基于電壓矢量快速篩選的永磁同步電機三矢量模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制

李祥林 薛志偉 閻學(xué)雨 馮興田 張麗霞

基于電壓矢量快速篩選的永磁同步電機三矢量模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制

李祥林1薛志偉2閻學(xué)雨2馮興田2張麗霞2

（1. 青島大學(xué)電氣工程學(xué)院 青島 266071 2. 中國石油大學(xué)（華東）新能源學(xué)院 青島 266580）

占空比模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制通過優(yōu)化有效電壓矢量的占空比來減小轉(zhuǎn)矩脈動，然而要得到最優(yōu)有效電壓矢量需要進行6次預(yù)測，計算量較大，而且第二個電壓矢量只能是零矢量，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動仍較大。該文提出一種基于電壓矢量快速篩選的永磁同步電機三矢量模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制策略，為了最大限度地降低控制復(fù)雜度并減小計算量，設(shè)計一種新型開關(guān)表，兩個有效電壓矢量將從開關(guān)表中選擇，同時提出一種新的占空比計算方法，以期實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的無差拍控制。實驗結(jié)果表明，與占空比模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制相比，該文所提方法可以有效減小轉(zhuǎn)矩脈動，實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)性能的改善。

永磁同步電機 模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制 電壓矢量 三矢量 新型開關(guān)表

0 引言

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）具有效率高、功率因數(shù)高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、航天航空等諸多領(lǐng)域[1-4]。矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制作為電機調(diào)速領(lǐng)域的兩種典型控制方法[5-6]，被廣泛研究和應(yīng)用。矢量控制通過將定子電流分解成dq軸分量，并采用比例積分控制器對其進行控制，從而達到線性控制的目的，能夠?qū)崿F(xiàn)良好的穩(wěn)態(tài)性能，但其動態(tài)特性受到內(nèi)部電流環(huán)帶寬的限制。直接轉(zhuǎn)矩控制根據(jù)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差信號以及定子磁鏈?zhǔn)噶康奈恢肹7]，直接從開關(guān)表中選擇合適電壓矢量作用于逆變器，具有控制結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點，但存在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動較大的缺點。目前，學(xué)術(shù)界提出了多種改進算法來改善傳統(tǒng)矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制方法，以期實現(xiàn)更好的控制效果[8-9]。

近年來，模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制（Model Predictive Torque Control, MPTC）作為一種有效的電機驅(qū)動控制方法，受到了越來越多的青睞[10-12]。在MPTC方法中，基于電機逆變器固有的離散性，預(yù)測各個電壓矢量作用下電機的未來狀態(tài)，然后設(shè)計由預(yù)測狀態(tài)誤差（如轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差）組成的價值函數(shù)，通過最小化價值函數(shù)選擇下一控制周期的最優(yōu)電壓矢量。MPTC方法的結(jié)構(gòu)簡單，能夠直接產(chǎn)生作用于逆變器的控制信號，不需要調(diào)制器，與直接轉(zhuǎn)矩控制相比，其選擇的電壓矢量更為準(zhǔn)確[13]。然而，在傳統(tǒng)MPTC控制方法中，整個控制周期只作用一個電壓矢量，即占空比為1，存在轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈脈動較大、開關(guān)頻率不穩(wěn)定等問題，無法滿足永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)不斷增長的對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制要求。此外，通過對所有電壓矢量遍歷來選擇最優(yōu)電壓矢量，需要進行大量計算，特別是當(dāng)候選電壓矢量較多，如多電平逆變器[14]及多步預(yù)測[15]等，會大大增加硬件的計算負擔(dān)。

為了進一步提高MPTC的控制性能，文獻[16-18]將占空比控制引入MPTC，提出了占空比模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制（Duty cycle Model Predictive Torque Control, Duty-MPTC），其在一個控制周期內(nèi)作用兩個電壓矢量，即一個有效電壓矢量、一個零矢量。選擇使價值函數(shù)最小的有效電壓矢量作為最優(yōu)電壓矢量，然后根據(jù)轉(zhuǎn)矩?zé)o差拍原理確定一個控制周期內(nèi)最優(yōu)電壓矢量的作用時間，其余時間作用零矢量。Duty-MPTC控制雖然能夠降低電機穩(wěn)態(tài)運行時的轉(zhuǎn)矩脈動，但仍存在不足。首先，這種電壓矢量選擇和電壓矢量作用時間的級聯(lián)處理不能保證最優(yōu)矢量和零矢量組合在整個控制周期內(nèi)是最佳組合。為了解決這個問題，文獻[18]使用一個有效電壓矢量和一個零矢量的組合代替單個矢量，通過價值函數(shù)直接確定矢量組合和矢量持續(xù)時間，即使采樣頻率降低了一半，其在低速時的轉(zhuǎn)矩脈動仍能得到很好抑制。然而，在文獻[16, 18]中，第二個電壓矢量固定為零矢量，一定程度上限制了穩(wěn)態(tài)性能的改善能力。因此，文獻[19]將第二個電壓矢量從零矢量擴展到非零電壓矢量，通過價值函數(shù)對25種電壓矢量組合進行循環(huán)尋優(yōu)，能夠提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但控制算法變得復(fù)雜繁瑣。此外，文獻[20]則通過無差拍方法選擇最優(yōu)電壓矢量，為了降低逆變器的開關(guān)頻率，第二個電壓矢量是在最優(yōu)電壓矢量相鄰的兩個基本矢量與零矢量之間選擇，但在計算各個電壓矢量的作用時間時只考慮了轉(zhuǎn)矩而忽略了磁鏈控制。文獻[21-23]提出了一種三矢量模型預(yù)測的控制方法來改善雙矢量模型預(yù)測控制的穩(wěn)態(tài)性能，文獻[21]在每個扇區(qū)用相鄰的兩個有效電壓矢量和零矢量合成一個虛擬電壓矢量，由于兩電平逆變器有6個扇區(qū)，因此可以合成6個虛擬電壓矢量，并通過價值函數(shù)循環(huán)尋優(yōu)6次選擇最優(yōu)虛擬電壓矢量，雖然提高了穩(wěn)態(tài)性能，但6個虛擬電壓矢量的選擇較為復(fù)雜，控制器耗時過多；文獻[23]提出了一種雙優(yōu)化三矢量模型預(yù)測電流控制方法，該方法在每個采樣周期均作用兩個有效電壓矢量和一個零矢量，但兩個有效電壓矢量均為遍歷尋優(yōu)所得，第1個有效電壓矢量需要尋優(yōu)6次，第二個有效電壓矢量需要尋優(yōu)5次，有效電壓矢量篩選復(fù)雜，計算量增加，對硬件要求較高。

為了改善上述Duty-MPTC控制策略的不足，本文提出了一種基于電壓矢量快速篩選的永磁同步電機三矢量模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制（Three Vector Model Predictive Torque Control, TV-MPTC）策略。為了快速篩選電壓矢量，減小計算量，設(shè)計了一種新型開關(guān)表，只需要根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差以及定子磁鏈?zhǔn)噶克谏葏^(qū)，就可以從新型開關(guān)表中直接選擇兩個有效電壓矢量opt1和opt2，簡化了電壓矢量的選取過程，通過合理分配兩個有效電壓矢量以及零矢量在一個控制周期內(nèi)的占空比，以實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁鏈的同時無差拍控制。仿真和實驗結(jié)果均表明，與Duty-MPTC相比，本文所提方法能夠在保持動態(tài)性能的情況下，有效減小轉(zhuǎn)矩脈動。

1 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

本文以表貼式永磁同步電機作為研究對象，為了簡化分析，假設(shè)永磁同步電機的三相繞組完全對稱，不考慮渦流損耗和磁滯損耗，則其在兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的電壓方程可表示為

式中，d、q分別為定子電壓在d、q軸的分量；d、q分別為定子電流在d、q軸的分量；d、q分別為定子磁鏈在d、q軸的分量；s為定子電阻；e為電機轉(zhuǎn)子電角速度。此時，磁鏈方程可表示為

式中，dq分別為定子電感在d、q軸的分量；f為永磁磁鏈。

永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為

式中，e為電磁轉(zhuǎn)矩；為電機極對數(shù)。

2 占空比模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制

永磁同步電機Duty-MPTC是在傳統(tǒng)MPTC基礎(chǔ)上引入零電壓矢量發(fā)展起來的，其將一個控制周期分成兩部分，一部分時間施加有效電壓矢量，剩余時間施加零矢量，通過調(diào)節(jié)占空比的大小，可以等效為改變有效電壓矢量的幅值。因此，相對于傳統(tǒng)MPTC控制，Duty-MPTC可以有效減小轉(zhuǎn)矩脈動，其整體控制原理框圖如圖1所示。

圖1 Duty-MPTC原理框圖

2.1 預(yù)測模型

應(yīng)用一階歐拉公式對表貼式永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型進行離散化，可得+1時刻定子磁鏈的預(yù)測方程為

式中，d(+1)、q(+1)分別為+1時刻定子磁鏈在d、q軸的分量；d(+1)、q(+1)分別為+1時刻定子電流在d、q軸的分量。+1時刻的電磁轉(zhuǎn)矩預(yù)測方程為

其中

式中，d()、q()分別為時刻定子電流在d、q軸的分量；q()為時刻定子電壓在q軸上的分量；s為定子電感；s為采樣周期。

2.2 價值函數(shù)

三相兩電平電壓源型逆變器可以提供8個基本電壓矢量，包含6個有效電壓矢量以及兩個零矢量，電壓矢量和扇區(qū)劃分如圖2所示。Duty-MPTC策略通常以轉(zhuǎn)矩和磁鏈作為控制目標(biāo)，將轉(zhuǎn)矩和磁鏈的預(yù)測值與給定值代入價值函數(shù)中，選取令價值函數(shù)最小的電壓矢量作為最優(yōu)電壓矢量，常用的價值函數(shù)構(gòu)造為

式中，l 為定子磁鏈項的權(quán)重系數(shù)；與分別為電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈的給定值；為k+1時刻定子磁鏈。

由于定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的數(shù)量級不同，需要設(shè)計合適的權(quán)重系數(shù)來獲得滿意的控制性能。但到目前為止，權(quán)重系數(shù)的設(shè)計需要反復(fù)的調(diào)節(jié)，缺乏必要的理論指導(dǎo)。因此，本文采用一種取消權(quán)重系數(shù)的價值函數(shù)，通過分析電機轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈?zhǔn)噶康膬?nèi)在關(guān)系，可以把對轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈幅值的控制轉(zhuǎn)化為對定子磁鏈?zhǔn)噶康目刂疲瑥亩∠藘r值函數(shù)中權(quán)重系數(shù)的設(shè)計。將定子磁鏈幅值|s|和負載角作為控制變量，轉(zhuǎn)矩可以表示為

式中，為負載角，是磁鏈s()與d軸之間的角度。

將式（8）對求導(dǎo)可以得到轉(zhuǎn)矩的微分方程為

將式（9）改寫為增量形式并整理后得到

式中，Dd為負載角增量；De為電磁轉(zhuǎn)矩增量。

因此，+1時刻負載角的參考值為

根據(jù)式（4）、式（10）和式（11）可以得到+1時刻參考定子磁鏈在d、q軸上的分量分別為

基于以上分析，可以構(gòu)建取消權(quán)重系數(shù)的價值函數(shù)為

2.3 占空比計算

利用轉(zhuǎn)矩?zé)o差拍原理可得

則有效電壓矢量在一個控制周期內(nèi)的占空比可表示為

分別計算6個有效電壓矢量的占空比，并通過預(yù)測模型預(yù)測+1時刻的定子磁鏈，然后通過價值函數(shù)式（13）選擇使價值函數(shù)最小的電壓矢量及其占空比，作用于下一控制周期。

3 基于電壓矢量快速篩選的三矢量模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制

3.1 PMSM轉(zhuǎn)矩脈動分析

本節(jié)將從定子磁鏈?zhǔn)噶亢拓撦d角的角度，對PMSM傳統(tǒng)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩脈動進行定性分析。對于表貼式永磁同步電機，其電磁轉(zhuǎn)矩e可用定子和轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值來表示，有

對式（18）求導(dǎo)可得

其中

離散化后，一個控制周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩變化量可表示為

忽略定子電阻壓降，則定子磁鏈?zhǔn)噶吭隽颗c電壓矢量的關(guān)系可表示為

Dys=ss（23）

此時，負載角的變化量可表示為

式中，Dq(VT)為在一個控制周期內(nèi)電壓矢量Vi（i=0, 1,…, 7）作用下的定子磁鏈角度變化量。假設(shè)定子磁鏈?zhǔn)噶縴s位于第一扇區(qū)，電壓矢量對轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的作用如圖3所示，、分別為在電壓矢量V2作用下的下一采樣周期的定子磁鏈?zhǔn)噶颗c永磁磁鏈?zhǔn)噶俊膱D3可以看出，由電壓矢量V2引起的定子磁鏈角度變化量Dq(VT)與Ts近似成正比，負載角變化量Dd 同樣與Ts近似成正比。因此，根據(jù)式（22）～式（24）可知，轉(zhuǎn)矩變化量與采樣周期近似成正比，即轉(zhuǎn)矩脈動將隨采樣頻率的降低而增大。在傳統(tǒng)的MPTC中，最優(yōu)電壓矢量作用于整個控制周期，當(dāng)采樣頻率較低時，轉(zhuǎn)矩脈動也會相應(yīng)變大。因此，為了在較低的采樣頻率下抑制傳統(tǒng)MPTC中的轉(zhuǎn)矩脈動，在一個控制周期內(nèi)添加零矢量來調(diào)節(jié)有效電壓矢量的作用時間，可以減小轉(zhuǎn)矩脈動，這就是Duty-MPTC的基本控制思想。

但是，由于Duty-MPTC中第二個電壓矢量只能是零矢量，因此Duty-MPTC策略中所選有效電壓矢量和零矢量的組合不一定是減小轉(zhuǎn)矩脈動的全局最優(yōu)電壓矢量組合。針對這一問題，本文提出一種基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC策略，該策略首先根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差及定子磁鏈?zhǔn)噶克谏葏^(qū)，通過新型開關(guān)表來選擇兩個合適的有效電壓矢量；然后采用轉(zhuǎn)矩和磁鏈無差拍原理計算各個電壓矢量的占空比；最后在一個控制周期內(nèi)作用3個電壓矢量對電機進行控制，以實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動的進一步抑制。

3.2 有效電壓矢量選擇

為了快速地選擇電壓矢量，設(shè)計了一種輸出多個電壓矢量組合而非單個電壓矢量的新型開關(guān)表，見表1，兩個有效電壓矢量opt1和opt2將同時從 新型開關(guān)表中選擇。開關(guān)表的輸入是定子磁鏈?zhǔn)噶克诘纳葏^(qū)以及轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的輸出值。表1中1～6表示6個有效電壓矢量，S1～S6表示1～6號扇區(qū)，值為1表示增大轉(zhuǎn)矩、為0表示減小轉(zhuǎn)矩。

表1 新型開關(guān)

Tab.1 New switching

圖4 有效電壓矢量的選擇（＞0）

圖5 電壓矢量作用示意圖

3.3 占空比計算

通過新型開關(guān)表選出合適的電壓矢量組合后，一個控制周期內(nèi)作用兩個有效矢量（opt1、opt2）和一個零矢量來控制PMSM，定義第一個有效電壓矢量opt1的占空比為1，第二個有效電壓矢量opt2的占空比為2，零矢量的占空比為1-1-2。為了有效降低轉(zhuǎn)矩脈動，同時兼顧磁鏈脈動的抑制，提出了一種基于轉(zhuǎn)矩和磁鏈差值參數(shù)的占空比計算方法。轉(zhuǎn)矩和磁鏈差值參數(shù)定義為

式中，和分別為定義的轉(zhuǎn)矩和磁鏈差值參數(shù)。

式中，1、2、0分別為兩個有效電壓矢量opt1、opt2和零矢量0作用下的轉(zhuǎn)矩差值參數(shù)；1、2、0分別為兩個有效電壓矢量opt1、opt2和零矢量0作用下的磁鏈差值參數(shù)。

根據(jù)式（26）可以得出12的計算公式為

其中

1(2-0)2(1-0)0(1-2)

3.4 基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC策略實現(xiàn)

本文提出的基于電壓矢量快速篩選的永磁同步電機TV-MPTC策略以轉(zhuǎn)矩誤差及定子磁鏈?zhǔn)噶克谏葏^(qū)為依據(jù)，通過新型開關(guān)表查表的方法快速選擇電壓矢量，一個控制周期內(nèi)作用3個電壓矢量，并且提出了一種新型的占空比計算方法，同時兼顧了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的無差拍控制。相較于Duty-MPTC策略，所提出的TV-MPTC策略擴大了電壓矢量的選擇范圍，能夠進一步抑制轉(zhuǎn)矩脈動，其原理框圖如圖6所示。

圖6 基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC原理框圖

4 仿真分析

為驗證提出的基于電壓矢量快速篩選的TV- MPTC策略的有效性，通過Matlab/Simulink對Duty- MPTC策略和TV-MPTC策略進行了對比仿真分析，仿真中的PMSM參數(shù)見表2。為了公平比較，Duty- MPTC策略的采樣頻率設(shè)置為20kHz，TV-MPTC策略的采樣頻率為10kHz。仿真結(jié)果如圖7～圖9所示，波形從上到下依次是轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩和單相定子電流。

首先比較了Duty-MPTC策略和本文所提出的TV-MPTC策略的穩(wěn)態(tài)性能。圖7所示為給定轉(zhuǎn)速200r/min、負載轉(zhuǎn)矩為5N·m時，兩種控制策略在低速運行下的穩(wěn)態(tài)波形。通過對比圖7a、圖7b可以看出，相較于Duty-MPTC策略，本文提出的TV-MPTC策略可以有效減小轉(zhuǎn)矩脈動，且在電流質(zhì)量方面表現(xiàn)更好，其中，Duty-MPTC的電流波形總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）為8.65%，而TV-MPTC的電流波形THD為6.13%。為了進一步分析比較兩種控制策略的穩(wěn)態(tài)性能，圖8給出兩種控制策略在高速800r/min運行情況下的穩(wěn)態(tài)波形。通過圖8a、圖8b的對比分析可得，TV-MPTC策略有效減小了轉(zhuǎn)矩脈動，且電流諧波含量更少，僅為7.32%，而Duty-MPTC電流THD為10.67%。結(jié)合上述仿真分析可得，相比于Duty-MPTC策略，本文提出的TV-MPTC策略具有更好的穩(wěn)態(tài)性能。

表2 永磁同步電機參數(shù)

Tab.2 Specifications of the PMSM motor

（a）Duty-MPTC

（b）TV-MPTC

圖7 低速穩(wěn)態(tài)仿真波形（200r/min、5N·m）

Fig.7 Steady-state waveforms at low speed (200r/min, 5N·m)

圖8 高速穩(wěn)態(tài)仿真波形（800r/min、5N·m）

此外，圖9所示為兩種控制策略的動態(tài)性能仿真對比，圖示波形的工況條件為：電機在空載情況下由靜止加速到500r/min，在0.15s時由空載突加5N·m負載，在0.3s時由5N·m負載突減至空載運行。對比圖9a、圖9b可知，TV-MPTC和Duty-MPTC具有相似的轉(zhuǎn)速響應(yīng)性能。在負載突變時，兩種控制策略的轉(zhuǎn)速略有波動，但都能夠快速跟蹤到給定轉(zhuǎn)速，且電流波形在保持良好正弦度的同時能夠快速響應(yīng)轉(zhuǎn)矩的突變，并且所提出的TV-MPTC策略具有更低的轉(zhuǎn)矩波動。

圖9 動態(tài)仿真波形

5 實驗驗證與分析

為了驗證本文所提出的基于電壓矢量快速篩選的永磁同步電機TV-MPTC策略的可行性與有效性，搭建了基于dSPACE1103的永磁同步電機控制實驗平臺，如圖10所示，主要包括dSPACE1103控制器、兩電平逆變器、信號調(diào)理電路、IGBT驅(qū)動電路、永磁同步電機、磁粉制動器以及編碼器等。為了更好地驗證所提控制策略的有效性，本文將所提TV- MPTC與現(xiàn)有的Duty-MPTC進行了實驗對比分析。因為Duty-MPTC一個控制周期作用兩個電壓矢量，TV-MPTC一個控制周期作用3個電壓矢量，為了公平比較，實驗中Duty-MPTC的采樣頻率設(shè)置為20kHz，TV-MPTC的采樣頻率設(shè)置為10kHz，用于實驗驗證的永磁同步電機參數(shù)見表2。

圖10 實驗平臺

5.1 穩(wěn)態(tài)實驗波形

圖11所示為Duty-MPTC與所提出的TV-MPTC在永磁同步電機帶5N·m負載穩(wěn)定運行于低速200r/min時的穩(wěn)態(tài)實驗波形。圖11a、圖11b中從上到下依次為轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、單相電流波形。其中，在20kHz采樣頻率下，Duty-MPTC的平均開關(guān)頻率為8.23kHz，在10kHz采樣頻率下，TV-MPTC的平均開關(guān)頻率為6.35kHz。為了更直觀地比較分析，本文采用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量這兩種控制策略下的轉(zhuǎn)矩脈

其中

式中，為存儲采樣點的個數(shù)，是從示波器中保存的實驗數(shù)值得到的。根據(jù)轉(zhuǎn)矩標(biāo)準(zhǔn)差計算公式可以計算出兩種控制策略在額定負載5N·m下穩(wěn)定運行于200r/min時的轉(zhuǎn)矩脈動大小。其中，Duty-MPTC的轉(zhuǎn)矩脈動為0.224N·m，基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC的轉(zhuǎn)矩脈動為0.178N·m，與Duty-MPTC相比，本文所提出的TV-MPTC控制使得轉(zhuǎn)矩脈動減小了20.5%。穩(wěn)態(tài)實驗波形如圖12所示。為了進一步比較分析兩種控制策略的穩(wěn)態(tài)性能，對兩種控制策略的定子電流諧波進行分析，相電流THD分析（200r/min、5N·m）如圖13所示。其中，Duty-MPTC的定子電流THD為10.13%，而TV-MPTC的定子電流THD僅為5.14%。上述分析結(jié)果表明，相比于Duty-MPTC，本文所提出的基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC在低速時具有更好的穩(wěn)態(tài)性能。

圖11 穩(wěn)態(tài)實驗波形（200r/min、5N·m）

圖12 穩(wěn)態(tài)實驗波形（800r/min、5N·m）

圖13 電流THD分析（200r/min、5N·m）

此外，圖12所示為兩種控制策略在5N·m負載下穩(wěn)定運行于高速800r/min時的穩(wěn)態(tài)實驗波形。不難發(fā)現(xiàn)，基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC具有更小的轉(zhuǎn)矩脈動。圖14所示為兩種控制策略的電流諧波分析，其中，Duty-MPTC的定子電流THD為12.93%，而TV-MPTC的定子電流THD僅為6.28%，TV-MPTC策略明顯降低了諧波含量，改善了波形輸出質(zhì)量。實驗結(jié)果表明，與Duty-MPTC相比，本文所提出的基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC在高速下具有更好的穩(wěn)態(tài)性能。

圖14 電流THD分析（800r/min、5N·m）

5.2 動態(tài)實驗波形

為驗證本文所提控制策略的動態(tài)性能，圖15a、圖15b分別給出了Duty-MPTC與TV-MPTC策略下永磁同步電機空載起動至給定轉(zhuǎn)速500r/min時的實驗波形。實驗結(jié)果表明，TV-MPTC與Duty-MPTC策略均能實現(xiàn)平穩(wěn)的起動，起動過程中轉(zhuǎn)速基本無超調(diào)，并且基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC策略具有更低的轉(zhuǎn)矩脈動。

圖15 空載起動實驗波形

圖16a、圖16b所示為Duty-MPTC與TV-MPTC策略下，在電機帶5N·m負載穩(wěn)定運行于500r/min時，負載突減至0N·m時的實驗波形。從圖16可以看出，在負載突變后，兩種控制策略的轉(zhuǎn)速經(jīng)過輕微波動后可以迅速跟隨給定值，兩種控制策略下轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應(yīng)時間基本相同，表明所提出的基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC策略具有良好的動態(tài)轉(zhuǎn)矩跟隨性能，并且具有更小的轉(zhuǎn)矩脈動與更平滑的電流波形。

圖16 突減負載實驗波形

5.3 參數(shù)魯棒性實驗波形

為了驗證基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC策略的參數(shù)魯棒性，將電阻參數(shù)增加20%，電感參數(shù)減小20%，并進行了實驗。圖17為在參數(shù)失配情況下，電機帶額定負載分別運行于200r/min和800r/min時的實驗波形。通過對比無參數(shù)失配情況下的實驗波形（見圖11b和圖12b），本文提出的TV-MPTC策略在參數(shù)變化前后可以保持類似的控制性能，參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，對電機的轉(zhuǎn)矩和電流等影響不大，因此本文提出的TV-MPTC策略具有良好的參數(shù)魯棒性。

圖17 參數(shù)失配情況下穩(wěn)態(tài)實驗波形（TV-MPTC）

5.4 計算量對比

通過實驗比較了兩種控制策略的計算量，見 表3。在dSPACE控制系統(tǒng)中，Turnaround time作為計算復(fù)雜度的度量，其包括dSPACE與控制臺之間的通信時間、A-D轉(zhuǎn)換時間、代碼實現(xiàn)時間以及數(shù)據(jù)保存時間，可以直接從dSPACE的控制臺中讀取。通過表3可知，Duty-MPTC策略的計算時間為28.5ms，而基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC策略的計算時間為13.8ms。這表明基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC策略能夠顯著減少算法計算時間，有利于提高控制系統(tǒng)的實用性。

表3 不同控制策略的計算量

Tab.3 Computation burden of different control strategies

6 結(jié)論

本文針對Duty-MPTC策略下永磁同步電機轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題，提出一種基于電壓矢量快速篩選的TV-MPTC策略。與Duty-MPTC相比，本文所提出的TV-MPTC可以快速地通過新型開關(guān)表直接選擇兩個有效電壓矢量，簡化了電壓矢量的選取過程，一定程度上降低了控制算法的復(fù)雜度，并采用轉(zhuǎn)矩和磁鏈無差拍原理來計算各個電壓矢量在一個控制周期內(nèi)的作用時間，能夠?qū)崿F(xiàn)對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的綜合控制。通過實驗分析可得，相比于Duty-MPTC策略，本文所提出的基于電壓矢量快速篩選的TV- MPTC策略在穩(wěn)態(tài)下能有效降低電流諧波含量以及轉(zhuǎn)矩脈動，同時具有良好的參數(shù)魯棒性；在轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩突變時，保持快速動態(tài)響應(yīng)的同時，具有更好的穩(wěn)態(tài)性能。

本文所提出的基于電壓矢量快速篩選的TV- MPTC策略是以直接轉(zhuǎn)矩控制為基礎(chǔ)，同時結(jié)合模型預(yù)測控制的一種新型控制策略，不僅可以應(yīng)用于表貼式永磁同步電機，同樣可以應(yīng)用于內(nèi)置式永磁同步電機；同時，由于該策略具有良好的穩(wěn)態(tài)控制性能以及較低的控制復(fù)雜度，因此非常適用于永磁同步電機伺服驅(qū)動系統(tǒng)以及直驅(qū)應(yīng)用場合。

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Voltage Vector Rapid Screening-Based Three-Vector Model Predictive Torque Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

12222

（1. College of Electrical Engineering Qingdao University Qingdao 266071 China 2. College of New Energy China University of Petroleum Qingdao 266580 China）

The torque ripple can be reduced in the duty cycle model predictive torque control (Duty-MPTC) by optimizing the duty cycle of the active voltage vector. However, obtaining the optimal active voltage vector needs six predictions, which requires a large amount of calculation, and the torque ripple is still large since the second voltage vector in the conventional Duty-MPTC can only be a zero vector. Therefore, in this paper, a new voltage vector rapid screening-based three-vector model predictive torque control (TV-MPTC) for permanent magnet synchronous motor (PMSM) is proposed. In order to minimize the control complexity and reduce the amount of calculation, the two active voltage vectors are selected directly from the new switching table. Also, a new duty cycle calculation method is proposed to achieve the deadbeat control of torque and flux. The experimental results show that compared with the Duty-MPTC method, the proposed TV-MPTC method can effectively reduce the torque ripple, thereby improving the steady-state performance.

Permanent magnet synchronous motor, model predictive torque control, voltage vector, three-vector, new switching table

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201232

TM351

李祥林 男，1984年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為新型永磁電機系統(tǒng)設(shè)計分析及其控制等。E-mail: lxllcc@126.com（通信作者）

薛志偉 男，1995年生，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機先進控制策略等。E-mail: zhiweixue0503@163.com

2020-09-18

2020-11-11

國家自然科學(xué)基金（51877215, 51777216）和山東省自然科學(xué)基金（ZR2021YQ33, ZR2019MEE094）資助項目。

（編輯 崔文靜）