四工位脫箱造型機桁架的優化設計

吳天宇，劉繼廣，李同飛，方曉剛，王建新

（1.合肥工業大學 材料科學與工程學院，安徽合肥 230009；2.安徽省數字化精密鑄造制造業創新中心，安徽合肥 230009；3.景縣誠信鑄造模具有限公司，河北景縣 053000）

造型是砂型鑄造生產的主要工藝過程，緊實方法的發展從震擊、震壓、微震壓實發展到射壓、氣沖、靜壓造型[1]。按照分型面的位置可將脫箱造型機分為垂直型面射壓型以及水平型面液壓型[2]。水平分型脫箱造型機下芯方便，模板面積利用率高，容易保證鑄件質量，采用的雙面模板在壓實過程中兩面同時受壓，適合生產復雜形狀的中小型鑄件。

我國從20 世紀70 年代開始進行水平分型脫箱造型技術的研究，通過引進消化吸收再創造的方式，經過多年的發展，逐步獲得擁有完全自主產權的脫箱造型機的設計能力。本項目所研究的是四工位水平分型脫箱造型機，具有兩個下芯工位、一個造型工位、一個推型工位，設計生產效率為200 箱/h。

1 四工位脫箱造型機原桁架設計方案存在的問題

桁架作為四工位水平分型脫箱造型機的基本骨架，起著連接、承載各機構的作用，為各機構提供安裝平面與定位基準。與此同時，各機構在工作過程中所產生的作用力也直接傳遞到桁架上。因此，在設計時，不僅需要綜合考慮桁架的結構合理性與強度要求，此外還要兼顧減重減材的輕量化需求。

在桁架的原始設計方案中，桁架的外圍尺寸為3700mm×2600mm×2848mm，采用的H 型鋼截面尺寸為294mm×200mm，分為上支座、下支座和8 根立柱構成，立柱間最大間距為3000mm，其三維模型如圖1 所示。

圖1 原始方案桁架三維模型

原始方案中，存在上下支架橫向跨度大、未考慮安裝定位基準面、未預留焊縫、水平筋板布置過多、板厚選擇過大導致材料冗余浪費等諸多問題。

2 優化方案

2.1 優化設計的依據

優化后造型機桁架的外圍尺寸為3260mm×2774mm×3094mm，采用三種H 型鋼截面尺寸，分別為294mm×200mm、400mm×200mm、500mm×200mm，分為上支座、下支座和6 根立柱構成，立柱間最大間距為2370mm，其三維模型如圖2 所示。

圖2 優化后的桁架設計方案

對比原始設計方案，優化后的方案減小了上下支架的橫向跨度；去除了靠近射砂機構外側的兩根立柱；重新設計了加強筋的布局位置，即僅針對受力較大處增設加強筋；重新設計上下支架與各機構連接處的連接、定位方式；焊接處均預留有焊縫；針對上支架變形量較大的部位設置了立板以加強桁架的剛度等。

圖3 H 型鋼尺寸標注

2.2 優化后桁架強度的校核

2.2.1 兩種型材強度對比

原始方案中，桁架整體采用的都是截面尺寸為294mm×200mm 的中翼緣型H 型鋼；在改進的方案中，除了支撐桁架四周的四根立柱用的是該型號H 型鋼以外，其余部分采用的是截面尺寸為400mm×200mm 的窄翼緣型H 型鋼。上述兩種H型鋼的相關尺寸及物理參數如表1 所示。

表1 熱軋H 型鋼尺寸規格

查閱有關資料，H 型鋼的抗彎截面系數的計算公式為：

經過計算得出，截面尺寸為294mm×200mm的H 型鋼，其抗彎截面系數WZ1=738.8cm3，截面尺寸為400mm×200mm 的H 型鋼，其抗彎截面系數WZ2=1148.2cm3。

現將造型機桁架上支架模型以及受力條件進行簡化，簡化后的受力圖如圖4 所示。簡化后的受力模型為一簡支梁，長度2m，在梁的中點位置受到豎直向上的力，大小為98kN。通過該模型以此來校核兩型號H 型鋼梁的強度。

圖4 簡化后的受力模型

橫梁中點截面處的彎矩為：

對于截面尺寸為294mm×200mm 的H 型鋼，其最大工作應力為:

對于截面尺寸為400mm×200mm 的H 型鋼，其最大工作應力為:

由上述計算可以看出，在同樣的受力條件下，采用截面尺寸為400mm×200mm 的H 型鋼比截面尺寸為294mm×200mm 的H 型鋼，其最大工作應力降低了35.3%，避免了桁架在受力狀態下應力過載的現象。

2.2.2 連接處螺栓強度的校核

在本造型機桁架當中，立柱與上下支座之間通過螺栓連接。根據各機構的運行方式分析，連接處的螺栓不僅受其軸線方向上的拉力，還受到傾覆力矩的作用。在實際生產過程中的每個周期，螺栓都會受到載荷的作用，因此需要對設計的螺栓進行強度校核，避免其出現疲勞性破壞造成事故。本設計在每根立柱與上下支座連接處布置了6 枚M20 螺栓，分為兩排，對稱分布，每排四枚螺栓等距分布，間距為80mm（大于扳手尺寸），如圖5 所示。

圖5 連接處螺栓的布置

受傾覆力矩的螺栓受到的最大工作載荷為：

式中，z 為總的螺栓個數；Li為各螺栓軸線到底板軸線O-O 的距離（mm）；Lmax為Li中的最大值（mm）。

在本設計中，螺栓個數z 為6。射砂機構產生的最大射砂力為21kN，由此產生的反作用力平均分布在兩根立柱上，因此相當于每根立柱受到10.5kN、水平向右的拉力，受力簡圖如圖6 所示。力的作用面集中在一塊焊接在立柱表面的平板上，將焊板中心部位簡化為力的作用點，距離底面高度為1300mm。

圖6 立柱受力簡圖

由水平力F 產生的翻轉力矩為M=Fl=1.365×107N·mm，在翻轉力矩的作用下，螺栓需要有足夠的抗拉強度，立柱焊板左端不壓壞H 型鋼上表面，右端不與連接處分離。此外，螺栓還承受其軸線方向上的拉力，不能產生形變。

由翻轉力矩M 產生的最大拉力為：

查閱螺栓的機械性能及其試驗方法（GB/T 3098.1-2000）可知，選取4.8 級M20 螺栓的最小拉力載荷為103000N。因此，由翻轉力矩M 產生的最大拉力不會導致螺栓失效。

翻轉力矩M 引起的兩零件接合面間的壓應力為：

3 優化方案的有限元模擬結果與分析

3.1 網格劃分與前處理

（1）網格劃分

在三維軟件中將桁架裝配體另存為“.x_t”格式文件，導入ANSYS Workbench 中，采用四面體（Tetrahedrons）網格劃分方式，綜合考慮計算精度與運算量，設置網格大小為30mm，網格間設置緩慢過渡。共劃分1721455 個單元體。

（2）材質賦予

將模型賦予軟件材料庫中的“Structure steel”（結構鋼）材質，其有關物理、力學性質如表2 所示。

表2 結構鋼物理、力學性能參數

（3）設置約束

參考造型機的實際工作狀況，將桁架下支架底面焊接的墊板處設置固定約束（Fixed support）。

（4）設置重力方向

由于桁架具有較大的自身質量，因此其自重不能忽略不計，需要在軟件中設置標準重力加速度（Standard Earth Gravity）的方向。依據桁架模型建模的基準面位置，設置-Y 方向為重力方向。

（5）載荷的施加

對桁架施加載荷，包括兩部分：一部分為設備的自重，另一部分為設備運行時產生的對桁架的反作用力。在模擬時，考慮各設備在極限狀態下所產生的最大負荷。各部分載荷的名稱、大小、作用面、作用方向如表3 所示。

表3 施加各載荷的匯總表

3.2.1 總應變分析

首先對桁架的原始設計方案進行總應變的模擬分析。經軟件計算求解后，得到在各載荷的綜合作用下桁架的總應變情況。結果顯示，桁架最大的變形量為3.164mm，位于下支座承接回轉及砂箱升降機構的焊板處，變形方向豎直向下；上支座、立柱等部位均有0.7～1.4mm 范圍的變形，如圖7所示。

圖7 原方案桁架的總應變圖

優化后的桁架設計方案其總應變情況如下圖8 所示，桁架的最大應變為0.17mm，位于桁架上支架上表面與上壓實機構配合的墊板處，變形方向豎直向上。該部分變形是由于上壓實機構在對砂型壓實過程中極限狀態下產生的20t 的反作用力。桁架其余部分的變形量均在0.1mm 范圍內，符合安全使用要求。

圖8 優化方案極限工況下的總應變圖

值得注意的是，在正常工作狀態下，上壓實機構產生的壓力是15t，為極限壓力的75%；此外，射砂力、脫箱、接型反作用力等較極限工況均減小，因而在正常工作狀態下，桁架出現變形量的數值會更小。相較原始方案，優化方案的變形量僅為原先的二十分之一左右，優化效果顯著。正常工況下的總應變圖如圖9 所示，其最大應變僅為0.13mm,桁架其余部分的變形量均在0.1mm 范圍以內。總體來說，桁架的變形情況符合使用需求。

圖9 優化方案正常工況下的總應變圖

3.2.2 應力分析

桁架的原始設計方案其應力分布情況如圖10 所示。結果顯示，最大等效應力為177MPa，位于下支座承接回轉及砂箱升降機構的焊板中心法蘭開孔處，該處附近區域的應力值均較大，在140～122.5MPa 范圍內；上支座與上壓實機構連接的部位以及與射砂機構相連接立柱的應力值較大，約為140MPa。最大應力雖然超過普通碳鋼材料的屈服強度，但已經達到普通碳鋼材質屈服極限的70%以上，長此以往，局部受力部位將會發生疲勞性破壞因而影響整體桁架的使用壽命。

圖10 原方案桁架的應力圖

優化后桁架設計方案其在極限工況下等效應力情況如圖11 所示。在極限應力狀態下的最大應力為123.18MPa，位于桁架下支座上表面與下壓實機構配合墊板的螺紋孔內；桁架其余部分的應力均小于100MPa，符合安全使用要求。最大應力僅為材料屈服強度的49%，不會導致材料的塑性變形，因此符合性能要求。

圖11 優化方案極限工況下的應力圖

而在正常工況下桁架的應力圖如圖12 所示，桁架整體所受的最大應力約為93MPa，位于桁架下支座上表面與下壓實機構配合墊板的螺紋孔內；桁架其余部分的應力均小于60MPa，遠小于普通碳鋼材質的屈服極限。

圖12 優化方案正常工況下的應力圖

與原始方案相比，在極限工況下，優化方案的最大應力值減小了約30.5%，極大改善了桁架的受力情況，進一步提高了桁架的安全使用限度。

值得注意的是，模擬中出現最大應力的部位是與下壓實機構油缸法蘭連接的螺紋孔附近。在實際安裝過程中，在螺栓連接處會裝配有平墊圈，用以增大接觸面積、分散壓力、減少連接處的應力集中。因此該處的應力數值會進一步降低。

3.3 桁架的模態分析

模態分析亦即自由振動分析，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。模態參數可由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析[3]。

振動是旋轉機械中非常普遍的一種運動現象，也是導致設備發生故障的主要原因之一[4]。這些振動不僅可能會造成故障，還可能導致嚴重的安全事故[5，6]。

在模態分析中，在有固定約束的條件下，對桁架進行前10 階的模態分析。前10 階模態的振動頻率如表4 所示。

依據四工位脫箱造型機的工作原理，其生產節拍為18s，即在18s 內完成放置模樣、射砂、壓實、取出模樣、砂箱脫箱等一系列步驟，由此可以認為桁架其自身的振動頻率為60÷18≈3.33(Hz)。從表4 中可以看出，桁架的前10 階模態的振動頻率均大于3.33Hz，因此在造型機的正常工作情況下，桁架不會發生共振的現象，因而也就避免了因振動造成設備故障的現象。

表4 桁架的前10 階模態振動頻率

圖13 為桁架前10 階模態振型的總變形情況。從圖中可以看出，桁架的前3 階模態的變形主要發生在上支架部位，上支架產生的變形帶動了立柱的變形；桁架的4～10 階變形主要發生在立柱部位，其中4～5 階變形發生在與射砂機構相連的兩根立柱上，6～10 階變形發生在連接上下支架的四根立柱部位。按照立柱的變形種類來分，4～10 階均為彎曲變形。

圖13 桁架前10 階模態振型圖

4 結論

（1）優化后的桁架強度符合材料性能以及使用需求；針對H 型鋼以及連接處的螺栓進行了強度校核，其結果均小于材料的屈服強度。

（2）優化后的桁架經過有限元軟件的模擬計算，結果表明，其總變形、應力情況均處在合理范圍內。相較于原始設計方案，優化方案的最大變形量下降了94.5%，最大等效應力下降了30.5%。優化方案極大地改善了原方案桁架的受力、變形狀況。

（3）經過模態分析，造型機在正常工作的情況下，不會發生共振的現象，可以保證各部分機構的平穩運行。