巧用中值定理證明積分
2022-03-30 10:24:48海南科技職業大學
內江科技 2022年3期
◇海南科技職業大學 王 師
本文介紹一元函數微積分學中的中值定理，利用中值定理證明積分，并給出具體例題及其證明方法。
中值定理是一元函數微積分學非常重要的定理之一，如Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、Taylar中值定理等，在力學、工程學、經濟學等交叉學科領域均有廣泛應用[1-3]。內容上主要具有理論性強、實用性突出、運用領域廣泛的特點，本文將中值定理運用在積分不等式、積分恒等式等命題的證明中，靈活推廣應用，體現出中值定理的理論基礎，通過數學競賽模擬題分析和證明過程，加深理論認識。
1 預備知識
Lagrange中值定理[1]如果函數滿足
2 實例解析
