基于組合算法的混合勵磁磁通切換電機最大轉矩銅耗比控制

李 帥 丁 文 李 可

基于組合算法的混合勵磁磁通切換電機最大轉矩銅耗比控制

李 帥1丁 文2李 可2

（1. 國網山西省電力公司電力科學研究院 太原 030001 2. 西安交通大學電氣工程學院 西安 710049）

混合勵磁磁通切換電機（HEFSM）具有永磁磁通切換電機和混合勵磁同步電機的優點，通過調節勵磁電流實現了調節氣隙磁場的目的，這類電機在工業界尤其是電動汽車領域有著廣泛的應用前景。該文提出一種針對HEFSM全速范圍的優化最大轉矩銅耗比（MRTC）控制策略。在低速恒轉矩區域，采用優化的勵磁電流來提高帶負載能力，使銅耗最小，相比勵磁電流與電樞電流隨機組合策略和零勵磁電流控制策略具有更快的響應速度。在恒功率范圍，建立電機銅耗的目標函數，以轉矩、電流、電壓和轉速等為約束條件。優化后的負勵磁電流和d軸電流不僅可以獲得較高的轉速和產生磁阻轉矩，而且在一定的轉矩值下，銅耗最小，實現了轉矩與銅耗的最大比值，在擴展電機轉速范圍的同時提高了效率。最后搭建基于dSPACE1103的電機系統實驗平臺，驗證所提出的控制策略的可行性和有效性。

混合勵磁磁通切換電機 銅耗 勵磁電流 最大轉矩銅耗比 優化

0 引言

傳統的轉子永磁同步電機在高速以及過載運行時，存在電機不穩定、永磁體退磁等問題。永磁磁通切換電機（Permanent Magnet Flux Switching Machine, PMFSM）將永磁體置于定子側，轉子僅由硅鋼片疊壓而成，既無永磁體也沒有繞組，簡單的轉子結構解決了傳統轉子永磁電機存在的一些問 題[1-7]。但是PMFSM僅由單一的永磁體勵磁，氣隙磁場僅由永磁體勵磁產生，存在氣隙磁場基本恒定、難以調節等缺點。為克服PMFSM的這些缺點，Z. Q. Zhu和花為等提出將一套額外的電勵磁繞組添加在PMFSM的定子側，即混合勵磁磁通切換電機（Hybrid Excited Flux-Switching Machine, HEFSM）[8]，通過調節勵磁電流進而實現調節氣隙磁場的目的。在低速區通過正向的勵磁電流增強氣隙主磁場，實現低速大轉矩運行。在高速區通過反向的勵磁電流削弱氣隙主磁場，拓寬電機的調速范圍。這些特性完全符合電動汽車的運行要求，因此混合勵磁磁通切換電機未來在工業界有著廣泛的應用前景。由于HEFSM中有一套額外的電勵磁繞組，雖然增加了系統的靈活性，但是也提高了電機控制系統的難度。國內外對于HEFSM優化控制策略的研究報道并不多，因此研究HEFSM的優化控制策略對于該類混合勵磁電機的應用具有重要意義。

文獻[9]對于HEFSM提出了最大功率因數控制方法，與傳統的“d=0”控制策略相比，在不同的工況下實現了功率因數為1，充分利用了逆變器的容量，并且該算法也適用于其他混合勵磁電機系統。文獻[10]在HEFSM的高速區弱磁算法中，采用不為零的d軸電流來削弱氣隙主磁場進行弱磁升速，在高速區勵磁電流則為零，參考電流均通過電壓誤差調節比較的方法得到，該算法提高了動態響應速度，不依賴于電機電磁參數，算法的通用性較高，提高了電機在弱磁高速區的效率。文獻[11]對HEFSM提出了一種線性直接轉矩控制策略控制算法，該算法無轉矩控制環，僅是調節線性的轉矩角，可實現較小的磁鏈和轉矩脈動，并且減少了電樞電流中的諧波分量。文獻[12]提出了三相四開關拓撲結構的功率變換器用于HEFSM控制系統，并采用磁鏈模型預測控制技術，該算法減少了功率器件的個數，抑制了電容電壓的下降和偏移，簡化了定子磁鏈的計算過程，但電機的弱磁能力由于直流電壓利用率的降低而弱化。文獻[13]對于不同的工況要求（低速、大轉矩、寬調速范圍等），對混合勵磁電機控制提出了不同的控制算法，低速區的給定電流不受電壓極限的約束，高速區采用分區控制，優化的給定電流在電壓極限的條件下得到，這些算法減小了電機的損耗，提高了效率，但對于凸極永磁電機并不適用，無法利用磁阻轉矩。

文獻[14]針對HEFSM由于加工精度造成繞組的空載反電動勢波形不對稱、諧波分量較多的問題，對不同相位和諧波次數下的電流進行補償，使得各高次諧波的電壓、電流分量均同相位，得以輸出最大的電磁轉矩，降低轉矩脈動，實現HEFSM的穩定運行。文獻[15]提出了一種基于損耗最小的HEFSM控制策略，首先在勵磁電流為零時測得電機輸出功率以及各種損耗，綜合多種工況得到最優的電流分配組合，證明該組合實現了損耗最小，但該方法前期需進行大量的實驗測量，比較耗費時間，不能實現給定電流在線自動調節。文獻[16]針對一臺雙三相24/22極PMFSM電機控制系統進行了研究，采用了四矢量的空間矢量脈寬調制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）方法對該電機的容錯性能進行了分析，針對故障狀態下的磁動勢，在約束條件下提出了相應的電流補償策略。文獻[17]對單相HEFSM消除死區的措施進行了分析，提出將迭代學習算法應用在HEFSM控制系統中，并進行了相應的仿真分析。文獻[18]綜述了PMFSM和HEFSM的各種拓撲結構和不同的控制策略，包括優化電機結構參數和采用先進控制策略抑制定位力矩、減小轉矩脈動等內容，綜合分析，PMFSM和HEFSM在電動汽車領域會有廣闊的應用前景。文獻[19]針對軸向磁場HEFSM，提出了一種在高速區基于電壓差判斷弱磁時刻的弱磁控制策略，該弱磁策略可以充分利用逆變器的輸出電壓，拓寬了電機的調速范圍。文獻[20]提出了一種針對軸向磁場HEFSM的分區控制策略，在低速區采用單位因數控制策略；在高速區采用一種最大輸出功率的弱磁控制策略，提高了電機弱磁運行區域的功率利用率，增強了電機帶載能力。

以上一些控制策略研究主要集中在如何提高HEFSM低速區的轉矩能力和擴展電機的調速范圍，但是對于如何在優化電機銅耗的同時提高電機的轉矩、轉速范圍和效率等問題卻關注不多。本文提出一種針對HEFSM全速范圍的最大轉矩銅耗比控制策略。在低速恒轉矩區域，采用優化的勵磁電流來提高帶負載能力，使銅耗最小，比勵磁電流與電樞電流隨機組合策略和零勵磁電流控制策略具有更快的響應速度。在恒功率范圍，建立電機銅耗的目標函數，以轉矩、電流、電壓和轉速等為約束條件。優化后的負勵磁電流和d軸電流不僅可以獲得較高的轉速和產生磁阻轉矩，而且在一定的轉矩值下，銅耗最小，實現了轉矩與銅耗的最大比值，擴展轉速范圍的同時提高了效率。最后搭建了基于dSPACE 1103控制器的系統實驗平臺，實驗驗證了所提出的控制策略對HEFSM驅動系統的可行性和有效性。

1 HEFSM的拓撲結構和矢量控制原理

1.1 HEFSM的拓撲結構

本文研究的HEFSM采用經典的三相12/10極拓撲結構，如圖1所示，電機定子上有兩套繞組，一套電樞繞組，一套直流勵磁繞組。12組線圈串聯組成直流勵磁繞組，勵磁繞組放置于永磁體下方靠近電機轉子側，兩套繞組和永磁體均在定子側。

圖1 三相12/10極HEFSM拓撲結構示意圖

圖2 HEFSM工作原理

1.2 HEFSM機械特性與矢量控制原理

圖3為HEFSM機械特性分區示意圖，定義當電機轉速小于N時，電機運行在低速區。當勵磁電流f=0時，電機運行在Ⅰ區，工作Ⅰ區最大電磁轉矩數值為N。當電機運行在Ⅱ區時，勵磁電流f為正，由于正向電勵磁轉矩的存在，電機的最大電磁轉矩變為max；由電機轉速高于N時，電機反電動勢受母線電壓和逆變器容量的限制，電機轉速不可能無限升高，此時便要通過削弱氣隙磁場來提高電機轉速。當電機運行在Ⅲ區時，利用反向勵磁電流弱磁，當反向勵磁電流達到額定值時，HEFSM達到轉速fN，此時若要繼續提高電機轉速（電機工作在Ⅳ區），就要通過不為零的d軸電流繼續削弱氣隙磁場，進一步提高電機的轉速。勵磁電流的存在，提高了HEFSM的最大電磁轉矩和最高轉速，提高了HEFSM電機控制系統的靈活性。本文將HEFSM這種機械特性分區策略定義為“原始算法”，后文還會提到。

圖3 HEFSM機械特性分區示意圖

圖4 HEFSM矢量控制系統原理框圖

2 基速以下的最大轉矩銅耗比算法

HEFSM電壓方程在dq軸坐標系下的表達式可寫為

式中，d、q、d、q、d、q分別為dq軸電樞電壓、電流和磁鏈；f為勵磁繞組磁鏈；s、f分別為電樞、勵磁繞組電阻；f為勵磁電流；e為角速度。

忽略溫度變化對電阻阻值的影響，HEFSM運行時的銅耗可分為電樞繞組和勵磁繞組上的銅耗兩部分，總銅耗表達式如式（4）所示。其中，dq軸電流由三相電樞電流和轉子位置信號經Park變換后得到。

式中，Cu為總銅耗。

電機的電磁轉矩表達式為

式中，e為HEFSM電磁轉矩；r為轉子極對數；d、q分別為dq軸電樞電感；pm為永磁磁鏈；sf為電樞與勵磁繞組互感。

當HEFSM運行在低速區時，一般采用“d=0”控制算法，該方法靈活簡單，便于控制。考慮到HEFSM的dq軸電感數值上差距很小，式（4）可改寫為式（6），HEFSM總電磁轉矩表達式改寫為式（7），此時電機總銅耗和電磁轉矩僅與q軸電流q和勵磁電流f有關，式（6）和式（7）無d項，其余量均為常數。

由式（7）可知，對于一個給定數值的電磁轉矩，會有無數組q軸電流和勵磁電流的組合在允許的范圍內滿足給定，這種控制算法在本文中稱為電樞電流和勵磁電流組合算法。圖5為電機總銅耗隨電磁轉矩、勵磁電流的變化關系，對于任意的電磁轉矩e，令勵磁電流f在±fN約束條件之間變化，即可得到相對應的q軸電流和電機銅耗，對于給定的電磁轉矩e，存在一組（q,f）組合使得電機總銅耗最小，該組合中的電流為優化電流，實現最大轉矩銅耗比（Maximum Ratio of Torque to Copper loss, MRTC）的目標，提高了電機效率。

圖5 銅耗隨Te、if變化關系

通過MRTC算法得到的優化f、q與電磁轉矩e的關系如圖6a和圖6b所示，表1給出了不同轉矩e采用MRTC算法得到優化f、q、Cu之間的數值關系，通過數值擬合的方法將優化勵磁電流f和電磁轉矩e的關系擬合為

（a）優化if與Te關系 （b）優化iq與Te關系

表1 不同轉矩采用MRTC算法得到優化f、q、Cu數值

Tab.1 Optimization values of if, iq, PCu with Te by MRTC algorithm for different torques

在低速區，優化勵磁電流f的大小僅和電磁轉矩有關，與電機轉速無關。

3 基速以上的最大轉矩銅耗比算法

3.1 原始算法

受三相全橋變換器容量以及散熱條件限制，電機電流和電壓均存在極限值，有

式中，max為電樞電流圓的極限值；max為電壓的極限值；dc為電樞繞組變換器直流側母線電壓。

將式（1）和式（2）代入式（10），考慮電機在穩定運行狀態下，并且忽略電機繞組上由電阻產生的壓降，式（10）可改寫為

圖7 高速區HEFSM電壓電流極限圓示意圖

當電機轉速達到N時，HEFSM的dq軸電壓達到額定狀態，有

在HEFSM運行的高速區，電機轉速高于N，電機反電動勢變大，電壓開始達到飽和，如果在高速區繼續升速，則必須用負的勵磁電流減小q軸電壓來滿足電壓極限條件，此時的q軸電壓已經達到額定狀態，q=qN，表達式為

該算法下的勵磁電流f由式（13）計算得到，有

此時，d軸電流d仍為零，相對應的q軸電流q為

當負的勵磁電流f達到額定極限值（f=-fN），此時反向勵磁電流不能繼續增大，則保持負額定值不變，若要繼續提高HEFSM的轉速，就需要通過負的d軸電流來削弱永磁磁通，此時的給定d軸電流可由式（13）得到，相對應的q軸電流由轉矩方程得到，該狀態下的給定電流為

以上部分在高速區的弱磁升速算法和低速區的MRTC算法共同組成全速范圍內HEFSM矢量控制系統的一種控制算法，命名為“原始算法”，根據不同的轉速來確定不同的給定電流，進而實現電流和轉速的雙閉環控制。

3.2 優化MRTC算法

在“原始算法”的高速區中，首先利用負的勵磁電流來削弱氣隙主磁場調高HEFSM的轉速，此時的d軸電流為零；當負勵磁電流達到額定值時，再利用不為零的d軸電流來繼續減小氣隙磁場提高電機轉速。原始算法僅相對于同等規格的PMFSM電機獲得了更寬廣的調速范圍。在原始算法中，當勵磁電流達到反向額定值時，HEFSM的總銅耗大大增加，這必然會導致電機效率低下，由于存在這些問題，本文對原始算法的高速區算法進行優化，優化目標仍為獲得最大轉矩銅耗比，對確定的轉矩值來說，獲得最大的轉矩銅耗比即是電機的總銅耗最小，因此該優化問題化歸為電機銅耗最小問題。

對于優化電機銅耗，使得總銅耗最小進而實現MRTC的問題，存在著式（5）和式（11）兩個約束條件，根據約束條件建立的電機銅耗的目標函數表達式為

式中，Obj為電機總銅耗目標函數；1為轉矩約束條件系數；2為電壓約束條件系數。

在式（17）中，d、q和f為自變量，Obj為因變量。對于給定的轉矩和轉速組合，必然存在一組使得HEFSM的總銅耗最小，該最小銅耗值在?Obj/?d=0、?Obj/?q=0、?Obj/?f=0、?Obj/?1=0、?Obj/?2=0的條件下得到，對以上方程化簡可得

對于方程組式（18），為了方便計算，通過合理地省略掉微小數值可將該方程組化簡為一個高次非線性方程，接著利用牛頓迭代法求得最優解組合（d,q,f），使HEFSM在高速區的總銅耗最小，本文將該種在高速區構造拉格朗日乘數來求最優解的算法命名為“優化MRTC算法”。在“優化MRTC算法”中，由于在高速區起始階段的d軸電流d不為零，HEFSM的磁阻轉矩分量得以被利用，在高速區，電機的輸出轉矩必然會低于低速區的最大轉矩，因此在高速區磁阻分量的增加不可忽略，優化算法同時提高了高速區HEFSM的帶負載能力。

圖8為全速范圍最大轉矩銅耗比控制算法的流程，在低速區通過式（8）得到最優的勵磁電流，在高速區則通過求解方程組式（18）得到最優目標電流組合（d,q,f），實現全速范圍最大轉矩銅耗比控制。

圖8 全速范圍最大轉矩銅耗比控制算法流程

綜上所述，本文一共提到了四種不同的控制算法。第一種算法為“f=0”控制算法，HEFSM勵磁繞組開路，勵磁電流為零，基速以下利用“d=0”的矢量控制，此時的HEFSM相當于一臺PMSM或PMFSM。第二種算法為在低速下當“d=0”時，采用電樞電流和勵磁電流組合算法，在q軸電流和勵磁電流允許的范圍內選取優化的（q,f）組合滿足給定的電磁轉矩，實現MRTC目標。第三種算法稱為原始算法，在低速區采用MRTC算法，在高速區采用分區控制算法，首先利用負的勵磁電流削弱氣隙磁場來提高電機轉速，當反向勵磁電流達到額定值時再利用不為零的d軸電流繼續削弱氣隙主磁場來實現提高電機轉速的目的。第四種算法為優化MRTC算法，在全速度范圍內采用優化MRTC控制策略，減小電機的銅耗，提升HEFSM電機效率。

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺

為了驗證本文控制策略的有效性，搭建如圖9所示的HEFSM系統實驗平臺，主要包括電樞繞組功率變換器（三相全橋）及其驅動、勵磁繞組功率變換器（單相全橋）及其驅動、dSPACE 1103、直流穩壓電源、磁粉制動器、轉矩轉速傳感器、HEFSM樣機等。HEFSM主要參數見表2。

4.2 基速以下MRTC算法實驗結果

圖10為基速以下不同算法起動特性比較結果，圖10a采用的是“f=0”算法，圖10b采用的是“q,f組合MRTC算法”。在兩種算法下，給定轉速為800r/min，起動時負載轉矩為1N·m。在“f=0”算法下完成該起動過程需要2s，在q,f組合MRTC算法下完成該起動過程僅需要1.3s，相比“f=0”算法節約了35%的時間。MRTC算法有較好的起動特性是因為正向勵磁電流產生的正電勵磁轉矩，該正向電勵磁轉矩相對于算法有更大的加速度，更快地完成起動過程。

圖9 HEFSM系統實驗平臺

表2 HEFSM主要參數

Tab.2 Main parameters of HEFSM

圖10 基速以下不同算法下起動特性比較

圖11為基速以下不同算法下負載突變特性比較，圖11a采用的是“f=0”算法，圖11b采用的是“q,f組合MRTC算法”。在兩種算法下，給定轉速均為800r/min，負載轉矩由2N·m突變至3N·m。本文實驗中負載通過調節磁粉制動器的電流實現負載轉矩大小的調節。磁粉制動器回路中串入滑動變阻器，手動調節滑動變阻器改變電流大小，從而實現轉矩突變。受磁粉制動器工作特性、磁粉制動器轉矩響應速度、手動調節滑動變阻器的快慢、以及滑動變阻器最后到達的位置等各環節影響，兩種情況下負載轉矩突變實驗無法實現前后兩次實驗完全一致。即圖11b所示的工況中，負載突變后，電機輸出的電磁轉矩大于3N·m，與理想狀態存在一定的偏差，采用MRTC算法實際上的負載轉矩突變量要大于圖11a采用“f=0”算法的轉矩突變變化量。在圖11a“f=0”算法下，轉速變化值為240r/min。在MRTC算法下，轉速變化值為140r/min，相比“f=0”算法減小了41.7%。圖11b中采用“q,f組合MRTC算法”，電機能夠更加快速地從突加負載的情況下達到新的穩態，轉速很快達到之前的給定值800r/min。雖然圖11b的工況要比圖11a嚴苛，但采用MRTC算法在負載突變的工況下，轉速波動更小，能實現更快的動態響應，間接也說明了采用MRTC算法能夠更好地抵抗負載轉矩的突變，實現轉速快速跟隨，提高了HEFSM控制系統的穩定性。

圖11 基速以下不同算法下負載突變特性比較

4.3 基速以上MRTC算法實驗結果

圖12為中速區采用“優化MRTC算法”下HEFSM控制系統轉速突變實驗結果，給定轉速由800r/min變為1 200r/min，磁粉制動器的負載轉矩恒為2.5N·m。該實驗結果包含了轉速穩定狀態到轉速突變的動態過程，示波器從上到下依次為實時轉速、dq軸電流和勵磁電流波形。可以看出，d軸電流d由0A變為-1.2A，不為0的d用來產生正向的磁阻轉矩，并且削弱氣隙主磁場，提高電機的轉速；q軸電流q由1.7A變為4.0A，通過q產生的永磁轉矩增大；勵磁電流f由0.9A變為-1.7A，電勵磁轉矩由正向變為反向，增大的永磁轉矩和非零的磁阻轉矩來彌補反向電勵磁轉矩，維持電機輸出的電磁轉矩和負載轉矩達到平衡。在轉速變化的動態過程中，實測轉速能夠很快地跟隨給定。

圖12 800r/min到1 200r/min轉速突變實驗結果

圖13為高速區采用“優化MRTC算法”下HEFSM轉速突變實驗結果。圖13a為實測轉速、電流波形，圖13b為給定轉速、電流和實測轉速、電流對比結果。給定轉速由1 200r/min變為1 700r/min，負載轉矩恒為1.5N·m。從實驗結果可以看出，d軸電流d由-1.0A變為-2.0A，q軸電流q由2.5A變為4.5A，勵磁電流f由-2.0A變為-2.4A，在轉速動態變化的過程中，數值為負的d和f絕對值變大，進一步削弱HEFSM氣隙主磁場，提高電機的轉速；與此同時，由于電機轉速升高，摩擦阻力增大，增大的永磁轉矩和非零的磁阻轉矩來彌補反向增大的電勵磁轉矩和摩擦阻力的增加，進而維持電機輸出的電磁轉矩和負載轉矩相等。由圖13b可以看出，在轉速變化的動態過程中，實測轉速和電流能夠很好地跟隨給定值，驗證了采用優化MRTC算法對閉環系統的穩定性。

圖13 1 200r/min到1 700r/min轉速突變實驗結果

圖14為高速區采用“優化MRTC算法”下HEFSM系統負載突變實驗結果，圖14a為實測轉速、電流波形，圖14b為給定轉速、電流和實測轉速、電流對比結果。負載轉矩由原先的2.0N·m變為2.5N·m，突變過程中給定轉速保持1 500r/min不變?？梢钥闯?，d軸電流d由-1.2A變為-1.6A，電機的磁阻轉矩增大；q軸電流q由1.5A變為4.0A，電機的永磁轉矩增大；勵磁電流f由-2.4A變為-2.0A，電機的電勵磁轉矩增大。由圖14b可以看出，實測轉速和電流能夠很好地跟隨給定值，HEFSM能夠較快地恢復負載突變前的給定轉速，dq軸電流和勵磁電流達到新的穩定值，驗證了采用優化MRTC算法對閉環系統的穩定性。

圖14 1 500r/min負載突變實驗結果

4.4 不同算法下HEFSM控制系統性能比較

圖15為不同算法下HEFSM控制系統的機械特性比較結果，其中，圖15a為轉矩-轉速特性?？梢钥闯?，在轉速小于1 000r/min的低速區，HEFSM通過優化MRTC算法和原始算法產生的最大轉矩值為4.4N·m，大于HEFSM通過“f=0”控制算法產生的最大轉矩3.4N·m，這是因為在優化MRTC算法下，HEFSM利用了勵磁電流產生的附加電勵磁轉矩，大于僅通過“f=0”控制算法產生的永磁轉矩；在高于1 000r/min的高速運行區，優化MRTC算法可獲得最大的電磁轉矩，高速區的原始算法采用反向勵磁電流來弱磁升速，該反向勵磁電流產生的負電勵磁轉矩分量會造成HEFSM的電磁轉矩在1 000～1 100r/min之間較為明顯地下降。此外，通過優化MRTC算法HEFSM可獲得最大轉速2 000r/min，高于通過原始算法和“f=0”控制算法得到的最大轉速，從而獲得更為寬廣的調速范圍。圖15b為HEFSM采用不同算法下的輸出功率-轉速特性，在低速區，HEFSM的輸出功率和轉速成正比，在高速區，通過MRTC算法可獲得最大的輸出功率，相比其他算法，MRTC算法較為明顯地提高了電機的性能。

圖15 不同算法下實測機械特性比較

圖16為高速區HEFSM采用優化MRTC算法和原始算法下銅耗比較結果，轉速范圍從1 000～1 600r/min?？梢钥闯觯ㄟ^優化MRTC算法HEFSM的銅耗大大減小。

圖17為高速區不同算法下轉矩銅耗比結果，可以看出，采用MRTC算法可獲得更高的轉矩銅耗比，印證了高速區優化MRTC算法的合理性。

圖18為不同算法下效率比較結果?？梢钥闯觯ㄟ^優化MRTC算法減小了HEFSM的銅耗，與原始算法相比，電機的效率得到了明顯提高。

圖16 高速區不同算法下HEFSM銅耗比較

圖17 不同算法下轉矩銅耗比結果

圖18 不同算法下效率比較結果

5 結論

本文根據HEFSM的機械特性和矢量控制原理提出了一種基于組合算法的全轉速范圍MRTC控制策略。在低速區對電樞電流和勵磁電流隨機組合算法進行了優化，在高速區以電壓、轉速、轉矩、電流等為約束條件建立了電機銅耗的目標函數，對高速區的“原始算法”進行優化，在全速度范圍內實現了HEFSM的最大轉矩銅耗比控制。搭建了實驗系統，對電機系統的穩態、動態響應等進行了實驗驗證，結果表明，MRTC算法在提高HEFSM的帶負載能力和動態響應表現、減小銅耗等方面與優化前算法相比有著明顯的改善作用，在擴展電機轉速范圍的同時提高了效率，實驗驗證了所提出的控制策略的可行性和有效性。

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Maximum Ratio of Torque to Copper Loss Control of Hybrid Excited Flux Switching Motor Based on Combination Algorithm

122

（1. State Grid Shanxi Electric Power Research Institute Taiyuan 030001 China 2. School of Electrical Engineering Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China）

Hybrid excited flux switching machines (HEFSMs) have the advantages of permanent magnet flux switching motor and hybrid excitation synchronous motor. The air gap magnetic field can be adjusted by adjusting the excitation current. This kind of motor has a wide application prospect in industry, especially in the field of electric vehicles. In this paper, an optimized maximum ratio of torque to copper loss control strategy for HEFSM in full speed range is proposed. In the low speed constant torque region, the optimized excitation current is used to improve the load capacity and minimize the copper loss. It has a faster response speed than the random combination strategy of excitation current and armature current and the control strategy of zero excitation current. In the constant power range, the objective function of copper loss is established, and the constraints are torque, current, voltage and speed. The optimized negative excitation current and d-axis current can not only obtain higher speed and reluctance torque, but also achieve the maximum ratio of torque to copper loss under a certain torque value, which can expand the speed range and improve the efficiency. Finally, a motor system experimental platform based on dSPACE1103 is built, and the feasibility and effectiveness of the proposed control strategy are verified by experiments.

Hybrid excited flux-switching machine, copper loss, excitation current, maximum ratio of torque to copper loss, optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201182

TM351

李 帥 男，1993年生，碩士，工程師，研究方向為電力設備電磁場分析。E-mail: lsgfr4523@163.con

丁 文 男，1981年生，副教授，博士生導師，研究方向為電機系統及其控制、無線電能傳輸。E-mail: wending@xjtu.edu.cn（通信作者）

2020-09-12

2020-11-20

國家自然科學基金資助項目（51777161, 52077164）。

（編輯 崔文靜）