概念圖在初中數學課堂教學中的應用策略探究

高根新

（甘肅省岷縣城郊初級中學，甘肅岷縣 748400）

隨著初中數學新課程改革的不斷深化，如何提高初中數學課堂教學效率進而提高學生的數學素養和各方面的能力成為數學教育工作者探究的重要課題。初中數學課程標準明確指出：學生的數學學習應當是現實的、有意義的且富有挑戰性的，這些學習內容要有利于學生主動地進行觀察、探究、猜測、推理與實驗等數學活動。教師要給學生提供充分的參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正地理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學經驗。為此，很多初中數學教師提出了分層教學、小組合作等有效的教學手段，取得了一定的成效。但是當前的初中數學教學依然存在諸多問題，比如教師片面強調知識灌輸，挫傷了學生的學習積極性；過于注重習題練習，忽略了對學生思維方法的引導；教師注重教學方法改革，但是卻忽略了對學生學習方法的指導等等。

從小學到初中階段，數學學科的知識容量逐漸增加，并且其抽象性、邏輯性也逐漸增強，這對于邏輯思維發展還是以經驗型為主的初中生來說，接受起來存在一定的困難。而概念圖在一定程度上能形象直觀地呈現出數學知識之間的關聯和思維的過程，這對于引導學生進行有意義的數學學習，提高課堂教學效率具有積極的作用。對此，筆者通過分析初中數學教學存在的問題，探討了概念圖在數學教學中的應用策略，希望能對廣大同仁起到拋磚引玉的作用。

一、概念圖概述

概念圖最早是由美國康奈爾大學著名學者諾瓦克提出的，他在研究兒童和青少年對于學科知識的理解時，通過借助心理學的相關知識和奧蘇貝爾的有意義學習理論，得出概念圖的基本概念。奧蘇貝爾認為：為了使學習有意義，學習者必須把新知識和學過的概念聯系起來，從而建立新舊知識之間的聯系，搭建對新知識學習與理解的橋梁，這有助于學生對所學內容形成相對完整的知識體系。而概念圖作為一種圖形方法，就是通過將相關概念置于一個方框或圓圈當中，然后用一條線把相關的命題連接起來，表示這兩個概念之間的意義關系，從而達到串聯知識結構的目的。從整體結構來看，概念圖一般包括節點、鏈接和有關文字的標注。從教學實踐來看，概念圖作為一種教與學的策略，不僅有利于幫助學生構建詳細的知識體系，進而有效地改變學生的學習方式，還能提高教師的教學效果。

二、初中數學教學中存在的問題

教師在使用概念圖進行教學時應當根據初中學生的年齡特點以及數學學科的特征，以提高教學質量為目標，以促進學生達到深度學習為目的。但是在實施過程中，部分教師對概念圖的使用還存在著一些問題。為此，我們要深入分析問題產生的原因并采取相應的對策加以引導和解決，突破教學的瓶頸。

（一）教師片面強調知識灌輸，挫傷了學生的學習積極性

新課程改革要求教師在教學的過程中要以學生為主體，轉變傳統單一板書式和強制灌輸式的教學模式，使學生能夠在學習過程當中由被動接受知識轉為主動探究知識。教師要引導學生通過自主發現、探究、合作等方式深入地探究數學知識，培養學生發現問題和解決問題的能力。但是在實際教學中我們卻發現，部分教師沒有意識到這種教學方式的重要性，依然片面強調知識的傳授，忽視了學生的主體性和主觀能動性的發揮。同時，部分教師也缺乏運用概念圖促進學生深度學習的經驗，無法將抽象的數學知識與課堂活動聯系起來，從而達到引導學生和鼓勵學生的目的。處于被動接受狀態的學生更沒有時間去主動探究知識，過于依賴教師的教學，使得學習過程過于表面化和死板化，無法真正地對數學產生興趣，感受到數學的魅力。

（二）教學注重習題練習，忽略了對學生思維方法的引導

初中階段的數學教學要求培養學生的數學思維能力，但是在實際的教學過程中很多教師過于注重對定理、公式等相關習題的練習，不善于利用概念圖的形式培養學生的發散思維。學生在學習相關知識時無法根據所學的具體知識內容，如不等式、方程、函數等，進行逐層深入的探究過程。

初中數學知識體系是融會貫通的，是由眾多的知識點貫穿而成的一個知識鏈。課本中的知識點、例題和習題不是孤立的，而是前后聯系的，并且課本中涉及的不同領域的知識點存在著千絲萬縷的聯系，比如代數與幾何能夠達到相互統一，幾何圖形又可以用代數式來表達。因此，教師要更加注重對知識點的連續與深入探究，進而找到不同知識結構體系的統一之處。教師在教學的過程中不能孤立地傳授新的知識內容，而是要組織學生將新知識與舊知識進行有效融合，強調數學知識的結構性和整體性，通過運用概念圖的方式達到對不同知識結構體系條理化和關聯化的目的。但是在教學實踐中，由于部分教師構建的知識體系不夠完善，學生難以在教師的引導下科學合理地構建數學認知結構，導致學生普遍認為學好數學是非常困難的。長此以往學生容易產生畏難情緒，不利于自身數學素養的提升。

（三）教師注重教學方法改革，而忽略了對學生學習方法的指導

概念圖不僅是一種元認知策略，也是一種學習策略。由于受思維定式和習慣的束縛，不是所有人都能獨立使用概念圖達到有意義的學習目的，再加上初中數學教師在開展教學的過程中對學生學習方法和學習能力的指導過于欠缺，導致學生雖然已經累積了一些學習經驗和答題技巧，但是關于特定思考方式和記憶方法的突破卻仍舊不夠，無法根據一個命題展開推理，建立新舊知識之間的聯系，形成相對完整的知識體系，從而實現有意義的學習。初中階段是學生掌握正確學習方式和培養深度學習能力的關鍵時期，而相關的知識結構如定義、公式、概念等等是較為難懂且抽象的部分。基于此，教師應當注重對學生數學思維能力的培養和學習方法的指導，從而使學生能夠突破個人思維的局限性，掌握一定的學習方法，最終使學生學會學習。

三、概念圖在數學教學中的應用策略

（一）概念圖在教學設計中的應用

在初中數學教學中，教學設計是在課堂教學開始前的準備工作，它一般是根據初中數學課程標準的要求和初中生的特點把數學教學中的諸要素，如教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟以及每一個教學環節進行設想和計劃，集中體現在備課環節，要解決“為什么學”“學什么”“怎么學”的問題。為了提高教學的有效性，初中數學教師在進行教學設計時要遵循系統性、程序性和可行性的原則。利用概念圖的優勢，教師可以在教學設計時應用其簡明、直觀的層次化結構來呈現所學概念、知識之間的關聯，這樣就能夠從整體上呈現所學內容之間的來龍去脈和相互聯系，有利于教師高效地完成教學設計。

例如，在教學“有理數”相關知識時，根據新課程改革的要求，教師可以在大單元教學觀下應用概念圖對本單元進行如下教學設計：按照有理數的分類、有理數的相關概念、有理數的運算三個角度給學生呈現概念圖，旨在給學生一目了然的感覺。同時，為了發揮學生在數學課堂上的主體作用，初中數學教師可以適當地“留白”，讓學生在學習的過程中完成相關概念的整理。這既調動了學生的學習積極性，也有利于深化學生對概念的理解。

（二）概念圖在教學過程中的應用

在初中數學教學過程中適時、適當地應用概念圖的優勢不僅能夠輔助學生對新舊知識進行銜接，還能夠針對重點內容進行總結，在具體學習內容的基礎上建構“知識體系圖”或者“學習定位圖”，從而使學生厘清所學習的內容在整個知識體系中的作用，提升學生數學學習的針對性和體系性。

例如，在教學“平行四邊形”相關知識時，初中數學教師可以先引領學生回顧“平行”“四邊形”這兩個概念，在此基礎上給學生呈現平行四邊形的概念，這樣就能幫助學生順利實現新舊知識的銜接，準確把握其概念與特征。在教學的過程中，初中數學教師可以根據教學進度把平行四邊形的定義、性質、判定方法等知識呈現在黑板上，引導學生抓住核心知識、重點知識。在此基礎上再引導學生進行課上習題訓練，在訓練的過程中針對學生容易出現問題的環節引導學生回到概念上。從本節課學習情況來看，學生還是在“平行四邊形的判斷方法上”出問題較多，這時教師就可以再次從判定的概念著手，指導學生通過這幾個方面進行判定，即平行四邊形的兩組對邊分別相等、對角線互相平分、對角相等、一組對邊平行且相等，這實際上又回到了平行四邊形的概念學習中。這種以概念圖為基礎的教學模式凸顯了重點，也容易使學生突破重點和難點，有利于發揮學生主體作用。

（三）概念圖在教學總結中的應用

初中數學學科是一門研究數量關系和空間形式的學科，而數學概念則是其本質特征的一種反映形式，但是在學習數學知識的過程中，部分學生認為學習就是做題，對于概念的理解與記憶不太重視，導致在解決問題的過程中經常出現各種各樣的問題。對此，教師需要引導學生重視對概念的理解與掌握。教學總結是對一節課或一個學習主題的內容總結，這種總結應該是化具體為抽象，進而提升學生認知的過程。應用概念圖進行教學總結不僅能夠幫助學生梳理數學概念，強化對概念的掌握，而且有利于學生透過現象看本質，提升對學習內容的理解。在應用概念圖進行教學總結時，初中數學教師要準確把握自己的主導者角色，可以和學生一起來梳理主要概念，然后讓學生將所學的概念分類和展示，這樣既能夠培養學生的動手能力，還能夠使學生理清概念之間的聯系，真正理解和掌握知識，提升自身的綜合素養。

（四）概念圖在教學評價中的應用

教學評價是初中數學教學的重要環節，其目的是全面了解學生的學習過程與結果，進而優化教學策略，提升教學的有效性。根據初中數學課程標準的要求，在教學評價中要以三維教學目標為依據，采取多樣化的評價方式對學生進行評價，把基礎知識、基本技能、數學思考與問題解決等融入其中，重視對學生數學學習過程的評價，切實發揮教學評價引導和激勵學生學習的作用。

依據數學課程標準對教學評價的要求，教師可以通過要求學生制作概念圖的形式對學生進行評價，同時學生在制作概念圖的過程中不僅需要全面復習知識，還要在理解、消化、吸收知識的基礎上構建概念之間的聯系。這能夠真實地反映出學生對學習內容的掌握情況，也能夠較為直觀地呈現學生存在的問題與不足，會對教師改進教學、提升教學的針對性有重要意義。這符合初中數學教學評價的要求，因此教師可以在實踐中不斷優化這種方式。

（五）概念圖在教學反思中的應用

教學反思是初中數學教師提高認識、優化教學進而提升教學能力的重要路徑，也是促進教師成長的方法之一。初中數學教師在進行教學反思時，一般是對學生錯題、方法的總結和反思，但是這樣的方法較為單一，對于從根本上幫助學生解決問題的效果不夠明顯。對此，初中數學教師可以將概念圖融入教學反思中，通過總結學生在數學學習中的問題來追根溯源，分析學生在理解概念的過程中存在的問題或者錯誤，進而探尋更為有效的教學策略，這樣就能夠提升教學反思的針對性，有利于幫助學生解決問題。

四、結語

綜上所述，概念圖這種較為成熟的促進教師教和學生學的策略在實踐應用的過程中體現出其生命力與實效性。從初中數學教學的要求來看，數學抽象是初中數學核心素養培養的重要內容之一，而應用概念圖開展初中數學教學，與新課程改革要求是相通的。概念圖作為“學”的策略，能促進學生的意義學習、合作學習和創造性學習，最終使學生學會學習；同時概念圖作為“教”的策略，能有效地改變學生的認知方式，切實提高教學效果。總之，在教學的過程中初中數學教師要大膽嘗試，不斷提升數學教學實效性。