基于主成分分析和水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的水質(zhì)評價(jià)方法研究
——以福建省東山縣為例

李向東

吉林省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測總站(吉林省地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急技術(shù)指導(dǎo)中心)，吉林 長春 130026

0 引言

在福建省東山縣，地下水是主要的飲用水水源[1]，由于人類活動不當(dāng)，使該區(qū)地下水受到了污染，對當(dāng)?shù)鼐用竦纳a(chǎn)和生活均造成了一定影響。而該區(qū)開展的地下水污染研究工作比較少，污染狀況及污染類型不清，因此對東山縣進(jìn)行地下水水質(zhì)評價(jià)具有重要的意義[2]。

目前，我國水質(zhì)評價(jià)方法的研究較多，主要為單因子評價(jià)法、水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法、模糊評價(jià)法、層次分析法、灰色系統(tǒng)評價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、污染指數(shù)法[3-4]。但在進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)時(shí)未充分考慮地下水水質(zhì)的成因、演變規(guī)律以及水量對水質(zhì)的影響。綜合考慮評價(jià)區(qū)影響地下水水質(zhì)的各種因素，客觀合理地選擇評價(jià)指標(biāo)、選擇能夠更真實(shí)地反映地下水水質(zhì)狀況的水質(zhì)評價(jià)方法至關(guān)重要[5-6]。主成分分析法具有消除原始指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系的影響，采用較少的綜合因子代替多數(shù)的原始變量，大大減少工作量的優(yōu)點(diǎn)[7]。目前國內(nèi)主要利用主成分分析法的綜合得分進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)[8]、合理確定評價(jià)因子的權(quán)重[9-10]等，而國外，主成分分析法已經(jīng)運(yùn)用于影響地下水水質(zhì)的地球化學(xué)過程方面的分析研究[11-12]，因此，對提取的主成分進(jìn)行深入研究具有很高的價(jià)值，如：合理確定污染類別、成因分析、運(yùn)用提取的主成分構(gòu)建水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)體系等。

本文采用主成分分析法客觀地選取水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)，建立水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)體系，分析研究區(qū)存在的地下水污染問題，克服了憑經(jīng)驗(yàn)選取評價(jià)指標(biāo)的主觀隨意性；在此基礎(chǔ)上，用水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法對該區(qū)水質(zhì)進(jìn)行客觀全面評價(jià)，不僅能夠完整表達(dá)單因子的水質(zhì)類別，還可以定性、定量地評價(jià)綜合水質(zhì)狀況，并能指出評價(jià)水體與水環(huán)境功能要求的相差級別[13-14]；最終綜合體系的構(gòu)建是對福建省東山縣的污染物特征、成因、時(shí)空分布規(guī)律、水質(zhì)類別的綜合分析并提出合理性建議。本文為客觀選取水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)提供了新思路；同時(shí)將不同水質(zhì)評價(jià)方法相互結(jié)合使其優(yōu)勢互補(bǔ)，更加真實(shí)地對研究區(qū)進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)，具有一定的借鑒意義；在福建省東山縣進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)時(shí)充分結(jié)合該區(qū)存在的地下水污染問題，對該區(qū)水污染治理具有一定的指導(dǎo)作用。

1 原理及研究方法

1.1 主成分分析法

主成分分析法作為一種在同一系統(tǒng)中對多維因子進(jìn)行定量研究的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，該理論已發(fā)展得比較完善[15]。基本思想是在大量有相關(guān)性的因子中必然存在著共同因子，該因子起著支配作用。根據(jù)變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系，從眾多的原始變量矩陣中找出幾個(gè)綜合指標(biāo)來反映綜合環(huán)境質(zhì)量；因此所得指標(biāo)不僅可以保留最初數(shù)據(jù)的主要信息,并且彼此之間不相關(guān)；與原始變量相比，綜合指標(biāo)能夠抓住主要矛盾[16]，使復(fù)雜的環(huán)境問題簡單化。

進(jìn)行主成分分析需要遵循以下步驟[17-18]:

(1)由m個(gè)樣本的n個(gè)因子構(gòu)成的原始變量矩陣X可表示為：

(1)

(2)對上述矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后的數(shù)據(jù)不受量綱和數(shù)量級的差異性影響，主要利用Z-Score變換，其標(biāo)準(zhǔn)化公式為:

(2)

(3)

(4)

(3)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣、特征根和特征向量的求取。

(5)主成分Fi=(i=1,2,…,p)的表達(dá)式。

(5)

(6)綜合評價(jià)函數(shù)的確定。

(6)

上面幾個(gè)公式中:a1m,a2m,anm為原始變量矩陣X的協(xié)方差陣∑的特征值對應(yīng)的特征向量;ZX1,ZX2,…,ZXn為原始變量矩陣X經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的值；λ1,λ2,…,λp為ZX矩陣的特征值;n為因子個(gè)數(shù);m為樣本個(gè)數(shù);p為主成分個(gè)數(shù)。

1.2 水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法

水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)不僅可以客觀完整地評價(jià)出單個(gè)因子的水質(zhì)級別，同時(shí)還可以客觀定量地對研究區(qū)進(jìn)行綜合評價(jià)。該方法的突出優(yōu)點(diǎn)是：(1)定量地判別研究區(qū)實(shí)際水體水質(zhì)狀況是否能達(dá)到水環(huán)境功能區(qū)要求；(2)對劣V 類水比較污染的嚴(yán)重程度，也可以在不同類別水質(zhì)指標(biāo)中比較分析[19]。

1.2.1 單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)

單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)表達(dá)式[20]：

Pi=X1X2X3

(7)

式中：Pi為單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)，X1為第i項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)測值與《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T14848-93)比較得出的水質(zhì)類別；X2為實(shí)測指標(biāo)數(shù)據(jù)在第X1類水質(zhì)變化區(qū)間中所處位置；X3為實(shí)際水質(zhì)類別與水體功能區(qū)類別的差值(可為1位或2位有效數(shù)字)。

1.2.2 綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)

Iwq=X1·X2·X3·X4

(8)

(9)

式(8)中：X1為河流總體的綜合水質(zhì)類別；X2為綜合水質(zhì)在X1類水質(zhì)變化區(qū)間內(nèi)所處位置,從而實(shí)現(xiàn)在同類水中進(jìn)行水質(zhì)優(yōu)劣比較；X3為參與綜合水質(zhì)評價(jià)的水質(zhì)指標(biāo)中,劣于水環(huán)境功能區(qū)目標(biāo)的單項(xiàng)指標(biāo)個(gè)數(shù)；X4為綜合水質(zhì)類別與水體功能區(qū)類別的比較結(jié)果,根據(jù)綜合水質(zhì)的污染程度,為一位或兩位有效數(shù)字P1,…,Pm分別為第 1，…，m個(gè)水質(zhì)因子的單因子水質(zhì)指數(shù)。

2 應(yīng)用與討論

2.1 數(shù)據(jù)來源及選取

在福建東山縣共設(shè)12個(gè)水樣采集點(diǎn)，分布于銅陵鎮(zhèn)下田街大井頭、西埔鎮(zhèn)中興街康福巷縣醫(yī)、西埔鎮(zhèn)梧龍村果林場(柑園)、西埔鎮(zhèn)梧龍村外砂龜嘴(公路東)、西埔鎮(zhèn)梧龍村硅砂礦采場、陳城鎮(zhèn)山口村赤石鰻場南西、陳城鎮(zhèn)黃山村黃山母巖、陳城鎮(zhèn)大路口村東北370 m(小路邊距海280 m)、康美鎮(zhèn)馬鑾村公路、康美鎮(zhèn)康美村東南1 600 m(距海300 m)、康美鎮(zhèn)康美村東南1 200 m(公路北)、陳城鎮(zhèn)下赤山村西300 m(內(nèi)河仔)，分別于2011年枯水期(1月)、豐水期(7月)各采取水樣1次。監(jiān)測項(xiàng)目主要包括pH、TDS、鈣離子、鎂離子、鉀離子、鈉離子、氯離子、硫酸根、重碳酸根、硝酸根、亞硝酸根、氨氮、三價(jià)鐵、化學(xué)耗氧量、錳離子(總錳)共15項(xiàng)指標(biāo)。

2.2 地球化學(xué)特征分析

從piper三線圖(圖1)可以看出,無論雨季還是旱季福建省東山縣主要水化學(xué)類型分為兩種：

圖1 2011年1月份(枯水期)和7月份(豐水期)piper三線圖

(1) Cl·HCO3-Na·Ca或HCO3·Cl-Na·Ca類型，分布在該區(qū)大部分區(qū)域。

(2) Cl-Na類型。旱季主要分布在康美鎮(zhèn)村東南1 600 m、西埔鎮(zhèn)梧龍村硅砂礦采場、西埔鎮(zhèn)梧龍村外砂龜嘴(公路東)，雨季主要分布在康美鎮(zhèn)村東南1 600 m、西埔鎮(zhèn)梧龍村硅砂礦采場、西埔鎮(zhèn)梧龍村外砂龜嘴(公路東)、陳城鎮(zhèn)山口村赤石鰻場南西。

2.3 主成分分析法構(gòu)建水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)體系

2.3.1 枯水期結(jié)果分析

運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件，對2011年1月份(枯水期)各評價(jià)指標(biāo)的監(jiān)測值進(jìn)行主成分分析共提取4個(gè)主成分(表1)，前4個(gè)主成分的特征值均大于1，且累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為84.562%，大于80%～85%，說明前4個(gè)主成分反映了原始變量提供的84.562%的信息，因此采用前4個(gè)主成分來代替原來15個(gè)指標(biāo)變量能夠滿足綜合評價(jià)的需要。

表1 2011年1月份(枯水期)特征值及累計(jì)貢獻(xiàn)率

表2 2011年1月份(枯水期)初始因子荷載矩陣

(2)枯水期水質(zhì)得分評價(jià)。主成分進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)遵循的原則是：水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)越小，排序值越大，地下水水質(zhì)越好。因此得出以下結(jié)論(表3)：福建東山縣枯水期水質(zhì)最差的地區(qū)為康美鎮(zhèn)康美村東南1 600 m(距海300 m)，其后依次為康美鎮(zhèn)康美村東南1 200 m(公路北)、陳城鎮(zhèn)下赤山村西300 m(內(nèi)河仔)、西埔鎮(zhèn)梧龍村硅砂礦采場、康美鎮(zhèn)馬鑾村公路邊。水質(zhì)最好的地區(qū)是陳城鎮(zhèn)山口村赤石鰻場南西。

表3 2011年1月份(枯水期)主成分得分及排序

2.3.2 豐水期結(jié)果分析

運(yùn)用相同的方法對研究區(qū)2011年7月份的水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)得出結(jié)論：

綜合得分來看，水質(zhì)狀況最差的為西埔鎮(zhèn)梧龍村硅砂礦采場，其后依次為康美鎮(zhèn)康美村東南1 600 m(距海300 m)、陳城鎮(zhèn)下赤山村西300 m(內(nèi)河仔)、陳城鎮(zhèn)大路口村東北370 m(小路邊距海280 m)、銅陵鎮(zhèn)下田街大井頭,水質(zhì)最好的為康美鎮(zhèn)康美村東南1 200 m(公路北)。

2.3.3 水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.4 地下水水質(zhì)評價(jià)

2.4.1 水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法計(jì)算結(jié)果

在主成分分析方法得到的評價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，分別計(jì)算單因子和綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)，得到表4、表5。

表4 東山縣2011年1月(枯水期)單因子(Pi)及綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)(IWQ)

表5 東山縣2011年7月(豐水期)單因子(Pi)及綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)(IWQ)

2.4.2 結(jié)果分析

(1)單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)時(shí)空分布特征

TDS水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)數(shù)值較大的主要分布在西埔鎮(zhèn)梧龍村硅砂礦采場、康美鎮(zhèn)康美村東南1 600 m(距海300 m)，值分別為4.20～5.81,4.42～4.72，單因子水質(zhì)評價(jià)為Ⅳ，Ⅳ～Ⅴ類，且豐水期水質(zhì)劣于枯水期。

枯水期氯離子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)數(shù)值較大的主要分布在西埔鎮(zhèn)梧龍村硅砂礦采場、康美鎮(zhèn)康美村東南1 600 m(距海300 m)，值分別為6.72，7.15，單因子水質(zhì)評價(jià)為劣Ⅴ類，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過功能區(qū)水環(huán)境質(zhì)量要求；豐水期水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)數(shù)值較大的主要分布在西埔鎮(zhèn)梧龍村外砂龜嘴(公路東)、陳城鎮(zhèn)山口村赤石鰻場南西、西埔鎮(zhèn)梧龍村硅砂礦采場、康美鎮(zhèn)康美村東南1 600 m(距海300 m)，值分別為4.01、5.32、10.26、6.54，單因子水質(zhì)評價(jià)為Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ、劣Ⅴ，均超過功能區(qū)水環(huán)境質(zhì)量，且后兩區(qū)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過功能區(qū)水環(huán)境質(zhì)量，綜合來看豐水期水質(zhì)變差范圍較枯水期擴(kuò)大，水質(zhì)更差，原因可能為豐水期降水入滲作用增強(qiáng)，攜帶更多的地表污染物進(jìn)入地下水體。

東山縣整體硝酸鹽污染嚴(yán)重，銅陵鎮(zhèn)下田街大井頭、康美鎮(zhèn)康美村東南1 200 m(公路北)、康美鎮(zhèn)馬鑾村公路邊三區(qū)單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)枯水期分別為8.15、12.29、14.911，豐水期分別為6.23、13.110、10.27，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過水環(huán)境質(zhì)量功能區(qū)，均為劣Ⅴ類；亞硝酸鹽污染豐水期比枯水期嚴(yán)重且范圍擴(kuò)大，高達(dá)67%地區(qū)存在亞硝酸鹽污染；氨氮污染枯水期比豐水期污染嚴(yán)重且范圍大，在枯水期，東山縣58.3%地區(qū)的單因子評價(jià)為Ⅲ類及Ⅲ類以上，污染最嚴(yán)重的兩個(gè)地區(qū)為西埔鎮(zhèn)梧龍村果林場(柑園)、陳城鎮(zhèn)黃山村黃山母巖，單因子水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)為7.65、5.02，單因子評價(jià)為劣Ⅴ、Ⅴ類，均超過功能區(qū)的水環(huán)境質(zhì)量。

三價(jià)鐵污染在枯水期比豐水期嚴(yán)重且范圍大。在枯水期，50%以上的采樣點(diǎn)單因子水質(zhì)評價(jià)在Ⅳ類及Ⅳ類以上；在豐水期，單因子水質(zhì)評價(jià)在Ⅳ類及Ⅳ類以上的地區(qū)僅占25%。原因可能是豐水期降水入滲的稀釋作用，導(dǎo)致地下水中量子含量總體變低。錳離子在豐水期比枯水期污染嚴(yán)重，范圍略有增加，但總體兩個(gè)時(shí)期變化不大。

綜上所述,豐水期氯離子、硝酸鹽、亞硝酸鹽、錳離子污染較枯水期嚴(yán)重，枯水期氨氮、鐵離子污染較豐水期嚴(yán)重。研究區(qū)整體地下水咸化、三氮污染、金屬污染嚴(yán)重。

(2)綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)時(shí)空分布特征

依據(jù)綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)來判定東山縣水質(zhì)級別，可知枯水期，綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)值介于1.600～4.152，綜合評價(jià)為Ⅰ～Ⅳ類，Ⅲ類及優(yōu)于Ⅲ類占全區(qū)的75%，超過功能區(qū)要求的占16.7%。水質(zhì)較差的兩區(qū)主要康美鎮(zhèn)康美村東南1 200 m(公路北)、康美鎮(zhèn)康美村東南1600 m(距海300 m)，水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)分別為4.121、4.152。

豐水期，綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)值介于1.810～4.320，綜合評價(jià)為Ⅰ～Ⅳ類，Ⅲ類及優(yōu)于Ⅲ類占全區(qū)的91.7%，超過功能區(qū)要求的占16.7%。水質(zhì)較差的兩區(qū)主要為西埔鎮(zhèn)梧龍村硅砂礦采場、康美鎮(zhèn)康美村東南1600 m(距海300 m)，水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)分別為4.320、3.851。

從表6及圖2可知，東山縣的綜合水質(zhì)變化較小，總體豐水期水質(zhì)略好于枯水期。

表6 豐水期與枯水期各類水質(zhì)樣本數(shù)目對比

圖2 1月與7月綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)對比圖

3 結(jié)論

(2)水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法的突出優(yōu)點(diǎn)是：定量地判別研究區(qū)實(shí)際水體水質(zhì)狀況是否能達(dá)到水環(huán)境功能區(qū)要求；比較同一類別水質(zhì)的優(yōu)劣和劣質(zhì)水的污染程度。研究區(qū)枯水期與豐水期綜合評價(jià)均為Ⅰ～Ⅳ類，劣于Ⅲ類水質(zhì)占全區(qū)的百分比分別為16.7%、8.3%，超過功能區(qū)要求的分別占25%、16.7%。東山縣的綜合水質(zhì)變化較小，總體豐水期水質(zhì)略好于枯水期。

(3)主成分分析水質(zhì)的得分排序情況與水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的評價(jià)結(jié)果基本一致。Piper三線圖所求出的水文地球化學(xué)特征與主成分分析和水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)的評價(jià)一致。

(4)東山縣主要存在的三大污染為：地下水咸化、三氮污染、鐵錳污染。主要原因:研究區(qū)高鐵錳的水文地質(zhì)背景條件及大量使用化肥農(nóng)藥、隨意排放生活污水、人工海水養(yǎng)殖等人為因素。