陜西省暴雨統計參數特征分析

李桃英，王紅艷，曹逸希

（1.陜西省水文水資源勘測中心,陜西 西安 710068；2.陜西省西安水文水資源勘測中心,陜西 西安 710100；3.陜西省水務集團水生態綜合開發有限公司,陜西 西安 710000）

0 引言

20世紀70年代陜西省編制了《陜西省可能最大暴雨圖集》《陜西省暴雨洪水圖集》以及20 世紀80 年代各地市編制了《地區水文手冊》,這些成果在水工程規劃、設計以及在各級防汛部門發揮了重要作用。隨著時間的推移,近30 年來發生了許多大暴雨,有的歷時實測暴雨量超過全省極值,也有暴雨量超過全國極值,原先的成果已不適應,因此陜西省于2020年重新修編了《陜西省水文手冊》,其中對暴雨頻率進行了重新計算,得出不同歷時的暴雨統計參數,在此基礎上本文就暴雨統計參數特征進行分析。

1 暴雨特征

受西太平洋副熱帶高壓與西風帶低槽相互作用的影響,暴雨是陜西省夏季多見的一種災害性天氣,具有明顯的季節變化,每年因暴雨引起山洪暴發和滑坡、泥石流,導致良田被毀,水庫跨壩,鐵路、公路、橋梁破壞,交通中斷等。陜西省暴雨時間跨度由南向北逐漸縮短,多集中于7、8、9三個月,陜南最早發生在3月27 日、最遲在11月19日,關中最早在4月5日、最遲在11月7日,陜北最早在4月23日、最遲在10月7日,連續暴雨天數由南向北越來越短。同時受山地地形條件影響,省內形成幾個暴雨高值區和暴雨低值區,米倉山、大巴山是暴雨最多的地區,秦嶺、鶻嶺、蟒嶺是次多暴雨區,子午嶺、黃龍山及窟野河中下游是相對較多暴雨區,白于山以北的風沙區是暴雨最少的地區。暴雨特性各地差異較大,局部地區災害性暴雨出現頻繁,暴雨量自南向北呈遞減趨勢。

2 資料處理與單站頻率計算

2.1 標準歷時的確定

結合工程使用方便和《中國暴雨參數圖集》中的標準歷時,確定本次采用的標準歷時為10 min、20 min、60 min、3 h、6 h、12 h、24 h及3 d等8 個時段。

2.2 資料系列處理

（1）選取各歷時年最大值為樣本值。

（2）年最大時段雨量盡可能根據分段觀測間隔時間較短的雨量資料選取,以便可以滑動選取最大值。

（3）系列缺測年份的插補：中等以下暴雨不進行插補,按連續系列對待；對于大暴雨用相鄰站相關關系進行插補,取得缺測年份的暴雨數值。

（4）當系列中有個別或少數年份無法滑動選樣時,可采用下列方法改正。

①參考相鄰自記雨量站的分段雨量比例分配本站的雨量,使之可作滑動選樣。

②缺少24 h雨量值時,可利用日雨量資料近似估算。

③根據固定觀測段制、并記錄有降水起訖時間的雨量記錄,也可以判斷出個別標準歷時的年最大雨量。

（5）暴雨移置

若調查暴雨發生站點與臨近雨量站相距較近,暴雨天氣形勢相似,地形、地理條件基本相同,可直接將調查暴雨搬移到臨近雨量站使用；若調查暴雨發生站點與附近雨量站相距較遠,地形、地理條件差異顯著,則必須進行修正。

（6）特大暴雨及特大暴雨重現期

特大暴雨對頻率分析成果具有極為重要的影響。雖然大多數站系列中缺乏大暴雨資料,但有些站在不太長的系列中出現了重現期遠遠大于按系列年數求得的重現期,必須在進行頻率計算前對特大值先行處理和重現期的估算。

（7）系列代表性分析

由于暴雨資料為極值,因此,各雨量站資料系列不需要統一延長,資料系列長度采用從建站至2012 年。分析短系列暴雨（n=30 年）對長系列（n≥50 年）暴雨的代表性,共選209個長系列站的資料,對24 h雨量均值和頻率P=1%設計值,進行短系列（1983 年~2012 年）相對于長系列（建站至2012 年）計算結果誤差統計分析。24 h雨量均值相對誤差在±5%以內的142 站,占67.9%；相對誤差在±10%以內的站201站,占96.2%。頻率P=1%設計值相對誤差在±10%以內的187站,占89.5%；相對誤差在±20%以內的204站,占97.6%。因此,所選資料具有較好的代表性。

但是,短系列均值及設計值正負誤差不對稱,正誤差所占比例大于負誤差所占比例,但負誤差的最大值大于正誤差的最大值,并且正負誤差空間分布具有明顯的地域分布特征；黃河流域系統偏小,而且最大負誤差值出現在幾個區域,依次為北洛河中游劉家河、涇河北岸旬邑、北洛河下游狀頭一帶、榆林地區北部,長江流域主要在安康漢濱區一帶；正誤差最大值區出現在渭河流域寶雞一帶、北洛河中游延安銅川交界處一帶、無定河中游一帶；其他正負誤差交替出現,總體上長江流域正誤差多于黃河流域正誤差。

2.3 單站頻率計算

《水利水電工程設計洪水計算規范》（SL 44-2006）（以下簡稱《規范》）和《中國暴雨統計參數圖集》規定,單站統計參數的計算按年最大值法選樣,以皮爾遜Ⅲ型曲線作為總體分布模型,CS/CV值采用3.5。采用8 個標準時段在同一張頻率紙上調試頻率曲線,其中10 min、20 min、60 min按分鐘滑動,3 h、6 h、12 h、24 h按小時滑動,3 d按日滑動統計計算。

單站各歷時暴雨的統計參數,采用計算機約束準則適線與專家經驗相結合的綜合適線方法初定；再利用設計暴雨公式參數約束8種歷時頻率曲線之間的間距,使之布局合理、不產生相交。這樣既保證了單站暴雨統計參數計算的高效率和客觀性,又融入了專家的寶貴經驗。

單站多種歷時暴雨的適線,則要協調各頻率曲線的間距；使不同歷時的同一種統計參數服從“參數-歷時”關系的一般規律。適線時盡可能全部照顧各量級暴雨點據,使頻率曲線通過點群中心,如無法全部照顧各量級點據,則側重點通過大暴雨和中等暴雨的點群中心,并充分考慮特大暴雨的重現期、頻率曲線的中上部擬合、同一站點不同時段頻率曲線間的間距。

3 暴雨統計參數成果分析

設計暴雨采用的頻率分布線型為皮爾遜Ⅲ型,包括3個統計參數：均值、變差系數CV和偏態系數CS；均值直接計算所得、變差系數CV適線優化而定,工程設計中,習慣上采用CS/CV取代CS。

3.1 均值

（1）在歷時上,隨著歷時的增長,均值在增大。最大10 min點暴雨均值在10 mm~16 mm之間、20 min在14 mm~22 mm之間、60 min在22 mm~32 mm之間、3 h在30 mm~~45 mm之間、6 h在35 mm~50 mm之間、12 h在45 mm~65 mm之間、24 h在55 mm~80 mm之間、3 d在60 mm~75 mm之間。

（2）在空間分布上,各歷時均有從北往南逐漸增大的趨勢,歷時越長,這種趨勢越明顯。

（3）長歷時均值分布受山體影響特別明顯,6 h以上各歷時均值高值區出現在黃龍山、秦嶺脊線、米倉山和大巴山、鶻嶺和蟒嶺等山地。

（4）各歷時暴雨均值均有幾個低值區,出現在毛烏素沙漠區、涇渭平原區、漢中盆地等區域。

（5）短歷時暴雨均值地區分布減弱,高值區減少,等值線分布稀疏。

3.2 CV值分布

單站變差系數CV隨歷時變化的規律表現為：左偏鈴形連續光滑曲線,極大值多出現在60 min、3 h或6 h處；或單調下降曲線；也有少數單調上升曲線,這個主要在漢中的米倉山暴雨高值區。10 minCV值在0.35~0.75之間、20 min在0.40~0.70 之間、60 min在0.40~0.60之間、3 h在0.45~0.60之間、6 h在0.45~0.60之間、12 h在0.40~0.60之間、24 h在0.40~0.55之間、3 d在0.40~0.55之間。

變差系數CV在區域分布上：與均值在地域分布上有明顯的不同,CV值渭河分界非常明顯,即渭河區域為全省高值區；渭河以北CV值自北向南逐漸增大,渭河以南CV值自北向南逐漸減小；CV值出現幾個低值區,北洛河中游、延河中游一帶,米倉山、巴山和鶻嶺一帶。但在24 h以上歷時,渭河分界已不明顯,延河以北為高值區,漢中盆地為低值區。

3.3 CS /CV比值變化分析

（1）統計最優CS/CV值

采用不固定CS/CV值,對全省126~633 個雨量站實測資料系列8個歷時按統一準則CV和CS以經驗頻率與P-Ⅲ型頻率曲線離差平方和最小準則,按CS/CV≥5.0、CS/CV≥4.0、CS/CV≥3.5、CS/CV≥3.0、CS/CV≥2.5、CS/CV≥2.0和CS/CV＜2.0 7種情況分別統計,共得3233個CS/CV值,計算其各歷時的CS/CV均值為3.5。計算結果見統計見表1。

表1 全省最優適線CS/CV值統計

（2）CS/CV取值3.5 對適線結果的影響

從633 處雨量站中選出92 處資料系列長、觀測完整（均有8個時段）、有代表性的典型雨量站,通過統一適線準則,使點據與P-Ⅲ型曲線擬合程度最高（即CS/CV不固定）,以此計算結果與CS/CV采用3.5的頻率結算結果來比較分析,來量化其誤差大小（百分率）,見表2。

從表2 可以看出,在歷時上誤差呈橫“S”型減小,即隨著歷時增長,設計值誤差逐漸減小,在3 h出現最小,隨后又增大,在3 d時又出現小值；在頻率設計值上呈單調減小,即頻率越小誤差越大。

（3）CS/CV取3.5 與3.0 設計成果分析

在一些地區或者一些學者對CS/CV取值不盡一致,比如《榆林市實用水文手冊》（2019年12月）CS/CV取值是3.0,因此,對篩選的92 站CS/CV分別取值3.5和3.0 計算其頻率,分析2種取值計算成果的差別（百分率）,見表3。

從表3 可以看出,在歷時上和頻率設計值上均呈單調減小,即隨著歷時的增長,誤差越小,頻率越大（重現期越小）誤差越小,但各誤差均小于5%。充分說明CS/CV取值3.5與3.0設計成果較為接近,但CS/CV取值3.5時設計值較大,利于工程安全。因此,設計暴雨CS/CV取值3.5是合理的,符合《規范》要求。

表3 固定CS/CV取值3.5與3.0頻率計算結果誤差統計

4 結語

陜西省暴雨統計參數特征在地域上有一定的分布規律,同一歷時均值自北向南逐漸增加,歷時越長增加越明顯。CV值和均值在地域上有明顯的不同,除24 h和3 d歷時外,CV值渭河分界非常明顯；渭河以北自北向南逐漸增大、渭河以南自北向南逐漸減小；渭河以北最小值在北洛河中游、延河中游一帶,渭河以南最小值在米倉山、大巴山和鶻嶺一帶。CS/CV均值為3.5；CS/CV取3.5和最優準則適線取值頻率計算成果各歷時誤差在-7.2%~-2.6%之間；CS/CV取值3.5和3.0,頻率計算成果各歷時誤差在-4.2%~0.2%之間,說明CS/CV取3.5是最優最安全的。