無人水下航行器全局路徑規(guī)劃及有限時間跟蹤控制

滕建平 梁霄 陶浩 龔俊斌 曲星儒

摘要：為解決復雜航行環(huán)境下無人水下航行器（unmanned underwater vehicle， UUV）路徑規(guī)劃及跟蹤控制問題，提出一種考慮避障的全局路徑規(guī)劃策略及實現(xiàn)有限時間精確路徑跟蹤的控制方法。基于改進人工勢場法得到一條可跟蹤且避免碰撞的全局路徑，為UUV實現(xiàn)精確路徑跟蹤奠定基礎。

引入Serret-Frenet坐標系，并設計用于路徑規(guī)劃的視線（line-of-sight，LOS）制導方法。基于非奇異終端滑模控制設計UUV控制律，確保系統(tǒng)誤差可以在有限時間內趨近于零。基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明所設計控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真實驗驗證了所設計的UUV路徑規(guī)劃及跟蹤控制方法的有效性。路徑規(guī)劃模塊與路徑跟蹤模塊有效結合更加符合實際UUV工作環(huán)境的需要，具有重要的實際意義。

關鍵詞：

無人水下航行器; 全局路徑規(guī)劃; 跟蹤控制; 人工勢場法; 非奇異終端滑模

中圖分類號：? U674.941; U664.82

文獻標志碼：? A

Global path planning and finite-time tracking control of

unmanned underwater vehicles

TENG Jianping1， LIANG Xiao1， TAO Hao2， GONG Junbin2， QU Xingru1

（1.Naval Architecture and Ocean Engineering College， Dalian Maritime University， Dalian 116026，

Liaoning， China; 2.China Ship Research and Design Center， Wuhan 430064， China）

Abstract：

To solve the problem of path planning and tracking control of unmanned underwater vehicles （UUVs） in complex navigation environment， this paper presents a global path planning strategy considering obstacle avoidance and a control method to realize finite-time accurate path tracking. Based on the improved artificial potential field method， a global path that can be tracked and avoid collision is obtained， which lays the foundation for the accurate path tracking of UUVs. The Serret-Frenet coordinate system is introduced and the line-of-sight （LOS） guidance law is designed for the path planning. The UUV control law is designed based on the non-singular terminal sliding mode control， which can ensure that the system error converges to zero within a finite time. The stability of the designed control system is proved based on the Lyapunov stability theory， and the simulation results show the effectiveness of the designed path planning and tracking control method. The effective combination of the path planning module and the path tracking module is more in line with the needs of the actual UUV working environment， which has important practical significance.

Key words：

unmanned underwater vehicle; global path planning; tracking control; artificial potential field method; non-singular terminal sliding mode

0 引 言

無人水下航行器（unmanned underwater vehicle， UUV）在水文調查、海洋勘探、救助打撈作業(yè)中有非常重要的應用，近年來UUV路徑規(guī)劃及跟蹤成為研究熱點。然而，由于UUV自身的水動力特性復雜，各個自由度之間耦合性強，同時還受到不確定的水下環(huán)境（如海流、波浪等）的干擾，UUV系統(tǒng)具有較強的非線性、耦合性以及模型不確定性[1-2]。

目前，模糊控制法[3-4]、遺傳算法[5]、人工勢場法[6-9]等智能優(yōu)化算法被廣泛應用到路徑規(guī)劃中。林政等[3]考慮障礙物所有分布情況設計模糊推理規(guī)則表，使航行器能夠根據環(huán)境變化調整航速，增強了航行器對未知、復雜環(huán)境的適應能力。考慮海洋環(huán)境的特殊性對航行器路徑規(guī)劃的影響，YAO等[5]對遺傳算法中的變異因子進行改進，規(guī)劃出最優(yōu)的路徑。YANG等[9]針對人工勢場法目標不可達問題，通過引入相對速度和相對距離來改進勢場函數。gzslib202204031033

跟蹤控制問題作為構建UUV系統(tǒng)的基礎，近年來已成為各國學者研究的熱點，并取得了豐富的研究成果[10]。目前，常見的跟蹤控制方法有反步控制[11-12]、神經網絡控制[13]、滑模變結構控制等[14-15]。LAPIERRE等[11]針對水下航行器的水平面路徑跟蹤問題，基于虛擬向導建立路徑跟蹤誤差方程，基于反步法設計艏向控制器。邊信黔等[14]采用滑模變結構控制方法進行水下航行器路徑跟蹤控制器設計，并考慮了航行器模型參數不確定性和海流干擾的影響，減小了輸出反饋控制的穩(wěn)態(tài)誤差和超調問題。霍宇彤等[15]引入Serret-Frenet局部坐標系和視線（line-of-sight， LOS）制導律，將路徑跟蹤的位置誤差鎮(zhèn)定轉換為視線角誤差鎮(zhèn)定，并通過引入徑向基函數（radial basis function， RBF）神經網絡和積分滑模面，設計動力學路徑跟蹤控制器。高劍等[16]利用非線性系統(tǒng)級聯(lián)的方法，將三維直線跟蹤系統(tǒng)誤差模型分解為一個獨立的垂直面運動系統(tǒng)和一個受垂直面運動擾動的水平面運動系統(tǒng)，級聯(lián)系統(tǒng)不需要設計整個系統(tǒng)的李雅普諾夫函數，控制律設計更加簡潔。王宏健等[17]針對欠驅動水下航行器的三維直線路徑跟蹤問題，引入虛擬向導建立了三維航跡誤差模型，合理選擇控制器參數，消除了非線性項，簡化了控制器設計步驟。

鑒于此，本文在傳統(tǒng)人工勢場法的基礎上，引入目標點距離影響因子以避免出現(xiàn)局部極小值和目標不可達問題，考慮路徑規(guī)劃的復雜度，設計自適應步長調節(jié)，實現(xiàn)復雜海洋環(huán)境下的路徑規(guī)劃;其次通過引入Serret-Frenet坐標系，設計基于路徑規(guī)劃的LOS制導方法，以免UUV距離期望路徑過遠而無解。考慮模型參數攝動問題，基于非奇異終端滑模設計全局有限時間控制律，確保系統(tǒng)誤差在有限時間內收斂到零。基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明所設計控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真實驗表明所設計的UUV路徑規(guī)劃及跟蹤控制方法的有效性。

5 仿真實驗

為驗證路徑規(guī)劃及控制策略的有效性，選取文獻[20]的UUV進行仿真實驗。

全局路徑規(guī)劃中：初始位置為A0（31 m，34 m），目標位置為Atar（900 m，930 m）;

障礙物位置分別為O1（400 m，400 m），O2（500 m，590 m）和

O3（800 m，800 m）;路徑規(guī)劃參數ξatt=8，ξrep=3，D=35 m，γ=0.8 m。

UUV期望速度為ud=1 m/s;初始狀態(tài)為x（0）=0，y（0）=5 m，Ψ（0）=120°，u（0）=0，v（0）=

0，r（0）=0;控制器參數設置為μ1=0.5，p1=7，q1=5，σ1=3.5，μ2=1，μ3=2，p2=7，q2=5，σ2=10。模型參數存在10%的攝動，仿真結果見圖3～10。

從圖3可以看出，基于改進的勢場法得到了一條全局避障路徑。圖4給出UUV跟蹤上述規(guī)劃路徑的行為曲線。由圖4可見，本文設計的有限時間控制律可以實現(xiàn)快速、精確的路徑跟蹤控制。由圖5和6可以看出誤差出現(xiàn)在起點以及路徑切換的位置。圖7為縱向跟蹤和橫向跟蹤誤差曲線，其中誤差不為零且波動的情況主要是由規(guī)劃路徑的切換造成的。

除位置跟蹤外，本文在前進推力和偏航力矩控制律下，實現(xiàn)了速度和艏向角跟蹤。由圖8和9可知，所設計的控制律輸出狀態(tài)平緩，系統(tǒng)收斂于期望值。由圖10可以看出，控制輸入曲線較為平滑，抖振較小，均在執(zhí)行機構作業(yè)范圍內，其間出現(xiàn)的較小波動主要是由路徑切換造成的，滿足實際要求。

6 結 論

本文在無人水下航行器（UUV）路徑規(guī)劃的基礎上，研究UUV路徑跟蹤控制問題。設計一種自適應人工勢場法，減少多余的路徑點，為UUV實現(xiàn)路徑跟蹤奠定基礎。為使UUV精確跟蹤基于人工勢場法規(guī)劃出的路徑，引入Serret-Frenet坐標系，并設計基于路徑規(guī)劃的視線（LOS）制導方法。基于非奇異終端滑模控制設計UUV控制律，確保系統(tǒng)誤差可以在有限時間內趨近于零。最后基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明所設計控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真實驗驗證了所設計的UUV路徑規(guī)劃及跟蹤控制方法的有效性。本文側重于路徑規(guī)劃與路徑跟蹤控制的銜接，路徑規(guī)劃及跟蹤控制的方法相對較為基礎，還需進一步改進。如何克服艏向角出現(xiàn)的跳變問題以及優(yōu)化研究方法將是下一步的工作重點。

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（編輯 賈裙平）

收稿日期： 2020-11-18

修回日期： 2021-06-25

基金項目： 國家自然科學基金（51879023）;海洋防務技術創(chuàng)新基金（JJ-2020-701-02）

作者簡介：

滕建平（1994—），男，山東煙臺人，碩士研究生，研究方向為海上無人系統(tǒng)，（E-mail）tengjp@163.com;