一種能耗最優(yōu)電輔熱太陽(yáng)能熱水器系統(tǒng)設(shè)計(jì)模型

曹陽(yáng) 貢琳慧

（1.南京江北新區(qū)產(chǎn)業(yè)投資集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 210000；2.南京師范大學(xué)中北學(xué)院，江蘇 丹陽(yáng) 212300）

在現(xiàn)今全球范圍內(nèi)能源短缺和能源危機(jī)的形勢(shì)下，太陽(yáng)能作為清潔無(wú)污染的可再生能源日益得到廣泛的關(guān)注。光熱利用是將光能直接轉(zhuǎn)換熱能后投入使用，這使用方式已經(jīng)在世界范圍內(nèi)得到普遍認(rèn)同。真空玻璃管太陽(yáng)能熱水器在世界范圍內(nèi)得以迅速推廣，在現(xiàn)有產(chǎn)品性能一定的條件下，太陽(yáng)能熱水器實(shí)際集熱效率受諸多因素的影響，包括太陽(yáng)輻照量、光線角度、周圍環(huán)境，以及所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝傾角和方向角等。

傳統(tǒng)的太陽(yáng)能熱水器在設(shè)計(jì)時(shí)，一般采取固定的設(shè)計(jì)方式，太陽(yáng)能集熱管角度出廠時(shí)就已經(jīng)設(shè)計(jì)好，具體擺放朝向由施工人員按照經(jīng)驗(yàn)朝南放置，這是當(dāng)下太陽(yáng)能熱水器普遍采用的一種設(shè)計(jì)和施工方式。然而此種方式?jīng)]有綜合考慮當(dāng)?shù)鼐唧w的光照條件，也沒有綜合考慮用電量的多重要素。

本文建議首先分析經(jīng)典太陽(yáng)能輻射模型，建立任意地點(diǎn)、時(shí)間、空間、環(huán)境下所得到的太陽(yáng)能輻射模型，然后參考經(jīng)典傾斜面輻射量K-T 模型[1]計(jì)算熱水器表面接收的輻照量，最后建立輻照量與用電量之間關(guān)系，從而得到可以模擬任意地點(diǎn)、任意使用條件下的熱水器設(shè)計(jì)模型。區(qū)別于其他學(xué)者單純的理論分析求解最佳傾角[2-4]，本文的最優(yōu)設(shè)計(jì)模型主要基于數(shù)值遍歷計(jì)算方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)建模計(jì)算，得到一種最優(yōu)條件下的太陽(yáng)能電輔熱水器的設(shè)計(jì)方式。

1 理論建模

1.1 傾斜面輻照量理論

本文主要采用Klein 和Theilacker 研究的計(jì)算任意朝方位角和傾角計(jì)算斜面輻射量理論模型（K-T 方法），根據(jù)該方法建立數(shù)學(xué)模型用以計(jì)算任意安裝地點(diǎn)、任意安裝朝向和任意安裝傾斜角情況下的傾斜面輻照量。傾斜面上的太陽(yáng)能輻射量由三部分組成，即陽(yáng)光直射輻射量、空氣散射輻射量和地面反射輻射量[5-7]。

日出時(shí)角：

D 由下式求解：

G 函數(shù)定義如下：

1.2 太陽(yáng)能熱水器最優(yōu)傾角模型

1.2.1 太陽(yáng)能熱水器單個(gè)集熱管吸收熱量

其中，SarXMHour(Day,Hour)某天每小時(shí)斜面接收到的輻照度，Wh/m^2。

1.2.2 太陽(yáng)能熱水器整體吸收熱量

Qhour(Day,Hour)=SarXMHour(Day,Hour)×η×l×π×R×N

1.2.3 太陽(yáng)能熱水器當(dāng)日吸熱量

1.2.4 全年加熱總時(shí)間

由前天晚上的溫度得當(dāng)天早上6:00 的水溫：

晚上洗澡時(shí)的水溫：其中，c 為水比熱容；ρ 為水密度；v 為體積；聯(lián)立方程可得用去的熱水V1：

太陽(yáng)能熱水器加滿水后的水溫：

若不需要加熱，則第二天早上6:00 水溫：

此時(shí)，太陽(yáng)能熱水器電加熱時(shí)間：

若需要加熱，則第二天早上6:00 水溫：

計(jì)算太陽(yáng)能熱水器電加熱時(shí)間：

計(jì)算全年太陽(yáng)能熱水器電加熱時(shí)間：

按照以上理論數(shù)學(xué)建模可以計(jì)算出，任意地點(diǎn)、傾斜面任意傾角和方位角時(shí)的全年加熱時(shí)間，遍歷傾斜面可以設(shè)置傾角和方位角得到不同安裝方式的年加熱時(shí)間，取電加熱時(shí)間最小值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)傾角和方位角為最佳傾角和方位角。

2 仿真模擬和分析

現(xiàn)模擬在山西省大同市安裝設(shè)計(jì)家用型真空玻璃管太陽(yáng)能熱水器，大同市的經(jīng)度為緯度為40.1°，113.3°。根據(jù)本文建立大同地區(qū)太陽(yáng)能熱水器的傾角、方向角與熱效率的理論關(guān)系，這里傾角是指熱水器受熱面與水平面的夾角（小于90 度），方向角是指熱水器底座側(cè)面邊線與正南方向的夾角，向東為負(fù)，向西為正，若熱水器朝正南，則方向角為0。太陽(yáng)能熱水器集熱器直徑為Φ47mm，長(zhǎng)度為1500mm，真空管24 根，水箱為160 升，帶有1500W 的輔助電加熱器，電加熱器的電熱轉(zhuǎn)換效率為90%，每天20 時(shí)，當(dāng)水箱中水溫低于40℃時(shí)，電加熱器自動(dòng)通電加熱水溫至65℃停止。家庭晚間每天消耗40℃熱水150L，并于使用結(jié)束后加滿水箱。水箱中熱水過(guò)夜后第二天早晨溫度降為原來(lái)溫度的90%，并設(shè)在白天水箱中水的熱量沒有損失，溫度不下降。

本文討論通過(guò)太陽(yáng)能輻射模型和能量守恒原理得到某一個(gè)安裝方式下的年加熱時(shí)間，也就是一、二月份每天太陽(yáng)能吸收的太陽(yáng)能和電加熱器的耗電量。由于第一天早上的溫度未知，但實(shí)際是去年最后天的晚上加水后的水溫，先假設(shè)一個(gè)水溫，計(jì)算后得到的當(dāng)年最后一天的水溫代入第一天計(jì)算，直至兩者間誤差不超過(guò)1℃。再以10°為步長(zhǎng)遍歷方位角和太陽(yáng)高度角來(lái)尋找最佳傾角的區(qū)間，在找到的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行加密遍歷。以上計(jì)算即可得到不同設(shè)計(jì)方式下的年加熱時(shí)間，最后通過(guò)尋找最短的年加熱時(shí)間來(lái)確定最佳的設(shè)計(jì)方式，給出最佳安裝角度下的一、二月份每天太陽(yáng)能吸收的太陽(yáng)能和電加熱器的耗電量。1 月中某一天隨時(shí)間（6:00-18:00）與所吸收的熱能的關(guān)系（見表1），然后得出計(jì)算結(jié)果（如表2）。

表1 1 月22 日6:00-18:00 輻照量和吸熱量

表2

3 結(jié)論和建議

本文討論的基于傾斜面輻照量計(jì)算理論基礎(chǔ)上，采用能量守恒定律建立太陽(yáng)能熱水器全年用電模型，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，方便計(jì)算機(jī)求解，不僅提高了真空管獲得的總輻照度，也使電加熱用電量最少，在不同的地區(qū)下都可以用已建好的模型，方便快捷，節(jié)約開支，使實(shí)際問(wèn)題更加精確。在實(shí)際運(yùn)用中，將此傾角模型融入到太陽(yáng)能熱水器傾角的設(shè)計(jì)中來(lái)，一是可以大量節(jié)省太陽(yáng)能熱水器設(shè)計(jì)的時(shí)間；二是可以確保設(shè)計(jì)出的方案具有較高的實(shí)用性，并且可以使各種資源得到最大的利用。