創(chuàng)設(shè)課堂亮點(diǎn)，突破教學(xué)重難點(diǎn)

■天津市靜海區(qū)模范小學(xué) 劉 錦

課堂是教學(xué)的“主陣地”，課堂中的重點(diǎn)、難點(diǎn)就是這陣地中的“堡壘”，攻克“堡壘”的方法是教學(xué)成功的關(guān)鍵。選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄍ黄浦仉y點(diǎn)，可以使學(xué)生更容易理解與掌握知識(shí)，學(xué)生的思維會(huì)更活躍，課堂會(huì)令人眼前一亮。

一、借助生活情境，突破重難點(diǎn)

數(shù)學(xué)源于生活，在教學(xué)中我們盡可能地將數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活中，利于學(xué)生體驗(yàn)與理解，達(dá)到借助生活情境點(diǎn)亮課堂的目的。

例如：在學(xué)習(xí)“乘法分配律”的時(shí)候，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)（a+b）×c=a×c+b這樣的錯(cuò)誤，其實(shí)就是學(xué)生沒有理解“分別”是什么意思。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，筆者創(chuàng)設(shè)了貼近學(xué)生生活的情境，并讓學(xué)生進(jìn)行表演：a同學(xué)和b同學(xué)是好朋友，新來(lái)的c同學(xué)也想和兩人做朋友，所以c同學(xué)和兩個(gè)人分別握手，也就是c同學(xué)先和a同學(xué)握手，再和b同學(xué)握手，大家快快樂(lè)樂(lè)在一起。學(xué)生通過(guò)表演生活中的情境，直觀、形象地落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

課堂中利用學(xué)生熟悉的生活情境，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，而且益于學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的理解和掌握，學(xué)生最大的變化就是從厭學(xué)到樂(lè)學(xué)。

二、找準(zhǔn)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，突破重難點(diǎn)

新課程理念明確強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。”在教學(xué)時(shí)，教師必須遵循新課程理念，找到新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，幫助學(xué)生解決新問(wèn)題。

1.找到“原型”，以舊啟新。

這里的原型是指與新知有相似之處的舊知，它是新知的最佳生長(zhǎng)點(diǎn)，找準(zhǔn)舊知感悟新知，促進(jìn)新知的順利建構(gòu)。

例如：在教學(xué)“三角形高的畫法”時(shí)，根據(jù)以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分知識(shí)既是這節(jié)課的重點(diǎn)，又是這節(jié)課的難點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生不知道這個(gè)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)是什么，也就是不知道它的原型是什么。在教學(xué)時(shí)，筆者利用課件演示把三角形的另外兩條邊隱去，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)是前面學(xué)習(xí)過(guò)的直線外一點(diǎn)做這條直線的垂線的知識(shí)。通過(guò)以上教學(xué)，學(xué)生就會(huì)覺得新知并不“新”，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)也就突破了。

2.抓住“沖突”，以舊探新。

在教學(xué)時(shí)，抓住與新知識(shí)密切聯(lián)系的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在認(rèn)知沖突中來(lái)探究新的問(wèn)題，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

例如：教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”時(shí)，放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算14×12。在這里學(xué)生思維發(fā)生碰撞，呈現(xiàn)出拆數(shù)的方法（把12拆成6乘2）、口算的方法、豎式的方法等多種計(jì)算方法。在教學(xué)豎式的方法時(shí)，有部分學(xué)生想到了兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算，試著遷移到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算中來(lái)，但在計(jì)算中出現(xiàn)了圖1這種錯(cuò)誤。

圖1

圖2

這時(shí)讓學(xué)生充分表達(dá)“哪里是正確的，利用了什么知識(shí)”。有的學(xué)生把豎式中的第二個(gè)乘數(shù)中的十位遮擋，就變成了兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，其他學(xué)生一目了然；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)豎式中的14×2=28這一步，就是口算中的第二步。接著追問(wèn)：“你認(rèn)為哪里有問(wèn)題，應(yīng)該怎樣解決新的問(wèn)題，為什么這樣解決？”這時(shí)有一個(gè)學(xué)生用寫有0的卡片把豎式中第二個(gè)乘數(shù)中的個(gè)位遮擋，并結(jié)合口算的方法說(shuō)明筆算第二步應(yīng)該是計(jì)算14×10=140，結(jié)果應(yīng)該是140，而不是14，學(xué)生清楚地知道了這一步是求10個(gè)14是多少，進(jìn)而知道了卡片上的0是隱藏的，所以140中的0可以隱藏起來(lái)。甚至有的學(xué)生看到了這一步與兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法是一樣的，就是計(jì)數(shù)單位不一樣，計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該是14個(gè)十，其中的4要與第二個(gè)乘數(shù)的十位對(duì)齊。學(xué)生用舊知來(lái)探究新知，理解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的算理。最后借助點(diǎn)子圖引導(dǎo)學(xué)生深入地剖析（見圖2），將口算方法和筆算方法及其點(diǎn)子圖進(jìn)行對(duì)比，找到它們之間的聯(lián)系，直觀、形象、清楚地理解了算理，學(xué)生感受到成功的體驗(yàn)。

在以上教學(xué)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這幾種方法從內(nèi)容到形式之間的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，抓住沖突以舊探新，突破了教學(xué)重難點(diǎn)，也為后面學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法打下良好基礎(chǔ)，“明其理，得其法”的教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)了單元整體教學(xué)的作用。

三、利用動(dòng)手實(shí)踐，突破重難點(diǎn)

動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，可以讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而領(lǐng)會(huì)新知識(shí)，這樣促進(jìn)學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而突破教學(xué)重難點(diǎn)。

例如：在教學(xué)“面積單位”時(shí)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了1平方厘米、1平方分米后，可以順勢(shì)遷移出邊長(zhǎng)為1米的正方形面積是1平方米，但學(xué)生對(duì)1平方米實(shí)際大小的感知是模糊的。為了讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，真正感悟1平方米的大小，教師在小組中為每人準(zhǔn)備一根1米長(zhǎng)的繩子，四個(gè)人拼出一個(gè)1平方米的正方形。這時(shí)有的小組通過(guò)擺一擺，在地上拼成了一個(gè)1平方米正方形；還有的小組通過(guò)拉一拉，圍成了一個(gè)1平方米的正方形。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作不僅知道了什么是1平方米，而且感悟到1平方米有多大。在學(xué)生的頭腦中建立了1平方米到底有多大的表象，達(dá)到從“一維”的長(zhǎng)度走向“二維”的面積的思維蛻變，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的量感。

學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中把數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)明、形象，易于理解，真正感知了知識(shí)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)也隨之突破。這充分體現(xiàn)了“知識(shí)固然重要，但方法比知識(shí)更重要”，這也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的事之一。

四、通過(guò)思考建構(gòu)，突破重難點(diǎn)

由于數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性和概括性，教學(xué)時(shí)應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供充分的感知材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，在探索中思考，在思考中建構(gòu)，從而達(dá)到認(rèn)識(shí)概念本質(zhì)的目的。

例如：在教學(xué)“三角形的概念”時(shí)，學(xué)生找到生活中的三角形，然后從這些物體中抽取出三角形，并觀察這些三角形，找到它們相同的地方，從而知道三角形具有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的特征。再通過(guò)出示不同的圖形（見圖3），讓學(xué)生具體判斷哪個(gè)圖形是三角形，從而逐步抽取出三角形的概念。

圖3

在判斷①號(hào)圖的時(shí)候，有的學(xué)生說(shuō)有一條邊不是直線，所以它不是三角形，有的學(xué)生反駁說(shuō)是有一條邊不是線段。在思維的碰撞中，學(xué)生明白三角形的三條邊是三條線段，教師利用課件演示把彎曲的線拉直變成一條線段，利用形象的畫面幫助學(xué)生加深理解。判斷②號(hào)圖的時(shí)候，學(xué)生認(rèn)為它沒封口不是三角形，教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言利用課件演示將三角形封口，突出“首尾相連”。判斷③號(hào)圖的時(shí)候，學(xué)生進(jìn)一步理解“首尾相連”就是“圍成”。根據(jù)學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)出三個(gè)圖形不是三角形的原因，依次概括出“三條線段”“封閉圖形”“首尾相連”也就是“圍成”，繼而揭示出三角形的概念。接下來(lái)讓學(xué)生用自己身邊的材料圍出三角形，通過(guò)三角形的特征來(lái)檢驗(yàn)所圍成的三角形是不是規(guī)范，從而再次強(qiáng)化三角形的概念。

學(xué)生在過(guò)去的教學(xué)中只知道三角形的概念是什么，并不知道為什么要這樣定義。現(xiàn)在的教學(xué)借助圖形的直觀性引發(fā)數(shù)學(xué)思考與探索，逐步建構(gòu)，讓學(xué)生真正感悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法。”在教學(xué)中如何突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)也沒有固定的方法，只要我們多思考“教什么”“怎么教”“為什么這樣教”，再結(jié)合自己的教學(xué)藝術(shù)和智慧，重難點(diǎn)的突破就會(huì)水到渠成，學(xué)生就能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。