基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云的建筑物快速三維重建方法

黃焜昀 李大軍 惠振楊

(東華理工大學(xué) 測(cè)繪工程學(xué)院, 江西 南昌 330013)

0 引言

三維模型廣泛地應(yīng)用于城市設(shè)計(jì)規(guī)劃、應(yīng)急和救災(zāi)管理、地圖導(dǎo)航等,是智慧城市中不可或缺的地理信息數(shù)據(jù)庫(kù)[1]。機(jī)載激光雷達(dá)(light detection and ranging,LiDAR)測(cè)量技術(shù)能快速獲取高精度地表三維空間地理信息[2],為地形三維重建提供高效、精準(zhǔn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),然而機(jī)載激光雷達(dá)獲取的數(shù)據(jù)是無(wú)序的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù),并不能直接獲取建筑物的三維信息,建筑物三維重建是機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)用于智慧城市建設(shè)中的至關(guān)重要的一環(huán)[3]。

基于機(jī)載LiDAR點(diǎn)云的三維重建工作一直是眾多學(xué)者和研究人員的熱門(mén)研究領(lǐng)域[4]。一種以機(jī)載和地面激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)、傾斜多視影像兩類典型數(shù)據(jù)源為基礎(chǔ)的多源特征的建筑物三維模型重建方法[5],能夠融合點(diǎn)云的表面高精度表達(dá)和影像的精細(xì)輪廓,但該方法對(duì)數(shù)據(jù)要求高,存在效率低等問(wèn)題。一種從“粗”到“細(xì)”的建筑物點(diǎn)云提取和基于輪廓關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)的三維模型構(gòu)建方法[2],提出了基于關(guān)鍵點(diǎn)三維重建的方法,具有效率高,數(shù)據(jù)要求低等優(yōu)勢(shì),但該方法得到的關(guān)鍵點(diǎn)仍需人工干預(yù)編輯,存在自動(dòng)化程度低等問(wèn)題。一種基于點(diǎn)云庫(kù)(point cloud library,PCL)的區(qū)域生長(zhǎng)分割算法和直方圖結(jié)合的方法提取建筑物點(diǎn)云方法[6],該方法利用算法自動(dòng)提取建筑物關(guān)鍵點(diǎn),算法自動(dòng)化程度高,但提取關(guān)鍵點(diǎn)過(guò)程中為對(duì)邊緣輪廓進(jìn)行規(guī)則化處理,得到三維模型的效果欠佳。

分析上述方法,本文提出在經(jīng)典邊緣檢測(cè)算法“阿爾法-形狀(Alpha-Shape)”中引入德勞奈(Delaunay)三角網(wǎng),剔除不符合邊緣要求的線段,降低算法時(shí)間復(fù)雜度,提高邊緣檢測(cè)效率,并對(duì)提取輪廓進(jìn)行主方向規(guī)則化處理,完成建筑物外圍邊緣輪廓提取;并實(shí)現(xiàn)基于建筑物方向規(guī)則化的屋頂分割算法,算法對(duì)點(diǎn)云房頂分割,得到房屋點(diǎn)云的關(guān)鍵輪廓點(diǎn),最后通過(guò)夏普·格爾(SharpGL)開(kāi)發(fā)工具包將提取得到關(guān)鍵點(diǎn)建立三維模型,實(shí)現(xiàn)建筑物自動(dòng)化快速三維重建。

1 基于關(guān)鍵點(diǎn)的建筑物三維重建原理

建筑物多為規(guī)則的形體,一種簡(jiǎn)單三維模型的表達(dá)方法,由其關(guān)鍵拐點(diǎn)的連接而成的線框模型,如圖1所示,此方法不僅模型存儲(chǔ)空間小,模型構(gòu)建運(yùn)算量也低,同時(shí)支持后期渲染和地理分析。機(jī)載LiDAR獲取到建筑物高精度點(diǎn)云,通過(guò)算法對(duì)建筑物點(diǎn)云進(jìn)行分離,再通過(guò)算法對(duì)建筑物的外圍輪廓關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行提取,提取的點(diǎn)云連接的輪廓并非為規(guī)則形狀,還需對(duì)提取的外圍輪廓進(jìn)行主方向規(guī)則化處理,此外需對(duì)建筑物輪廓區(qū)域的屋頂方向規(guī)則化分割。提取得到關(guān)鍵點(diǎn)后,根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系,構(gòu)建建筑物線框三維模型。

圖1 基于關(guān)鍵點(diǎn)三維重建的線框模型

2 重建方法

2.1 建筑物三維重建流程

本文的建筑物快速三維重建方法,分為三部分內(nèi)容：第一部分是點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理,實(shí)現(xiàn)建筑物點(diǎn)云的分離,為后續(xù)關(guān)鍵點(diǎn)提取提供數(shù)據(jù)源;第二部分為建筑物關(guān)鍵點(diǎn)的提取,包括房屋邊緣輪廓和房頂關(guān)鍵點(diǎn),為模型三維重建提供關(guān)鍵數(shù)據(jù);第三部分為SharpGL工具實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵點(diǎn)三維模型的建立。具體流程如圖2所示。

2.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)中包含有各種植被和人工構(gòu)建物點(diǎn)云,這部分點(diǎn)云會(huì)對(duì)建筑物關(guān)鍵信息提取造成影響,對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去噪濾波處理十分必要[7]。本文采用梯度濾波(Gradient)和人工編輯相結(jié)合的方法,CloudCompare軟件中實(shí)現(xiàn)梯度濾波處理，首先對(duì)測(cè)區(qū)點(diǎn)云計(jì)算標(biāo)量值(Scalar)通過(guò)編輯工具的標(biāo)量域(Scalar Filed)的導(dǎo)出坐標(biāo)到標(biāo)量域(Export Coordinate to SF)工具，再利用標(biāo)量域(Scalar Filed)的梯度(Gradient)計(jì)算梯度值，最后通過(guò)標(biāo)量域(Scalar Filed)的標(biāo)量值篩選(Filed By Value)工具，將梯度值0.3～1.0之間的點(diǎn)云剔除,得到建筑物區(qū)域?yàn)V波后點(diǎn)云,如圖3所示,離散點(diǎn)云經(jīng)過(guò)濾波處理,點(diǎn)云中的其他地物已被剔除。

圖2 建筑物三維重建流程圖

圖3 建筑物點(diǎn)云的濾波提取

點(diǎn)云地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)的分離,借助CloudCompare插件中的“布料”濾波算法(CSF Filter),“布料”濾波算法把點(diǎn)云進(jìn)行上下顛倒,顛倒后假設(shè)有一塊布料受到重力影響從上方落下,顛倒后非地面點(diǎn)區(qū)域會(huì)呈現(xiàn)凹狀,布料會(huì)落入其中,布料最終落下的地形即為非地面點(diǎn)地形[8]。經(jīng)過(guò)“CSF Filter”濾波處理的點(diǎn)云被分為地面點(diǎn)和非地面點(diǎn),針對(duì)少量的噪點(diǎn)采用手動(dòng)編輯的方法剔除掉,如圖4所示。

(a)地面點(diǎn) (b)非地面點(diǎn)圖4 “布料”濾波算法點(diǎn)云

2.3 單閾值A(chǔ)lpha-Shapes建筑物邊緣提取

建筑物邊緣點(diǎn)的提取,將建筑區(qū)域的非地面點(diǎn)云的X,Y坐標(biāo)構(gòu)成二維坐標(biāo)點(diǎn)集S。S點(diǎn)集中任意兩點(diǎn)定義一個(gè)半徑為alpha的圓,當(dāng)alpha足夠大的時(shí)候(alpha一般為點(diǎn)集平均間距的2～3倍),就不會(huì)有點(diǎn)能夠進(jìn)入到根據(jù)這兩點(diǎn)定義的圓[9],此時(shí)兩點(diǎn)即為建筑物外圍輪廓的一條線段,所有滿足條件的線段組成的就是建筑物外圍輪廓線。

將點(diǎn)集S構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)。對(duì)三角形的每條邊進(jìn)行判斷,構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)方法可以極大地降低Alpha-Shape算法的時(shí)間復(fù)雜度[10]。Delaunay三角網(wǎng)可以看作為多個(gè)三角形,取其中一個(gè)三角形,若三角形中某條邊的長(zhǎng)度大于2×alpha,說(shuō)明兩點(diǎn)距離太遠(yuǎn),無(wú)法構(gòu)建滿足要求的圓,則刪除該三角形。若過(guò)某條邊的兩點(diǎn)且半徑為alpha的圓包含其他點(diǎn),說(shuō)明兩點(diǎn)并非為外圍輪廓點(diǎn),則刪除該三角形。如圖5所示,△ABC是當(dāng)前判斷的三角形,圓心為O,半徑為alpha是由邊A-B構(gòu)建的圓,因?yàn)檫^(guò)AB兩點(diǎn)的圓包含點(diǎn)C,說(shuō)明兩點(diǎn)為非外圍輪廓點(diǎn)。

圖5 不符合條件三角形

刪除上述不符合要求的三角形邊,剩下的邊既為建筑物外圍邊緣。該邊緣即為點(diǎn)集S通過(guò)單閾值A(chǔ)lpha-Shapes提取的建筑物邊緣線,如圖6所示。

圖6 Alpha-Shape提取點(diǎn)云邊緣線

2.4 建筑物邊界拼接分組

在提取的建筑物邊緣線段集中,合理的alpha值使得邊緣線段集都為連續(xù)的,但在集合中的排序卻是混亂的,須通過(guò)算法對(duì)線段進(jìn)行拼接,即在線段集中隨意選擇一條線段,通過(guò)尋找線段集中與此線段想連接的線段,連接線段具有包含同一線段端點(diǎn),同名端點(diǎn)相連,即可得到一條邊緣線,由于邊緣點(diǎn)集中并不是所有點(diǎn)距離都小于2×alpha,會(huì)存在斷裂的情況,還需對(duì)斷裂的邊緣線進(jìn)行修復(fù),得到完整的建筑物邊緣,每個(gè)建筑物都有一條完整的建筑邊緣線,至此已經(jīng)完成建筑物邊界的拼接和分組。

2.5 建筑物主方向規(guī)則化

常見(jiàn)的建筑物大多由規(guī)則的多邊形所組成,因此建筑物的外圍輪廓線各線段之間具有一定的位置關(guān)系,可以利用相鄰輪廓線之間的位置關(guān)系對(duì)擬合后的線段進(jìn)行規(guī)則化處理[11],其步驟如下：

(1)邊緣初始拐點(diǎn)確定。計(jì)算點(diǎn)L1與L2的向量夾角α,若α符合閾值(一般認(rèn)為α接近90°),將L1與L2公共端點(diǎn)看作初始拐點(diǎn),遍歷線段集,找出所有初始拐點(diǎn)。以初始拐點(diǎn)為邊界線分組的端點(diǎn),兩兩初始拐點(diǎn)以及之間的點(diǎn)確定一組邊緣點(diǎn),將每組邊緣點(diǎn)進(jìn)行直線段的擬合。建筑物初始拐點(diǎn)如圖7所示。提取得到邊緣大多不太規(guī)整,存在較多誤判的建筑物拐點(diǎn),對(duì)于這些拐點(diǎn)需要進(jìn)一步進(jìn)行處理,在規(guī)則化過(guò)程中,若兩個(gè)相鄰直線方向一致的情況,則剔除其中一條直線。

(a)拐點(diǎn)

(b)非拐點(diǎn)圖7 初始拐點(diǎn)的判斷

(2)邊緣點(diǎn)集分組直線擬合。通過(guò)初始拐點(diǎn)對(duì)邊緣線段集分組,得到分組線段端點(diǎn)點(diǎn)集,最小二乘方法直線擬合分組邊緣點(diǎn)集。在擬合過(guò)程中,初始拐點(diǎn)不參與擬合,只針對(duì)擬合初始拐點(diǎn)之間的邊緣點(diǎn)。

(3)規(guī)則化分組擬合直線。對(duì)各組邊緣點(diǎn)集直線擬合,并計(jì)算兩拐點(diǎn)之間距離大小。選取距離最大拐點(diǎn)的擬合直線作為建筑物主方向。計(jì)算其余直線對(duì)應(yīng)的方向向量與建筑物主方向向量夾角值β。若|β|>150°,認(rèn)為該直線與建筑物主方向直線平行,將建筑物主方向直線斜率賦予該直線。同時(shí)以該直線段中點(diǎn)作為規(guī)則化后直線上的一點(diǎn),計(jì)算規(guī)則化直線的截距,從而確定與建筑物主方向直線平行的直線。同理,若夾角|β|<120°之間,定義該規(guī)則化直線與建筑物主方向直線垂直;若120°<|β|<150°,則根據(jù)上一向量的方向,將本直線規(guī)則化成與其垂直。若規(guī)則化直線處理之后,會(huì)有連續(xù)相鄰直線斜率相同,則刪除其前一條規(guī)則化直線。

2.6 輪廓線關(guān)鍵點(diǎn)的確定

完成建筑物主方向規(guī)則化,建筑物的外圍輪廓已經(jīng)確定,但為了簡(jiǎn)單化建筑物的外圍輪廓表達(dá),采用輪廓關(guān)鍵點(diǎn)的表達(dá)方式。輪廓關(guān)鍵點(diǎn)的獲取方式為：求取兩兩擬合直線的交點(diǎn),作為建筑物最終角點(diǎn)。經(jīng)過(guò)規(guī)則化分組擬合直線交點(diǎn),得到輪廓線最終角點(diǎn),如圖8(a)所示。邊緣最終角點(diǎn)確定后,通過(guò)對(duì)邊緣轉(zhuǎn)折點(diǎn)的順序連接,即可形成建筑物最終邊緣線,如圖8(b)所示。

(a)輪廓線最終角點(diǎn)

(b)最終邊緣線圖8 規(guī)則化建筑物邊緣

2.7 建筑物方向規(guī)則化的屋頂分割

建筑物的外圍輪廓確定后,通過(guò)外圍輪廓裁剪到建筑物上方點(diǎn)云,此部分為建筑物的屋頂信息,建筑物三維重建得到外圍輪廓信息,接下來(lái)需要提取的是建筑物的屋頂信息,屋頂?shù)奶崛》指?需利用建筑物規(guī)則化方向,知道規(guī)則化方向后,便可以通過(guò)規(guī)則化方向?qū)ξ蓓旤c(diǎn)云進(jìn)行固定方向的壓平到一個(gè)平面上,得到二維平面下屋頂?shù)恼晥D,通過(guò)正視圖提取屋頂輪廓,還原為三維信息,輪廓的拐點(diǎn)的三維坐標(biāo)即為建筑物屋頂?shù)墓拯c(diǎn),如圖9所示。

圖9 建筑物方向規(guī)則化的屋頂分割

2.8 關(guān)鍵點(diǎn)三維重建

得到建筑完整的外圍輪廓點(diǎn)后,利用OpenGL在C#開(kāi)發(fā)語(yǔ)言的封裝工具包SharpGL,對(duì)三維模型進(jìn)行表達(dá)和顯示,通過(guò)建筑物提取的規(guī)則化角點(diǎn),構(gòu)建平面,構(gòu)建建筑物底部,四周,以及頂部平面,得到細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)完整、準(zhǔn)確的建筑物實(shí)體化模型。構(gòu)建的模型為粗糙的簡(jiǎn)體模型,需利用SharpGL工具對(duì)粗糙的模型進(jìn)行單顏色紋理構(gòu)建,同時(shí)添加場(chǎng)景燈光等效果進(jìn)行渲染,提升模型的視覺(jué)效果,如圖10所示。

圖10 建筑物三維模型

3 實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文建筑物快速三維重建算法的有效性,下載國(guó)際攝影測(cè)量與遙感學(xué)會(huì)(International Society for Photogrammetry and Remote Sensing，ISPRS)提供的城市機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),數(shù)據(jù)中包含有建筑物,其原始點(diǎn)云如圖11所示。利用濾波算法,對(duì)測(cè)區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,并以此結(jié)果作為建筑物快速三維重建實(shí)驗(yàn)的初始數(shù)據(jù)。在進(jìn)行建筑物快速三維重建實(shí)驗(yàn)之前,對(duì)建筑物提取結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)處理,例如去除不完整的建筑物以及存在少量的非建筑物點(diǎn)。預(yù)處理的工作在CloudCompare軟件中完成。

(a)Samp12區(qū)域

(b)Samp31區(qū)域圖11 ISPRS提供城區(qū)的原始點(diǎn)云

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

驗(yàn)證本文中的單閾值A(chǔ)lpha-Shape邊緣檢測(cè)算法,對(duì)下載的ISPRS數(shù)據(jù),建筑物邊緣進(jìn)行提取,如圖12(a)和圖12(c)所示,單閾值A(chǔ)lpha-Shape邊緣檢測(cè)算法高效、準(zhǔn)確,得到完整的建筑物邊緣線段集;接下來(lái)對(duì)提取邊緣線進(jìn)行拐點(diǎn)提取、分組擬合、規(guī)則化、角點(diǎn)求取等步驟,得到規(guī)則化的外圍輪廓,如圖12(b)和圖12(d)所示,能夠處理一定復(fù)雜程度的建筑物輪廓形狀,但對(duì)于少量邊緣不夠規(guī)整的建筑物,存在少量輪廓丟失或過(guò)度規(guī)則化的情況。

(a)Samp12區(qū)域邊緣提取

(b)Samp12區(qū)域規(guī)則化

(c)Samp31區(qū)域邊緣提取

(d)Samp31區(qū)域規(guī)則化圖12 建筑物邊緣輪廓提取結(jié)果

得到建筑物規(guī)則化輪廓后,對(duì)建筑物屋頂進(jìn)行方向規(guī)則化分割,獲得屋頂?shù)年P(guān)鍵角點(diǎn)信息,借助SharpGL對(duì)外圍輪廓和屋頂角點(diǎn)信息進(jìn)行三維建模,如圖13(a)和圖13(c)所示,三維模型頂視圖如圖14所示,再利用CloudCompare對(duì)LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行數(shù)字地表模型(digital surface model,DSM)構(gòu)建,得到試驗(yàn)區(qū)的數(shù)字表面模型,如圖13(b)和圖13(d)所示。

(a)Samp31區(qū)域三維模型

(b)Samp31區(qū)域DSM

(c)Samp31區(qū)域三維模型

(d)Samp31區(qū)域DSM圖13 建筑物邊緣輪廓三維重建模型與點(diǎn)云構(gòu)建DSM模型

圖14 建筑物DSM模型與關(guān)鍵點(diǎn)模型疊加效果

將二者導(dǎo)出為三維模型OBJ文件和數(shù)字表面TIFF文件,在CloudCompare中對(duì)二者模型做疊加處理。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的平均間距為1 m,認(rèn)為提取關(guān)鍵點(diǎn)偏離實(shí)際位置超過(guò)3倍平均間距,為不滿足要求點(diǎn),經(jīng)檢驗(yàn)關(guān)鍵點(diǎn)的提取準(zhǔn)確度達(dá)85%。

3.3 與原有經(jīng)典方法比較

由于本組實(shí)驗(yàn)在關(guān)鍵點(diǎn)獲取和模型三維重建中均采用程序完成,具有較高的效率,對(duì)本次實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù),約5萬(wàn)個(gè)點(diǎn)云,面積為0.2 km×0.26 km,點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)間約為5 min,建模只需1 min,在此對(duì)比了幾種常用方法三維建模的效率,如表1所示。

表1 幾種三維重建方法的對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)在Alpha-Shape邊緣檢測(cè)算法中引入三角網(wǎng),提高運(yùn)算效率,同時(shí)實(shí)現(xiàn)建筑物方向規(guī)則化的屋頂分割算法,從而提取得到建筑物輪廓的關(guān)鍵點(diǎn),并運(yùn)用關(guān)鍵點(diǎn)快速建模技術(shù),實(shí)現(xiàn)建筑物的快速建模,將模型在CloudCompare中與點(diǎn)云DSM進(jìn)行比較,經(jīng)檢驗(yàn)此方法得到模型輪廓的關(guān)鍵位置的準(zhǔn)確的達(dá)到85%,且通過(guò)與其他三維建模方法比較,本文方法具有較高的效率,實(shí)現(xiàn)0.05 km2區(qū)域的建筑物三維重建僅耗時(shí)6 min。