淺談推進(jìn)數(shù)學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程有效融合的策略

江蘇省南京市察哈爾路小學(xué) 呂 濤

2012年，筆者走上教師崗位，成為一名數(shù)學(xué)教師，開始和學(xué)生一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，探究數(shù)學(xué)的內(nèi)涵；2015年，又成為一名綜合實(shí)踐活動(dòng)教師，引領(lǐng)學(xué)生在一個(gè)個(gè)源于生活的實(shí)際問題、一次次感同身受的研究體驗(yàn)、一場(chǎng)場(chǎng)精心設(shè)計(jì)的成果匯報(bào)中，感受學(xué)習(xí)的樂趣。身兼雙職，筆者真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程之間的共通之處。近年來，數(shù)學(xué)課程改革中增加了“綜合實(shí)踐”的內(nèi)容，《綜合實(shí)踐活動(dòng)課程綱要》也強(qiáng)調(diào)要關(guān)注課程間的聯(lián)系。

從以下兩張表（如表1、表2）中，我們可以看到數(shù)學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)有很多有關(guān)聯(lián)的地方，更能感受到推進(jìn)數(shù)學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程有效融合的重要性。本文以“利用影長(zhǎng)測(cè)大樹的高度”一課為例，談一談推進(jìn)數(shù)學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程有效融合的策略。

表1 六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的綜合實(shí)踐融合點(diǎn)

表2 六年級(jí)綜合實(shí)踐活動(dòng)教材中的數(shù)學(xué)融合點(diǎn)

一、理解課程性質(zhì)，形成融合理念

（一）知識(shí)性的“數(shù)學(xué)”，更關(guān)注核心素養(yǎng)

課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)，尤其是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，這使大眾關(guān)注知識(shí)性的數(shù)學(xué)，也關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。隨意翻開數(shù)學(xué)教材，我們就可以看到編者精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)小操作等，這些都是希望學(xué)生在關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更關(guān)注其產(chǎn)生和應(yīng)用過程。

“利用影長(zhǎng)測(cè)大樹的高度”一課就是希望學(xué)生利用“比例”的知識(shí)，通過測(cè)量小竹竿的高度和影子的長(zhǎng)度來計(jì)算大樹的高度和樓高等。學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出猜想—實(shí)驗(yàn)操作—合作驗(yàn)證—得出結(jié)論—應(yīng)用實(shí)踐”的完整過程，在活動(dòng)中主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋相關(guān)現(xiàn)象。

學(xué)生經(jīng)歷了研究過程，其發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、數(shù)據(jù)分析、交流表達(dá)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也得到了提高。數(shù)學(xué)教材對(duì)“四基”的進(jìn)一步豐富，要求教師更多地關(guān)注學(xué)生的方法形成和經(jīng)驗(yàn)積累，也更關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，這和綜合實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)是不謀而合的。

（二）活動(dòng)性的“綜實(shí)”，更強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵能力

在教學(xué)實(shí)踐和研究中，筆者深刻感受到綜合實(shí)踐活動(dòng)是基于學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會(huì)生活、體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用的綜合性課程。它的外在形式以活動(dòng)為主，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題，在思考中提出子課題，在合作中展開研究，在匯報(bào)中展現(xiàn)成果等。學(xué)生在一系列的活動(dòng)中培養(yǎng)了表達(dá)交流、動(dòng)手操作、規(guī)劃設(shè)計(jì)、創(chuàng)新等關(guān)鍵能力。

“利用影長(zhǎng)測(cè)大樹的高度”一課，其實(shí)是一個(gè)很好的綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究主題。學(xué)生利用數(shù)學(xué)課學(xué)到的知識(shí)提出猜想以后，就可以開始合作研究，比如準(zhǔn)備器材、選擇實(shí)驗(yàn)的時(shí)間場(chǎng)地、實(shí)驗(yàn)中的分工、成果的匯報(bào)等。學(xué)生在一系列的研究中，既得出了想要的答案，也充分進(jìn)行了表達(dá)溝通、合作交流、設(shè)計(jì)規(guī)劃等，提高了自己的關(guān)鍵能力。

從這節(jié)課，我們很容易看出，知識(shí)性和活動(dòng)性相融合，不僅沒有矛盾，還會(huì)讓知識(shí)和能力同生共長(zhǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得更加牢固的同時(shí)，提高了自己的各項(xiàng)關(guān)鍵能力，也提高了學(xué)習(xí)的興趣。由此，我們可以充分感受到將數(shù)學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程進(jìn)行有效融合，對(duì)學(xué)生有著重要的意義。

二、經(jīng)歷研究過程，推進(jìn)融合實(shí)踐

（一）以生活為媒介，融合于課程之源

數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也努力做到以真實(shí)的生活情境形象直觀地展示畫面，貼近學(xué)生的實(shí)際生活。但是，被動(dòng)的情境和設(shè)定好的問題，使學(xué)生慢慢失去了原本的興趣和探究的欲望，變成了單純地為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。因此，在進(jìn)行課程融合時(shí)，教師可以考慮將綜合實(shí)踐活動(dòng)式的情境引入數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在一次次嘗試中學(xué)會(huì)在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

比如，在“利用影長(zhǎng)測(cè)大樹的高度”一課中，教師就可以讓學(xué)生根據(jù)本單元“比的知識(shí)”來思考可以解決生活中的哪些問題，也許，學(xué)生提的問題有的可能有點(diǎn)幼稚，有的可能超出理解范圍，但是，這些都是他們真實(shí)的想法。經(jīng)過教師的引導(dǎo)和學(xué)生之間的交流，筆者相信他們一定可以得到最值得研究的子課題。這樣，數(shù)學(xué)才不會(huì)凌駕于生活之上。

以生活為媒介，融合于課程之源，就是希望將綜合實(shí)踐活動(dòng)對(duì)生活問題的篩選歸納和數(shù)學(xué)對(duì)于實(shí)際問題的指向性相融合，幫助學(xué)生更好、更明確地提出合適的問題。

（二）以實(shí)踐為途徑，融合于課程之間

不管是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還是綜合實(shí)踐活動(dòng)的新綱要，它們都強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力等。實(shí)踐都是兩門課程重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的研究形式，因此，在進(jìn)行課程融合時(shí)，教師要充分發(fā)掘“實(shí)踐”的共通性，讓研究效果成倍增長(zhǎng)。

以“利用影子測(cè)大樹的高度”一課為例，教師要努力讓綜合實(shí)踐活動(dòng)和數(shù)學(xué)的研究過程相結(jié)合，達(dá)到更好的研究效果。

在實(shí)際教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，先設(shè)計(jì)研究計(jì)劃，對(duì)研究準(zhǔn)備、研究過程、研究分工、研究總結(jié)等進(jìn)行規(guī)劃，再進(jìn)行實(shí)際研究。在研究中，教師既要用到數(shù)學(xué)專業(yè)的知識(shí)，又要用到綜合實(shí)踐豐富的研究方法，讓學(xué)生自主參與活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受到“有問題，有需求”；讓學(xué)生根據(jù)問題，產(chǎn)生探究的興趣，并主動(dòng)地參與研究活動(dòng)，努力做到“有活動(dòng)，有合作”；充分利用學(xué)生的不同結(jié)果，通過對(duì)比聯(lián)系，讓學(xué)生感受這些方法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生“有對(duì)比，有發(fā)現(xiàn)”。

以實(shí)踐為途徑，融合于課程之間，就是希望將數(shù)學(xué)對(duì)于現(xiàn)象的解釋和綜合實(shí)踐活動(dòng)對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的精彩演繹相結(jié)合，幫助學(xué)生在實(shí)踐中理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，豐富自己的研究經(jīng)驗(yàn)，提高關(guān)鍵能力。

（三）以創(chuàng)新為目標(biāo)，融合于課程之外

課標(biāo)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，這和綜合實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)“創(chuàng)新”這一關(guān)鍵能力的關(guān)注是不謀而合的。這說明兩門課程都以創(chuàng)新為課程目標(biāo)。因此，在進(jìn)行課程融合時(shí)，教師要將目光放得更長(zhǎng)遠(yuǎn)，跳離課例之外，讓學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)中主動(dòng)融合，展現(xiàn)自己的創(chuàng)造力和研究力。

在“利用影長(zhǎng)測(cè)大樹的高度”的研究中，學(xué)生不斷提升自己的創(chuàng)新能力，并更加主動(dòng)地將這些有創(chuàng)意的想法付諸行動(dòng)，這比教師的再三說教效果更好。比如，在教學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)“光盤行動(dòng)”一課時(shí)，學(xué)生們?cè)谠O(shè)計(jì)了研究計(jì)劃表，并在開展實(shí)踐研究后，得到了很多數(shù)據(jù)，在分析數(shù)據(jù)時(shí)也想到了很多數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，這就是一種融合。

以創(chuàng)新為目標(biāo)，融合于課程之外，就是希望學(xué)生將數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用和綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究性、不確定性相融合，引導(dǎo)學(xué)生在一生的學(xué)習(xí)和生活中都能發(fā)揮自己的創(chuàng)新精神，致力培養(yǎng)他們一生的能力。

三、立足學(xué)生發(fā)展，注重融合反思

課標(biāo)中堅(jiān)持強(qiáng)調(diào)“為了每一個(gè)孩子的發(fā)展”這一課程理念，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、過程體驗(yàn)，并且關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。《綜合實(shí)踐活動(dòng)新課程綱要》中更是花了很大篇幅強(qiáng)調(diào)課程對(duì)于學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的要求和目標(biāo)。這些都說明了，在進(jìn)行課程融合時(shí)，教師要特別強(qiáng)調(diào)“立足學(xué)生發(fā)展，注重融合反思”。

（一）融于方法，符合課程特征

在“利用影長(zhǎng)測(cè)大樹的高度”這課中，進(jìn)行兩門課程融合時(shí)，筆者從課程起始、課程實(shí)踐和課程展望方面都進(jìn)行了嘗試和努力，力求讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，最大限度地提高其關(guān)鍵能力。但是，其中也有很多值得我們反思的地方。比如，提出的問題怎樣才能更有指向性；活動(dòng)研究中，是更偏向?qū)I(yè)指導(dǎo)還是不斷試錯(cuò)；在成果匯報(bào)中，我們要過程性的展示還是知識(shí)點(diǎn)的遷移；等等。

由于課程的區(qū)別，在實(shí)際教學(xué)中雖然進(jìn)行了融合，但是，它依然會(huì)有相對(duì)的傾向性，可能這就是不同課程之間的區(qū)別和魅力吧。在課程融合時(shí)，教師應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)習(xí)方法的融合，將數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析、計(jì)算方法、應(yīng)用能力等和綜合實(shí)踐活動(dòng)的篩選問題、表達(dá)交流、實(shí)踐研究等相融合，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、體驗(yàn)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究。

（二）融于能力，立足學(xué)生發(fā)展

融合數(shù)學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)兩門課程，是為了學(xué)生更好地學(xué)習(xí)知識(shí)、提高能力。因此，在進(jìn)行課程融合時(shí)，教師應(yīng)該繼續(xù)秉承“為了每一個(gè)孩子的發(fā)展”的理念，真正站在學(xué)生的角度分析研究，不斷進(jìn)行融合反思，達(dá)到融合的最大效果。不管是數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，還是綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究和實(shí)踐，都要融于能力，立足學(xué)生發(fā)展。

課程融合，是將兩門學(xué)科之間的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行互補(bǔ)，在找到和諧共生之法的基礎(chǔ)上，達(dá)到教學(xué)效果的加倍提高。數(shù)學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)，看似是知識(shí)性和活動(dòng)性的矛盾，卻在學(xué)生能力發(fā)展之路上相遇，并互相助力，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力都有最大限度的提高。筆者希望教師們能正確理解兩門學(xué)科的真正內(nèi)涵，于適合之處進(jìn)行融合，這樣一定會(huì)有意想不到的收獲。