簡單教學理論之教學設計基本原則：深入教材，淺出課堂
——以“倍的認識”一課為例

重慶市巴蜀小學（400013） 王 睿 張 璐 黨心池 姜錫春 劉香斌

我國基礎教育課程教學改革正經歷著從“注重雙基落實”向“培養核心素養”的轉變。簡單教學理論正是以立德樹人為導向，以培養學生核心素養為目標，基于育人本質規律，抓住課堂教學關鍵結構，削枝強干，以學為本，以生為本，真正讓課堂教學成為學生學力（學力是學生在學習活動中形成，且直接決定其當下學習成效，進而影響其未來學習走向的一種綜合心理能力。其中既包括知識基礎、經驗技能、思想方法等認知因素，又涉及學業情緒、學習態度、自我效能感等非認知品質）培養的主陣地，成為學生更好生長的孵化場，助力人人上好課、人人有成長的一種易于操作、易于復制、易于推廣的教學理論。它在教學設計上，創造性地提出了“深入教材，淺出課堂”的基本原則。本文以人教版教材三年級上冊第五單元第一課時“倍的認識”為例，對這一基本原則的內涵與運用予以具體闡釋。

一、深入教材，明確教學重難點

教師對教材解讀的深度和準確度，決定了教學的有效性。深入教材是淺出課堂的前提，只有深入解讀教材，厘清教學的重點與難點，教師才能在設計教學活動時合理取舍、精準聚焦。在眾多教學案例與實錄中，總有讓人眼前一亮的精妙設計，這些教學設計的形成離不開鉆研教材。

1.研讀全套教參，系統把握認知脈絡

不管教學哪個年段，都應先了解整個學段的教材，厘清教學內容的來龍去脈，即教學內容建立在前期哪些教學內容之上，又在學生后續學習中起到怎樣的作用。教師教學用書在每個單元的開頭都會對本單元的內容和作用、編排特點進行細致解讀。教材的編寫思路、內容環環相扣，起著承上啟下的作用，只有從整個學段的高度來解讀一節課，才能做到高屋建瓴，也才能弄清部分與整體的關系，從而精準聚焦教學目標，準確把握教學程度。

例如，“倍的認識”一課，先利用“幾個幾”引出“倍”的含義，再從除法的角度解讀“倍”的概念。要認識到倍的本質，得建立在已有的乘除法知識基礎上。在了解“倍”之前的知識后，再來看看“倍”之后的分數（表示率）、百分數、比等概念的本質都是比率。比率是學生學習比例、一元函數的基礎。因此，比率這一概念在數學學習中有重要的作用，其在教材中是按下面的結構（如表1）進行編排的。

表1

可見，小數、倍、分數（表示率）、百分數、比的內容都可以看成是對“整數倍”的拓展。對“整數倍”的學習是學生第一次接觸比率，所以本課起著承上啟下的作用，決定了學生能否對比率建立清晰的認識。

2.研讀教材細節，深度聚焦課時定位

除了要對教學內容進行整體性解讀，還需要對教學素材進行細節性解讀。例題是教材重要的一個組成部分，是基于學生認知特點、生活經驗，緊扣教學內容編排的基本范例，是學生學習的重要依據。

在“倍的認識”這一課，人教版教材提供了“小兔吃蘿卜”的情境，編排上有這幾個特點：

第一，貼近三年級學生的生活，激發學生學習的興趣。

第二，為學生理解“倍”提供多樣化的素材：灰兔 3 只，白兔 3 只；胡蘿卜 2 根，紅蘿卜 6 根，白蘿卜10根，即6是2的3倍，10是2的5倍，3是3 的1倍。

第三，以“小兔吃蘿卜”為背景，可創設一個更為靈動的情境，能根據需要變化蘿卜數量，為“倍”的認識提供更為豐富的素材，使學生在變化中加深對“倍”的認識。這就是蘊含在教材中的智慧，需要教師細讀鉆研方能挖掘。

教材還將2 根紅蘿卜分為一組后用虛線圈出來，直觀形象地展示了兩個數量之間的倍比關系。這一細節能引導學生掌握將“幾倍”與“幾個幾”聯系的方法——圈一圈。直觀形象的展示，突破了教學難點，將學生的關注點引導到“一個量里包含幾個另一個量”，幫助學生建立倍的模型。

讀懂教參，鉆研教材，才能聚焦目標，突破教學重難點，此為簡單教學之基石。當然，教材上的例題也存在一些有待優化的地方。首先，以胡蘿卜、紅蘿卜、白蘿卜為素材，三者其實并非是在同一維度的分類，不利于學生建立清晰的分類意識與觀念；其次，處在城區的學生對蘿卜接觸并不多，這一素材也不利于學生建立穩定且便于提取的倍的直觀表象；最后，胡蘿卜、紅蘿卜、白蘿卜讀起來有點像繞口令，相互之間用倍數關系來表達時，學生容易混淆，削弱了認知本質，加重了學生的表達負荷。因此，若將蘿卜更換為學生身邊的、易提取的鮮活的素材則更優。

二、淺出課堂，精心設計課堂教學環節

課時教學目標的內部要素是相互融合的有機整體，包含知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀。教師在設計一堂課時要同時兼顧這幾個方面，因為這些目標的整體實現才是學生受到良好數學教育的標志。開課時迅速抓住學生學習的興趣點，緊扣教學內容高效切入課題，不僅是情感的開啟，還是課程的鋪墊。

1.鮮活素材，激趣開課

在鉆研教材的過程中發現，教材中的“蘿卜”素材雖有趣靈動，但胡蘿卜、紅蘿卜、白蘿卜的比較給學生的語言表達帶來了困擾。為減少無關因素的干擾，幫助學生聚焦“倍”概念的建立，創造性地使用教材就顯得巧妙而重要。

課前，教師與學生交流，在活躍的課堂氛圍中學生忍不住鼓掌，教師順勢捕捉掌聲中的數學信息，并結合圖片在黑板上呈現：同學們拍手2 次，老師拍手6 次。這里就將“2 次”與“6 次”作為破解概念的第一個鮮活素材，后面也將“掌聲”這一直接、靈動的素材貫穿全課，始終使學生保持濃厚的學習興趣。自然流淌的教學，讓學生在不知不覺中便開啟了探索之旅。“拍手”素材貫穿于新授環節，讓學生在變與不變中抓住“倍”的本質，對“倍”的概念有了初步的認識。

2.導學互生，溝通聯系

信息多元化的今天，學生提前接觸的東西非常多。當學生提出“老師拍手的次數是同學們的3倍”時，他是否就真正理解了“倍”呢？“倍”這個概念，對于三年級學生來說是有難度的，因為需要把抽象的新知識“倍”與自己已經掌握的“幾個幾”建立聯系。而學生沒法主動抓住這個聯系，需要教師的“教”。

教師通過提問“‘老師拍手的次數是同學們的3 倍’這句話是什么意思？能利用圖來說明白嗎？”促進學生探尋研究的方法。此后，教師再引導學生觀察，通過示范操作、規范語言，在黑板上留下學生思考的痕跡。最后，教師請學生看著黑板上的直觀圖和關鍵詞完整、規范地表述“誰是誰的幾倍”。這樣不僅打破了知識間的壁壘，溝通了“幾倍”與“幾個幾”的聯系，而且幫助學生初步建立了“倍”的概念。這是學生第一次接觸“倍”的概念，是通過教師的“教”建立的規范的認知。這樣的教學設計雖然“簡單”，卻蘊含著清晰、準確的含義。

3.做學合一，滲透方法

在認識“倍”以后，教師提問：“我們是用什么方法認識這位新朋友的？”把“倍”比喻為新朋友，兒童化的語言既有明確的指向，又貼近學生心理，學生自然能總結出“圈一圈”的方法。于是接下來的學習活動中，無論黑板上、屏幕上，還是學生用手指一邊比畫一邊數，都是在運用方法，課堂不再是靜止的，而是動態的。

隨著課程的推進，黑板上、課件中的手掌的數量也在巧妙地發生著變化。老師拍手的次數變了——在變化中進一步理解倍的概念，同學們拍手的次數變了——在變化中進一步深化方法的運用。然而，在整個變與不變的活動中，教師沒有給出“標準量”“比較量”等學生感到陌生的數學詞匯，而是精心設計，巧妙運用了“課件與黑板貼畫”的對比，借助直觀圖形的比較，化解了“標準量”“比較量”等數學概念對學生的干擾，同時引導學生聚焦對“倍”的概念理解。

4.拓展視野，融通生活

在整齊劃一的標準模式中建立了“倍”的概念后，教師要幫助學生打破“形”的束縛：將前置的“標準”后置，將成組排列的圓片均勻擺放，引導學生抓住本質，尋找數量之間的關系。在學生完成教材的練習后，教師可創造性地使用教材讓問題更加開放，給予不同學生成長的空間，這樣他們會獲得不同的發現：有學生觀察到“一條長繩的長度是一條短繩的3 倍”，還有學生觀察到“一條長繩的長度是三條短繩總長的1 倍”……教師要尊重不同學力的學生，讓每一位學生在課堂上都有所收獲。同時，教師要引導學生進行對比，讓學生感悟到從不同的角度觀察同一幅圖，可以得出不同的結論，這不僅提升了思維，也拓寬了認知的范圍。

在總結時，一位學生說：“‘倍’還藏在生活里。”多好啊！會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界。教師要抓住這個契機，讓學生在自己的身邊找一找“倍”。有學生立刻發現：“我們一個小組有7 人，一個大組有14人，所以一個大組的人數是一個小組的2倍。”還有學生結合生活經驗聯想到生活中的數學問題：“我買了5支鋼筆，某同學買了15支鉛筆，他買的鉛筆的支數是我買的鋼筆支數的3 倍。”“媽媽買的一袋餅干里面有10 塊，我和妹妹共2 人，所以餅干的數量是我們的5倍……”

小小的課堂展現了一個大大的世界。教師跳出知識的框架，用發展的眼光看學生，簡單地教，才能承載學生豐厚地學。以人為本，才能促進學生學力的發展。

5.多維結課，以終為始

結課作為教學過程的重要組成部分，不僅是對教學活動的梳理總結，更是對一堂課情感體驗的總結提升，其重要作用不可忽視。艾賓浩斯指出遺忘是在學習之后就立即開始了。近因效應也說明課堂結尾環節呈現的材料更容易加深學生的記憶。結課環節包含梳理知識、總結方法，若還能提升學生對這節課的情感體驗，那將是畫龍點睛之筆。

先請一位學生像老師一樣，結合板書帶領全班同學一起梳理總結知識和回顧方法。上臺展示的雖然只有一位學生，但回顧梳理的方法卻是人人習得。然后，由教師引導學生將課堂所學知識應用到生活中，讓小課堂進入到一個更為廣闊的空間里。學生體會到：要用數學的眼光去觀察生活，數學就在身邊。一堂數學課上到這里已是圓滿，但一堂好課不應止于此。“掌聲”是課程的鋪墊，更是情感的升華。“這堂課最令我們印象深刻的同學是哪幾位？請把掌聲送給他們。”教室里再一次響起熱烈的掌聲，這是學生相互欣賞的表現。在歡快的氣氛中，學生課后還會保持學習熱情，到校園、到生活中繼續探尋新知。

一堂課，學生的學習在師生交流時的掌聲中不知不覺開始，又在生生欣賞的掌聲中不知不覺結束。學習像呼吸一樣自然，數學不再是冰冷的、遙遠的，而是有溫度的、親切的。

綜上所述，“簡單”的背后實則不簡單。要想開展好簡單的教學，需要教師準確把握教學目標，教學設計、教學過程簡單明了。只有深入教材，才能淺出課堂。教學有法，但無定法，更無優劣高低之分，最重要的是看教師在設計與運用教學方法時，是否能幫助學生發展，是否能促進學生學力提升。