空氣閥在帶局部凸起點(diǎn)管道系統(tǒng)中的水錘防護(hù)效果

李 博，羅 爽，劉志勇

（1.中工武大設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，武漢430072；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，武漢430072）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，為滿足日益增長(zhǎng)的水資源需求，管道供水系統(tǒng)的修建越來(lái)越多。由于大部分的輸水管道均沿地形鋪設(shè)，在地形起伏較大的地區(qū)，管線中往往會(huì)形成明顯的局部凸起點(diǎn)。對(duì)于采用水泵加壓的管道輸水系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生意外停電事故時(shí)，水泵因失去動(dòng)力，轉(zhuǎn)速降低，泵后首先出現(xiàn)壓力下降并以水錘波的形式向下游傳播，極易在管線中的局部凸起點(diǎn)產(chǎn)生水柱分離現(xiàn)象，隨后在升壓過(guò)程中出現(xiàn)彌合水錘，形成較大的壓力上升并在管線中傳播［1，2］。工程實(shí)例表明：事故停泵過(guò)程中的水柱分離及彌合水錘往往是造成爆管事故的主要原因之一［3，4］。

常用的水錘防護(hù)包括空氣罐［5，6］、雙向調(diào)壓塔［7，8］、單向調(diào)壓塔［9，10］、空氣閥［11-13］、水擊泄放閥［14-17］等。空氣罐、雙向調(diào)壓塔和單向調(diào)壓塔均為補(bǔ)水型防護(hù)措施，通過(guò)向主管內(nèi)補(bǔ)水來(lái)消除管線中的水柱分離現(xiàn)象，但空氣罐的造價(jià)較高且維護(hù)成本較高，雙向調(diào)壓塔和單向調(diào)壓塔的建造需要合適的地形，土建成本較高且需要考慮北方寒冷地區(qū)的冬季防凍問(wèn)題；空氣閥屬補(bǔ)氣型防護(hù)措施，當(dāng)主管內(nèi)壓力降至大氣壓力以下時(shí)，向管道內(nèi)補(bǔ)氣破壞負(fù)壓，當(dāng)主管內(nèi)壓力升高時(shí)，將管內(nèi)氣體排出，空氣閥成本較低、安裝方便，但空氣進(jìn)入主管后將引起復(fù)雜的兩相流動(dòng)，當(dāng)空氣閥的型式和參數(shù)選擇不合理時(shí)，也可能出現(xiàn)較大的水錘壓力；水擊泄放閥屬泄水降壓型防護(hù)措施，當(dāng)主管內(nèi)壓力超過(guò)設(shè)定值時(shí)，自動(dòng)打開(kāi)泄壓。

本文基于空氣閥和水擊泄放閥的水錘防護(hù)特點(diǎn)，結(jié)合工程實(shí)例，分析了帶凸起點(diǎn)的管道系統(tǒng)的停泵水錘特點(diǎn)，對(duì)比了普通空氣閥、“快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥和“普通空氣閥+水擊泄放閥”的水錘防護(hù)效果，提出了相應(yīng)的停泵水錘防護(hù)措施。

1 計(jì)算模型

1.1 空氣閥的邊界條件

空氣閥通常裝設(shè)在管線凸起部位，當(dāng)管道內(nèi)壓力低于大氣壓時(shí)吸入空氣，當(dāng)管道中壓力上升高于大氣壓時(shí)排出空氣，其概化模型如圖1所示。其邊界條件的計(jì)算模型可根據(jù)空氣質(zhì)量流量方程、氣體狀態(tài)方程、水錘相容性方程等建立［1，2］。

圖1 空氣閥的概化模型Fig.1 Schematic diagram of air valve boundary condition model

空氣質(zhì)量流量方程分為空氣亞音速流入、臨界速度流入、亞音速流出和臨界速度流出4種情況，依次為：

氣體狀態(tài)方程可表示為；

與空氣閥相連的管道水錘相容性方程為：

壓力水頭Hp與絕對(duì)壓力p之間的關(guān)系方程：

式中：為空氣質(zhì)量流量；Cin、Cout分別為空氣閥進(jìn)氣、排氣時(shí)的流量系數(shù)；ωin、ωout分別為空氣閥進(jìn)氣、排氣時(shí)的流通面積；ρ0為大氣密度；R為氣體常數(shù)；p、p0分別為管內(nèi)絕對(duì)壓力和管外大氣的絕對(duì)壓力；T、T0分別為管內(nèi)絕對(duì)溫度和管外大氣的絕對(duì)溫度；?i為時(shí)段初的空穴體積；Δt為計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；Qi、QPxi分別為空穴所在斷面的時(shí)段初流出、流入流量；QPi、QPPi分別為空穴所在斷面的時(shí)段末流出、流入流量；m0為空穴中空氣的起始質(zhì)量；為時(shí)段初空氣的質(zhì)量流量；Hp為空氣閥所在斷面處的測(cè)壓管水頭；CP和CM分別為水錘C+和C-相容性方程的參量（可根據(jù)空氣閥所在斷面的上下游相鄰節(jié)點(diǎn)前一時(shí)刻的流量和壓力求得）；B為管道特征系數(shù)，與水錘波速和管道截面積相關(guān)；為當(dāng)?shù)卮髿鈮侯^（絕對(duì)壓頭）；Z為空氣閥到基準(zhǔn)面的高度；ρw為水的密度；g為重力加速度。

1.2 水擊泄放閥的邊界條件

水擊泄放閥的工作原理是當(dāng)閥前壓力超過(guò)預(yù)先整定的壓力值時(shí)，閥門(mén)打開(kāi)，釋放部分高壓水；當(dāng)閥前壓力降低時(shí)，閥門(mén)自行關(guān)閉，其概化模型如圖2所示。

圖2 水擊泄放閥的概化模型Fig.2 Schematic diagram of pressure relief valve boundary condition model

邊界條件可表示為：

式中：QP1、QP2、QP3分別為水擊泄放閥所在斷面的上游瞬態(tài)流量、下游瞬態(tài)流量和水擊泄放閥外泄瞬態(tài)流量；Cd為水擊泄放閥的外泄流量系數(shù)、Ag為水擊泄放閥開(kāi)啟后的泄流面積；H外為水擊泄放閥開(kāi)啟后的閥后測(cè)壓管水頭（一般通大氣）。

2 工程算例

2.1 工程概況

某供水工程管道長(zhǎng)L=390 m，管徑D=350 mm，進(jìn)水水位173.50 m，出水水位247.60 m，管線縱剖面如圖5 中的管軸線高程線所示，受地形條件的限制，管線中存在明顯的局部凸起點(diǎn)；泵站共安裝3 臺(tái)水泵（2 用1 備）；單機(jī)額定流量Q=375 m3/h，額定揚(yáng)程H=87 m，額定轉(zhuǎn)速1 480 r/min，機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2為14 kg.m2。

2.2 事故停泵水錘分析結(jié)果

2.2.1 無(wú)防護(hù)措施、泵出口閥拒動(dòng)工況

圖3～5 分別為全線無(wú)水錘防護(hù)措施、兩臺(tái)泵運(yùn)行同時(shí)事故停泵、泵出口閥拒動(dòng)時(shí)的水泵特征量變化過(guò)程（圖3 中h、v、α、β分別為水泵的無(wú)量綱揚(yáng)程、流量、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩）、管線特征點(diǎn)的測(cè)壓管水頭變化過(guò)程和壓力包絡(luò)線（圖5 中Hmax、Hmin、HGL、Z分別為最大測(cè)壓管水頭、最小測(cè)壓管水頭、初始測(cè)壓管水頭和管軸線高程）。

由圖3 可見(jiàn)：水泵在停泵后的第1.03 s 開(kāi)始倒流，在第2.02 s 開(kāi)始倒轉(zhuǎn)，最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的1.33 倍，不滿足《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的“離心泵最高反轉(zhuǎn)速度不應(yīng)超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的1.2 倍”要求。

圖3 水泵特征量變化過(guò)程（無(wú)措施，泵出口閥拒動(dòng)）Fig.3 Change process of pump characteristic parameters（Under the condition of no protection measures and pump outlet valve not working）

由圖4可見(jiàn)：事故停泵后，水泵出口閥后點(diǎn)首先出現(xiàn)壓力降低并向上游傳播，凸起點(diǎn)的壓力在第0.32 s 降至汽化壓力并出現(xiàn)水柱分離，在第3.79 s 出現(xiàn)較大的彌合水錘升壓，并在第3.95 s傳播至水泵出口閥后點(diǎn)。

圖4 管線特征點(diǎn)測(cè)壓管水頭變化過(guò)程（無(wú)措施，泵出口閥拒動(dòng)）Fig.4 Change process of piezometric head of pipeline typical points（Under the condition of no protection measures and pump outlet valve not working）

由圖5可見(jiàn)：由于管線中出現(xiàn)了水柱分離及彌合水錘，泵出口閥后的最大水錘壓力達(dá)到162.33 m，遠(yuǎn)高于該點(diǎn)的初始恒定流壓力水頭77.21 m，管線中的最大水錘壓力水頭達(dá)到169.87 m。

圖5 壓力包絡(luò)線（無(wú)措施，泵出口閥拒動(dòng)）Fig.5 Pressure envelope of pipeline（Under the condition of no protection measures and pump outlet valve not working）

因此，對(duì)本供水系統(tǒng)來(lái)講，其停泵水錘防護(hù)應(yīng)解決2個(gè)方面的問(wèn)題：①機(jī)組倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速超標(biāo)；②管線中出現(xiàn)水柱分離和較大的彌合水錘壓力。

2.2.2 無(wú)防護(hù)措施、泵出口閥關(guān)閉

本工程在水泵的出口設(shè)置了多功能水泵控制閥，停泵后，該閥的主閥瓣首先快速關(guān)閉，出現(xiàn)倒流后，副閥瓣再緩慢關(guān)閉。表1為不同關(guān)閥規(guī)律下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果。

由表1可見(jiàn)：關(guān)閥規(guī)律對(duì)機(jī)組倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速有一定影響，快關(guān)行程越大，倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速越小；關(guān)閥規(guī)律對(duì)水錘壓力的影響相對(duì)較小。

表1 不同關(guān)閥規(guī)律下的事故停泵水錘計(jì)算結(jié)果Tab.1 Simulation results of accidental pump-stopping water hammer under different closure process of pump outlet valve

根據(jù)表1 的計(jì)算結(jié)果，選擇泵出口閥的關(guān)閉規(guī)律為：2s-85%，13s-15%。圖6為該關(guān)閥規(guī)律下的管線特征點(diǎn)測(cè)壓管水頭變化過(guò)程。

對(duì)比圖4 和圖6 可見(jiàn)：泵出口閥關(guān)閉工況下，凸起點(diǎn)開(kāi)始汽化的時(shí)刻基本相同，出現(xiàn)彌合水錘的時(shí)間略有提前，相應(yīng)傳播到泵出口閥后點(diǎn)的時(shí)間也略有提前，由于彌合水錘波傳播到泵出口閥后點(diǎn)時(shí)，閥門(mén)處于關(guān)閉行程中，在泵出口閥后點(diǎn)出現(xiàn)了更大的水錘壓力。因此，本系統(tǒng)中的最大水錘壓力是由于管線中的水柱分離及彌合水錘造成的。

圖6 管線特征點(diǎn)測(cè)壓管水頭變化過(guò)程（泵出口閥關(guān)閉）Fig.6 Change process of piezometric head of pipeline typical points（Under the condition of pump outlet valve closed）

表1 和圖6 的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明：泵出口閥的合理關(guān)閉可將水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速控制在《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》要求的范圍內(nèi)，但不能解決管線中的水柱分離及彌合水錘升壓?jiǎn)栴}。

如前所述，消除水柱分離的水錘防護(hù)措施包括補(bǔ)水型和補(bǔ)氣型兩種措施。本工程位于山區(qū)，考慮到空氣罐的成本較高且運(yùn)行管理相對(duì)復(fù)雜，設(shè)置調(diào)壓塔的成本也較高，因此，以下對(duì)補(bǔ)氣型水錘防護(hù)措施的防護(hù)效果進(jìn)行研究。

2.2.3 普通空氣閥、泵出口閥關(guān)閉

在管線凸起點(diǎn)裝設(shè)1 個(gè)DN100 的普通空氣閥（進(jìn)排氣面積相同）。圖7 和圖8 為裝設(shè)普通空氣閥、泵出口閥關(guān)閉條件下的壓力包絡(luò)線和管線特征點(diǎn)壓力變化過(guò)程。

從圖7可見(jiàn)：在凸起點(diǎn)裝設(shè)普通空氣閥后，通過(guò)向管線中補(bǔ)氣，改善了管線中的負(fù)壓和水柱分離現(xiàn)象，管線中的最小壓力水頭為-7.23 m，但在管線中仍然出現(xiàn)了較大的水錘壓力，泵出口閥后點(diǎn)的最大水錘壓力水頭達(dá)到207.53 m，甚至超過(guò)了不設(shè)空氣閥時(shí)的最大水錘壓力。

圖7 壓力包絡(luò)線（普通空氣閥，泵出口閥關(guān)閉）Fig.7 Pressure envelope of pipeline（Under the condition of ordinary air valves installed and pump outlet valve closed）

從圖8 可見(jiàn)：管線凸起點(diǎn)在第9.24 s 出現(xiàn)了較大的突然升壓，比未設(shè)空氣閥工況的時(shí)間延后較多，在第9.48 s傳播至泵出口閥后點(diǎn)，同樣由于處于關(guān)閥過(guò)程中，在泵出口閥后造成了更大的水錘升壓。由此說(shuō)明：管線中的最大水錘壓力是由于降壓階段進(jìn)入到管道中的空氣在正壓階段通過(guò)空氣閥快速排出所導(dǎo)致的。

圖8 管線特征點(diǎn)測(cè)壓管水頭變化過(guò)程（普通空氣閥，泵出口閥關(guān)閉）Fig.8 Change process of piezometric head of pipeline typical points（Under the condition of ordinary air valves installed and pump outlet valve closed）

2.2.4 “快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥、泵出口閥關(guān)閉

為降低空氣從空氣閥排出時(shí)所造成的壓力升高，可選擇具有“快進(jìn)緩排”功能的防水錘型空氣閥。其工作原理是通過(guò)空氣閥內(nèi)限流盤(pán)的動(dòng)作實(shí)現(xiàn)高壓階段的緩慢排氣，在壓力上升的過(guò)程中，限流盤(pán)動(dòng)作，使排氣面積減小，通過(guò)限制排氣面積和排氣速度，可減小空氣閥排氣過(guò)程中的壓力上升。

將設(shè)置在管線凸起點(diǎn)的普通空氣閥更換為“快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥（緩排時(shí)的排氣面積/進(jìn)氣面積設(shè)為1：100）后，事故停泵過(guò)程中的壓力包絡(luò)線如圖9所示。

圖9 壓力包絡(luò)線（防水錘型空氣閥，泵出口閥關(guān)閉）Fig.9 Pressure envelope of pipeline(Under the condition of water hammer preventing type air valves installed and pump outlet valve closed)

從圖9可見(jiàn)：在管線局部凸起點(diǎn)設(shè)置快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥后，管線中的水錘壓力得到明顯改善，泵出口閥后點(diǎn)的最大水錘壓力水頭為90.81 m，為其初始恒定流壓力水頭77.21 m的1.18 倍，滿足《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》“最高壓力不應(yīng)超過(guò)水泵出口額定壓力的1.3～1.5 倍”，管線中的最小水錘壓力水頭為-2.25 m，無(wú)汽化現(xiàn)象發(fā)生。

2.2.5 普通空氣閥+水擊泄放閥、泵出口閥關(guān)閉

考慮到空氣閥工作的可靠性，為降低空氣閥“快進(jìn)緩排”功能失效所造成的潛在風(fēng)險(xiǎn)，作為后備保護(hù)措施，擬在管線中設(shè)置水擊泄放閥，以保障工程安全運(yùn)行。

根據(jù)圖8 的計(jì)算結(jié)果，管線中的凸起點(diǎn)在第9.24 s 首先因空氣快速排出，升壓時(shí)間很短，出現(xiàn)了較大的壓力突然升高，并在管線中傳播。若將水擊泄放閥安裝在水泵出口閥后點(diǎn)，則當(dāng)凸起點(diǎn)出現(xiàn)的壓力升高傳播至該點(diǎn)時(shí)，水擊泄放閥打開(kāi)泄壓，可以保護(hù)機(jī)組的安全，但凸起點(diǎn)和水泵出口閥之間的管道，在水擊泄放閥打開(kāi)之前，已承受了升壓過(guò)程，存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)。因此，擬在凸起點(diǎn)上游附近布置1個(gè)DN150的水擊泄放閥，一旦出現(xiàn)升壓，水擊泄放閥立即打開(kāi)泄壓，防止高壓在管道內(nèi)傳播。

根據(jù)圖9 的計(jì)算結(jié)果，凸起點(diǎn)在設(shè)置“快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥條件下的最大水錘壓力為14.67 m，為避免該工況下水擊泄放閥打開(kāi)，將水擊泄放閥的開(kāi)啟壓力設(shè)定為30 m，回座壓力設(shè)定為25 m。

圖10 為水擊泄放閥外泄流量的變化過(guò)程，圖11 為采用“普通空氣閥+水擊泄放閥”、泵出口閥關(guān)閉條件下的壓力包絡(luò)線。

圖10 水擊泄放閥外泄流量變化過(guò)程Fig.10 Change process of pressure relief valve discharge flow

圖11 壓力包絡(luò)線（普通空氣閥+水擊泄放閥，泵出口閥關(guān)閉）Fig.11 Pressure envelope of pipeline（Under the condition of water hammer preventing type air valves and a relief valve installed and pump outlet valve closed）

從圖10可見(jiàn)：當(dāng)水擊泄放閥前的壓力達(dá)到其設(shè)定開(kāi)啟壓力時(shí)，水擊泄放閥打開(kāi)泄壓，最大外泄流量為0.262 m3/s。

從圖11 可見(jiàn)：在凸起點(diǎn)設(shè)置水擊泄放閥后，由于及時(shí)釋放高壓水，泵出口閥后點(diǎn)的最大水錘壓力為82.70 m，為管線中的最大水錘壓力，管線中的最小水錘壓力為-4.46 m，無(wú)汽化現(xiàn)象發(fā)生，滿足水錘防護(hù)的要求。

3.3 水錘防護(hù)措施建議

根據(jù)前述分析結(jié)果，建議本工程的水錘防護(hù)措施為：①2 s-85%，13 s-15%兩段關(guān)閉；②在管線的凸起點(diǎn)（樁號(hào)0+219）處設(shè)置1個(gè)DN100“快進(jìn)緩排”防水錘型空氣閥（緩排時(shí)的排氣面積/進(jìn)氣面積為1：100）；③作為后備保護(hù)措施，在管線凸起點(diǎn)上游附近設(shè)置1 個(gè)DN150 的水擊泄放閥，開(kāi)啟壓力設(shè)定為30 m水頭。

4 結(jié)論

（1）對(duì)于帶明顯凸起點(diǎn)的管道系統(tǒng)，事故停泵過(guò)程中，凸起點(diǎn)處發(fā)生的水柱分離和彌合水錘是造成水錘壓力較大的主要原因。

（2）泵出口閥的合理關(guān)閉可以將水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速限制在規(guī)范要求的范圍內(nèi)，但不能消除管線中的水柱分離和彌合水錘現(xiàn)象。

（3）與普通空氣閥相比，具有“快進(jìn)緩排”功能的防水錘型空氣閥通過(guò)限制升壓階段的排氣流速，可以減小因排氣造成的壓力上升，具有更好的水錘防護(hù)效果。

（4）與將水擊泄放閥設(shè)置在水泵出口相比，在彌合水錘的源頭設(shè)置水擊泄放閥能及時(shí)向外釋放高壓流體，顯著降低水錘壓力，可作為防水錘型空氣閥失效后的水錘防護(hù)后備措施。□