逆流空氣隙平板膜接觸器耦合傳熱傳質特性研究

朱蘭蘭 霍志朋 嚴瑞

摘要：研究了逆流空氣隙平板膜接觸器流道內流體的耦合傳熱傳質特性。選擇逆流空氣隙平板膜接觸器中的相鄰膜流道、流道內的流體以及流道之間的空氣隙作為研究對象，建立流體流動與耦合傳熱傳質三維數學模型，再通過計算軟件COMSOL Multiphysics對模型進行求解，獲得計算單元內膜流道的出口參數、膜接觸器的制熱效率以及熱流密度等特性參數，分析不同膜流道寬長比以及空氣隙厚度下膜接觸器的傳熱傳質特性。結果表明，隨著膜流道寬長比的增大，溶液出口溫升大幅升高，但制熱效率卻大幅降低;隨著空氣隙厚度的增大，溶液出口溫升和制熱效率均呈現出先增大、后減小的趨勢，當空氣隙厚度在1-1.5 mm之間時，溶液出口溫升和制熱效率達到最大值;顯熱傳遞和潛熱傳遞都對膜接觸器的制熱性能有重要影響，當空氣隙厚度較小時，顯熱傳遞的影響更大，而當空氣隙厚度較大時，潛熱傳遞的影響更大。

關鍵詞：耦合傳熱傳質;逆流;平板膜接觸器;吸收式熱泵

中圖分類號：TQ028

文獻標志碼：A

文章編號：1009-9492（ 2022） 02-0016-05

0 引言

吸收式熱泵技術[1-2]是一種有效的工業余熱回收技術。近年來，隨著膜材料的發展及其在熱工、制冷等領域應用研究的深入，一種常壓下運行的膜式吸收式熱泵[3-5]越來越受到學者們的關注。膜式吸收式熱泵是基于一種液一液膜接觸器，膜接觸器中制冷劑（水）和吸收劑（鹽溶液）在相鄰的流道中流動，被空氣隙和半透膜隔離開來。該半透膜只允許水蒸氣的透過，而阻止液體和其他氣體的滲透[6-9]。水蒸氣透過膜進入空氣隙，再透過另一層膜進入溶液側，被鹽溶液吸收釋放出潛熱，導致溶液溫度升高，相當于將水的熱量通過水蒸氣擴散“泵”到溶液側。空氣隙的熱阻較大，減少了溶液顯熱傳遞回水側。膜式吸收式熱泵系統具有常壓操作、結構緊湊、可擴展性強以及節能環保等優點。

目前，常見的膜接觸器主要有中空纖維膜接觸器[9-12]和平板膜接觸器[13]兩種形式，其中平板膜接觸器具有結構簡單、制作程序簡易、流道壓降小的優點，因而受到較多學者的關注。Woods等[14]提出了一種逆流空氣隙平板膜接觸器，建立了水和溶液通過空氣隙平板膜進行熱濕交換的二維活塞流數學模型，并研究其制熱性能，發現膜的厚度、熱導率和孔隙率對膜接觸器的制熱性能都有重要影響。張文凱[15]搭建了逆流空氣隙平板膜式吸收式熱泵系統的實驗裝置，研究了人口T況對溶液溫升的影響規律。Huang等[16]提出了一種準逆流空氣隙平板膜接觸器，建立了水和溶液的二維傳熱傳質數學模型，研究發現傳熱傳質過程中通過膜的顯熱和潛熱都需要考慮，且潛熱占主導;與錯流情況相比，準逆流平板膜接觸器的溶液溫升可提高9%以上。黃偉豪等[17]研究了準逆流空氣隙平板膜接觸器中溶液人口流量以及空氣隙厚度對加熱性能的影響，發現當空氣隙厚度較小時，溶液的顯熱耗散較大。黃偉豪等[13]還提出了一種六邊形空氣隙平板膜接觸器，流道內流體的流動方向為錯流與逆流之間，實驗研究了水和溶液入口參數對流體出口溫度的影響規律。

與錯流及準逆流空氣隙平板膜接觸器相比，逆流空氣隙平板膜接觸器制熱效率更高，但目前缺乏對逆流空氣隙膜接觸器內傳熱傳質性能的研究。因此本文以逆流空氣隙平板膜接觸器為研究對象，建立計算單元的三維傳熱傳質數學模型，研究膜流道寬長比以及空氣隙厚度對膜接觸器制熱性能的影響規律，從而為逆流空氣隙平板膜接觸器的設計及性能優化提供參考。

1 模型建立

1.1 計算單元與控制方程

如圖1所示，逆流空氣隙平板膜接觸器中，水流道和溶液流道被空氣隙和半透膜隔開，水和溶液在各自的流道內向相反的方向流動。膜流道長度為xo，寬度為Yo，高度為2H，空氣隙厚度為δ，膜厚度為δm。考慮到其幾何結構的對稱性，本文選擇兩個相鄰流道、一個空氣隙和兩塊膜作為研究對象，并建立坐標系如圖2所示。

在工程實際中，膜式吸收式熱泵的水流道和溶液流道當量直徑較小，流速也較低，雷諾數均遠低于2300，因此本文假設水流和溶液流均為片狀層流。水和溶液流均為牛頓流體，并且具有恒定的熱物理性質，且膜接觸器的外壁完全絕熱和疏水，忽略其與外界環境的熱量和水分傳遞。

水側的質量守恒方程為：

1.2 邊界條件

水流道和溶液流道人口邊界、出口邊界、壁面無滑移邊界、絕熱邊界以及膜兩側的傳質邊界條件方程均可參考文獻[18]。水側和溶液側膜表面的傳熱邊界條件如下：

1.3 傳熱傳質參數計算

本文基于流道入口邊界、出口邊界、壁面無滑移邊界、絕熱邊界以及方程（9）～（14）給定的傳熱邊界條件，對控制方程（1）～（8）進行求解，可獲得膜接觸器內的速度分布、溫度分布、平衡濕度分布以及流道出口參數等，然后采用式（15）- （20）可分別計算出溶液出口溫升、水出口溫降、熱流密度以及制熱效率等參數。

2 模型求解與驗證

本文在采用COMSOL Multiphysics對逆流空氣隙平板膜接觸器中計算單元的控制方程進行求解時，采用速度場與溫度場耦合、溫度場與濃度場耦合的多物理場模式。采用掃掠的方法對整個幾何體進行網格劃分，劃分成若干個六面體，單元尺寸選擇預定義的超細化。膜接觸器的結構參數及入口參數設置如表1所示。

為驗證本文所建立模型的有效性，對膜接觸器在不同溶液入口流量qs和不同水入口流量qw下的工況進行了模擬，得到溶液出口溫度（ Ts。）及溶液出口LiCl質量分數（Wso）的模擬值，并與文獻[15]的實測值對比分別如圖3和圖4所示。圖中下標“cal”表示本文的模擬值，“exp”為文獻的實測值。經計算，溶液出口溫度的模擬值與文獻實測值相對誤差在3%以內，溶液出口LiCl質量分數模擬值與文獻實測值相對誤差在0.6%以內，說明本文建立的模型是有效的。

3 結果與討論

3.1 流道寬長比的影響

本文對不同膜流道寬長比的逆流空氣隙平板膜接觸器的傳熱傳質特性進行數值模擬，研究流道寬長比對膜流道出口參數及制熱效率的影響。膜接觸器的結構參數和入口參數設置如下：x0=0.5 cm，2H=2.0 mm，δa=1.0 mm，δm=100μm，Tw，in=40℃，Ts，in=35℃，Ws.in=0.45 kg/kg，入口流量mw=ms=8 kg/h。

圖5所示為溶液出口溫升△Ts.lift、水出口溫降△Tw.drop、溶液出口LiCl質量含量Ws. out隨膜流道寬長比yo/x0的變化曲線。由圖可知，溶液出口溫升隨著膜流道寬長比的增大而大幅升高，溶液溫升由8.0℃升高到17.5℃。同時，水出口溫降也隨膜流道寬長比的增大而增大，但其變化幅度比溶液溫升變化幅度小，由4.3℃增大到7.9℃。溶液出口LiCl的質量含量隨流道寬長比的增大而大幅降低，由0.441 kg/kg降低到0.410 kg/kg，即溶液進出口LiCl質量含量差值從0.009 kg/kg升高到0.040 kg/kg，說明由水側向溶液側傳遞的水分也顯著增多。

圖6所示為逆流空氣隙膜接觸器的制熱效率η隨膜流道寬長比Yo/xo的變化曲線。由圖可見，隨著膜流道寬長比的增大，盡管溶液溫升大幅升高，但制熱效率卻大幅降低，由0.84降低到0.4左右。為進一步研究其影響機理，本文對膜流道表面的潛熱流密度Qlat顯熱流密度Qsen、總熱流密度Qtot等特性參數進行了計算與分析，并得到其隨膜流道寬長比Yo/xo的變化曲線如圖7所示。由圖可知，隨著溶液流道寬長比的增大，由水側向溶液側的潛熱流密度Qlat有所減小，說明由溶液側向水側的傳質強度減弱，但由于傳質面積增大，使得水側向溶液側傳遞的水分增多，傳遞的總潛熱量也增多，因此溶液出口溫升大幅升高;而另一方面，由溶液側向水側傳遞的顯熱流密度Qsen逐漸增大，這是由于溶液側與水側的溫差增大，同時傳熱面積也增大，使得溶液側傳遞回水側的熱量也大幅增加，因此膜接觸器的制熱效率大幅降低。

3.2 空氣隙厚度的影響

本文還研究了空氣隙厚度對逆流平板膜接觸器傳熱傳質特性的影響規律，控制膜流道長度、寬度以及入口條件不變，對空氣隙厚度分別為0.25 mm、0.5 mm、0.75 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm的情況進行模擬。膜接觸器的結構參數和入口參數設置如下：x0=0.5 m，y0=0.2 m.2H=2.0 mm，δm=100μm，Tw.in= 40℃ ，Ts，in=35℃，Ws. in=0.45 kg/kg，人口流量mw=ms=8 kg/h。

圖8所示為溶液出口溫升△Ts，lift水出口溫降A Tw，drop、溶液出口LiCl質量含量Ws. out隨空氣隙厚度δa的變化曲線。由圖可知，溶液出口溫升和水出口溫降均隨空氣隙厚度的增大呈現出先增大后減小的趨勢，當空氣隙厚度為1-1.5 mm時，溶液出口溫升和水出口溫降達到最大，分別為11.7℃和6.1℃。溶液出口LiCl質量含量隨空氣隙厚度的增大而略有升高，由0.431 kg/kg升高到0.438 kg/kg，溶液進出口LiCl質量含量差值由0.019 kg/kg減小到0.012 kg/kg，說明由水側向溶液側傳遞的水分逐漸減少。

圖9所示為膜接觸器的制熱效率77隨空氣隙厚度6。的變化規律，由圖可知，隨著空氣隙厚度的增加，制熱效率同樣呈現出先增大、后減小的變化趨勢，當空氣隙厚度為1 -1.5 mm時制熱效率達到最大值。

本文同樣對潛熱流密度Qat、顯熱流密度Qsen、總熱流密度Qtot等特性參數隨空氣隙厚度的變化規律進行了研究，如圖10所示。由圖可知，隨著空氣隙厚度的增加，由溶液側傳遞回水側的顯熱流密度逐漸減小，這是由于空氣隙厚度的增加阻礙了顯熱的傳遞;而潛熱流密度則隨著空氣隙厚度的增加呈現出先減小、后增大的趨勢，且當空氣隙厚度為1-1.5 mm時潛熱流密度最小，一方面是由于空氣隙厚度的增加阻礙了水蒸氣從水側向溶液側的傳遞，但另一方面，由于溶液側向水側的顯熱傳遞也被阻礙，使得溶液側與水側的溫差增大，溶液表面和水表面的平衡濕度差增大，又會促進水蒸氣從水側向溶液側的傳遞，在二者的相互耦合作用下，溶液出口溫升以及制熱效率均呈現先增大、后減小的趨勢。該研究表明，顯熱傳遞和潛熱傳遞均對膜接觸器的制熱性能有重要影響，當空氣隙厚度較小時，顯熱傳遞對溶液溫升和制熱效率的影響更大，而當空氣隙厚度較大時，潛熱傳遞對溶液溫升和制熱效率的影響更大。

4 結束語

本文對逆流空氣隙平板膜接觸器內的耦合傳熱傳質特性進行了研究。通過COMSOL Multiphysics計算軟件對所建立的流體流動與傳熱傳質模型進行求解，獲得了膜流道出口參數、膜接觸器的制熱效率以及熱流密度等特性參數，并研究了膜流道寬長比以及空氣隙厚度對膜接觸器耦合傳熱傳質特性的影響規律。研究表明，隨著膜流道寬長比的增大，溶液出口溫升大幅提升，但制熱效率卻大幅降低。隨著空氣隙厚度的增大，溶液出口溫升和制熱效率均呈現出先增大、后減小的趨勢，當空氣隙厚度在1-1.5 mm之間時，溶液出口溫升和制熱效率達到最大值;當空氣隙厚度較小時，顯熱傳遞對溶液溫升和制熱效率的影響更大，而當空氣隙厚度較大時，潛熱傳遞對溶液溫升和制熱效率的影響更大。這些結果可為逆流空氣隙平板膜接觸器的設計和性能優化提供參考。

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