基于Midas 的蓋梁貝雷梁支架建模技術分析

■胡幫義 徐學勇 胡麗珍 戴維江

（1.湖州職業技術學院建筑工程學院， 湖州 313000； 2.核工業湖州勘測規劃設計研究院股份有限公司，湖州 313002）

隨著我國城鎮化的快速發展， 城市的大規模建設對交通提出了更高的要求， 城市橋梁多采用獨柱墩[1]或雙柱墩的大懸臂蓋梁結構。 貝雷梁在橋梁蓋梁施工中得到了較廣泛的應用[2]，常規的蓋梁多采用墩柱穿心棒或抱箍法[3]施工，對于大懸臂的蓋梁支架則多采用鋼管柱+貝雷梁[4-5]的結構形式。 對于該型支架的設計計算[6]，很多學者采用簡化成平面結構的形式進行計算， 此時難以考慮各排貝雷梁受力不均的問題，從而導致計算結果不合理，不利于評價結構的安全性。 為了合理評價該結構的安全性，采用有限元軟件建立支架的空間三維有限元計算模型[7]，可以較好地模擬實際的受力。 本文利用Midas 軟件，對該型結構有限元建模中的關鍵技術進行了探討， 該建模經驗可為類似結構的建模提供方法上的參考。

1 工程概況

織里樞紐A 匝道1 號橋4 號墩設計為雙方柱墩結構，其上蓋梁為2 m×2 m 的實心鋼筋混凝土結構。 為了進行蓋梁的現澆施工，擬采用鋼管柱+貝雷梁的結構形式， 蓋梁支架設計方案立面如圖1 所示，支架橫斷面布置如圖2 所示。

圖1 蓋梁支架立面布置

圖2 蓋梁支架橫截面B-B 布置

2 荷載計算

蓋梁支架所受荷載可分為永久荷載和可變荷載兩類。 永久荷載包括支架結構自重、蓋梁鋼筋混凝土自重、蓋梁模板支撐自重等，可變荷載主要包括施工人員機具荷載、混凝土振搗荷載等。

2.1 永久荷載計算

（1）支架結構自重G1，取2 kN/m2。（2）上部模板及支撐自重G2，取2 kN/m2。（3）新澆筑混凝土（包括鋼筋）自重標準值G3，G3=26×2.0=52.0 kN/m2。

2.2 可變荷載計算

（1）施工人員及機具荷載Q1，按2.5 kN/m2考慮。（2）振搗混凝土時產生的荷載標準值Q2，對水平模板可取2 kN/m2。

2.3 荷載組合

定義兩個荷載組合，基本組合和標準組合。 基本組合：考慮永久荷載+可變荷載，即1.2×（G1+G2+G3）+1.4×（Q1+Q2）=1.2×（2+2+52）+1.4×（2.5+2）=73.5 kN/m2。 標準組合： 只考慮永久荷載， 即1.0×（G1+G2+G3）=1×（2+2+52）=56 kN/m2

3 有限元模型的建立

3.1 桿件的材料截面及強度設計值

支架結構各桿件的材料規格與強度設計值如表1 所示。

表1 支架構件鋼材選用和強度設計值

3.2 貝雷梁與支撐架的建模

首先根據貝雷梁的材料和截面參數建立單節貝雷梁的模型，然后復制出多節貝雷梁，實際工程貝雷梁節間采用銷鉸連接，在Midas 中采用釋放梁端約束（釋放My）的辦法模擬。 最重要的是支撐架的模擬，很多工程師采用的方法模擬的結果不符合實際，易出現應力超標的情況。 下面提出一種“以曲代直”的建模方法，如圖3 所示。

圖3 支撐架“以曲代直”建模方法

ABC 和DEF 為貝雷梁的豎桿， 支撐架固定在豎桿上。 為了避免單元的重復，故在距離A 點很小的距離△另起一點A1，C1、D1 和F1 同理， 采用A1BC1D1EF1 來近似模擬支撐架， 當△趨于零時，A1BC1D1EF1 將趨于ABCDEF，從而達到了“以曲代直”的效果。 另外需要強調的是支撐架應采用桁架單元，避免受彎，否則計算出的應力非常大，與實際不符。

3.3 橫梁工字鋼的建模

實際工程中，橫梁工字鋼一般僅放置在貝雷梁上，不作其他處理，那么如何模擬貝雷梁與橫梁工字鋼之間的連接就成為了一個建模關鍵。 此時橫梁工字鋼對貝雷梁的作用是僅能受壓， 不能受拉。在Midas 中，可采用一個僅受壓彈性連接和一個一般彈性連接疊加來進行模擬。 僅受壓彈性連接設置一個參數Dx∶1e7； 一般性彈性連接設置Dx∶0；Dy∶1e6；Dz∶1e6；Rx∶1e7；Ry∶0；Rz∶1e7。值得說明的是，如果僅采用“僅受壓彈性連接”來模擬，結構在水平方向無約束，將變為可變結構，有限元分析將出錯。 在實際工程中，如果貝雷梁與橫梁工字鋼之間采用U 型螺栓或焊接等連接方式，那么貝雷梁與橫梁工字鋼之間既能受壓，又能受拉，兩者之間的連接屬于剛性連接。 在Midas 中，可以采用剛性連接模擬。

3.4 加強豎桿的建模

在實際工程中，貝雷梁加強豎桿多采用2 根[10 槽鋼， 對鋼管立柱支點位置的貝雷梁進行加強處理。由于此加強豎桿設置在貝雷梁1/4 節點位置，此時只需要建立1 個梁單元連接貝雷梁加強位置上下2 點即可， 梁單元的截面為雙拼 [10 槽鋼。在Midas 中建模如圖4 所示。

圖4 貝雷梁加強豎桿建模

3.5 荷載與邊界條件的施加

因為工字鋼橫梁為梁單元，故應將面荷載換算為線荷載加載在工字鋼橫梁上。 基本組合下：面荷載為73.5 kN/m2， 工字鋼間距為0.6 m， 線荷載為73.5×0.6=44.1 kN/m。 標準組合下： 面荷載為56 kN/m2，工字鋼間距為0.6 m，線荷載為56×0.6=33.6 kN/m。在進行荷載加載時，應注意加載的位置，易犯的錯誤是，在工字鋼橫梁上滿布加載。 實際并不是工字鋼橫梁上均有荷載，應該只在蓋梁混凝土底部位置施加荷載。 對于鋼管立柱的邊界條件，一般只需約束3 個方向的位移（Dx、Dy、Dz）即可。

3.6 有限元模型

除支撐架采用桁架單元模擬之外，其他桿件均采用梁單元模擬。 貝雷梁節段之間銷子連接采用釋放梁端約束模擬（釋放My）；貝雷梁與橫向分配梁之間采用1 個僅受壓彈性連接和1 個一般彈性連接疊加來模擬；貝雷梁與橫向分配梁采用一般彈性連接來模擬。 共建立了1428 個節點，1888 個梁單元，108 個桁架單元，建立的Midas 有限元計算模型如圖5 所示。

圖5 蓋梁支架Midas 有限元計算模型

4 結果評價

通過有限元分析計算，可以得到各桿件的內力應力和變形等數據。 下面以貝雷梁為例展示計算結果， 貝雷梁未加加強豎桿所受到的組合應力如圖6所示， 可知最大組合應力為345.8 MPa>[σ]=273 MPa，不滿足要求，故有必要進行加強處理。 貝雷梁增加加強豎桿后所受到的組合應力如圖7 所示，可知，最大組合應力為241.4MPa<[σ]=273MPa，滿足要求。 可見，貝雷梁不增加加強豎桿，計算出來的應力嚴重超標不滿足要求，因此增設加強豎桿是必要的。 增設加強豎桿后的結果比較正常，符合規范要求。

圖6 貝雷梁未加強的應力圖

圖7 貝雷梁加強后應力圖

同理，可以得到其他桿件的最大應力及強度驗算結果評價如表2 所示，支架結構的變形如圖8 所示。 可知， 最大位移為8.1 mm<[L/400]=7250/400=18.125 mm，故蓋梁支架整體剛度滿足要求。

表2 蓋梁支架各桿件最大應力及結果評價

為了評價蓋梁支架結構的穩定性，對蓋梁支架進行了線彈性屈曲分析，進行線彈性屈曲分析應確保結構處于線彈性狀態。 線彈性屈曲分析在Midas中可以比較方便地實現，實現流程為：建立靜力計算模型→靜力分析→調整模型中的彈性連接，去除非線性彈性連接→屈曲分析控制設置，輸入屈曲模態的數量和分析的收斂條件→運行分析→查看屈曲模態和臨界荷載系數。 最終得到結構一階臨界荷載系數為26.5＞4，故整個結構滿足屈曲穩定要求。

5 結語

本文以某蓋梁現澆貝雷梁支架為案例背景，分析計算了結構受到的荷載，探討了基于Midas 軟件的三維有限元建模技術，對一些關鍵的建模細節提出了一些新的方法。 對支撐架的建模提出了“以曲代直”的建模方法，對工字鋼與貝雷梁的連接采用了兩種彈性連接疊加的辦法模擬。 對工地上常用的加強豎桿的建模和邊界條件的設置進行了總結。 結果表明，該貝雷梁支架強度、剛度和穩定均滿足要求。 文中建模方法可為類似結構的有限元建模提供方法參考。