應用時域卷積神經網絡的地震波阻抗反演方法

王澤峰 許輝群 楊夢瓊 趙椏松

(長江大學地球物理與石油資源學院，湖北武漢 430100)

0 引言

“地震波阻抗反演是高分辨率地震資料處理的最終表達形式”[1]，是在勘探與開發期間進行儲層預測的一項關鍵技術。地震波阻抗反演可消除子波影響，僅留下反射系數，再通過反射系數計算出能表征地層物性變化的物理參數(波阻抗)[2]。20世紀80年代發展起來的測井約束寬帶波阻抗反演是地球物理領域的主流反演技術，在儲層(砂體)預測中發揮著重要作用[3-5]。但隨著勘探與開發的深入，研究的地質目標已經從大套厚層砂體轉向薄層砂體，而利用常規波阻抗反演方法刻畫薄層砂體不僅要消耗大量人力、物力，且反演得到的波阻抗精度也難以滿足實際需求。

近年來，隨著計算機運算能力的提升，以及新優化算法的提出，深度學習在初至拾取[6]、地震相分析[7]、斷裂檢測[8]中獲得較好的應用效果。而基于深度學習的儲層預測方法也在進行研究，就地震波阻抗反演而言，基于神經網絡的地震波阻抗反演研究已取得初步成果[9-12]。

上述反演網絡的結構主要是借助用于圖像處理的卷積神經網絡(Convolutional Neural Networks，CNN)[13]、自然語言處理的循環神經網絡(Recurrent Neural Network，RNN)[14]以及這兩者組合形成的新的網絡。為了使得卷積神經網絡能夠處理時序問題，現有的解決方案是“卷積神經網絡+循環神經網絡”，而時域卷積神經網絡(Temporal Convolutional Networks，TCN)就具備上述功能，且該網絡是綜合了RNN和CNN的優點而構成的一種改進的網絡結構。由于TCN既利用了時序建模的優勢，也結合了卷積神經網絡在圖像處理方面的優勢，所以基于TCN構建的地震波阻抗反演方法具備計算效率高、梯度穩定以及在調整網絡規模和輸入輸出的形式上都更靈活。

為此，基于上述網絡結構，構建了地震數據的特征與波阻抗的映射關系，實現了一種利用TCN進行反演的方法。該網絡結構充分利用了網絡層間的因果關系，可以更好地建立地震數據特征與波阻抗之間的映射關系。據此，分別在正演地震數據、含噪正演數據及實際地震數據中進行測試[15]，結果表明通過此方法獲得的波阻抗反演數據可以較精細地預測砂巖。該方法為油氣儲層預測提供了一種新的、智能化的地震反演技術。

1 時域卷積神經網絡

TCN在手寫字體識別、符號音樂等任務中已得到廣泛應用，它在序列建模與預測方面展現出較強優勢[16-17]。TCN繼承了RNN在自然語言處理中能保持長久記憶的優點，以及CNN在圖像處理中可提取更多圖像細節的特點，相比傳統的RNN序列模型，其整體框架設計簡單、精確，可保留更長遠記憶，且只需較少內存，卻有更穩定的梯度和更靈活的感受野，使其在處理序列問題上具有較強的自適應性。TCN整體架構主要由全卷積神經網絡(Fully Convolutional Networks，FCN)[18]、膨脹卷積(Dilated Convolutions)[19]、因果卷積(Causal Convolutions)[20]和殘差模塊(Residual Block)[21]構成，具有并行處理、自組織、自適應的特性。主要體現在兩個方面：①并行計算，即每個時刻都被同時計算，且網絡層與層之間具有因果關系，導致不會有“漏接”的歷史信息或未來數據的情況發生； ②自組織、自適應的體系結構，即可伸縮自如地調整成不同長度，并可獲取任意長度序列，將其映射到相同長度的輸出序列。

TCN核心模塊包括： ①FCN，使用零填充讓每個輸出層都可保持與輸入層相同的尺寸被繼續傳遞，結構示意圖如圖1； ②因果卷積，可用來實現“不漏接”的初衷，其卷積層在t時刻的輸出只與當前層和前一層元素做卷積，是一種嚴格的時間約束模型(圖2)； ③膨脹卷積，通過膨脹系數調整網絡連接方式，旨在解決反向傳播的梯度消失問題，并通過多尺度聚合前、后信息而不損傷分辨率，其結構示意圖如圖3； ④殘差塊，是訓練深層網絡的有效方法，使網絡以跨層方式傳遞信息，主要包含兩層卷積，并采用加權標準層(Weight Norm)和“丟棄層”(Dropout)的正則化方式防止網絡模型訓練的過擬合，提高模型的泛化能力(圖4)。

圖1 FCN結構示意圖(據文獻[19])

圖2 因果卷積結構示意圖

圖3 膨脹卷積結構示意圖

圖4 殘差塊結構示意圖

2 TCN地震波阻抗反演方法的構建及正演數值模擬

2.1 TCN地震波阻抗反演方法的構建

據上述FCN、因果卷積、膨脹卷積及殘差塊等具體功能模塊，結合地震資料的數據準備模塊，以及模型訓練、保存和反演預測模塊，構建了用于地震波阻抗反演方法架構圖(圖5)。該方法利用TCN中的FCN和因果卷積訓練地震資料的結構信息，通過深度網絡的強非線性全局尋優，然后據FCN中的反卷積重組數據特征得到波阻抗反演結果。TCN的上述優勢在地震波阻抗反演上具體體現在四個方面： ①該網絡的輸入自適應于地震數據尺寸大小； ②物理意義更明確，即輸入訓練的地震數據與波阻抗存在結構化的因果關系，如同地震勘探的研究對象亦為一個因果系統[22-23]，利用因果卷積處理更有地球物理意義； ③TCN地震波阻抗反演方法具有并行計算能力，其計算效率高； ④引入殘差塊的正則化策略，防止TCN反演網絡訓練過擬合，使得梯度更穩定。

TCN地震波阻抗反演方法的工作機制如下。

第一步，地震樣本預處理。主要包括歸一化、加噪、隨機分配輸入順序等。

第二步，構建TCN反演網絡(圖5)。

第三步，模型訓練。即將處理好的訓練、驗證集輸入到TCN反演網絡，訓練網絡得到反演映射模型及相對損失值變化曲線。針對TCN地震波阻抗反演問題，采用的目標損失函數為均方誤差(Mean Square Error，MSE)損失函數

(1)

第四步，模型優選。其準則主要是根據相對損失值變化曲線及測試集預測的反演擬合結果，共同判斷是否需返回調試訓練次數、批樣本數量、學習率等超參數。據此準則確定超參數，保存網絡模型中每層的權重和梯度，將其作為加載反演映射模型重要參數用于地震數據與波阻抗數據之間的映射。

第五步，將地震數據輸入到保存的反演映射模型得到預測波阻抗，其具體流程如圖6所示。

圖5 TCN地震波阻抗反演方法架構圖

2.2 正演數值模擬

采用模型數據驗證TCN地震波阻抗反演方法的可行性。設計圖7a所示地質模型，該模型共有三層砂巖，速度為3200m/s，厚度(從上到下)依次為10m、5～10m、2～15m； 其余均為泥巖，速度為2800m/s。其對應的地震正演及標簽數據分別為圖7b及圖7c。該二維正演模型數據的總道數為201，每道樣點個數為66，樣點間隔為2ms。鑒于正演數據量較小，本次測試按照3∶1∶1的比例構建訓練集、驗證集和測試集，并設置其批樣本數量(mini batch)為4。據此樣本劃分原則及參數設置，TCN網絡訓練一次，其內部迭代次數為30。進一步將正演數據的第121～第160道作為驗證集，用于內部調參，并初步評估反演映射模型的泛化能力。最后41道作為測試集，用于評估反演映射模型的最終泛化能力。

為了驗證TCN的泛化能力，通過加噪前后的模型數據測試，首先在模型數據上可看出，加噪前后的隨機樣本有差異(圖8)，然后將訓練集、驗證集和測試集輸入到反演網絡，按照模型優選的原則確定

圖6 TCN反演流程圖

圖7 模型數據(a)地質模型； (b)正演地震數據； (c)標簽波阻抗

模型參數并得到相對誤差值變化曲線(圖9a和圖9b)，得到測試集的反演結果(圖10)。通過測試集預測出來的波阻抗與標簽波阻抗擬合程度的比較，以及相對損失值的變化曲線可知，加噪前、后的擬合度分別達到99.45%和98.70%。由此說明，通過單道的波阻抗擬合程度可以反映該反演映射模型的泛化能力較好。經過加噪前后的試驗分析可知，該反演方法加噪前后都可以取得較好的結果(圖11)，其反演方法抗噪性較好，為該方法在實際地震數據的應用奠定基礎。

圖8 原始正演數據(a)和含噪正演數據(b，SNR=7∶3)的訓練樣本

圖9 原始正演數據(a)和含噪正演數據(b)訓練(藍色)、驗證(紅色)相對誤差值變化曲線

圖10 原始測試集(a)和含噪測試集(b)的標簽波阻抗擬合與預測波阻抗擬合的對比

圖11 原始正演數據(a)和含噪正演數據(b)預測的波阻抗剖面對比

3 實例分析

鑒于TCN具有計算效率、自適應及抗噪性等方面優勢，它能解決復雜的反演問題，為進一步證實該網絡對實際地震反演映射模型的有效性，依托港2025斷塊的實際資料[24]進行測試分析。

該區塊的研究目標為沙三段沙三中油組，在圖12常規地震剖面上砂體位于T附近，但未能呈現其細節特征。結合前人研究[24-26]可知，研究目標即含油砂體頂部隔層較發育，分布廣，層間縱向上連通率較低。

從圖13連井地層對比剖面可知，隔層(泥巖)呈連片狀分布，隔層薄的區域主要分布在辮狀水道的主體部位和構造高部位，向外隔層厚度逐漸增厚，儲層的非均質性逐漸增強。最大隔層厚度為99.0m，最小隔層厚度為2.0m，平均隔層厚度為28.4m。為刻畫沙三段沙三中油組的分布，采用TCN反演網絡，結合港2025斷塊已有的構造、沉積特征，按7∶2∶1的比例劃分訓練集、驗證集、測試集，輸入TCN

圖12 目的層沙三段沙三中油組的放大剖面顯示

反演網絡訓練得到反演映射模型，再將圖12地震剖面輸入反演映射模型，得到圖14波阻抗剖面。

據測井資料解釋，低GR為砂巖； 而井震標定表明，TCN波阻抗反演剖面與測井解釋吻合較好。圖14中S1、S2、S3三套砂體厚度范圍分別為5～8m、6～15m、3～7m。另外，從圖14與圖15波阻抗反演結果對比可知，TCN波阻抗反演結果在砂體展布上的分辨率比常規反演結果高。實例證實，基于TCN的地震波阻抗反演方法可預測砂泥巖，為描述該目的層段的分布提供技術支撐。顯然，實際資料的測試結果表明，基于TCN的地震波阻抗反演方法可有效應用于砂泥巖儲層的預測。

圖13 房25-25(左)與房25-27(右)連井砂體對比

圖14 TCN波阻抗反演剖面

圖15 常規波阻抗反演剖面

4 結束語

相比傳統RNN序列模型，TCN模型設計簡單、精確，可保留更長遠記憶，只需更少內存，且有更穩定的梯度和更靈活的感受野，使得TCN反演網絡在大規模、復雜的時序地震反演中能夠強非線性地實現“優勝劣汰”的優化波阻抗反演。正演數據測試及實際數據應用結果均表明，該方法在厚度為3～15m砂巖預測中取得了良好效果，為智能化地震儲層預測提供了一種技術手段。由于TCN可充分利用空間結構信息和時間序列的因果關系，后續將進一步探究構建同時適用于二維、三維樣本的深度網絡模型。