轉化思想在小學數學“數的運算”中的滲透策略

李志香

轉化思想是數學思想的重要組成部分，是依托于形式，將面臨的問題從一種形式轉變為另一種形式的方法，以此使解決問題的難度有效降低。相較于傳統教學方法，轉化思想更具實用性，這一思想是為學生夯實基礎知識的有力保障，能夠使學生在學習過程中對自身所學知識與數學方法實現有機結合，在此基礎上深化對新知識的掌握與理解情況。在小學數學實際教學中，教師應當對教材進行深入探索，將其中涉及的轉化思想有效發掘，以此思想引導學生完善自身知識結構，化簡知識難易程度，發展學生思維能力，提高學生解題能力。為達到上述目標，教師應當充分調動自身聯想能力，結合學生認知特點與認知水平，使用全方位搜索的方式構建相應的知識框架，以此提升數學各部分知識間的關聯程度，從而使學生思想更具靈活性。在小學數學中合理運用轉化思想和策略，能夠使學生對知識產生由陌生到熟悉、由復雜到簡單、由抽象到具體的變化過程，在此過程中，學生自身解題思路也將完成由模糊到清晰的轉變。

一、感知轉化，初步體驗數學思想

轉化思想的滲透是一個緩慢的、循序漸進、螺旋上升的過程，不可能一蹴而就。對轉化思想的感知，我們可以追溯到一年級的數學教學中。在一年級上冊“數的認識”中，學生開始實現實物向數字的轉化。比如，“1”可以表示1只螞蟻，1個人，1棵數，1片葉子，1個地球，1個國家，1個宇宙……所有的這些東西，只要它的數量是1個，都可以用數字“1”表示，只要給1后面賦予不同實物，它的意義就不一樣了。在這部分的教學中，必須要讓學生明白數字表示的廣闊性和前瞻性，在這里讓學生感受到“實物到數字的轉化”，這些知識不必跟學生說，但是作為教師的我們，必須心中有數。再如一年級上冊的“10以內的加減法”，大家都覺得很簡單，甚至在幼兒園都已經滾瓜爛熟了，恰恰是這大家覺得滾瓜爛熟的地方，很多教師覺得不需要用心教的地方，體現了我們數學里的轉化思想。“10以內加減法”主要以“數的分與合”為基礎，結合圖形認識，轉化成數（shǔ）數（shù）教學，同時也在“加法與減法”中相互轉化。在教學中，正是這些潛移默化的滲透，讓學生初步感知轉化思想，雖然很簡單，但是這些簡單的知識，都是后面數學知識的基礎，也為后面知識的延續提供了一個腳手架。

二、借助轉化，溝通知識前世今生

學生自身具備的知識結構對其運用轉化思想具有直接影響，因此使學生夯實基礎知并掌握基礎技能是引導其運用轉化思想的關鍵。就學生而言，對新知識進行理解與記憶建立，要在原有知識的基礎上，原有知識越豐富、基礎越牢固，其面對新知識的轉化能力就越強。因此在小學數學“數的運算”教學過程中，教師要提升學生認知水平，使其掌握轉化思想的運用方法，而為實現這一目標則需要教師自身幫助學生完善知識結構，以此強化學生思維能力，塑造其積極的學習態度，在學習時能夠主動思考，從而積累綜合能力，為后續學習中運用轉化思想打好基礎。教師不僅應當強化基礎性知識的教學環節，拓展學生知識儲備量，也要強化學生學習思維，使其增強對基礎知識的鞏固練習，并完成對知識框架的構建，同時培養其發散性思維。在小學數學“數的運算”中，大多數的計算都可以轉化成舊知進行解決。如低學段在數的運算過程中常用的“湊十法”就是一種基礎的轉化思想，面對“9加幾”“8、7、6加幾”一類的加法運算，低學段學生難以在短時間內得出結果，但其對于“10加幾”則更為熟悉，教師即可引導其運用轉化思想，將“9加幾”“8、7、6加幾”問題轉化為“10加幾”。如計算[9+6]時，教師即可引導學生將6分解為“[1+5]”，因此“[9+6]”可分解為“[9+1+5]”，而學生能夠迅速算出[9+1=10]，從而“[9+6]”的問題也迎刃而解。而在教學“5、4、3、2加幾”時，很多學生早已經滾瓜爛熟了，此時教學中的關鍵點就是引導學生如何思考5、4、3、2加幾，雖然用前面的“湊十法”可以解決，但是否有更簡便的方法呢？那就是轉化為9、8、7、6加幾計算。都是這樣，“20以內進位加法”，只要把“9加幾”講透，后面的其他加法就可以放手讓學生自主探究。再比如，我們在教學“小數乘法”“小數除法”時，作為教師，肯定要明白轉化思想在這部分內容中的重要作用，小數乘法可以轉化成整數乘法計算，小數除法可以轉化成整數除法計算，這就需要教師在上新課前對本節課所要用到的知識進行復習和預備。在新授時，對知識進行對比和轉化，讓學生觀察和發現，理解挖掘新知與舊知之間的聯系，溝通知識的前世今生。在這一過程中，教師不能生搬硬套轉化思想，而是讓學生透過現象看本質，在實際解決問題中體驗領悟轉化思想，感知它的重要性以及解決問題的策略，深化對轉化思想的認識，完善對知識的建構，從顯性的數學知識中挖掘隱性知識。諸如此類的內容，在“數學運算”領域數不勝數，注重溝通知識的前世今生，逐步滲透轉化思想;注重數學經驗積累，領悟數學新經驗;注重挖掘數學蘊含內容，感悟數學知識魅力。

三、滲透轉化，簡化知識難易程度

四、運用轉化，發展學生思維能力

小學數學中，發散思維與聯想能力都以轉化思想為基礎，尤其在“數的運算”環節，真正獨立的知識并不多，大部分知識往往都具備千絲萬縷的關聯。隨著學生數學知識的不斷積累和建構，越到高年級的數學教學越會用到轉化思想，通過化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數為形，為知識尋找合適的生長點，為計算能力尋找策略，突破學生思維狹隘性，形成學生思維擴散性。而教師需要做的就是引導學生利用轉化思想，找出知識之間的關聯，培養自身發散思維。在實際教學中，教師應當提醒學生注意審題，將題目中具備的已知條件與題目特點相結合，同時聯系與其相關的數學公式與自身所學知識，使知識間的轉化順利完成，從而找出最佳解題方法。

例如在教學“比的基本值性質”時，在明確了“比”含義的基礎上，把“比的基本性質”與“商不變的規律”“分數的基本性質”聯系起來，找尋它們之間的轉化關系，以及按照數學教學順序，我們先學的是什么，再學的是什么，最后學的是什么。這樣通過轉化思想，建構起完整的知識體系，發展學生思維能力。

五、活用轉化，提高學生解題能力

轉化思想在小學數學教材中分布于各個部分，在“數的運算”部分，其分布密度更大，因此教師要在日常教學活動中注重對知識點的總結與歸納環節。無論是學完一節課還是學完一單元，都要組織學生進行總結性復習，以此深化學生對轉化思想的掌握程度。在實際教學過程中，要讓學生掌握轉化思想并有效運用轉化思想，最重要的手段是鍛煉學生的思維能力，使其逐步掌握對轉化思想的靈活運用方法。在小學數學“數的運算”環節，對轉化思想的綜合應用可分為求總數、求剩余、求兩數相關多少等各個類別，對其進行歸納總結可進一步分為四大數量關系，即部總關系、相關關系、倍數關系與總份關系。

總之，在小學數學整體知識中，“數的運算”占據了至關重要的部分，教師在實際教學過程中更應當注重對此環節內容的教學方法，引導學生有效利用轉化思想，使轉化思想真正服務于“數的運算”教學。在引導學生運用轉化思想時，教師要對學生思想認知特征有一定了解，從學生的角度出發，以其認知特點為依據，引導學生建立轉化思想，從而為后續學習過程掃清障礙，也為培養數學核心素養奠定基礎。

（吳淑媛）