楊梅人工林相容性單株生物量模型構(gòu)建

彭健健，王 增，張 勇，劉海英，顧光同，彭欣怡，吳家森，葉子豪，張 申，尚世宇

（1.浙江農(nóng)林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 浙江 杭州 311300；2.浙江省公益林和國(guó)有林場(chǎng)管理總站, 浙江 杭州 310020；3.浙江省林業(yè)技術(shù)推廣總站, 浙江 杭州 310020；4.浙江農(nóng)林大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 浙江 杭州 311300）

森林碳匯量與森林生物量有著密切關(guān)系。生物量是森林生態(tài)系統(tǒng)最基本的數(shù)量特征，是研究森林及其生態(tài)問題的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到森林生態(tài)系統(tǒng)的碳儲(chǔ)量和碳匯功能[1-2]。因研究方法不同及生態(tài)系統(tǒng)空間、時(shí)間變化的復(fù)雜性，生物量估測(cè)還存在一定的不確定性，但可以依靠增加建模的樣本來降低模型中參數(shù)的不確定性[3]。目前，生物量估測(cè)方法主要有直接測(cè)量法和間接估算法2類。直接測(cè)量法估算精度高，但消耗大量人力、物力和時(shí)間，對(duì)森林也會(huì)造成一定的破壞；間接估算法的核心就是生物量建模，是當(dāng)前最常用的方法[4]。傳統(tǒng)生物量模型往往是對(duì)樹木的枝、干、莖、葉等各分量生物量進(jìn)行單獨(dú)估測(cè)，容易造成各分量生物量之和不等于總生物量，即出現(xiàn)模型不相容問題[5-6]。為解決這一問題，研究人員多采用非線性回歸與極大似然法[7]、比例平差法[8]和線性或非線性聯(lián)合估計(jì)方法[9]等。符利勇等[10]通過對(duì)上述3種方法進(jìn)行綜合比較，發(fā)現(xiàn)非線性聯(lián)立方程組法的預(yù)測(cè)精度與效果最佳，該方法已在青岡櫟Cyclobalanopsis glauca、杉木Cunninghamia lanceolata、日本落葉松Larix kaempferi等用材林中進(jìn)行了應(yīng)用[11-13]。

楊梅Myrica rubra原產(chǎn)浙江省余姚市，現(xiàn)已成為浙江省最具特色優(yōu)勢(shì)、種植經(jīng)濟(jì)效益高的優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品。2019年全省楊梅種植面積達(dá)8.88萬 hm2，產(chǎn)量為61.84萬 t，面積和產(chǎn)量位居全國(guó)首位。當(dāng)前對(duì)于楊梅生態(tài)學(xué)的研究往往偏重于土壤性質(zhì)、礦質(zhì)養(yǎng)分、果實(shí)品質(zhì)等方面[14-17]，而對(duì)楊梅生物量估測(cè)方法的研究未見報(bào)道。本研究以浙江省楊梅人工林為研究對(duì)象，采用非線性聯(lián)立方程組法，構(gòu)建一元相容性單株生物量模型，以期為楊梅人工林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)及生物量精確估測(cè)提供理論依據(jù)。同時(shí)，通過生物量估算可以計(jì)算森林的碳匯量[18]，幫助農(nóng)戶實(shí)現(xiàn)對(duì)楊梅林碳匯總量的精準(zhǔn)估測(cè)，以獲取更精確的碳匯收入。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于浙江省仙居縣福應(yīng)街道。仙居是浙江省臺(tái)州市第一楊梅主產(chǎn)區(qū)，是“中國(guó)楊梅之鄉(xiāng)”。研究區(qū)的楊梅人工林具有廣泛的代表性，地理位置為 28°25′～28°52′N， 120°23′～120°42′E，海拔為 140～230 m，屬中亞熱帶季風(fēng)氣候，年平均氣溫為18.3 ℃，最熱的7月平均氣溫為28.5 ℃，最冷的1月平均氣溫為5.6 ℃，無霜期為240 d左右，歷年平均降水量為2 000 mm，年日照時(shí)數(shù)為1 786.2 h。母巖為花崗巖，土壤為紅壤。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

2017年8月，選擇不同齡級(jí)(幼苗期、產(chǎn)前期、初產(chǎn)期、盛產(chǎn)期)的楊梅林(中心位置28°46′09″N，120°31′18″E)，分別建立 20 m×10 m 的標(biāo)準(zhǔn)地各 4 個(gè)，共 16 個(gè)。楊梅林均由馬尾松Pinus massoniana林改造而來。土壤成土母巖為花崗巖，海拔140～230 m，西北坡。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)楊梅林的地徑、樹高、冠幅進(jìn)行全面調(diào)查，計(jì)算平均地徑、樹高、冠幅(表1)，并在每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)選取標(biāo)準(zhǔn)木(地徑和株高均約為平均值)各3株，共48株。采用全收獲法，野外分離葉片、枝干和根系，并分別實(shí)測(cè)鮮質(zhì)量。同時(shí)均勻選取不同器官樣品500～1 000 g(準(zhǔn)確稱量)于樣品袋中，帶回實(shí)驗(yàn)室。樣品帶回室內(nèi)在105 ℃烘箱內(nèi)烘干至恒量，計(jì)算各組分生物量和總生物量。48株楊梅生物量數(shù)據(jù)分成2組，32株用于生物量建模，剩余16株用于模型檢驗(yàn)。

表1 不同齡級(jí)楊梅人工林的基本情況Table 1 Basic conditions of M. rubra plantations at different stand ages

1.3 研究方法

1.3.1 生物量建模變量的選取 使用建模的32株楊梅的地徑、樹高、冠幅與各組分生物量及總生物量(不含果實(shí))進(jìn)行相關(guān)分析(表2)，結(jié)果均呈極顯著正相關(guān)(P＜0.01)，因此采用3個(gè)因子作為自變量構(gòu)建楊梅各組分生物量及總生物量模型。

表2 楊梅自變量因子與各組分生物量及總生物量相關(guān)性Table 2 Correlation of independent variables and all biomasses

1.3.2 獨(dú)立單株生物量模型 采用常見的線性方程y=a+bx、對(duì)數(shù)函數(shù)y=a+blnx、指數(shù)函數(shù)y=abx、冪函數(shù)y=axb、二次多項(xiàng)式函數(shù)y=a+bx+cx2等方程構(gòu)建楊梅樹獨(dú)立單株生物量模型。用決定系數(shù)(R2)來評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣。R2越接近1表示回歸效果越好。選出擬合度最好、相關(guān)最密切的數(shù)學(xué)模型。

1.3.3 相容性單株生物量模型 一元、二元相容性生物量模型都能較好地解決總生物量與各組分生物量的相容性問題，但從模型構(gòu)造和應(yīng)用性考慮，一元相容性生物量模型在大尺度范圍估測(cè)森林生物量的效果要優(yōu)于二元相容性生物量，且模型數(shù)據(jù)較易獲取，準(zhǔn)確性較高，模型形式也較簡(jiǎn)單[19-20]。因此，本研究參照唐守正等[21]提出的非線性誤差變量模型法，建立總生物量與各組分生物量非線性聯(lián)立一元方程組模型。其中：y0為總生物量，y1為葉生物量，y2為枝干生物量(枝條和樹干生物量之和)，y3為根系生物量，y0=y1+y2+y3，x為建立單株生物量模型時(shí)選取的變量，a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3、c0為模型參數(shù)。使用未建模的16株楊梅數(shù)據(jù)，計(jì)算總相對(duì)誤差(SR)、平均相對(duì)誤差(EE)和預(yù)估精度(P0)。

其中：r1、r2、r3、r4為模型參數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 獨(dú)立單株生物量模型

分別以地徑、樹高和冠幅為自變量，用指數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)和冪函數(shù)擬合楊梅葉生物量、枝干生物量、根系生物量及總生物量模型(表3)。可見，采用冪函數(shù)擬合的決定系數(shù)均最大。葉生物量(y1)與地徑(x1)、樹高(x2)和冠幅(x3)的冪函數(shù)模型分別為y1=0.004x12.795、y1=0.150x23.142、y1=0.239x31.041，決定系數(shù)分別為0.951、0.841和0.864；枝干生物量(y1)與地徑、樹高和冠幅的冪函數(shù)模型分別為y2=0.003x13.048、y2=0.150x23.444、y2=0.249x31.143，決定系數(shù)分別為0.942、0.859和0.885；根系生物量(y3)與地徑、樹高和冠幅的冪函數(shù)模型分別為y3=0.002x13.141、y3=0.128x23.470、y3=0.206x31.169，決定系數(shù)分別為0.964、0.832、0.884；總生物量(y0)與地徑、樹高和冠幅的冪函數(shù)模型分別為y0=0.010x12.995、y0=0.433x23.351、y0=1.137x31.000， 決定系數(shù)分別為0.959、0.849、0.822。可見，與樹高、冠幅相比，以地徑為自變量擬合的冪函數(shù)模型決定系數(shù)均最大，為最優(yōu)模型。

表3 各組分生物量及總生物量模型決定系數(shù)Table 3 R2 values of all biomass models

2.2 相容性單株生物量模型

在ForStat 2.1 軟件支持下，建立楊梅非線性誤差變量一元聯(lián)立方程組，求解模型各參數(shù)值，得到楊梅相容性各單株生物量模型。用決定系數(shù)、總相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、預(yù)估精度對(duì)模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)(表4)。以地徑為自變量的相容性單株生物量模型：

表4 各相容性單株生物量模型參數(shù)與評(píng)價(jià)指標(biāo)值Table 4 Parameters and evaluation index values of the compatible individual-tree biomass models

以樹高為自變量的相容性單株生物量模型：

以冠幅為自變量的相容性單株生物量模型：

可以看出：楊梅相容性單株生物量模型R2均較高，都在0.600 0以上，說明模型代表性較強(qiáng)，擬合優(yōu)度較高；平均相對(duì)誤差均在±4.6%范圍內(nèi)，小于±5%，相對(duì)誤差較小；總相對(duì)誤差小于5.0%，說明模型系統(tǒng)偏差較小，擬合效果較好；預(yù)估精度均達(dá)85%以上，估測(cè)精度較高。總體看，本研究建立的楊梅相容性單株生物量模型精度較高，擬合效果較好，滿足研究區(qū)對(duì)楊梅生物量的估測(cè)要求。其中，以地徑為自變量的相容性單株生物量模型，決定系數(shù)和預(yù)估精度值最大，分別為0.881 8～0.912 4和91.63%～92.22%，為最優(yōu)相容性單株生物量模型。

2.3 各組分生物量占比隨地徑、樹高和冠幅的變化規(guī)律

利用建立的各相容性單株生物量模型，對(duì)楊梅各組分生物量占總生物量比例隨地徑、株高、冠幅的變化進(jìn)行分析。從圖1可見：枝干、根系生物量占楊梅總生物量的比例隨地徑增大而逐漸升高，增速逐漸趨緩，從地徑為2 cm的32.4%、31.9%分別提高到17 cm的38.1%、36.0%；葉生物量占楊梅總生物量的比例則隨地徑增大呈明顯快速下降趨勢(shì)，從地徑為2 cm的35.6%下降到17 cm的25.9%。枝干、根系生物量隨樹高增長(zhǎng)而緩慢升高，從樹高為0.5 m的32.2%、33.5%分別提高到3.5 m的38.1%、35.5%；葉生物量則隨樹高增長(zhǎng)呈明顯快速下降趨勢(shì)，從樹高為0.5 m的34.3%下降到3.5 m的26.4%。枝干、根系生物量隨冠幅擴(kuò)展緩慢升高并趨于平緩，從冠幅為0.1 m2的27.7%、28.9%分別提高到30.0 m2的38.4%、35.9%；葉生物量隨冠幅擴(kuò)展而逐漸下降，但降幅趨緩，從冠幅為0.1 m2的43.4%下降到30.0 m2的25.7%。

圖1 各分組生物量所占比例隨地徑、株高和冠幅的變化Figure 1 Proportions of component biomasses to total biomass with ground diameter, tree height and crown breadth increasing

3 結(jié)論與討論

分別以地徑、樹高和冠幅為自變量，對(duì)比不同函數(shù)擬合出的模型，采用冪函數(shù)擬合的楊梅葉生物量、枝干生物量、根系生物量及總生物量模型的決定系數(shù)均為最大，為0.822～0.964，統(tǒng)計(jì)學(xué)意義顯著。格日樂圖等[22]在研究廣寧茶稈竹Pseudosasa amabilis地上生物量分布特征時(shí)，選定冪函數(shù)模型作為最優(yōu)模型；尹惠妍等[23]在對(duì)中國(guó)主要喬木樹種生物量方程研究中，收集了1996—2012年間在國(guó)內(nèi)外發(fā)表的66篇文獻(xiàn)中的喬木生物量模型，其中包括44個(gè)喬木樹種模型和612個(gè)分量模型，以冪函數(shù)的形式最多。對(duì)比地徑(x1)、樹高(x2)和冠幅(x3)擬合的冪函數(shù)模型，又以地徑的決定系數(shù)為最大，葉生物量、枝干生物量、根系生物量及總生物量模型決定系數(shù)分別為0.951、0.942、0.964和0.959，所對(duì)應(yīng)冪函數(shù)分別為y1=0.004x12.795、y2=0.003x13.048、y3=0.002x13.141和y0=0.010x12.995。

為解決生物量模型的相容性問題，本研究采用非線性聯(lián)立方程組法，構(gòu)建以地徑、樹高和冠幅為自變量的各相容性單株生物量模型，充分考慮了各組分生物量與總生物量之間的內(nèi)在相關(guān)性問題，確保了各組分生物量預(yù)測(cè)值之和等于總生物量。從研究結(jié)果來看，3個(gè)模型擬合效果均較好，預(yù)估精度都在85%以上，模型平均相對(duì)誤差較小。其中以地徑為自變量的相容性單株生物量模型預(yù)估精度最大，達(dá)91.63%～92.22%，模型為最優(yōu)，模型參數(shù)c0、b0、r1、r2、r3和r4分別為 0.084 0、2.162 7、0.780 0、0.779 9、0.224 3和0.204 5。研究區(qū)楊梅標(biāo)準(zhǔn)木數(shù)量有限，加之生物量估測(cè)影響因素較多，因此，若要提高生物量估測(cè)精確度，還要從提高樣本數(shù)量、減少抽樣誤差、控制采樣條件等多方面加以提升改進(jìn)[24-25]。

隨地徑增大、樹高增長(zhǎng)和冠幅擴(kuò)展，各組分生物量占總生物量的比例基本呈相似的變化規(guī)律，其中枝干生物量、根系生物量占比均呈升高趨勢(shì)，葉生物量呈下降趨勢(shì)。隨著楊梅生長(zhǎng)(林齡增大)，各組分生物量從高到低快速演變?yōu)橹Ω伞⒏怠⑷~片。孫擁康等[13]構(gòu)建的鄂西山區(qū)日本落葉松相容性單株生物量模型顯示，樹干生物量占總生物量的比例隨胸徑增大而升高，樹冠生物量呈明顯下降趨勢(shì)，而樹根生物量呈先增后減趨勢(shì)，但整體變化較平緩；曹磊等[26]構(gòu)建的廣東省樟樹Cinnamomum camphora相容性生物量模型顯示，樟樹各組分生物量占地上部分比例隨胸徑增大而呈現(xiàn)出不同的規(guī)律，樹干生物量比例先增大然后基本維持不變最后逐漸下降，樹葉生物量和干皮生物量比例逐漸降低，而樹枝生物量比例逐漸提高。與本研究結(jié)果相反，這可能因樹種不同造成的。

需要對(duì)楊梅人工林采取一定的技術(shù)措施來提高果實(shí)產(chǎn)量和品質(zhì)。采取大枝修剪可以改善果園中的通風(fēng)透光，提高果實(shí)的品質(zhì)和產(chǎn)量，但為避免主枝被日光灼傷，大枝修剪應(yīng)選在冬季最為合適；疏果是提高果實(shí)品質(zhì)的一項(xiàng)重要管理措施，疏枝疏果可以顯著提高果實(shí)品質(zhì)及其商品果率；不合理的施肥會(huì)導(dǎo)致楊梅不結(jié)果或果實(shí)畸形等問題，配方施肥對(duì)提升楊梅品質(zhì)也是極為重要的一項(xiàng)舉措。浙江大部分土壤為酸性土，土壤中缺乏鉀、鈣等元素，需有針對(duì)性地施用肥料，提高果實(shí)品質(zhì)，并防止采前落果、果實(shí)腐爛病的發(fā)生[27]；農(nóng)戶有足夠經(jīng)濟(jì)條件時(shí)也可搭建設(shè)施大棚，以此提前楊梅的上市時(shí)間，延長(zhǎng)楊梅的采收時(shí)段，并且可以提升楊梅的單果質(zhì)量，提高果實(shí)中可溶性固形物、維生素C、糖等含量[28]。

楊梅生物量模型在碳中和、碳達(dá)峰目標(biāo)下具有更強(qiáng)的可用性和推廣性。常規(guī)森林的固碳量一般都會(huì)隨著林分年齡的增大而增多[29]，相同年齡下的地徑、樹高、冠幅存在一定的差異，年齡的增大僅僅呈現(xiàn)出生物量不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而通過測(cè)量楊梅的單一變量如地徑、樹高、冠幅即可準(zhǔn)確估算出樹木的生物量，可以減少在實(shí)際測(cè)量中所需投入的人力、物力等資源。同時(shí)，利用生物量模型可以準(zhǔn)確估算森林碳儲(chǔ)量的生態(tài)效益，對(duì)發(fā)展碳匯經(jīng)濟(jì)有著極為深遠(yuǎn)的意義[30]，也是衡量森林固碳能力的關(guān)鍵[31]。下一步的研究中，還應(yīng)探索研究其他生物量估測(cè)方法，加大樣本采集數(shù)量，以期建立更加科學(xué)的楊梅通用性生物量模型。