混合四因子模型的構建及有效性檢驗

文/佘紅芳（武漢大學）

一、引言

因子定價模型從最初的CAPM單因子定價模型到Fama和French三因子、五因子模型，再到現在多因子定價模型層出不窮。但是，市場中依然存在傳統因子定價模型無法解釋的各種異象，原因之一便是傳統資產定價理論是建立在市場有效、投資者完全理性的假設條件下，而現實股票市場并非如此。于是，行為金融學應運而生，否定了市場完全有效以及投資者完全理性的假設，認為在市場非有效的條件下，投資者的心理和行為是影響股票收益的重要因素。

本文從行為金融學角度切入，關注投資者的兩種心理偏見：注意力有限和過度自信。投資者注意力有限引起對公共信息比如盈余公告反應不足，進而產生盈余公告后股價的漂移，并且一般來說由反應不足引起的錯誤定價能在短時間內得到修正，基于此，我們考慮構造一個盈余公告漂移因子PEAD，用于捕獲由投資者反應不足引發的短期錯誤定價。而對于投資者過度自信導致的長期錯誤定價，本文基于上市公司股票發行與回購的市場擇時行為，構建了一個融資決策因子FIN。本文將兩個行為因子結合市場因子MKT以及規模因子SMB，建立一個風險——行為混合四因子模型，并檢驗其在我國股票市場的適用性。

二、文獻回顧

根據行為金融學最新研究，Stambaugh和Yuan（2017）構造了兩個錯誤定價因子，再加上市場因子和規模因子建立了一個反映錯誤定價的四因子模型。Daniel、Hirshleifer 和 Sun（2020）提出了長、短兩個時間維度上的行為因子，分別用來捕獲短期和長期錯誤定價。Ball和Brown（1968）最早提出盈余公告后股價漂移效應（PEAD），認為上市公司財報中的盈余信息會對后續股票收益產生影響。Hirshleifer、Lim和Teoh（2009）認為若市場中存在大量公司同時披露盈余信息，投資者便會出現注意力有限、無暇顧及的情況，于是便出現股價的滯后漂移。Stein（1996）提出的市場擇時理論認為：公司的管理者相對普通的投資者來說，對自己所經營的企業更加了解，精明的管理者會在公司股價高估時發行股票，股價低估時回購 股 票。Loughran和Ritter（1997）的研究表明，進行股票增發的公司在發行后五年的股票收益率極低。Ikenberry、Lakonishok和Vermaelen （1995）研究了美國1980-1990年上市公司在公開市場宣布進行股票回購后公司的長期業績。結果發現，在最初的公告宣布后，買入并持有的四年期平均超額回報率為12．1%。

三、數據處理及模型構建

（一）數據來源及處理

本文以滬深A股上市公司作為研究對象，數據來源是國泰安數據庫。本文選擇2008年5月至2020年4月的月度數據進行實證分析，時間跨度為144個月，既避開了股權分置改革完成前的時期，又避免了由于年報公布時間的滯后性導致財務數據與市場數據不一致的問題。與多數因子研究文獻保持一致，本文的無風險利率采用一年期定期存款利率，個股的月度收益率采用現金紅利再投資的月度收益率。在進行實證分析之前，主要對數據做了如下處理：剔除新股上市后六個月的交易數據；剔除ST、PT以及金融行業股票，賬面價值為負的股票也予以剔除；中國股市中市值最小的30% 股票可能會受到殼價值污染的嚴重影響，所以本文剔除了市值最小的30%股票。

（二）因子定義與構建

本文采用Fama和French（1993，2015）以 及Liu、Stambaugh和Yuan（2019）論文的因子計算方法，采用2*3分組法構建Fama和French模型的5個風險因子。

在構建短期行為因子PEAD時，首先計算上一年度的財務報告公布日前2天以及后4天的累計異常收益（CAR）。其次將CAR值按照30%和70%分位數分為三組，將股票市值按照50%分位數分為兩組，隨后進行2*3交叉分組，并將股票市值作為權重，計算出6個投資組合的加權平均收益率。最后，將CAR值高的組的收益率減去CAR值低的組的收益率，便得到短期行為因子PEAD的時間序列值。

在構建長期行為因子FIN時，首先計算出個股t年末以及t-3年末在外流通的股數，分別取對數再相減便得到個股三年的股票發行增速IR（Issuance Rate）。其次將股票發行增速IR按照30%和70%分位數分為三組，將股票市值按照50%分位數分為兩組，隨后進行2*3交叉分組，并將股票市值作為權重，計算出6個投資組合的加權平均收益率。最后，將股票發行增速低的組的收益率減去股票發行增速高的組的收益率，便得到長期行為因子FIN的時間序列值。

（三）風險——行為混合因子模型的構建

本文在傳統金融學市場因子和規模因子的基礎上，加上短期行為因子和長期行為因子，構建了一個既反映風險又反映錯誤定價的風險——行為混合四因子模型。具體模型如下：

其中，Ri,t-Rf,t代表資產i的超額收益，MKTt，SMBt，PEADt，FINt分 別表示市場因子、規模因子、短期行為因子以及長期行為因子β1,t，β2,t，β3,t，和β4,t為因子載荷，εi,t為殘差項。

四、模型有效性檢驗

（一）投資組合分析

對本文構建的風險——行為混合因子模型解釋資產組合收益的能力進行檢驗。具體來說，分別根據規模Size、盈余公告后累計異常收益CAR以及股票發行增速IR由小到大排序,將所有股票平均分成5組，然后規模與其兩兩交叉分組，每種二元分組包括25個投資組合。接下來，以這25個投資組合的超額收益為因變量，以混合四因子模型中的因子組合作為自變量，進行回歸分析?；貧w的截距項顯著的個數越少，說明模型的解釋效果越好。表1和表2分別是Size-CAR和Size-IR分組回歸得到的截距項。

表1 Size-CAR分組回歸結果

表2 Size-IR分組回歸結果

根據表1和表2回歸結果，我們可以得到以下結論：Size-CAR分組下截距項顯著的個數僅為3個，Size-IR分組下所有截距項均不顯著，說明本文構建的風險——行為混合四因子模型可以對投資組合收益作出比較完美的解釋。

（二）模型比較——GRS檢驗

本節中將對我們構建的風險——行為混合因子模型與Fama和French的三因子、五因子模型進行比較。Fama-French在比較各個因子模型的優劣時使用的是GRS檢驗法，可以從以下4個角度對因子模型的解釋能力進行比較：（1）截距項顯著的個數：回歸的截距項顯著的個數越少，模型的解釋效果越好；（2）GRS值：值越小，模型的解釋效果越好；（3）A||: 常數項絕對值的平均值。值越小，模型的解釋能力越強；（4）A(Adj,R2):調整R2的平均值。值越大，模型的解釋能力越強。表3和表4分別是Size-CAR分組和Size-IR分組下的GRS檢驗結果。

表3 Size-CAR分組GRS檢驗

表4 Size-IR分組GRS檢驗

分析發現，無論是Size-CAR分組還是Size-IR分組下的GRS檢驗結果，本文構建的風險——行為混合四因子模型綜合來看表現均優于Fama和French的三因子、五因子模型。

五、結論

文章綜合傳統金融學和行為金融學的研究成果，構造了一個風險——行為混合四因子模型，并與Fama和French的三因子、五因子模型進行對比。研究結果表明，本文建立的風險——行為混合四因子模型能夠對投資組合的收益作出更優的解釋，模型回歸的截距項基本上都顯著為0。GRS檢驗的結果更是表明，相比Fama 和French的三因子、五因子模型，本文構建的因子模型表現更佳。