Hadamard編碼紅外光譜成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

楊 瑩，胡炳樑，李立波，王 爽，嚴(yán)強(qiáng)強(qiáng)

（中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 光譜成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710119）

1 引 言

光譜成像技術(shù)能夠同時(shí)獲取探測(cè)目標(biāo)的空間幾何特征和光譜屬性特征，被廣泛應(yīng)用于資源勘探、環(huán)境減災(zāi)、氣候預(yù)測(cè)、天文物理、生命科學(xué)、工業(yè)檢測(cè)等諸多領(lǐng)域［1-3］。孔徑編碼光譜成像技術(shù)作為一種新的計(jì)算光譜成像技術(shù)，相比傳統(tǒng)光譜成像方式，對(duì)光譜成像儀器的探測(cè)靈敏度、探測(cè)速度、空間和光譜分辨率等多個(gè)指標(biāo)有顯著改善。其中，哈達(dá)瑪編碼光譜成像基于多通道信號(hào)復(fù)用技術(shù)原理，大大提高對(duì)微弱目標(biāo)光譜信號(hào)探測(cè)信噪比，解決被動(dòng)探測(cè)過(guò)程中中波信號(hào)較弱帶來(lái)的成像質(zhì)量問(wèn)題。

上世紀(jì)80年代，NELSON E D和Martin等人以哈達(dá)瑪編碼原理為核心開(kāi)展并完善了孔徑編碼光譜成像理論［4-5］。Morris課題組開(kāi)展了基于哈達(dá)瑪編碼技術(shù)的拉曼光譜成像相關(guān)研究工作［6］，2002年，美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室Smith M W等人首次將數(shù)字微鏡陣列（Digital Mirror Devices，DMD）應(yīng)用于孔徑編碼成像［7-9］。2007年美國(guó)杜克大學(xué)提出通過(guò)使用DMD作為編碼元件實(shí)現(xiàn)了雙色散編碼孔徑光譜成像儀（Dual Disperser Coded Aperture Snapshot Spectral Imager，DD-CASSI）和單色散孔徑編碼光譜成像儀（Single Disperser Coded Aperture Snapshot Spectral Imager，SD-CASSI），分別對(duì)應(yīng)譜間調(diào)制和空間調(diào)制型編碼成像光譜儀。2008年，Marco F.Duarte等人提出基于DMD編碼的單像素成像技術(shù)，使以DMD作為編碼元件的孔徑編碼成像技術(shù)成為研究熱點(diǎn)［10］。

國(guó)內(nèi)，中科院西安光機(jī)所完成了以DMD作為編碼模板的可見(jiàn)光波段的哈達(dá)瑪編碼光譜成像儀原理樣機(jī)研制，并開(kāi)展了不同調(diào)制方式、不同波段的哈達(dá)瑪編碼光譜成像技術(shù)研究［11-12］。2014年起，上海技物所開(kāi)展了長(zhǎng)波紅外哈達(dá)瑪編碼光譜成像系統(tǒng)的研制，中科院長(zhǎng)春光機(jī)所、中科院空天信息研究院等多個(gè)機(jī)構(gòu)和高校也相繼開(kāi)展基于DMD的可見(jiàn)光波段到短波紅外波段的孔徑編碼光譜成像技術(shù)相關(guān)研究，在光學(xué)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理方面取得諸多進(jìn)展［13-18］。

在可見(jiàn)光和近紅外波段，可以通過(guò)傾斜探測(cè)器的方式修正DMD調(diào)制導(dǎo)致的像面傾斜問(wèn)題。但將基于DMD編碼調(diào)制器的光學(xué)系統(tǒng)波長(zhǎng)范圍擴(kuò)展至中長(zhǎng)波波段，由于探測(cè)器冷光闌的存在，無(wú)法通過(guò)探測(cè)器傾斜來(lái)修正系統(tǒng)產(chǎn)生的斜像問(wèn)題。針對(duì)這一難題，長(zhǎng)春理工大學(xué)采用offner色散結(jié)構(gòu)和雙DMD修正的方法來(lái)消除像面傾斜［19］，但該光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，雙DMD調(diào)制空間匹配難度大。長(zhǎng)春光機(jī)所分別從光學(xué)設(shè)計(jì)和算法層面提出解決方法。在光學(xué)設(shè)計(jì)上，張建忠等人提出采用偏視場(chǎng)入射的方式匹配DMD設(shè)計(jì)，通過(guò)反射鏡作為矯正鏡實(shí)現(xiàn)像面的正入射［20］，但這一設(shè)計(jì)應(yīng)用場(chǎng)景受限，只能用于斜視成像系統(tǒng)。呂偉振等人提出在DMD后端接矯正鏡［16］，實(shí)現(xiàn)像面正入射，但對(duì)于小型光學(xué)系統(tǒng)，若矯正鏡采用反射鏡，系統(tǒng)裝調(diào)難度較大；若采用透射鏡，則會(huì)增加一組矯正鏡頭，增加系統(tǒng)復(fù)雜度的同時(shí)，降低系統(tǒng)的透過(guò)率。吳培等人構(gòu)建光學(xué)畸變模型，通過(guò)算法對(duì)DMD導(dǎo)致的像面畸變進(jìn)行修正［21］，由于過(guò)于依賴先驗(yàn)知識(shí)以及光學(xué)系統(tǒng)圖像降質(zhì)的物理模型，其精度難以保證。

本文針對(duì)空間型哈達(dá)瑪變換光譜成像儀（Space Hadamard Transforms Spectral Imager，

SHTSI）像面傾斜問(wèn)題，提出一種傾斜像面補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)方法，從根源上消除了DMD帶來(lái)的像面傾斜問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)SHTSI全視場(chǎng)范圍的均勻成像。

2 原理及方法

2.1 SHTSI技術(shù)原理

SHTSI光學(xué)系統(tǒng)包括前置物鏡、編碼模板、準(zhǔn)直光路、色散元件、成像鏡和探測(cè)器組件，其技術(shù)原理示意圖如圖1所示。

圖1 空間型哈達(dá)瑪變換光譜成像技術(shù)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of SHTSItechnology

編碼模板在一次像面位置對(duì)空間信息進(jìn)行編碼，繼而通過(guò)棱鏡或光柵對(duì)編碼后的信息進(jìn)行色散，最終在探測(cè)器上獲得不同空間位置處的光譜信號(hào)的疊加，其編碼過(guò)程如圖2所示。

圖2 哈達(dá)瑪編碼原理示意Fig.2 Schematic diagram of Hadamard coded

其數(shù)學(xué)模型可表示如式（1）所示：

其中：i表示光譜譜段，j表示探測(cè)器像元空間位置，p表示成像次數(shù)，H表示編碼維度。通過(guò)矩陣表達(dá)為：

上述公式中X表示目標(biāo)的光譜信息，S表示編碼模板形成的編碼矩陣，Y表示在探測(cè)器上獲得的編碼壓縮信號(hào)。由于SHTSI是完備編碼系統(tǒng)，并且Hadamard矩陣總是可逆的，因此信號(hào)即可通過(guò)逆矩陣解線性方程的方法進(jìn)行反演，如下公式（3）所示：

2.2 SHTSI設(shè)計(jì)方案及優(yōu)化

相比傳統(tǒng)編碼調(diào)制器件，DMD具有高分辨率、高幀頻、體積小等優(yōu)點(diǎn)。DMD器件及其工作模式如圖3（a）所示，通過(guò)微鏡產(chǎn)生+12°和-12°角度翻轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)光場(chǎng)的調(diào)制。在這一過(guò)程中，DMD微鏡的翻轉(zhuǎn)模式導(dǎo)致其調(diào)制光路中會(huì)出現(xiàn)成像面傾斜的問(wèn)題。在非制冷系統(tǒng)中，通過(guò)傾斜放置探測(cè)器焦面即可解決這一問(wèn)題，如圖3（b）所示。但對(duì)于制冷型系統(tǒng)而言，探測(cè)器冷光闌的存在對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的光路進(jìn)行了約束，傾斜放置探測(cè)器會(huì)導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)光路和探測(cè)器冷光闌不匹配，造成視場(chǎng)缺失，如圖3（c）所示。同時(shí)，制冷型探測(cè)器在不傾斜的情況下，會(huì)造成焦面位置離焦，如圖3（d）所示。

圖3 傾斜放置探測(cè)器對(duì)成像的影響Fig.3 Influence of inclining detector on system imaging

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種新的物鏡鏡頭設(shè)計(jì)方案。在前置物鏡的設(shè)計(jì)中加入偏軸和離心鏡片，從而使系統(tǒng)的一次像傾斜24°，對(duì)DMD調(diào)制像造成的12°傾斜像面進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償，使二次成像主光軸和冷光闌同軸，從而使進(jìn)入冷光闌的像實(shí)現(xiàn)正投影。其原理如圖4所示。

圖4 新型光學(xué)設(shè)計(jì)方案Fig.4 Scheme of novel optical design

3 空間調(diào)制型哈達(dá)瑪變換光譜成像系統(tǒng)

3.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)

本系統(tǒng)中，探測(cè)器采用斯特林制冷型中波紅外焦平面組件，探測(cè)器規(guī)格為：320×256，光譜響應(yīng)范圍為3.7～4.8μm，像元尺寸為30μm。本系統(tǒng)采用中波紅外制冷型探測(cè)器，探測(cè)器冷光闌與系統(tǒng)出瞳面相匹配，基于系統(tǒng)指標(biāo)開(kāi)展設(shè)計(jì)。系統(tǒng)指標(biāo)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)指標(biāo)參數(shù)Tab.1 Index parameters of system

3.2 前置物鏡設(shè)計(jì)及分析

前置成像光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要考慮兩部分因素，第一是解決目標(biāo)場(chǎng)景沿光軸正入射情況下DMD導(dǎo)致的二次像面傾斜問(wèn)題。第二是保證經(jīng)DMD小角度反射后的光路不被前置鏡片遮擋，避免視場(chǎng)缺失。

針對(duì)上述問(wèn)題，首先，通過(guò)傾斜像面補(bǔ)償?shù)乃悸罚谇爸苗R組中采用離軸和偏心等鏡片的設(shè)計(jì)，使得一次像面形成24°傾斜角度，并將DMD傾斜24°放置，使一次像面和DMD平面重合，對(duì)二次成像進(jìn)行角度補(bǔ)償，使二次成像光路主光軸和探測(cè)器冷光闌光軸重合。其次，考慮到DMD小角度反射，前置成像系統(tǒng)的相對(duì)孔徑設(shè)計(jì)為F/4，保證前置鏡有足夠的后截距，不會(huì)對(duì)DMD反射光產(chǎn)生遮擋。在上述基礎(chǔ)上，為保證全系統(tǒng)成像質(zhì)量，達(dá)到系統(tǒng)像差校正要求，前置成像光學(xué)系統(tǒng)在DMD編碼模板的彌散斑直徑要求不超過(guò)一個(gè)微振鏡的尺寸10.8μm。設(shè)計(jì)的前置鏡焦距f=100 mm，視場(chǎng)FOV=2.4°。前置成像系統(tǒng)光路圖如圖5所示，系統(tǒng)采用4片鏡片組成，二鏡和四鏡偏心、傾斜放置，使得一次像面24°角傾斜，實(shí)現(xiàn)對(duì)DMD調(diào)制產(chǎn)生的像面傾斜角的補(bǔ)償。

圖5 前置成像系統(tǒng)光路圖Fig.5 Optical program of front imaging system

前置鏡設(shè)計(jì)結(jié)果的評(píng)價(jià)如圖6所示，在17 lp/mm處前置望遠(yuǎn)鏡衍射MTF＞0.5；點(diǎn)列圖RMS半徑＜11μm，滿足DMD對(duì)空間圖像信息調(diào)制的要求。

圖6 前置成像系統(tǒng)評(píng)價(jià)Fig.6 Measurement of front imaging system

3.3 色散棱鏡設(shè)計(jì)和分析

系統(tǒng)設(shè)計(jì)光譜分辨率為150 nm，譜段數(shù)為7。受編碼模板和探測(cè)器相互匹配的約束，系統(tǒng)的色散元件采用棱鏡。棱鏡選用CAF2材料，頂角為26.7°。棱鏡的光譜色散角通過(guò)公式計(jì)算，其中N=7為光譜通道數(shù)，d=0.03 mm為像元尺寸，fi=40 mm為成像鏡焦距，使單個(gè)波長(zhǎng)的折射光束寬度和入射寬度相等，傾斜棱鏡擺放使光線以最小偏向角入射。光譜的色散角為θ=tan-1(Nd/fi)=0.3°，根據(jù)棱鏡色散公式確定色散棱鏡頂角為26.7°，對(duì)于中心波長(zhǎng)4.3μm，以最小偏向角11.2°出射。

3.4 二次成像鏡設(shè)計(jì)和分析

為滿足DMD對(duì)一次像面的調(diào)制，前置物鏡的數(shù)值孔徑為F/4。但系統(tǒng)所采用的紅外探測(cè)器的冷光闌數(shù)值孔徑為F/2，要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)冷光闌匹配，需要再增加一組中繼系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)數(shù)值孔徑的轉(zhuǎn)換，使得入射光和制冷型探測(cè)器的冷光闌匹配。最終設(shè)計(jì)結(jié)果如圖7所示，共包括6片透鏡。

圖7 成像鏡結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of imaging lens

成像鏡的衍射MTF＞0.81，點(diǎn)列圖RMS半徑小于5μm，接近衍射極限。

3.5 全系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果分析

根據(jù)指標(biāo)和關(guān)鍵器件的參數(shù)開(kāi)展全系統(tǒng)光學(xué)設(shè)計(jì)，前置成像鏡組采用的偏心和離軸鏡片設(shè)計(jì)，解決了由于DMD引起的像傾斜而導(dǎo)致的紅外光學(xué)系統(tǒng)中制冷探測(cè)器冷瞳與成像光路不共軸的問(wèn)題。后置成像鏡通過(guò)中繼系統(tǒng)對(duì)數(shù)值孔徑轉(zhuǎn)換，使系統(tǒng)冷光闌能夠和光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑匹配。系統(tǒng)共計(jì)采用了13片玻璃設(shè)計(jì)，透鏡材料分別采用硅和鍺，鍍?cè)鐾改さ膯纹Ａ高^(guò)率為0.97，棱鏡采用氟化鈣材料，在中波段的透過(guò)率優(yōu)于0.94，DMD鏡片表面鍍銀膜反射膜，中波反射率優(yōu)于97%，窗口鏡片為藍(lán)寶石玻璃，中波段平均透過(guò)率優(yōu)于80%，光學(xué)效率優(yōu)于0.75，計(jì)算得到系統(tǒng)的光學(xué)效率優(yōu)于0.45。全系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

圖8 哈達(dá)瑪編碼光譜成像系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Optical structure of Hadamard coded spectral imaging system

對(duì)全系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖9所示，其中圖9（a）～9（f）分別為成像系統(tǒng)的各個(gè)波段全視場(chǎng)點(diǎn)列圖及幾何MTF圖，由圖中可以看出，各個(gè)波段的全視場(chǎng)處點(diǎn)列圖的RMS評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于衍射極限。

圖9 光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)圖Fig.9 Measurement map of imaging lens

上述設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，基于傾斜像面補(bǔ)償?shù)目臻g調(diào)制型Hadamard編碼光譜成像系統(tǒng)的全視場(chǎng)成像具有一致性，成像系統(tǒng)接近衍射極限，像質(zhì)良好，全視場(chǎng)范圍內(nèi)均不存在較大的離焦量。對(duì)優(yōu)化補(bǔ)償前后的SHTSI系統(tǒng)成像的離焦量進(jìn)行比較，系統(tǒng)離焦量之間存在較大差異。如圖10所示，優(yōu)化后的系統(tǒng)離焦量不超過(guò)6 μm，而未經(jīng)修正的系統(tǒng)離焦量在邊緣視場(chǎng)達(dá)到800μm。

圖10 傾斜像面校正前后系統(tǒng)離焦量Fig.10 System defocus before and after tilt image plane correction

4 試驗(yàn)與結(jié)果

通過(guò)上述設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)表明，經(jīng)過(guò)傾斜像面修正后的光學(xué)系統(tǒng)最終能夠?qū)崿F(xiàn)均勻成像。在光機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上加工研制SHTSI光機(jī)系統(tǒng)，SHTSI實(shí)物圖如圖11所示。

圖11 哈達(dá)瑪成像光譜儀系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.11 Spectral imaging system of Hadamard code

控制DMD生成十字叉絲，通過(guò)黑體光源照射系統(tǒng)，從而對(duì)系統(tǒng)線擴(kuò)散函數(shù)和色散能力進(jìn)行測(cè)試，圖12（a）中的豎直線用來(lái)測(cè)試SHTSI系統(tǒng)的線擴(kuò)散函數(shù)，水平直線用來(lái)測(cè)試系統(tǒng)的色散能力。圖12（b）為提取的線擴(kuò)散曲線。對(duì)曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到中心像元的能量占系統(tǒng)總能量的比例達(dá)到70%，則實(shí)物系統(tǒng)的空間分辨率和設(shè)計(jì)分辨率一致，空間角分辨率為0.019°，而光譜維色散能量主要分布在7個(gè)像元上，系統(tǒng)的光譜分辨優(yōu)于150 nm。

圖12 十字絲測(cè)試Fig.12 Test of cross wire

對(duì)SHTSI進(jìn)行成像測(cè)試，圖13為對(duì)目標(biāo)經(jīng)7次哈達(dá)瑪編碼后的圖像，其中的明暗條紋是由各譜段數(shù)據(jù)在色散方向經(jīng)編碼模板調(diào)制后疊加生成。對(duì)編碼數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼復(fù)原，復(fù)原過(guò)程見(jiàn)式（1）～（3）。經(jīng)解碼后得到各譜段的偽彩色圖如圖14所示。對(duì)復(fù)原圖像的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，和輸入信號(hào)的光譜數(shù)據(jù)信息進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖15所示，通過(guò)光譜角評(píng)價(jià)因子對(duì)部分提取光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，光譜角評(píng)價(jià)因子優(yōu)于0.052。

圖13 哈達(dá)瑪變換成像圖Fig.13 Imaging by Hadamard coded

圖14 中波紅外成像光譜偽彩色圖Fig.14 Pseudo-color map of MWIR spectral imaging

圖15 復(fù)原光譜數(shù)據(jù)Fig.15 Recovery spectrum data

5 結(jié) 論

本文基于傾斜像面補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)思路，對(duì)DMD光學(xué)系統(tǒng)引起的像面傾斜進(jìn)行補(bǔ)償，結(jié)果表明，基于傾斜像面補(bǔ)償?shù)墓鈱W(xué)設(shè)計(jì)方案，解決了DMD調(diào)制器件在冷光學(xué)系統(tǒng)中造成的像面傾斜問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，開(kāi)展了SHTSI光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果表明，系統(tǒng)邊緣視場(chǎng)的離焦量從800μm降低到6μm內(nèi)，系統(tǒng)全視場(chǎng)點(diǎn)列圖RMS小于5μm，能夠保證全視場(chǎng)均勻完善成像。在光機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，研制了SHTSI原理樣機(jī)，并開(kāi)展了指標(biāo)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果表明空間分辨率和光譜分辨率滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，其中空間角分辨率達(dá)到0.019°，光譜分辨率達(dá)到150 nm。系統(tǒng)成像測(cè)試實(shí)驗(yàn)復(fù)原光譜數(shù)據(jù)光譜角評(píng)價(jià)因子優(yōu)于0.052，能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的光譜數(shù)據(jù)立方體復(fù)原。

本文證明了傾斜像面補(bǔ)償方法對(duì)DMD調(diào)制光路的修正作用，該設(shè)計(jì)方法適用于采用DMD作為調(diào)制器件的光學(xué)系統(tǒng)，具有通用性。