雙重降維HOG結合SVM的快速手指靜脈識別

褚洪佳，陳光化,2，汪凱旋

雙重降維HOG結合SVM的快速手指靜脈識別

褚洪佳1，陳光化1,2，汪凱旋1

（1. 上海大學 微電子研究與開發中心，上海 200444；2. 上海大學機電工程與自動化學院，上海 200444）

為減少手指靜脈識別時間，提出一種雙重降維方向梯度直方圖特征（Histogram of Oriented Gradient，HOG）結合支持向量機（Support Vector Machine，SVM）分類的手指靜脈識別方法。針對傳統HOG算法特征維數高的問題，首先通過Fisher準則衡量梯度方向區間HOG特征的分類能力，然后使用序列前向選擇法挑選出分類能力較優異的梯度方向區間構建部分方向區間HOG特征，最后使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）降維。在公開的手指靜脈數據庫FV-USM和THU-FV上使用SVM多分類器進行分類識別，實驗結果表明：雙重降維HOG方法相較于HOG＋PCA方法提取的特征維數降低了40%，識別時間減少了29.85%，識別準確率分別為99.17%和100%，等誤率分別為1.07%和0.01%。

手指靜脈識別；方向梯度直方圖；特征選擇；主成分分析；支持向量機

0 引言

手指靜脈識別技術使用手指內部的靜脈作為特征信息，使用近紅外光作為光源進行圖像采集，相比于傳統的人臉識別和指紋識別方式，具有活體性、高穩定性和高安全性，在銀行、監獄以及老年醫療等場合有著極大的優勢。近年來手指靜脈識別技術成為生物特征識別領域的研究熱點。

現有對手指靜脈識別的研究方法中，常采用基于紋路拓撲結構的模板匹配方法[1-2]，首先從手指靜脈圖像中分割出靜脈拓撲結構作為特征信息，然后計算模板間的Hausdorff距離進行匹配識別。但是此方法魯棒性較差，識別準確率容易受光照和圖像背景噪聲等因素的影響。除了基于紋路拓撲結構的模板匹配方法外，還有神經網絡方法[3-4]和局部特征描述方法[5-6]。基于神經網絡的方法，無需對手指靜脈進行特征提取[7]，可以根據已有的數據集學習到有價值的信息特征，然后對待識別手指靜脈圖像進行識別。但是神經網絡方法對數據集的數據量要求比較高，當訓練數據集的數據量較少時，所訓練的網絡識別效果欠佳。局部特征描述方法主要包括局部二值模式[8]（Local Binary Pattern，LBP）和方向梯度直方圖[9]（histogram of oriented gradient，HOG），此類方法使用局部特征描述算子對手指靜脈特征進行編碼獲得圖像特征，然后使用支持向量機[10]（support vector machines，SVM）、線性判別分析[11]（linear discriminant analysis，LDA）、adaboost[12]等方法進行分類識別。文獻[8]使用改進LBP描述符提取手指靜脈特征，時間遠高于HOG方法。雖然HOG特征提取時間開銷少，但是采用部分區域重疊的方法逐區域進行特征提取[13]使得特征的維度非常高，導致后續特征識別過程的計算復雜度高，增加了識別過程的時間開銷。文獻[14]引入Harr積分圖簡化HOG計算過程，減少了特征提取時間，但沒有解決HOG特征維數高的問題。文獻[9]使用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）算法對手指靜脈HOG特征降維后進行分類，特征識別時間有明顯改善。但是PCA針對全局HOG特征進行降維，降維準則是保留對方差貢獻度大的特征，未考慮局部的HOG特性，存在降維不充分的問題。

鑒于上述分析，本文提出一種雙重降維HOG特征結合SVM分類的手指靜脈識別模型，模型的總體結構如圖1所示。首先，使用Sobel邊緣檢測算法提取手指靜脈圖像的感興趣區（region of interest，ROI）。其次，使用序列前向選擇法挑選出識別能力較優異的梯度方向區間構建部分方向區間HOG特征，并使用PCA降維輸出PCA子空間模型。然后，使用SVM對降維后的特征訓練輸出SVM分類模型。最后，使用訓練過程輸出的PCA子空間模型和SVM分類模型識別待識別圖像。

1 雙重降維HOG手指靜脈特征提取

1.1 ROI提取

靜脈中的血紅蛋白對近紅外光的吸收能力較強，通常使用近紅外光作為光源來采集手指靜脈圖像。采集到的手指靜脈圖像進行預處理，定位手指靜脈圖像感興趣區，去除背景區域，有利于后續進行特征提取。本文使用Sobel邊緣檢測算法定位手指邊緣，利用手指邊緣信息和手指指節信息提取感興趣區域，最后將感興趣區尺寸標準化，過程如圖2所示。

圖1 手指靜脈識別總體結構圖

圖2 手指靜脈圖像預處理過程

Sobel邊緣檢測算法使用區域模板與圖像進行卷積得到圖像在兩個方向上的梯度G、G，然后對兩個方向上的梯度求模得到梯度幅值，通過梯度幅值與預設的閾值進行比較來確定圖像的邊緣。使用圖3中模板計算的過程如式(1)、(2)、(3)。

G＝(13＋223＋33)－(11＋221＋31) (1)

G＝(11＋212＋13)－(31＋232＋33) (2)

1.2 部分方向區間HOG特征

HOG特征是一種基于圖像局部梯度信息統計的特征描述符，其理論依據是一幅圖像中的局部形狀和邊緣特征能夠被梯度方向和梯度幅值所描述。

使用圖4所示Sobel模板對圖像做卷積運算，計算像素點水平方向和垂直方向的梯度幅值G、G，根據兩個方向上的梯度計算像素點的梯度幅值和梯度方向：

將梯度方向范圍均勻分成9個方向區間，每個方向區間對應cell直方圖的一個特征維度，根據像素點的梯度信息將其投影至直方圖的對應特征維度中，投影權重為像素點的梯度幅值。按照cell、block和圖像三者間的構成關系，分別將所有cell中相同的方向區間特征進行串聯，得到9個單方向區間HOG特征向量。

以Fisher準則作為衡量標準，將9個單方向區間HOG特征向量按照Fisher值從大到小排列。Fisher準則尋求一個最優子空間使樣本類間散度盡量大，類內散度盡量小，二者比值越大說明分類能力越強。Fisher計算公式如式(5)所示：

式中：tr(·)是矩陣跡運算；是樣本進行線性變換的子空間；b是樣本的總類間散度；w是樣本的總類內散度。總類間散度和總類內散度的計算方法如式(6)和式(7)所示：

使用序列前向選擇法選擇單方向區間HOG特征向量中的個構建部分方向區間HOG特征向量。序列前向選擇法流程如圖5所示，依次增加排序后的單方向區間HOG特征的數目，直到分類準確率滿足要求。

1.3 PCA降維

PCA把原始的維特征映射到維空間上，映射后的維是在原有維特征的基礎上構建出的全新的正交特征，在降低數據集維數的同時保留了對數據集的方差貢獻度最大的特征。

根據公式(8)計算手指靜脈樣本庫的部分方向HOG特征向量的協方差矩陣。求取協方差矩陣的特征值＝(1,2, …,)及其對應的特征向量＝(1,2, …,v)，并根據特征值降序排列特征向量。

式中：m為樣本數量；X為樣本特征向量；為樣本均值。

根據公式(9)計算協方差矩陣特征值的累計貢獻率，貢獻率取值通常取85%～99%之間，根據貢獻率取值要求選擇前個較大的特征值所對應的特征向量V＝(1,2, …,v)作為主成分分析的特征子空間的投影矩陣pca＝(1,2, …,v)。最后將輸入數據投影至子空間。

2 基于SVM的手指靜脈識別

支持向量機通過尋找一個超平面把兩類樣本完全分開并且兩類間的幾何間隔最大。設超平面的方程式為：·＋＝0，則可以把·＋＞0的數據歸為1類，把·＋＜0的數據歸為－1類。支持向量機求解超平面問題可以表示為式(10)所示的約束最優化問題：

式中：懲罰因子和松弛變量用于對目標函數和約束條件進行修正。引入拉格朗日乘子，超平面參數和可以使用對偶問題的解來確定，由此可以得到支持向量機的最優分類函數：

式中：為核函數，用于解決非線性分類問題，常用的核函數有線性核函數（Linear Kernel）、多項式核函數（polynomial kernel）、徑向基核函數（RBF kernel）和sigmoid核函數（sigmoid kernel）。在訓練集對4種核函數進行測試，相關指標如表1所示，線性核函數訓練的支持向量數量少于其他3種，識別準確率最高。此外線性核函數復雜度較低，故本文設計分類器使用線性核函數。

表1 核函數分類訓練數據

基于線性核函數的支持向量機還需要確定懲罰因子來獲取更好的識別性能。使用倍增的懲罰因子2－4, 2－3, 2－2, 2－1, 20, 21, 22, 23, 24進行測試，分類器識別準確率如圖6所示，在懲罰因子為4時識別準確率達到最高，因此選用＝4作為支持向量機的懲罰因子。

圖6 懲罰因子與準確率關系圖

實際應用中，手指靜脈識別過程為多分類問題，基本的二分類SVM模型無法滿足實際需求。本文對任意兩類手指靜脈都訓練一個二分類SVM模型，并根據決策函數確定二分類SVM的分類結果。最后，對所有的二分類SVM模型的分類結果進行投票表決，得票數最多的分類結果即為多分類SVM的分類結果。圖7所示為基于二分類SVM的四分類器，其中SVM[,]為使用第類和第類樣本訓練的二分類器。

3 實驗與分析

本文使用的計算機配置為8.0G內存和1.6GHz主頻CPU，實驗平臺為Matlab2018a，使用的數據集為馬來西亞理工大學的FV-USM手指靜脈數據庫和清華大學的THU-FV手指靜脈數據庫。FV-USM數據庫中共有492個分類，每個分類在兩個階段共采集12張圖像。THU-FV數據庫中共有610個分類，每個分類采集8張圖像。本文實驗將每個分類中的前4張圖像作為訓練樣本，其余作為測試樣本，所有圖像尺寸標準化為128×64像素。

圖7 基于SVM的四分類器

3.1 方向區間數目的確定

為確定部分方向區間HOG特征中包含的方向區間數目，本文使用FV-USM數據集中的手指靜脈圖像進行實驗，得到方向區間數目與手指靜脈識別準確率的關系如圖8所示。從圖中可知，選擇前3個方向區間時的識別準確率為98.83%，十分接近包含9個方向區間的傳統HOG的識別準確率99.02%，選擇前4個方向區間的識別準確率首次取得最大值99.17%。繼續增加方向區間數目，識別準確率非但沒有增加，反而在某些組合情況下出現輕微下降。原因在于不同的方向區間HOG特征向量之間存在相關性，后續增加的特征沒有提供新的更具區分能力的信息，反而可能引入噪聲信息，導致識別準確率降低。綜上所述，后續實驗中部分方向區間HOG特征包含的方向區間數目確定為4。

圖8 方向區間數目與識別準確率關系圖

3.2 時間開銷分析

為評估本文提出的雙重降維HOG特征提取方法，將其與經典的局部特征算法LBP和HOG以及HOG＋PCA方法在FV-USM數據庫上進行實驗，結果如表2所示。LBP算法的特征提取時間遠高于HOG算法的提取時間，原因在于LBP算法對于每個像素點要與周圍的8個像素點進行比較后進行編碼和直方圖統計，計算量大。本文提出的雙重降維HOG方法的特征提取時間開銷略高于傳統HOG算法，與HOG＋PCA方法基本持平，原因在于本文提出的雙重降維HOG特征沒有改變HOG算法的編碼原理，增加的僅是特征降維的過程。在識別時間方面，可以發現支持向量機識別時間與特征維數呈正相關關系，本文提出的雙重降維HOG方法提取的特征維數最少，相比于傳統HOG＋PCA算法特征維數降低了40%，特征識別時間減少了29.85%。

表2 時間開銷比較

3.3 識別性能分析

準確率（Accuracy）和等誤率（equal error rate，EER）是手指靜脈識別研究中常用的性能指標。準確率是測試時正確識別次數所占的比率，表示模型對當前數據集的適用程度。等誤率是拒識率（false rejection rate，FRR）和誤識率（false accept rate，FAR）近似相等時的拒識率或誤識率，等誤率的數值越小，說明識別效果越好。

為評估本文提出的手指靜脈識別模型，將提出的算法模型與其他方法在FV-USM和THU-FV數據庫上進行測試，數據如表3所示，圖9為根據FV-USM數據庫的測試結果繪制的使用接受者操作特性（receive operating characteristic，ROC）曲線圖。從實驗數據中可以看出，本文提出的方法在兩個數據庫上都取得了最優的準確率和等誤率，原因在于：在特征構建過程中，依據Fisher準則選擇特征，使樣本類內散度盡量小，類間散度盡量大；使用PCA保留對樣本方差貢獻度大的特征。表3中最后4組數據將歐式距離計算相似度的識別方法和SVM分類的識別方法進行對比，結果顯示使用SVM分類可以獲取更好的識別性能，原因在于SVM通過核函數將線性不可分的數據映射到高維空間進行求解，并通過改變懲罰因子的值來尋求更優的分類能力。

表3 不同方法實驗數據比較

圖9 ROC曲線圖（FV-USM數據庫）

實驗中各種方法在THU-FV數據庫的實驗數據優于FV-USM數據庫的數據，是因為THU-FV數據庫中的手指靜脈圖像質量高并且來自同一手指的不同圖像間的差異極小，而FV-USM數據庫的圖像較為模糊，靜脈紋路不明顯，具體圖像如圖10所示。此外最大曲率＋MHD方法和寬線檢測＋LTS-HD方法都是基于靜脈紋路分割的手指靜脈識別方法，由于FV-USM數據庫中靜脈紋路比較模糊不易分割出完整的靜脈紋路拓撲，導致算法的識別準確率和等誤率數據較差。

圖10 不同數據庫手指靜脈圖像

4 結語

本文提出一種雙重降維HOG特征結合SVM分類的手指靜脈識別模型。依據Fisher準則衡量各梯度方向區間的分類能力，并使用序列前向選擇法挑選出分類能力強的梯度方向區間的組合構建部分方向區間HOG特征，實現HOG特征的第一次降維。對部分方向HOG特征使用PCA降維，實現HOG特征的第二次降維。基于二分類SVM構建多分類器用于所提取特征的分類識別。在公開的手指靜脈數據庫FV-USM和THU-FV上進行實驗的結果表明：本文提出的雙重降維HOG特征方法能夠有效降低特征維數，使用SVM分類識別的時間有明顯改善，并且獲得了較高的識別準確率和較低的等誤率，能夠實現手指靜脈的精準識別。

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Fast Finger Vein Recognition Based on a Dual Dimension Reduction Histogram of Oriented Gradient and Support Vector Machine

CHU Hongjia1，CHEN Guanghua1,2，WANG Kaixuan1

(1.,,200444,;2.,,200444,)

An identification model using a dual-dimension reduction histogram of oriented gradients (HOG) combined with a support vector machine (SVM) is proposed to reduce the time required for finger vein recognition. To solve the problem of high feature dimensionality in the traditional HOG algorithm, the classification ability of the gradient direction interval is first measured using the Fisher criterion. Next, the sequence forward selection method is used to select the gradient direction interval with optimal classification ability to construct a partial direction interval HOG feature. Finally, principal component analysis (PCA) is used to reduce the number of dimensions. An SVM multi-classifier was used for the classification of the FV-USM and THU-FV datasets. The experimental results demonstrate that compared to the HOG+PCA method, the feature dimensions extracted by the dual-dimensional reduction HOG method are reduced by 40%, the recognition time is reduced by 29.85%, the recognition accuracy is 99.17% and 100%, respectively, and the equal error rate is 1.07% and 0.01%, respectively.

finger vein recognition, HOG, feature selection, PCA, SVM

國家自然科學基金項目（61671285）。

TP391.4

A

1001-8891(2022)03-0262-06

2021-01-23；

2021-04-08.

褚洪佳（1994-），男，山東省棗莊市人，碩士研究生，研究方向為圖像處理、模式識別。E-mail: chu_hongjia@163.com