基于經濟技術分析的電壓暫降治理方案選擇

吳常春，吳宏堅，任國海，陳國柱

（1.國網浙江遂昌縣供電有限公司，浙江 麗水 323300；2.浙江大學城市學院，杭州 310015；3.浙江大學，杭州 310027）

0 引言

隨著社會的發展和產業結構的升級轉型，集成電路、城市軌道交通、大數據、人工智能和工業制造等領域中的自動化設備越來越普及，對供電系統兼具高效率、高可靠性及高可用性的需求日益嚴苛?，F代電力輸配電系統雖然已日趨完善，但常見的大用戶用電設備趨于大功率集成化、沖擊性和電力電子化，此類敏感負荷的大量使用，使得電能質量問題越來越突出。其中，電壓暫降已成為影響電力系統穩定運行最突出的問題之一。

電壓暫降是指供電電壓突然下降到某一閾值以下并經短暫時間間隔后重新恢復的現象。它既可以是環境因素引起，也可以是負載造成，是供電系統常見的一種現象。電壓暫降可能引起設備運轉停止、故障甚至損壞，造成生產中斷或產品質量有瑕疵，從而造成經濟損失［1］。2007 年，歐洲“萊昂納多電能質量工作組”發布的報告顯示［2］，接受調查的工業部門因電能質量造成的年損失高達1 500 億歐元，其中電壓暫降（包括短時電壓中斷）造成的損失占到工業樣本總損失的60%。電壓暫降治理成為高端制造業不得不面對的一個現實問題。

1 電壓暫降治理方案

常用的電壓暫降治理方案分為電網側和用戶側兩大類，其相應的治理途徑與成本關系如圖1所示。電網側方案主要包括供電系統整體優化；用戶側方案分為廠級供電系統解決方案、廠內供電控制保護措施改進方案、設備制造改進方案三類。

圖1 電壓暫降治理的途徑與成本關系

在用戶側，目前應用最為普遍的是工廠級的治理措施。作為系統電網與用戶敏感設備的接口，廠級供電系統解決方案的核心是在工廠電網中安裝特定的補償設備，如UPS（不間斷電源）、DVR（動態電壓恢復器）、UPQC（統一電能質量調節器）串并聯型等。不同設備的原理、成本、特點各不相同。其中，UPQC 功能最為強大，但系統組成和控制也是最為復雜，成本最高，對于電壓暫降治理而言功能冗余，并不適合僅要求治理電壓暫降的場合。電壓暫降治理常用的方案是采用UPS和DVR。

UPS 能夠實現對負荷的不間斷供電，具備頻率和電壓調節能力，可避免電壓瞬變，能夠大幅提高供電系統的可靠性與電能質量，但成本相對較高。典型的UPS補償結構如圖2所示。

圖2 典型UPS補償結構

為降低成本，出現了專門用于解決電壓暫降問題的DVR［3］。其工作原理為：當電網電壓正常時，通過充電電路向儲能單元充電；當電網電壓暫降時，儲能單元通過逆變器和串聯變壓器向負荷注入補償電壓，維持敏感負荷供電電壓穩定。DVR采用串聯補償結構，僅補償電壓暫降缺失的部分電壓，從而能夠減小儲能裝置的容量，降低系統成本，但DVR不能應對短時電壓中斷。常見的DVR 結構有兩種：基于儲能單元的DVR 和基于線路取能的DVR，其結構如圖3所示。

圖3 DVR結構

上述兩種結構的DVR都只需補償電網電壓缺失的部分，因此相較于UPS 大大節約了儲能蓄電池或PWM（脈沖寬度調制）整流器的成本。但上述結構的DVR 價格仍偏高。為了進一步壓縮成本，又提出了一種EDVR（改進型動態電壓恢復器）的方案，在傳統電容儲能型DVR基礎上省去了充電電路，進一步降低系統成本。其補償結構如圖4所示。EDVR 主要適用于電壓暫降時間不長、跌落深度較低、功率需求不高的場合。

圖4 EDVR結構

以上3 種常用方案的性能特點總結如表1 所示。針對現有的技術手段和企業實際需求，合理選擇治理方案是一個技術與經濟相結合的綜合性問題。治理方案的選擇需要綜合考慮企業的實際情況，如電壓暫降的特點、頻次、損失的大小、用電設備的特性、最終治理目標等因素，建立經濟技術模型，以最優經濟成本為目標，選擇電壓暫降治理的合理方案。

表1 廠級供電系統解決方案中不同設備的特點對比表

本文以國內某鋼廠電壓暫降治理為例，詳細闡述治理方案的經濟技術模型建立過程和分析方法。

2 電壓暫降對生產影響的評估

電壓暫降發生時并不一定會造成生產中斷或引起損失，因此需要估計電壓暫降引起生產中斷的次數［4］。因此，需要掌握用戶發生電壓暫降的次數以及不同類型電壓暫降引起生產中斷的概率。

2.1 電壓暫降數據統計

電壓暫降的數據記錄應包括暫降后電壓幅值、持續時間以及發生的頻率等信息。根據國內某鋼廠2013 年的電網監測數據，電壓暫降共發生21次。由于鋼廠的主要敏感負荷是變頻電機，因此按照ASD（調速裝置）受電壓暫降影響的情況進行劃分。各次的跌落殘余電壓幅值V、跌落持續時間T及暫降發生的次數N的統計結果列于表2。

表2 不同類型電壓暫降統計

表2的統計數據表明，電壓跌落持續時間小于500 ms 占比100%，跌落持續時間小于85 ms 的占比約70%；跌落殘壓大于0.7 p.u.占比約95%，跌落殘壓大于0.8 p.u.占比約67%。

2.2 電壓暫降引起生產中斷的概率

不同跌落殘壓幅值及不同電壓跌落持續時間所引起生產中斷的概率并不相同，與設備對供電質量的要求相關，可以通過設備敏感度法進行評估［5］。圖5是敏感設備廣義耐受區域，最大、最小耐受幅值（Vmax，Vmin）和持續時間（Tmax，Tmin）將平臺分成三個部分：A、E和（B，C，D）：A區域為正常，代表電壓暫降事件不會造成生產中斷，即生產中斷概率P=0；E 區域為故障區，代表電壓暫降事件必然造成生產中斷，即生產中斷概率P=1；中間（B，C，D）區域為不確定區域，代表電壓暫降事件可能會造成生產中斷，即生產中斷概率P∈（0，1）。此時需根據電壓暫降深度和持續時間進行具體判斷。設備在B 和D 區域的電壓暫降敏感度分別是關于隨機變量幅值V和持續時間T的一維函數，在C 區域是關于持續時間和幅值的二維函數，可采用正態分布概率密度函數表征其分布規律。

圖5 敏感設備電壓耐受區域

B區域關于變量V的概率密度函數為：

D區域關于變量T的概率密度函數為：

C 區域關于隨機變量T和V的聯合概率密度函數為：

式中：σ1和σ2分別是敏感設備電壓耐受曲線在不確定區域的分布密度；T0和V0分別為敏感設備電壓耐受曲線中T和V概率最大處的持續時間和電壓幅值，其表達式為：

根據正態分布的特性，在（T0-3σ，T0+3σ）或（V0-3σ，V0+3σ）范圍內，包含了99.7%以上的正態變量，即包含了幾乎所有正態變量，故有：

將C 區域的概率密度函數fxy（T，V）進行二重積分，即可得到該區域的概率分布函數Pxy（T，V）：

Pxy（T，V）為單一ASD類型設備故障概率。在實際生產中，生產系統一般由多個敏感設備按照一定的工作流程連接在一起。生產系統整體的故障概率為：

式中：Ps為生產環節的故障概率；Pj為生產環節中敏感設備j的故障概率；m為生產環節中敏感設備的總數。

根據典型的ASD 電壓暫降敏感范圍數據［6-7］，考慮用戶實際情況略作調整，得到表3數據。

表3 用戶ASD電壓暫降敏感電壓及時間范圍

由表3數據可得：T0=50 ms，V0=0.745 p.u.，σ1=11.67，σ2=0.048。該敏感設備在C 區域的概率分布模型為：

本文根據企業生產設備實際情況，僅需考慮主傳動設備單一的中斷概率。借助MATLAB 得到由電壓暫降而引起生產中斷的概率密度及概率分布情況如圖6所示。

圖6 電壓暫降引起生產中斷的概率密度及概率分布情況

3 電壓暫降引起的經濟損失統計分析

首先結合不同類型的電壓暫降次數及其發生概率估算企業每年受電壓暫降影響的次數。結合表2、式（10）和圖6可以得到不同區間對應的電壓暫降次數N（T，V）和生產中斷概率P（T，V），其取值如表4所示。

根據表4數據，每年企業受電壓暫降影響的估算次數Ni為：

表4 不同類型電壓暫降的次數和引發中斷的概率

再根據估算的電壓暫降次數和生產中斷概率來測算由此帶來的經濟損失。生產中斷可能帶來產品品質問題、生產效率降低、額外的設備損耗、額外的人力成本和額外的能源、輔助材料成本等一系列損失［8］。通常，一個持續生產的企業往往很難有精確的損失統計數據，這也是治理方案中經濟性分析的困難之一。因此，可采用相關的行業統計數據作為參考進行評估。由于各個企業的實際情況有所不同，采用相關行業數據時首先要對數據的適用性進行評估，必要時可能需要一定的修正。本案由于國內缺乏相應的統計數據，故需借助文獻［9］的相關數據（見表5）。使用該數據之前，首先將該數據與企業歷年的平均數據進行對比測算，測算結果表明其數據與企業實際情況基本相符、具有可用性，因此本案在此基礎上開展相應估算。

表5 鋼鐵企業電壓暫降中斷所產生經濟損失的統計數據

依據企業的平均功率Pav，每年電壓暫降中斷造成的平均經濟損失中位值為：

4 電壓暫降治理方案的選擇

4.1 治理方案的技術有效性分析

電壓暫降有多種治理方案［10-18］，各方案的治理效果各不相同，而同一方案的治理效果也會隨暫降問題嚴重程度的不同而變化。表6 是UPS、DVR、EDVR對電壓暫降抑制能力的對比［19-21］。

由表6 可知，UPS 可以實現任意暫降深度的治理，DVR在暫降深度較深情況下能夠實現一定程度的治理效果，而EDVR 主要治理60%以上的電壓暫降。

表6 不同治理方案對電壓暫降抑制能力的對比

根據前文分析，企業每年受電壓暫降影響的次數估算為6.52 次，而暫降后幅值大于60%并引起中斷的估算次數為0.986 次。結合表6 可知：UPS可將暫降中斷情況完全消除，DVR可將暫降中斷次數降低為0.1次，EDVR可將暫降中斷次數降低為0.5 次。從降低暫降中斷的有效性角度出發，上述3種方案均可以滿足本案的治理目標［22］。

4.2 治理方案的成本效益分析

治理方案成本主要包括原始費用和運行費用。原始費用包括裝置的購買費用和運輸費、安裝費、服務費等，該部分費用由裝置的容量決定；運行費用主要為維修和服務費。表7為幾種典型電壓暫降治理措施的成本概況［5］。

表7 典型電壓暫降治理措施的成本概況

一般常用凈現值法評價項目方案的經濟性。在電壓暫降治理措施的決策中，凈現值可表示為：

式中：Csag（i）為每次暫降中斷的經濟損失；Ni為治理后每年減少的暫降中斷次數；C0為原始費用；Coperating為每年的運行費用；r為折現率；nT為設備的壽命周期。

根據前文分析，假定實現100%治理，則Ni為6.52，每次暫降中斷的經濟損失Csag（i）中位值為50.3 萬元。本文采用面向企業內配電線路和敏感負荷的治理方式，治理設備的容量為4.5 MVA，則式（13）中相關數據如表8所示。

表8 不同方案凈現值計算初始值

設備的壽命周期nT取10年，折現率r取10%，3 種方案的凈現值變化曲線如圖7 所示。由圖可知：UPS 無法在10年內收回成本，DVR 可以在5年左右收回成本，EDVR 可以在3 年左右收回成本。10 年壽命周期內EDVR 的凈現值更出色，故EDVR是本項目中相對最優的投資方案。

圖7 3種治理方案的凈現值曲線

5 結語

在新基建和產業升級的大環境下，高精尖產業快速增長，其設備運行環境等方面的要求也隨之提升，企業對供電電壓質量的要求越來越嚴苛。從企業的生產特點出發，合理選擇電壓暫降治理方案，有效地解決電壓暫降問題可以產生良好的經濟效益。本文以工廠電壓暫降記錄數據為基礎，闡述了通過經濟技術模型分析合理選擇治理方案的方法，對于相關企業合理選擇暫降治理方案具有一定的指導意義。