“巧”設(shè)環(huán)節(jié)，滲透“分類”素養(yǎng)

浙江工業(yè)大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校（310000） 余敏霞

學(xué)生的思維離不開實(shí)踐活動(dòng)，小學(xué)低段數(shù)學(xué)課堂是滲透分類思想的啟蒙課堂。分類思想是解決問題的重要手段之一，在數(shù)學(xué)各知識(shí)領(lǐng)域中都發(fā)揮著重要作用。

一、現(xiàn)狀探析：見微知著，溯其根源

教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“擺一擺，想一想”后，筆者提問：“這里有3 個(gè)珠子，想一想，填一填，可以得到哪些數(shù)字，為什么？”在學(xué)生學(xué)會(huì)3個(gè)珠子的擺法后，再讓他們自主探究7個(gè)珠子的擺法，調(diào)查結(jié)果如圖1。

圖1

（一）紙上談兵——解讀少整體，分類無方向

分類思想滲透在教材的各個(gè)單元，如果教師沒有對(duì)教材進(jìn)行整體解讀，就會(huì)忽視分類思想滲透的途徑，導(dǎo)致分類思想的教學(xué)變得沒有方向性，學(xué)生感悟淺顯，從而缺少用分類思想來解決問題的意識(shí)。

（二）糊里糊涂——環(huán)節(jié)無滲透，素養(yǎng)難培養(yǎng)

分析調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生只是從表面上理解分類，并不能抽象出本質(zhì)進(jìn)行分類。主要原因是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容缺少挖掘，沒有在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中巧妙滲透和內(nèi)化分類思想。

（三）丟三落四——評(píng)價(jià)缺引導(dǎo)，能力缺發(fā)展

學(xué)生會(huì)用分類思想，但是過程沒有條理性，結(jié)果也不夠全面。主要原因是教師對(duì)教學(xué)分類思想的認(rèn)識(shí)較淺顯，只關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)情況，沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行條理性、全面性地思考問題，導(dǎo)致學(xué)生思考問題不周密，缺乏良好的思維習(xí)慣。

二、實(shí)踐探索：知行合一，重建課堂

基于以上現(xiàn)狀分析，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從“深”入調(diào)研、“巧”設(shè)環(huán)節(jié)、“多”維評(píng)價(jià)三個(gè)方面深入探索小學(xué)數(shù)學(xué)低段分類思想滲透的策略（如圖2）。

圖2

（一）“深”入調(diào)研，把握“分類”方向

教師應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向，對(duì)分類思想的目標(biāo)進(jìn)行定位。同時(shí)深入教材，梳理分類思想的知識(shí)分布，厘清低段分類教學(xué)的脈絡(luò)。還要通過研讀學(xué)情，知道學(xué)生“在哪兒”以及“要往哪兒去”。

1.細(xì)究課標(biāo)，精確定位

細(xì)究課程標(biāo)準(zhǔn)能幫助教師合理規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容。為此，筆者從大方向出發(fā)，仔細(xì)研究課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于分類思想的目標(biāo)，進(jìn)而細(xì)分低段學(xué)生關(guān)于分類思想的到達(dá)程度（如圖3）。

圖3

課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于分類思想的目標(biāo)涉及四個(gè)方面，且第一學(xué)段的目標(biāo)往往定位于一些簡單的數(shù)據(jù)、常見的基本圖形、貼近生活的現(xiàn)象、掌握基本的方法等。由此可見，低段的分類思想教學(xué)應(yīng)以滲透為主。

2.梳理教材，厘清脈絡(luò)

深化教材解讀可以幫助教師系統(tǒng)地分析教材內(nèi)容，在頭腦中建立整體的印象，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系。為此，筆者根據(jù)低段目標(biāo)，對(duì)教材中分類思想內(nèi)容的分布情況進(jìn)行了整理（部分整理情況如圖4所示）。

圖4

通過整理發(fā)現(xiàn)，分類思想的運(yùn)用貫穿于整個(gè)低段教學(xué)，涉及數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域。

3.研讀學(xué)情，瞄準(zhǔn)目標(biāo)

了解學(xué)情，能界定分類思想內(nèi)容滲透的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)；分析學(xué)情，能為教學(xué)內(nèi)容的取舍以及教學(xué)方法的選擇指明方向。由此可見，研讀學(xué)情是滲透分類思想的出發(fā)點(diǎn)。筆者從低段學(xué)生的心理認(rèn)知特征和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備兩個(gè)方面進(jìn)行研讀（如圖5）。

圖5

低段學(xué)生以形象思維為主，只能通過觀察、比較、動(dòng)手操作等形象直觀的活動(dòng)認(rèn)識(shí)物體的基本特征并進(jìn)行簡單的分類。同時(shí)，學(xué)生在生活中已經(jīng)對(duì)分類有了一定的經(jīng)驗(yàn)，但這些經(jīng)驗(yàn)是淺層的，對(duì)分類的內(nèi)在本質(zhì)還不甚了解。

（二）“巧”設(shè)環(huán)節(jié)，層滲“分類”素養(yǎng)

通過分析教材，筆者發(fā)現(xiàn)在四個(gè)領(lǐng)域中可以分別側(cè)重滲透分類思想的觀察、分析、歸納和應(yīng)用能力。

1.數(shù)與代數(shù)：層次遞進(jìn)，引觀察

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域存在大量抽象的數(shù)的運(yùn)算，而在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能通過觀察直觀地發(fā)現(xiàn)算式的特征。因此，觀察是分類思想的第一步。

【案例一】二年級(jí)上冊(cè)“100 以內(nèi)的加法和減法（二）”練習(xí)課

筆算：26+3 16+80 18+9 16+48 20+39

師：仔細(xì)觀察這些加法算式的計(jì)算過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：“18+9”“16+48”的 個(gè) 位 要 滿 十 進(jìn) 1，而“26+3”“16+80”“20+39”的個(gè)位沒有滿十進(jìn) 1。

師：根據(jù)算式的這個(gè)特征，我們可以將這些加法算式分成“進(jìn)位加”和“不進(jìn)位加”。

【教學(xué)啟示】

（1）觀察對(duì)比，思辨意義

教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特征，讓學(xué)生感受到算式可以有不同的分類，從而學(xué)會(huì)利用觀察物體的特征進(jìn)行分類，在思辨中進(jìn)一步滲透分類的意義。

（2）總結(jié)感悟，深挖本質(zhì)

教師適時(shí)點(diǎn)撥，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與總結(jié)，深挖分類思想的本質(zhì)，讓學(xué)生感悟在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中可以通過分類思想來觀察算式的特征。

（3）整理建構(gòu)，感受價(jià)值

教師通過巧妙提問，層層遞進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)筆算加法進(jìn)行分類整理，幫助學(xué)生逐一厘清數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)，逐步構(gòu)建起完整的運(yùn)算體系。

2.圖形與幾何：三式引領(lǐng)，思分析

“圖形與幾何”領(lǐng)域中的素材比較形象直觀，對(duì)此，教師在豐富分類標(biāo)準(zhǔn)（如形狀、顏色、大?。┑耐瑫r(shí)，也要培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)實(shí)際要求選擇合適的分類標(biāo)準(zhǔn)的分析能力。

【案例二】二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”

師：用三角尺上的直角和圖6 中的這些角比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

圖6

師（小結(jié)1）：像②⑤這種比直角小的角叫作銳角，像④⑥這種比直角大的角叫作鈍角。

師：請(qǐng)將這些角分一分，可以分成幾類？

師（追問）：你為什么這么分？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

師（小結(jié)2）：按照角的大小，我們可以把角分成銳角、直角和鈍角。

【教學(xué)啟示】

（1）動(dòng)手操作，尋找本質(zhì)

教師指導(dǎo)學(xué)生自主操作，直觀感受角的大小，體會(huì)角可以根據(jù)張開的大小不同進(jìn)行分類。

（2）引思啟智，深挖內(nèi)涵

在操作活動(dòng)中結(jié)合提問，給予學(xué)生充分思考和實(shí)踐的時(shí)間和空間，讓學(xué)生分析角的分類標(biāo)準(zhǔn)，感悟在圖形與幾何領(lǐng)域中可以通過多種分類標(biāo)準(zhǔn)深入認(rèn)識(shí)圖形，感受圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。

（3）分析思考，厘清標(biāo)準(zhǔn)

教師引導(dǎo)學(xué)生在圖示中分析圖形的特征和相互關(guān)系，深入認(rèn)識(shí)圖形，掌握?qǐng)D形概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過分析思考，從實(shí)際出發(fā)明確分類標(biāo)準(zhǔn)。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：環(huán)環(huán)相扣，深歸納

分類是歸納整理和描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，對(duì)此，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程，提高學(xué)生運(yùn)用分類思想進(jìn)行歸納整理的能力，讓學(xué)生感受分類在統(tǒng)計(jì)中的重要意義。

【案例三】一年級(jí)下冊(cè)“分類與整理”

師：觀察圖7，你看懂了是怎么分的嗎？（學(xué)生反饋，理解含義）

師：圖8 是通過什么標(biāo)準(zhǔn)將這些氣球進(jìn)行了分類？你發(fā)現(xiàn)其與圖7 有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（溝通聯(lián)系，挖掘本質(zhì)）

圖7

圖8

師：圖9中都是增加1個(gè)星形氣球，怎么兩次記錄的方式不一樣呢？（變與不變，溝通本質(zhì)）

圖9

師（小結(jié)）：看來，我們分類的時(shí)候要看清標(biāo)準(zhǔn)，注意增加了1個(gè)和增加了1類的區(qū)別。

【教學(xué)啟示】

（1）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，多樣展示

教師設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)單，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考分類方法，同時(shí)給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行思維碰撞，通過交流互助完善多種分類方法。

（2）對(duì)比溝通，優(yōu)化表征

通過教師的適時(shí)提問點(diǎn)撥，學(xué)生學(xué)會(huì)分析對(duì)比多樣的分類結(jié)果，從中體會(huì)什么變了、什么沒變，進(jìn)而優(yōu)化分類結(jié)果的表征形式。

（3）變式碰撞，深化認(rèn)識(shí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中除了要關(guān)注“是什么”“怎么辦”，更要關(guān)注“為什么”。通過加入“黃色星形氣球”，打破思維定式，引發(fā)學(xué)生深入剖析。在變與不變中溝通知識(shí)的本質(zhì)，深化認(rèn)識(shí)分類的多樣性和統(tǒng)一性。

4.綜合與實(shí)踐：巧通知識(shí)，拓應(yīng)用

“綜合與實(shí)踐”的實(shí)質(zhì)是綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題，對(duì)此，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類思想明確解決方向，讓學(xué)生感受分類思想的應(yīng)用價(jià)值。

【案例四】一年級(jí)下冊(cè)“分類與整理”

師：生活中有許多地方需要分類，請(qǐng)你幫助爸爸媽媽把衣柜里的衣褲進(jìn)行分類，并用圖示或者表格的形式整理記錄下來吧。

師（小結(jié)）：我們可以根據(jù)季節(jié)（春、夏、秋、冬），人物（大人和小孩），衣褲（上衣和褲子），顏色（黑、白……）等不同的分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)衣服進(jìn)行分類，讓衣柜變得干凈整潔，從而快速地找到需要的衣褲。

【教學(xué)啟示】

（1）整合主題，提取信息

綜合與實(shí)踐課程本質(zhì)上是一種解決問題的活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。教師要認(rèn)真研讀教材，探究整合主題，將分類思想與教材內(nèi)容結(jié)合，讓學(xué)生感受分類思想在解決問題中的應(yīng)用價(jià)值。

（2）豐富形式，凸顯價(jià)值

教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)形式多樣的探究活動(dòng)，如同桌討論、小組探究，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過分類討論將復(fù)雜的問題分塊解析，逐一突破，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

（3）拓寬視角，創(chuàng)新應(yīng)用

教師通過創(chuàng)設(shè)情境，將課堂延伸到生活，讓學(xué)生應(yīng)用分類思想解決實(shí)際問題。在這一過程中，學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而培養(yǎng)了分類思想的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)習(xí)走向了實(shí)踐。

（三）“多”維評(píng)價(jià)，遞增“分類”能力（略）

三、反思前行：不斷求索，任重道遠(yuǎn)

分類思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的知識(shí)梳理工具。在小學(xué)低段教學(xué)中，教師應(yīng)挖掘教材中體現(xiàn)分類思想的教學(xué)內(nèi)容，將分類思想寓于平時(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過多維評(píng)價(jià)使學(xué)生思維更具條理性、全面性，進(jìn)而萌發(fā)初步的分類意識(shí)。

（一）從零碎到整合，深化教材理解

數(shù)學(xué)分類知識(shí)絕不是孤立的。教師要立足大單元視角，把握知識(shí)的前后聯(lián)系，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)方案。因此，在教材分析中，教師首先要總覽全冊(cè)教材，厘清知識(shí)脈絡(luò)，如此才能準(zhǔn)確把握單個(gè)課時(shí)中學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)及課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。

（二）從淺表到深入，更新教學(xué)方式

學(xué)生不僅要“知其然”，更要“知其所以然”。課堂中的實(shí)踐探究不能僅僅是動(dòng)手操作，更重要的是讓學(xué)生深入思考。因此，在實(shí)際教學(xué)中，要避免教學(xué)內(nèi)容的簡單疊加，要合理巧妙地設(shè)計(jì)探究環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的有效參與。

（三）從單一到多元，發(fā)展應(yīng)用能力

學(xué)生既是評(píng)價(jià)的客體，又是評(píng)價(jià)的主體。教師在課堂中既要抓住契機(jī)采用多樣機(jī)制評(píng)價(jià)學(xué)生，也要組織學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。如何有效地以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，依舊是教師值得深入追尋的研究方向。