基于觀測器的貨運列車黏著系數檢測研究

程 翔 吳家儀* 黃宜山 湯夢姣

(1、湖南鐵道職業技術學院，湖南 株洲 412000 2、中車時代電動汽車股份有限公司，湖南 株洲 412000)

列車的運行動力的根源來自輪軌間的黏著力，最大可用牽引力取決于當前輪軌間黏著利用率的高低[1]。在車體前進過程中，車輪受到切向牽引力向前滾動，擠壓鋼軌產生形變，由于車身重量同時向鋼軌施加正壓力，車輪與鋼軌的接觸面保持相對靜止，這種現象稱為“黏著”[2]。

輪軌間黏著異常若未能及時發現并加以控制會導致車輪打滑、車輪與鋼軌面擦傷、列車脫軌等重大事故。由于動車組運行在戶外裸露軌道上，加之車速較快，很可能在短時間內軌面條件發生連續的干、濕跳變，動車組可測的運行參數非常有限，然而黏著狀態卻與某些不可直接測量的狀態高度耦合。經典的檢測方法是利用車輪加速度的微分信號判別[3]，但微分運算存在放大噪聲的隱患[4]。因而快速準確地觀測列車黏著狀態成為了亟需研究的重要課題。

近年來，人們對軌道交通裝備的需求從普及過渡為高質量，已有學者開始進行輪軌黏著狀態檢測方面的研究。謝國[5]等提出一種基于滑動窗口與最大期望理論的黏著系數估計方法，結合粒子濾波理論提高估計的精確度。馮俞鈞[6]等提出了一種基于干擾觀測器的輪軌黏著力估計方法，多次間接推算估計出輪軌黏著力。J Liu[7]等提出了一種理想狀態下的基于核極限學習機的黏著狀態檢測方法，將理想蠕滑速度作為系統輸入，實現黏著狀態的離線識別。

以上研究或將蠕滑速度直接賦值作為系統輸入，或從多層間接的角度推算輪軌黏著系數。然而實際上蠕滑速度是車體速度和車輪線速度的差值，其中車體速度無法直接測量，通過傳感器測量的車輪線速度也有一定的誤差，綜合來說蠕滑速度是一個不可測值，直接將其賦值進行理論研究可行，但實用性極其有限；多層間接推算黏著系數的情況下，不可避免的會多層放大誤差。因此，針對上述問題，同時鑒于滑模觀測器良好的性能[8]，本文提出一種基于滑模觀測器的輪軌黏著系數觀測方法，并通過對比仿真驗證所提方法的可行性和有效性。

1 輪軌黏著特性

貨運列車牽引系統由牽引電機、齒輪箱、輪軌三部分組成。車輛行進過程中，牽引電機的輸出轉矩Tm 通過齒輪傳動系統驅動輪對以速度vd 前進，定義車輛軸重為W，車輪與鐵軌之間的黏著力為Fμ，定義車體速度為vt 。列車前進過程中車體速度始終小于車輪速度，定義二者之差為蠕滑速度vs。車輛黏著性能指標一般為黏著系數μ，同一種軌面下，黏著系數越大則說明黏著利用率越高，大量研究表明，動車組的黏著系數與蠕滑速度可以用如下數學關系表征。

從圖1 中可看出，黏著特性曲線呈現“拱”式分布，頂點左邊為黏著區，右邊為打滑區，從黏著區到打滑區的過度并不平緩。因此，黏著問題的關鍵前提是如何快速準確的觀測黏著狀態。更進一步地，若能較為準確地觀測到車輛從黏著區瞬變到打滑區的動態細節，是進行有效黏著控制的基本前提。

圖1 黏著特性曲線

2 動力學模型

列車牽引電機方程為：

蠕滑速度及輪對速度關系如下：

聯立(1)-(7)式可得輪對動力學模型為

其中，Jm為電機轉動慣量(Kg·m2)，Rg為齒輪傳動比，ωm為電機角速度(rad/s)，vd為輪對速度(m/s)，ωd為輪對角速度(rad/s)，Tm為電機轉矩(N·m)，TL為負載轉矩(N·m)，Fμ為機車黏著力(N)，r 為輪對半徑(m)，W 為列車軸重(Kg)。M為整車重量(Kg)，vt為車體速度(m/s)，Fd為運行阻力(N)，l、m、n 為阻力系數。

3 黏著系數觀測器設計

本小節分為兩個部分，分別詳細給出了Luenberger 觀測器與滑模觀測器的設計步驟與過程，最后進行了仿真對比。

3.1 黏著系數Luenberger 觀測器

針對前述描述的動力學模型進行分析，其中，ωm是可測的牽引電機轉速，負載轉矩TL是未知量，選擇牽引電機轉速為狀態變量，構建如下狀態空間方程。

構建Luenberger 觀測器如下

極點配置只需滿足L1、L2小于零即可。根據式(13)，當觀測器收斂時，負載轉矩的觀測值為：

結合式(3)、(4)可得：

3.2 黏著系數滑模觀測器

針對式(12)構造如下滑模觀測器，其中k 為待設計的正常數。

4 仿真驗證

搭建貨運列車黏著動力學模型，將本文所設計的積分滑模觀測器與傳統滑模觀測器和Luenberger 觀測器進行對比分析驗證本設計得有效性，其中重點研究車輛輪軌黏著狀態瞬變時刻觀測器的跟蹤效果。選取的車輛模型參數如表1 所示。

表1 車輛參數

對應于式(1)的黏著特性參數取值如表2 所示。為驗證所提方法的有效性，仿真設置0-5 秒軌面干燥，5-10 秒軌面潮濕，10-15 秒軌面雨雪。式(10)中的阻力參數取值為l=8.63，m=0.07295，n=0.00112。

表2 黏著特性參數

從仿真結果可以看出，當車輛的黏著狀態瞬變時，觀測值無法準確跟蹤實際值，尤其在5.3s 和10s 附近，觀測波形失真較為嚴重，而發生黏著瞬變的時刻卻需要較為精準的檢測精度才能夠對輪軌黏著異常進行定位，為進一步的黏著控制奠定基礎。為解決觀測器跟蹤失真的問題，本文設計了滑模黏著系數觀測器，其仿真結果如圖2、3 所示。

圖2 Luenberger 觀測器仿真結果

從黏著系數滑模觀測器的仿真結果可以看出，相對于Luenberger 觀測器來說，滑模觀測器能夠在5.3s 和10s 附近較好地追蹤黏著系數真實值。

5 結論

本文提出了一種基于滑模觀測器的貨運列車黏著狀態的檢測方法，在分析輪軌動力學模型的基礎上，探討了黏著系數的觀測方法，構建了兩種觀測器開展了仿真研究。通過對比研究可知，本文提出的黏著系數觀測方法相對于傳統觀測器跟蹤速度更快、觀測精度更高。

圖3 滑模觀測器仿真結果