新高考模式下，關于歷史考生的數(shù)學教學反思

陳潔

一、新高考模式下歷史考生的教學難題

2021屆這批學生是新高考模式下的第一批高考生。相較以往考生，他們的備考面臨著幾個新問題。首先，自高二上學期分選科后，他們要掌握的數(shù)學知識更多了。其中包括要學習排列組合、概率統(tǒng)計與隨機變量和空間向量等知識。老師的教學壓力比往年增多了。其次，歷史考生面對的壓力有一部分來源于與物理考生考同一份試卷。以往的數(shù)學文理科試題是有所區(qū)分的，盡管大部分題型考查內(nèi)容一致，只有少部分理科卷題目難度會偏高，但文科生還是有心理優(yōu)勢，同時從卷面分數(shù)上看也確實有優(yōu)勢。不過，以某個省份為例，在新高考的背景下，基于共同題等值后，物理考生的數(shù)學成績平均分比歷史考生的高出13分。[1]從實際情況分析出發(fā)，也難怪歷史考生要從心理上產(chǎn)生畏難的情緒。最后，選歷史科的考生中占大比例的學生數(shù)學不是他們擅長的科目，課堂上常常會出現(xiàn)學習氛圍不夠濃烈的現(xiàn)象，這也影響了整個班級學習數(shù)學的熱情，從而導致老師在講授知識的時候非常被動，無法第一時間掌握學生的學習動向與學生對知識的接受程度。

以上都是歷史考生與任教歷史班的數(shù)學老師必須要面臨的問題，下面筆者將從三個方面來提供教學策略。

二、發(fā)揮歷史考生的整理特長

歷史科成績比較好的學生有一個特點，便是文科功底好，擅長整理筆記，比較差的方面是喜歡文科的學生容易在學習過程中加入自己的想象，不太按部就班，同時計算能力比較薄弱。許多歷史考生在學習文科科目時養(yǎng)成了一個好習慣，便是勤于做筆記，筆記也并非越多越好，下面我們通過幾個知識點的課堂實例來介紹如何發(fā)揮歷史考生的特長。

教學實例一

（2020新高考文）1.已知集合A={x|x2-3x-4<0}，B={-4，1，3，5}，則A∩B=（）

A.{-4，1} B.{1，5}

C.{3，5}D.{1，3}

【詳解】由x2-3x-4<0解得-1<x<4，所以A=x|-1<x<4，又因為B=-4，1，3，5，所以A∩B=1，3，故選D.本題考查的是有關集合的問題，涉及到的知識點有利用一元二次不等式的解法求集合和集合的交運算，屬于基礎題目。

集合的知識點是高考必考的一個內(nèi)容，這個內(nèi)容還包括對不等式的考察，所以教師在復習這部分內(nèi)容時可以把集合加不等式作為一個考察體系，進行整體的復習。

教學實例二

復數(shù)是高考試題中一個基礎的易得分知識點，教師可以通過對知識的全面講解并結(jié)合例題，來強化學生對該知識的記憶。

（2021全國新高考一卷）2.已知z=2-i，則z（z-+i）=（）

A.6-2iB.4-2i

C.6+2iD.4+2i

解：因為z=2-i故z-=2+i，故zz-+i=2-i2+2i=4+4i-2i-2i2=6+2i.故選C.這道高考題考察了復數(shù)知識點中最基礎的共軛復數(shù)及復數(shù)的乘法運算，歷史生完全可以通過平時的基礎練習得到鍛煉，題目屬于容易得分試題。

教學實例三

（2021全國新高考一卷）4.下列區(qū)間中，函數(shù)fx=7sinx-π6單調(diào)遞增的區(qū)間是（）

A.0，π2B.π2，π

C.π，3π2D.3π2，2π

由正弦函數(shù)的圖像可知答案為A.方法點睛：求較為復雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化簡成y=Asinωx+φ形式，只需把ωx+φ看作一個整體結(jié)合y=sinx的圖像，即可判斷出單調(diào)區(qū)間。對于正余弦函數(shù)圖像與性質(zhì)問題，教師可以通過板書，把知識點總結(jié)如下：第一，學生對知識點的概念理解并記憶（正余弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性和對稱性）;第二，學生畫出正余弦函數(shù)兩個周期[-2π，2π]的圖像;第三，學生利用整體代換的方法把ωx+φ看成一個整體;第四，學生利用數(shù)形結(jié)合的方法對應解決問題。

通過上面三個教學實例，不難發(fā)現(xiàn)，新高考數(shù)學的命題離不開基礎的知識考點，而且這些知識考點都可以通過教師對知識的歸納總結(jié)，同時舉例突破難點，歷史考生在接受知識并做筆記的同時，學習舉一反三，讓知識點融會貫通，從而達到事半功倍的成效。

三、夯實基礎知識，強調(diào)穩(wěn)扎穩(wěn)打

歷史考生除了要發(fā)揮整理筆記的特長，還得夯實基礎。在新教材的背景下，數(shù)學課本主要以代數(shù)與幾何來分類，教師可以結(jié)合每個知識點引導學生做一個詳細的思維導圖，來加強學生對相關知識的記憶。

（2021全國新高考一卷）6.若tanθ=-2，則sinθ1+sin2θsinθ+cosθ=（）

A.-65B.-25C.25D.65

分析：將式子先利用二倍角公式和平方關系配方化簡，然后增添分母（1=sin2θ+cos2θ），進行齊次化處理，化為正切的表達式，代入tanθ=-2即可得到結(jié)果。

從上述例子我們可以看出，高考常見考點是可以通過思維導圖來詳細呈現(xiàn)的，教師讓學生把易得分考點制作成思維導圖不僅提高了學生學習的主觀能動性，還能讓學生懂得牢記基礎知識的重要性。這里的數(shù)學基礎知識除了前面提到過的不等式、復數(shù)、三角函數(shù)圖像性質(zhì)、三角函數(shù)求值，還有圓錐曲線的基礎定義及性質(zhì)、平面向量、切線方程、數(shù)列、解三角形、立體幾何、幾何體的體積與表面積、統(tǒng)計與概率等。這些知識點同樣可以通過思維導圖的模式來夯實學生的基礎。

接著，教師在安排高三這一年的復習計劃時，要規(guī)劃好習題的難度。對于大部分歷史考生而言既然要夯實基礎，教師在課堂及課后就應該做到布置的題目難度不能太大。教師面對歷史科考生的首要任務是讓他們習得并掌握大部分基礎題型，而非大量的培優(yōu)與提高，在準備復習題目時要把握好一個度，讓歷史考生能鞏固從思維導圖學到的知識，又要調(diào)整好題目的練習量，確保在高三一年的復習計劃中學生有條不紊地學習并進步。

四、揚長避短，給歷史考生足夠的自信心

歷史生的備考工作，除了發(fā)揮整理特長，夯實基礎，還應該在高三這一年的學習中建立足夠的自信。這離不開任教老師的教學計劃設計以及教師對學生的關愛。

首先，歷史考生與物理考生的教學計劃應該有所區(qū)別，根據(jù)筆者對歷史考生的了解，他們在對上面提到的基礎知識的掌握上，還是比較得心應手的。通過二輪復習計劃我們可以發(fā)現(xiàn)，微專題中有一些內(nèi)容是難度比較大的，例如加了*號的內(nèi)容。那么任課老師就可以在備考的過程中側(cè)重易拿分點，而不能把大部分時間花費在講解難題上。這個過程要分層教學，對于歷史考生來說，應以基礎為主，部分提高題型可以選做的方式提供給能力較好的學生。

另外，在平時的練習中可以讓歷史考生的練習卷更側(cè)重在基礎考點，包括每日一題將得分考點解三角形、數(shù)列、立體幾何、統(tǒng)計概率等貫穿在平時的習題中，同時周練中也避免出現(xiàn)難題偏題，這樣更有利于歷史考生掌握考試要點，同時也增強歷史考生的自信心。

最后，在考試內(nèi)容的安排上也可以適當區(qū)分文理科的考卷，也就是分層出卷，這樣安排一方面可以讓考查內(nèi)容更貼近講解的內(nèi)容;另一方面與物理生分別對待，考試試卷不作統(tǒng)一要求，難度有所區(qū)分，這就給予歷史考生更多的學習自信。

由雙向細目表可以發(fā)現(xiàn)，教師在選擇考卷的中高等難度題型時，可以對物理考生和歷史考生的試卷進行區(qū)分，這不僅可以提高歷史考生的學習信心，也有利于考察歷史考生對基礎知識的掌握程度。

在新高考的選科背景下，歷史考生的專業(yè)選擇面遠不如物理考生廣，數(shù)學教師在授課時也常常遇到學生學習熱情不高，學生成績進步不明顯等問題。文中從發(fā)揮學生整理特長，到教師講課注重基礎知識，再到教師通過思維導圖、分類分層教學、分文理試卷進行考試，以增強學生的自信心，教師們只有通過不斷實踐，才能實現(xiàn)幫助歷史考生提升學習熱情與學習效率的目的。

參考文獻：

[1]關丹丹，景春麗.新高考改革背景下不分文理的數(shù)學成績差異研究[M].數(shù)學教育學報，2018（4）.

責任編輯黃佳銳