基于A律壓擴(kuò)的模擬信號(hào)數(shù)字化系統(tǒng)設(shè)計(jì)

◇四川職業(yè)技術(shù)學(xué)院 袁妙琴

通信系統(tǒng)可分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)兩大類，但數(shù)字通信無疑是現(xiàn)代通信的主流。模擬信號(hào)的數(shù)字化是通信過程中的重要環(huán)節(jié)，而PCM是模擬信號(hào)數(shù)字化的一種經(jīng)典方式。筆者分析了根據(jù)A律13折線實(shí)現(xiàn)量化編碼的兩種方法，并基于其中一種方法設(shè)計(jì)了具體的實(shí)現(xiàn)方式。

1 引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，尤其是5G網(wǎng)絡(luò)的逐漸覆蓋，人民生活的方方面面都離不開通信系統(tǒng)。通信系統(tǒng)可分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)兩大類，但數(shù)字通信因?yàn)榫哂性S多模擬通信所沒有的優(yōu)點(diǎn)而成為了現(xiàn)代通信的主流。但我們生活中常見的語音、圖像等等信號(hào)大多為模擬的，所以要使這些信號(hào)能在數(shù)字的通信系統(tǒng)中傳輸，就必須要把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，這叫做模擬信號(hào)的數(shù)字化。常見的模擬信號(hào)的數(shù)字化方法有很多，脈沖編碼調(diào)制（(Pulse Code Modulation，PCM）無疑是當(dāng)中非常經(jīng)典的一種。

運(yùn)用PCM對(duì)模擬信號(hào)的數(shù)字化，要經(jīng)過抽樣、量化、編碼三個(gè)過程，抽樣完成時(shí)間上的離散化，量化完成信號(hào)在幅度上的離散化，編碼將信號(hào)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制信息。而其中的量化又分為均勻量化和非均勻量化，為了得到更好的量化效果，更多的采用非均勻量化，也就是在量化時(shí)對(duì)大信號(hào)采用大量化級(jí)差，對(duì)小信號(hào)采用小量化級(jí)差。而根據(jù)實(shí)現(xiàn)非均勻量化時(shí)采用的壓縮擴(kuò)張技術(shù)的不同，目前非均勻量化運(yùn)用得較多的是A律和μ律壓擴(kuò)特性。筆者分析了根據(jù)A律13折線實(shí)現(xiàn)量化編碼的兩種方法（逐次反饋比較法和直接比較法），并就兩種方法的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，并基于其中一種方法設(shè)計(jì)了具體的實(shí)現(xiàn)方式，希望對(duì)PCM的實(shí)現(xiàn)有一定的借鑒意義。

2 A律非均勻量化規(guī)則

A律的壓縮特性公式為：

在A律13折線中，將第一象限的y、x各分為8段。

通過這樣的劃分，就可以得到在第一象限的八個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（0,0）、（1/128,1/8）、（1/64,2/8）、（1/32,3/8）、（1/16,4/8）、（1/8,5/8）、（1/4,6/8）、（1/2,7/8）、（1,1）。把這八個(gè)點(diǎn)連起來就可以得到在第一象限的八段折線，在x、y為負(fù)值的第三象限按同樣的方法也可以得到對(duì)應(yīng)的八段折線，由于第一象限和第三象限的1、2段斜率相同，所以將這四段看做同一段，所以兩個(gè)象限相加一共為13段折線。

在實(shí)際運(yùn)用A律13折線進(jìn)行數(shù)字化的過程當(dāng)中，編碼通常采用八位二進(jìn)制折疊碼。因?yàn)榱炕瘏^(qū)間分為第一象限和第三象限，所以用1位極性碼來表示編碼的正負(fù)；無論正負(fù)，都被分為了非均勻的八段，所以用3位段落碼來表示樣值所處的段落；因?yàn)槎蝺?nèi)被均勻的分為16個(gè)小段，所以用4位段內(nèi)碼來表示樣值所處的段內(nèi)位置。8位編碼的整體排布如下圖所示：

為了計(jì)算方便通常采用歸一化的方法：將所有量化間隔中的最小間隔（1/2048）定義為一個(gè)，那么歸一化之后各段落的起止電平如下圖所示。

3 A律13折線量化編碼方法及仿真

規(guī)定了歸一化方法后，就可以根據(jù)歸一化電平對(duì)樣值進(jìn)行量化編碼了，而常用的編碼方法通常有兩種。

3.1 逐次反饋比較法

逐次反饋比較法就是將樣值與比較值進(jìn)行比較，大于該位取1反之取0，而前一位的編碼值會(huì)影響后一位的比較值選取。這樣的比較共進(jìn)行8次，完成所有8位碼的編制。首先將樣值與0比較，大于0極性碼X1取1，小于0極性碼X1取0。段落碼的編制過程如下圖所示。

段內(nèi)碼的編制過程近似，只是比較值不同。

逐次反饋比較法雖然比較的次數(shù)較多，但是每次比較都是一樣的過程，所以相應(yīng)的編碼器是很好設(shè)計(jì)的，結(jié)構(gòu)上通常分為極性判決、幅度比較和本地譯碼三個(gè)部分，極性判決負(fù)責(zé)生成極性碼，幅度比較負(fù)責(zé)比較樣值和比較值的大小，本地譯碼負(fù)責(zé)生成合適的比較碼，仿真實(shí)現(xiàn)上可以通過MATLAB進(jìn)行。

3.2 直接比較法

直接比較法是根據(jù)編碼的原理，更快速高效的一種方法，主要分為三步依次判決極性，段落和段內(nèi)碼。下面舉例說明，假設(shè)通過抽樣得到的樣值為500Δ：

（1）極性碼。

500Δ>0，極性碼X1=1。

（2）段落碼。

256Δ<500Δ<512Δ，所以該樣值落在第6段線上，段落碼X2X3X4=101。

（3）段內(nèi)碼。

因?yàn)槁湓诘?段線上，所以段內(nèi)量化間隔為16Δ，根據(jù)公式：

（樣值起始電平）/段內(nèi)量化間隔=（結(jié)果取整）

可以求得樣值落在段內(nèi)的第幾間隔上

（500Δ-256Δ）/16Δ=16

根據(jù)運(yùn)算結(jié)果樣值落在第16個(gè)間隔上，因?yàn)槎蝺?nèi)的16個(gè)間隔為均勻，且從0000開始編號(hào)，所以第16個(gè)間隔為15號(hào)所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼X5X6X7X8=1111。

直接比較法在計(jì)算上更快速，在仿真實(shí)現(xiàn)上可在mutisim上運(yùn)用相關(guān)電路元件進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)對(duì)段內(nèi)碼的電路實(shí)現(xiàn)進(jìn)行說明。

整個(gè)電路分為比較電平生成，幅度比較和編碼輸出三個(gè)部分。①比較電平生成部分負(fù)責(zé)生成段落碼的9個(gè)起止電平，運(yùn)用電阻分壓按照8個(gè)段落1/2遞減的分布原則生成對(duì)應(yīng)的比較電平。②幅度比較運(yùn)用運(yùn)放的窗口比較電路，實(shí)現(xiàn)判斷樣值落在哪個(gè)段落，則該段落比較器輸出為0。③最后運(yùn)用編碼器將8個(gè)比較電路的輸出編為二進(jìn)制碼輸出。

4 結(jié)束語

通過對(duì)兩種A律13折線的量化方法的分析，不難看出兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)，逐次反饋比較法雖然過程看上去較為繁瑣，但過程單一，適合運(yùn)用MATLAB，EDA等軟件進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。直接比較法過程直觀，可運(yùn)用電路直接實(shí)現(xiàn)功能，特別是對(duì)于只學(xué)習(xí)了電路相關(guān)課程的學(xué)生，可運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)在Multisim軟件上直接仿真。所以，在運(yùn)用軟件進(jìn)行仿真時(shí)，可根據(jù)方法的特點(diǎn)選擇不同的仿真實(shí)現(xiàn)方法，而且也可以根據(jù)實(shí)際的環(huán)境去選擇合適的方法進(jìn)行仿真研究。