耳片接頭結構的參數(shù)化設計與優(yōu)化

李開開

關鍵詞 耳片接頭結構 參數(shù)化設計 結構優(yōu)化

1引言

在現(xiàn)代飛機設計中，耳片接頭是一種常用的飛機結構，其通常用來傳遞集中載荷。一般來說，有集中載荷傳遞的地方必須設置接頭。傳統(tǒng)的耳片接頭設計方法需要設計人員根據(jù)接頭的受載情況和使用條件確定耳片接頭的基本尺寸，然后再進行強度校核，若強度不夠，則需要調(diào)整設計參數(shù)，再次進行強度校核。在此期間，反復進行迭代設計和強度校核，直至滿足強度要求。

傳統(tǒng)耳片接頭設計不僅耗時耗力，還需要設計人員具有豐富的設計經(jīng)驗。而且，為保證耳片接頭的安全性和可靠性，在設計耳片時，往往要留出較大的裕度，造成材料浪費。因此，需要找到一種兼顧安全性、可靠性并且能夠提高設計效率的耳片接頭設計方法。

劉木軍[1] 基于Catia 二次開發(fā)，根據(jù)經(jīng)驗公式對耳片進行參數(shù)化設計，能夠快速對耳片進行三維建模。彭世沖[2] 基于HyperWorks 對飛機耳片結構多種工況進行了拓撲優(yōu)化分析，明顯減輕了耳片的重量。馬大衛(wèi)[3] 通過多項式擬合7075 鋁合金耳片材料性能參數(shù)與耳片結構參數(shù)之間的關系，通過Matlab 開發(fā)可視化程序，實現(xiàn)了耳片的自動化設計。

以上研究基于對稱耳片，能夠簡化耳片設計流程。但是，基于經(jīng)驗公式的設計仍然存在較大的裕度?；谕負鋬?yōu)化雖能大幅減輕耳片的重量，但是沒有進行疲勞壽命分析。本文結合常用的有限元仿真和疲勞壽命分析軟件，對復雜和重復的設計流程進行整理，通過參數(shù)優(yōu)化使耳片接頭結構更安全、質(zhì)量更小。

2參數(shù)化設計

Catia 是一款功能強、開放性強的工業(yè)軟件，具有強大的曲面造型能力，是大型企業(yè)的首選軟件[4] 。針對不同的用戶需求，Catia 提供了不同的二次開發(fā)方式。根據(jù)內(nèi)部API 豐富程度不同，可分為批處理腳本、宏命令和CAA 組件開發(fā)方式。批處理腳本開發(fā)方式只能進行命令的批量執(zhí)行，不能與用戶交互;宏命令方式在批處理腳本的基礎上增加了與用戶交互的接口，其接口較豐富;CAA 組件開發(fā)方式的功能最強大，但是因其復雜性較高，對開發(fā)者而言使用難度較大。因此，使用宏命令開發(fā)方式是大多數(shù)工程設計人員的首選，本文亦采用該方式進行耳片接頭的參數(shù)化建模。

耳片接頭一般由支座和耳片構成，常用的耳片接頭有直耳片和斜耳片。目前，直耳和對稱斜耳片的研究資料較為豐富。由于通過改變耳片傾角可以將非對稱斜耳片轉變?yōu)橹倍蛯ΨQ斜耳片。因此，本文將研究對象設定為非對稱斜耳片。如圖1 所示，非對稱斜耳片接頭可由耳片內(nèi)孔徑d，耳片外徑D、耳片傾角α、β，耳片到端部距離g，耳片厚度t 確定。

雖然耳片接頭可由上述6 個參數(shù)確定，但在實際設計中，受限于結構空間和裝配約束，并非全部設計參數(shù)可參與優(yōu)化。本文以耳片外徑D、耳片傾角α、β，耳片厚度t 作為可設計變量，通過宏腳本更新參數(shù)和模型，并導出文件供Abaqus 軟件使用，如圖2 所示。

3結構優(yōu)化設計

3.1優(yōu)化流程

如圖3 所示，在結構優(yōu)化開始之前，首先要確定優(yōu)化變量。Isight 根據(jù)設置生成若干組待優(yōu)化參數(shù)，每一次循環(huán)通過CATIA 接口調(diào)用Catia 進行參數(shù)化建模并導出模型文件。調(diào)用Abaqus 接口將Catia 生成的模型導入Abaqus 進行有限元分析，并提取最大Mises 應力作為約束條件，提取模型質(zhì)量作為優(yōu)化目標。調(diào)用Fe?safe 接口，將Abaqus 計算的結果文件作為輸入，進行疲勞分析，并在Fe?Safe 的分析結果文件中提取疲勞壽命作為第二個約束條件。提取優(yōu)化參數(shù)和約束條件后，Isight 可根據(jù)不同的算法進行結構參數(shù)優(yōu)化。

3.2靜力分析

本例中耳片和螺栓材料均為30CrMnSiA。由于不關注螺栓的應力情況，可將連接螺栓設置為剛體。30CrMnSiA 的彈性模量E = 210000MPa，泊松比μ =0.3。以耳片接頭荷載Px =10000N，Py =-5000N 為例進行有限元計算。為便于自動劃分網(wǎng)格，簡化模型，清除園角，底座由耳片根部固定端約束代替。如圖4所示，耳片根部設置為固定端約束，螺栓設置為剛體，荷載施加在螺栓參考點上，約束Z 向位移和X 軸、Y軸、Z 軸轉動自由度，在X 軸、Y 軸方向施加集中力。耳片接頭使用實體單元C3D8R 劃分網(wǎng)格，連接螺栓使用剛體單元R3D4 劃分網(wǎng)格。

3.3疲勞分析

目前，主要的金屬疲勞分析方法有應力疲勞分析和應變疲勞分析。采用應力疲勞分析方法時需要了解材料的疲勞壽命曲線。由于耳片與螺栓的相對運動，耳片會不斷被螺栓擦蝕，因此選擇考慮擦蝕影響的30CrMnSiA 疲勞壽命曲線。

在本文中，疲勞分析軟件采用Fe?safe，F(xiàn)e?safe 軟件與Abaqus 軟件集成于達索有限元分析組件，其與Abaqus 軟件結合緊密，方便使用。使用Fe?safe 軟件進行疲勞壽命分析時，需要先使用Abaqus 軟件對分析目標進行靜力分析，得到包含應力應變信息的靜力結果文件，導入Fe?safe 軟件分析疲勞壽命。導入30CrMnSiA 的全壽命疲勞曲線，輸入材料抗拉強度（UTS）σb = 1080MPa，彈性模量E = 210000MPa，屈服強度σ0.2 = 835MPa。耳片在使用時存在加載和卸載情況，因此采用如圖所5 示的三角形橫幅載荷循環(huán)。

3.4Isight 參數(shù)優(yōu)化

Isight 主要由軟件調(diào)用接口組件和Optimazation組件組成。軟件調(diào)用接口組件在優(yōu)化設計中起到膠水的作用，其內(nèi)置的軟件調(diào)用接口可根據(jù)用戶需求結合其他軟件搭建優(yōu)化流程。對于尚未內(nèi)置接口或者接口不能滿足優(yōu)化需要的軟件， Isight 可以通過Simcode 通用集成接口組件進行軟件調(diào)用，以便搭建優(yōu)化流程。Optimazation 組件是Isight 中另一重要組件，用于選擇優(yōu)化算法、設置優(yōu)化條件和目標，是結構優(yōu)化流程的控制臺。

圖6 所示為本文搭建的優(yōu)化框架，使用應用程序調(diào)用接口組件集成Catia，Abaqus，F(xiàn)e?safe 軟件。其中，Catia 為參數(shù)化設計模塊，通過Catia 自帶的宏命令來修改三維數(shù)模并導出模型文件。Abaqus 通過abaqus.py 文件導入Catia 模型文件，進行有限元計算并輸出模型質(zhì)量和最大Mises 應力。Fe?safe 通過導入Abaqus 的靜力結果文件進行疲勞分析，輸出疲勞壽命作為優(yōu)化約束條件。Optimazation 組件根據(jù)計算結果優(yōu)化算法，控制程序循環(huán)運行。

Isight 內(nèi)置了許多優(yōu)化算法，其中，自適應模擬退火算法（ASA）不僅能區(qū)分局部最優(yōu)解，還是時間復雜度較低的一種算法。因此，本文選用自適應模擬退火算法（ASA）作為優(yōu)化算法。在Optimazation1 組件中設置優(yōu)化變量耳片外徑D 和耳片傾角α、β，耳片厚度T 優(yōu)化范圍，設置最大Mises 應力和疲勞壽命為優(yōu)化約束，優(yōu)化目標設置為結構重量最小。優(yōu)化變量變化范圍如表1 所列。最大Mises 應力上限設置為30CrMnSiA 的抗拉強度的80%，留出20%的安全裕度，疲勞次數(shù)設置為30000 次。

3.5優(yōu)化結果

經(jīng)過優(yōu)化分析后，可以得到最終優(yōu)化變量結果如表2 所示。優(yōu)化前，耳片的最大Mises 應力為544.74，疲勞壽命為89 554 cycles;優(yōu)化后，耳片的最大Mises應力為624.17 MPa，疲勞壽命為53 170 cycles，滿足約束條件。優(yōu)化前，模型質(zhì)量為31 g;優(yōu)化后，模型質(zhì)量為21.05 g。在最大Mises 應力提高12.7%的基礎上，實現(xiàn)結構重量減少32.1%。

4結語