束：

(21)

(22)

2.2.9 風(fēng)電光伏出力約束

(23)

2.2.10 可轉(zhuǎn)移柔性負荷約束

用戶在任意時刻的可轉(zhuǎn)移負荷量不可超過其最大可轉(zhuǎn)移負荷值，且一天內(nèi)可轉(zhuǎn)移負荷量的總和為零[17]，即用戶在一天內(nèi)的總負荷量不變。

(24)

(25)

3 基于合作博弈的收益分配模型

3.1 合作博弈理論

在合作博弈中，若干有著共同目標或利益的參與人達成合作，形成聯(lián)盟，以集體利益最大為目標，相互協(xié)調(diào)一致的行動[18]。“源-荷”兩側(cè)任意一方的獨自運行對于系統(tǒng)整體低碳經(jīng)濟調(diào)度的幫助都是有限的，而“源-荷”兩側(cè)相互協(xié)調(diào)運行，可起到互補互給，增加系統(tǒng)靈活性，挖掘系統(tǒng)低碳經(jīng)濟潛力的作用。合作聯(lián)盟是否有可能形成的先決條件是：聯(lián)盟是否滿足超可加性條件，即合作聯(lián)盟的收益大于聯(lián)盟成員在不合作時的收益之和，表達式如下所示：

v({1})+v({2})+···+v({n})

(26)

式中v為收益；{1},{2},…{n}為n個相互獨立的個體；N為n個個體聯(lián)合形成的總聯(lián)盟。由于文中的目標函數(shù)為參與者的成本，因此需將fIE、fus取負值等價轉(zhuǎn)化為收益，此時則有如下公式：

(27)

v({iIE})+v({ius})=-fIE-fus≤v({iIE}∪{ius})=-F

(28)

式中iIE、ius分別代表參與者IESP、負荷聚合商。

3.2 Shapley值法

在合作聯(lián)盟達成后，為保證聯(lián)盟合作關(guān)系的長期穩(wěn)定，應(yīng)采取合適的收益分配方法將聯(lián)盟合作收益公平合理的分配至聯(lián)盟內(nèi)各個成員，常用的分配方法有Shapley值法、核心、核仁等[19]。其中，Shapley值法關(guān)注聯(lián)盟內(nèi)各成員對聯(lián)盟的貢獻度，將合作收益合理的分配至各成員，避免了分配上的平均主義，同時也體現(xiàn)了聯(lián)盟內(nèi)各成員間的相互博弈過程。對于n個參與者組成的總聯(lián)盟N，采用Shapley值法對參與者i進行收益分配可得：

(29)

式中xi為參與者i通過Shapley值法分配得到的收益；Q為總聯(lián)盟N在排除參與者i后的任意子聯(lián)盟； |Q|為子聯(lián)盟Q內(nèi)的參與者個數(shù)；|N|為總聯(lián)盟N內(nèi)的參與者個數(shù)。

4 算例分析

為驗證所提模型有效性，文中考慮IESP包含1臺火電機組、1臺碳捕集設(shè)備、1臺P2G機組、1臺CHP機組、1臺儲碳裝置、以及風(fēng)電機組；而考慮用戶包含電儲能裝置、分布式光伏發(fā)電裝置以及可轉(zhuǎn)移柔性負荷。其中，風(fēng)電、光伏預(yù)測出力以及用戶電負荷參考自文獻[20]，用戶熱負荷參考自文獻[8]，其曲線圖如圖2所示；分時電價如圖3所示；系統(tǒng)各基本參數(shù)如表1、表2所示。

圖2 電、熱負荷及風(fēng)電、光伏出力預(yù)測曲線

圖3 分時電價曲線

表1 火電機組參數(shù)

表2 基本參數(shù)

4.1 “源-荷”合作低碳經(jīng)濟調(diào)度分析

為了驗證“源-荷”合作低碳經(jīng)濟調(diào)度的可行性及有效性，分別設(shè)置以下兩種場景進行對比分析：

場景1：“源-荷”兩側(cè)不合作，以個體利益最大為目標，優(yōu)化各自能源分配。此時，以負荷聚合商為代表的“荷”側(cè)，在用戶用電滿意度最高的基礎(chǔ)上(即不調(diào)節(jié)用戶可轉(zhuǎn)移柔性負荷)，以用戶用電成本最低為目標，優(yōu)化電儲能及光伏出力；而以IESP為代表的“源”側(cè)，以自身運營成本最小為目標，優(yōu)化各機組及裝置出力；

場景2：“源-荷”兩側(cè)形成合作聯(lián)盟，以集體利益最大為目標，相互協(xié)調(diào)各自能源分配。此時，負荷聚合商以系統(tǒng)總成本最小為目標，在一定程度上犧牲用戶用電滿意度，優(yōu)化可調(diào)比例為10%的可轉(zhuǎn)移柔性負荷；而IESP也以系統(tǒng)總成本最小為目標，優(yōu)化協(xié)調(diào)“源-荷”兩側(cè)機組及裝置出力。

兩種不同場景下，“源-荷”兩側(cè)各項成本如表3所示；火電機組出力、棄風(fēng)功率、用戶實際負荷分別如圖4～圖6所示；各機組發(fā)電/消耗功率情況如圖7所示。

表3 不同場景下“源-荷”兩側(cè)各項成本情況

圖4 不同場景下火電機組發(fā)電功率

圖5 不同場景下棄風(fēng)光功率

圖6 不同場景下用戶實際負荷功率

圖7 不同場景下各機組發(fā)電/消耗功率情況

分析表3可知，與場景1相比，在“源-荷”形成合作聯(lián)盟的場景2下，除用戶不舒適度成本增加約3萬元、以及機組運維成本增加約0.5萬元外，其余各項成本均低于場景1。其中，聯(lián)盟總成本減少約100萬元，下降幅度為6.02%；系統(tǒng)凈碳排放量減少約975噸，下降幅度為10.6%；此外，系統(tǒng)棄風(fēng)光率也有所降低，減少約15.6%。

再結(jié)合圖4～圖6可知，與場景1相比，場景2在00:00～08:00的夜晚風(fēng)電高發(fā)時段，負荷聚合商的實際負荷有所增加，有助于IESP消納過剩風(fēng)電出力，降低系統(tǒng)棄風(fēng)光懲罰成本；而在09:00～21:00的白天及傍晚負荷高峰時段，負荷聚合商的實際負荷有所降低，有助于IESP減少火電出力，在降低燃料成本的同時，又減少了系統(tǒng)凈碳排放量，降低系統(tǒng)碳排放成本。此外，負荷聚合商將白天電價高峰時段的部分用戶負荷轉(zhuǎn)移至夜晚電價低谷時段，有助于減少用戶的用電成本。

綜上可知，通過“源-荷”兩側(cè)的合作，在降低系統(tǒng)運行成本的同時，也減少了系統(tǒng)的凈碳排放總量，有助于實現(xiàn)系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟性。

4.2 基于Shapley值法的分配結(jié)果

根據(jù)表1可計算出，IESP在不合作時的總成本為v{1}=774.5萬元，負荷聚合商在不合作時的總成本為v{2}=830.2萬元。而IESP與負荷聚合商所組成的合作聯(lián)盟總成本為v{1,2}=1 508.1萬元。通過式(29)可計算IESP在合作聯(lián)盟中所分攤到的運行成本為：

(30)

同理，可求出負荷聚合商分配到的運行成本為x2=781.9萬元。至此可得，在“源-荷”合作的場景2下，基于Shapley值法的“源-荷”成本分配結(jié)果如表4所示。通過與“源-荷”不合作的場景1對比，雙方各自總成本均有所降低，其中IESP的總成本約降低了6.23%；而負荷聚合商的總成本減少約5.81%。該分配結(jié)果表明，“源-荷”雙方通過形成合作聯(lián)盟后，均可從中獲利，即降低各自運行成本。合作聯(lián)盟在滿足集體理性的同時，又滿足了個體理性，聯(lián)盟形成的可能性及穩(wěn)定性均得以保證。

表4 場景2下基于Shapley值法的分配結(jié)果

4.3 可轉(zhuǎn)移柔性負荷的影響

由4.1節(jié)分析可知，可轉(zhuǎn)移柔性負荷對提高系統(tǒng)低碳經(jīng)濟性有重要作用。為進一步分析“源-荷”合作下，“荷”側(cè)提供可轉(zhuǎn)移柔性負荷對系統(tǒng)低碳經(jīng)濟性的影響，此處分別設(shè)置可轉(zhuǎn)移負荷可調(diào)比例為10%～40%，對比分析不同可調(diào)負荷比例下系統(tǒng)的總成本、棄風(fēng)量、及總碳排放量差異。仿真對比結(jié)果如表5、圖8所示。

表5 不同可調(diào)負荷比例下系統(tǒng)凈碳排放量

圖8 不同可調(diào)負荷比例下總成本與棄風(fēng)量對比

通過分析表5、圖8可知，系統(tǒng)的總成本、棄風(fēng)量、凈碳排放量隨著柔性負荷可調(diào)比例的提高而逐漸降低。在可調(diào)比例為10%～25%的范圍內(nèi)，系統(tǒng)過剩風(fēng)電無法全消納，系統(tǒng)總成本與凈碳排放量隨著可調(diào)負荷比例的提高而大幅降低。當可調(diào)負荷比例超過25%以后，系統(tǒng)過剩風(fēng)電實現(xiàn)全消納，此后系統(tǒng)總成本的降幅變緩，且系統(tǒng)凈碳排放量不再降低。造成此現(xiàn)象的原因分析如下所述。

結(jié)合圖6類比可知，隨著可調(diào)負荷比例的提高，負荷聚合商的實際負荷峰谷差將逐漸變小，白晝負荷將逐漸降低，而夜間負荷將逐漸增加。當系統(tǒng)存在過剩風(fēng)電時，不僅有助于減少系統(tǒng)棄風(fēng)量，降低棄風(fēng)成本，還有助于減少火電機組出力，降低系統(tǒng)凈碳排放量，降低碳排放成本。此外，在分時電價的收費規(guī)則下，同時還減少了用戶的用電成本。

而當風(fēng)電實現(xiàn)全消納后，系統(tǒng)棄風(fēng)懲罰成本為0，將不再隨著可調(diào)負荷比例的提高而降低，此外，火電機組全天內(nèi)的總出力也不再隨著可轉(zhuǎn)移負荷的變化而變化，系統(tǒng)的凈碳排放量固定不變，碳排放成本不再變化。此時，致使系統(tǒng)成本降低的唯一元素即為用戶的用電成本，因此合作聯(lián)盟總成本的降幅變緩。

綜上可知，當系統(tǒng)存在過剩風(fēng)電時，用戶提供可調(diào)節(jié)柔性負荷有助于實現(xiàn)系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟調(diào)度。但當可調(diào)節(jié)負荷比例超過系統(tǒng)消納風(fēng)電的比例需求時，可調(diào)節(jié)負荷比例的再次增加對系統(tǒng)低碳經(jīng)濟調(diào)度的影響將顯著降低。

5 結(jié)束語

文中為同時兼顧系統(tǒng)低碳性及經(jīng)濟性，考慮“荷”側(cè)為“源”側(cè)提供可調(diào)度的靈活響應(yīng)資源，從而讓“荷”側(cè)共同參與到系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟調(diào)度中，提出了一種“源-荷”合作低碳經(jīng)濟調(diào)度模型，通過算例仿真得出如下結(jié)論：

(1)通過“源-荷”協(xié)調(diào)合作，即可降低系統(tǒng)運行成本，又可減少系統(tǒng)的凈碳排放總量，有助于提升系統(tǒng)低碳經(jīng)濟性；

(2)當系統(tǒng)存在過剩風(fēng)電時，用戶提供可調(diào)節(jié)柔性負荷有助于實現(xiàn)系統(tǒng)的低碳經(jīng)濟調(diào)度。但當“源”側(cè)提供的可調(diào)節(jié)負荷比例超過系統(tǒng)消納風(fēng)電的比例需求時，其可調(diào)節(jié)負荷比例的繼續(xù)增加對提高系統(tǒng)低碳經(jīng)濟性的影響將顯著降低。