遼寧東部山區(qū)日本落葉松胸徑生長(zhǎng)率模型研究

沈 威

(遼寧省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃監(jiān)測(cè)院,遼寧 沈陽(yáng) 110122)

1 引言

遼寧省森林資源豐富，類(lèi)型及結(jié)構(gòu)也復(fù)雜多樣，為了科學(xué)有效地進(jìn)行經(jīng)營(yíng)管理，實(shí)現(xiàn)森林可持續(xù)發(fā)展，有必要對(duì)森林資源的數(shù)量、質(zhì)量以及其動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行適時(shí)地調(diào)查[1]。常用的調(diào)查方法都是通過(guò)野外實(shí)地調(diào)查來(lái)獲取森林資源數(shù)據(jù)，雖然調(diào)查結(jié)果較為準(zhǔn)確，但是該方法存在工作量大、勞動(dòng)強(qiáng)度大、成本高等問(wèn)題。本研究旨在通過(guò)生長(zhǎng)率模型推算未來(lái)林分胸徑生長(zhǎng)量，來(lái)替代傳統(tǒng)笨拙、費(fèi)時(shí)、費(fèi)力的調(diào)查方法。

2 模型初選

采集遼寧省東部山區(qū)本溪縣、桓仁縣、鳳城市、寬甸縣、清原縣、新賓縣、撫順縣日本落葉松標(biāo)準(zhǔn)木數(shù)據(jù)，將日本落葉松林分平均木的解析木21株數(shù)據(jù)，用ForStat軟件計(jì)算年齡間距5年所對(duì)應(yīng)的直徑生長(zhǎng)率，獲取數(shù)據(jù)158組數(shù)據(jù)。經(jīng)搜索獲得經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停尤肽挲g進(jìn)行改進(jìn)獲取13個(gè)改進(jìn)模型，將158組數(shù)據(jù)代入1stopt軟件，計(jì)算其參數(shù)，該參數(shù)值作為ForStat軟件計(jì)算初始值[2]。

(1)P=c1+c2e-c3D+c4e-c5A

(2)P=c1+c1e-c3D-c3A

(3)P=c1+c2e-c3DA

(4)P=c1+c2D-c3+c4e-c4A

(5)P=c1+c2(DA)-c3

(6)P=c1+c2e(-c3D-c4DA)

(7)P=c1+c2D-c3+c4A-c4

(8)P=c1(DA)-c2

(9)P=c1+c2e-c3D+c4A-c4

(10)P=c1D-c2A-c3

(11)P=c1+c2D-c3A-c4

將13個(gè)模型輸入ForStat軟件，使用158組數(shù)據(jù)計(jì)算其參數(shù)(表1)，漸近標(biāo)準(zhǔn)差，殘差平方和，確定系數(shù)[3～5]。

表1 模型參數(shù)值

3 建模方程評(píng)價(jià)

3.1 平均木胸徑生長(zhǎng)率模型變動(dòng)系數(shù)

參數(shù)穩(wěn)定性是評(píng)價(jià)通用模型極為重要一條準(zhǔn)則。參數(shù)變動(dòng)系數(shù)=參數(shù)漸近標(biāo)準(zhǔn)差/參數(shù)估計(jì)值[6](表2)。

表2 模型參數(shù)變動(dòng)系數(shù)

一般情況下，參數(shù)變動(dòng)系數(shù)超過(guò)50%模型不穩(wěn)定，由表2可以確定1、3、4、5、6、7、8、9、10、13方程式穩(wěn)定。

3.2 穩(wěn)定模型方程檢驗(yàn)指標(biāo)計(jì)算

殘差平方和：麥夸特迭代程序計(jì)算輸出。

復(fù)相關(guān)系數(shù)：麥夸特迭代程序計(jì)算輸出確定系數(shù)，由確定系數(shù)開(kāi)平方得出復(fù)相關(guān)系數(shù)，為了便于比較一般取正數(shù)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

表3 日本落葉松模擬方程選優(yōu)精度對(duì)照

3.3 RSR值綜合評(píng)價(jià)

所謂RSR，即秩和比。把各指標(biāo)值排序(排“秩”R)僅以“秩”R來(lái)計(jì)算，當(dāng)指標(biāo)“高優(yōu)”時(shí)，按“升序”排秩，最小值為1，即R值最高者優(yōu)，當(dāng)指標(biāo)“低優(yōu)”時(shí)，按“降序”排秩，最大值排為1，即R值最低者優(yōu)[8,9]。當(dāng)各指標(biāo)的“秩”相加時(shí)(“秩和”，ΣR), ΣR值最大者則最優(yōu)，當(dāng)m為指標(biāo)數(shù)，n為參加排序的單位數(shù)，以下式計(jì)算RSR值，RSR=ΣR/(mn)。

通過(guò)計(jì)算RSR并排序，4號(hào)公式最優(yōu)(表4)。

表4 檢驗(yàn)7項(xiàng)指標(biāo)的“秩”值R及排序結(jié)果

P=-0.016342+0.229362D-0.628863

+0.167318e-0.167318A

4 適用性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)選定模型的適用精度，選日本落葉松平均木3株29個(gè)解析數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)方法用總相對(duì)誤差(RS)法和F檢驗(yàn)，當(dāng)RS小于3%且大于-3%，同時(shí)通過(guò)F檢驗(yàn)(F≤F0.05)，則選定模型適用，否則應(yīng)重新建模或選擇其它模型檢驗(yàn)[10]。

4.1 總相對(duì)誤差

(6)

4.2 F檢驗(yàn)

根據(jù)實(shí)測(cè)胸徑生長(zhǎng)率yi和推算胸徑生長(zhǎng)率xi建立回歸直線方程yi=a+bxi，若實(shí)測(cè)胸徑生長(zhǎng)率與推算胸徑生長(zhǎng)率無(wú)差異時(shí)，則直線截距a=0，斜距b=1，說(shuō)明胸徑生長(zhǎng)率模型適用[12]。反之，則需在一定可靠性條件下，將點(diǎn)列回歸直線參數(shù)a、b與理想直線參數(shù)α=0，β=1進(jìn)行差異性檢驗(yàn)。將檢驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)代入方程式得回歸系數(shù)估計(jì)值。

(7)

(8)

直線參數(shù)的F值檢驗(yàn)公式：

=-0.002665

(9)

表5 日本落葉松平均木直徑生長(zhǎng)率F檢驗(yàn)值

通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，日本落葉松平均木胸徑生長(zhǎng)率：

P=-0.016342+0.2296362D-0.628863+0.167318e-0.167318A式通過(guò)適用性檢驗(yàn)。

在試驗(yàn)區(qū)隨機(jī)抽選的30個(gè)地塊，面積約25 hm2，采用本方法建立的胸徑生長(zhǎng)率模型推算胸徑生長(zhǎng)量與選中地塊三年內(nèi)生長(zhǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比，接近實(shí)際生長(zhǎng)量，該模型精度可靠。

5 結(jié)論與討論

根據(jù)國(guó)內(nèi)外的研究表明，胸徑與生長(zhǎng)率相關(guān)最為密切，其次是年齡。且生長(zhǎng)率隨著胸徑和年齡的增加而下降，通常呈現(xiàn)出反“J”型或負(fù)指數(shù)型曲線。因此，采用胸徑加年齡兩個(gè)因子為自變量來(lái)建立胸徑生長(zhǎng)率模型，再結(jié)合樹(shù)高生長(zhǎng)率模型，可以預(yù)測(cè)未來(lái)林分蓄積量。在接下來(lái)的研究工作中，可以采取抽樣調(diào)查的方式對(duì)日本落葉松標(biāo)準(zhǔn)木樣地進(jìn)行現(xiàn)狀因子調(diào)查和測(cè)定，并將最新的測(cè)定數(shù)據(jù)補(bǔ)充到建模基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中，對(duì)模型進(jìn)行重新擬合或修正和改進(jìn)，使模型的預(yù)測(cè)更接近于現(xiàn)實(shí)林分的生長(zhǎng)變化規(guī)律。